Mehr Licht bei Vollformat?

[Waartfarken]

Übrigens verwendet auch dxomark den Faktor 20 für seine dB-Angaben

...und auf die hatte ich mich bezogen.

– womit ich nicht sagen will, dass das korrekt ist.

Es ist eine Konvention und die ist in diesem Kontext ziemlich üblich. Ich habe ehrlich gesagt im Zusammenhang mit dem Ausgangssignal von digitalen Fotosensoren noch gar nichts anderes gefunden.

 

[whr_]

Es geht um den offensichtlichen Riesenfehler, dass +3db einem Faktor von 2 entspricht und nicht dem Faktor 1,4. Das ist eine rein mathematische Betrachtung, bevor irgendwelche Physik einsetzt.

Wenn ich als Zusammenhang:
a/dB = 20 lg (I2/I1)
ansetze, dann ist klar, daß ein Faktor I2/I1 = sqrt(2) = 1,41... einem Pegelverhältnis von 3,01... dB (meist genähert als 3 dB) entspricht. Das ist Rechnerei (Mathematik würde ich zu solchem Kinderkram nicht sagen).

Ob ich aber entsprechend den Konventionen als Zusammenhang:
a/dB = 20 lg (I2/I1)
oder
a/dB = 10 lg (P2/P1)
ansetze, das hängt von der Bedeutung der Größen I bzw P ab. Und das ist Elektro-/Nachrichten-/Messtechnik (eher keine Physik). "20" bei Größen, die die Bedeutung einer (Spannungs-/Strom-/Feld-/....)Amplitude haben, "10" bei Größen, die die Bedeutung einer Leistung/Energie/Bandbreite/.... haben.

Im konkreten Fall ist es insofern etwas schwieriger, als die optische Leistung vor der Photodiode der Stromamplitude danach proportional ist. Ich muß also unterscheiden, ob ich Verhältnisse auf der optischen oder der elektrischen Seite angeben will. 3 dB mehr Licht sind 6 dB mehr Strom. Hinzu kommt, daß das Ausleserauschen (bei konstanter Verstärkungs-/ISO-Einstellung) unabhängig vom einfallenden Licht ist, das Quantenrauschen dagegen mit dessen Quadratwurzel ansteigt.

Insofern sind 3 dB mehr Lichtsignal 6 dB mehr elektrisches Signal, dabei bleibt das elektrische Ausleserauschen gleich (0 dB) und das elektrische Signal des Quantenrauschens steigt um 3 dB.

Bei viel Licht (Quantenrauschen dominiert) ergibt 3 dB mehr Licht deshalb auch 3 dB mehr S/N auf der elektrischen Seite (6 dB mehr Signal, 3 dB mehr Rauschen). Bei wenig Licht (Ausleserauschen dominiert) ergibt 3 dB mehr Licht deshalb 6 dB mehr S/N auf der elektrischen Seite. Schaut euch irgendeine Kurve S/N über ISO (Lichtmenge) z. B. bei DXO an, dann könnt ihr das direkt sehen.

 

[Gast_430858]

Im konkreten Fall ist es insofern etwas schwieriger....

Starker Beitrag, der einiges klaert. Danke!


Gruesse,
Paul

 

[Gast_324133]

Hier wird seid unglaublich langer Zeit ein Modell vertreten, was schon in der Grundannahme FALSCH ist.

Moooment...
Die Grundannahmen, um die es geht, haben mit den Formeln, die hier auf den letzten Seiten breitgetreten werden (und die mich persönlich nicht im geringsten interessieren, da bin ich längst ausgestiegen) gar nicht soviel zu tun. Die (richtige) Grundannahme ist, daß eine größere Fläche absolut mehr Licht sieht, relativ zur Fläche gleich viel.
Auch den Zusammenhang mit dem Rauschen beschreibt man noch ganz einfach: das ist natürlich bei gleicher Belichtung und gleicher Technik auf dem Sensor (der vielzitierten "Pixelebene") erstmal gleich, das ist es auch in der gern genommenen 100%-Ansicht - Unterschiede ergeben sich bei gleicher Ausgabegröße.*
Nun kann sich, wer will, gern über die formelmäßige Beschreibung dieses Unterschieds streiten: am Prinzip "Mehr Licht bei Vollformat" (um mal den Threadtitel in Erinnerung zu rufen) ändert das nichts.

* Experiment hierzu: Vergleich eines beliebigen Bildes mit einem Ausschnitt aus eben diesem Bild.

PS: Wie man sieht, brauche ich so weit gar keine formelmäßige Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Licht und Rauschen, weil sich in dieser Betrachtung am Licht gar nichts ändert.
Auch wenn ich den Schritt weiter gehe zum sogenannten Äquivalenzprinzip, komme ich allein aufgrund der Geometrie zum benötigten Zusammenhang.

 

[Eibbon]

Ob ich aber entsprechend den Konventionen als Zusammenhang:
a/dB = 20 lg (I2/I1)
oder
a/dB = 10 lg (P2/P1)

Nein, deswegen "mathematisch". "Dezibel" ist eine einfache mathematische Funktion und sie ist definiert als "zehnfaches Bel" (deswegen deziBel) und ein Bel ist der Zehnerlogarithmus.

db(X) = 10*Log10(X)

Das ist die DEFINITION. Ohne "Wenn und Aber".

Der Sinn besteht natürlich darin, dass Quotienten, die X darstellen, in Summen zerfallen. Und in manchen physikalischen Modellen (erst da kommt Physik dazu) verhalten sich bestimmte Werte (eben beispielsweise die Feldstärke) quadratisch proportional zu einem anderen Parameter. Und dadurch kommt (wenn man solche Größen physikalisch betrachtet) ein Faktor 2 dazu, weil das durch das Ausklammern und dem Logarhitmus mathematisch korrekt ist. Siehe Wikipedia, schlicht und gut.

Wenn man aber vollkommen losgelöst von Physik und rein mathematisch (von mir aus "rechnerisch") den Funktionswert "Dezibel" berechnet, dann gibt es keine "Konvention" für Leistung oder sonstwas, genau so schlicht, wie in dem zitierten Beitrag (vollkommen ohne physikalischen Bezug) behauptet, db(2) ergäbe den Wert 6, ist falsch. Im genannten Beitrag klingt das so:

"der Faktor 2 entspricht 6 Dezibel". Das ist falsch. Vollkommen unabhängig von Physik und unabhängig von irgendwelche publizistischen Fotoredaktionen. Es ist einfach falsch. Es wird nicht richtig, nur weil es viele falsch machen.

Da es aber (wie angekündigt) in Stalking und gewolltes Nicht-Verstehen ausartet, ist das hier mein letzter Beitrag. Mir ist es egal, wer das versteht und wer nicht.

 

[Gast_422989]

Hö? Bist du nicht vorhin ausgestiegen? Wenn du jetzt plötzlich wieder da bist, bist du entweder Superman oder wir fahren im Kreis.

"Dezibel" ist eine einfache mathematische Funktion und sie ist definiert als "zehnfaches Bel" (deswegen deziBel)

Du sprachst vorhin von Fürzen. Ich habe auch einen:
"dezi" heisst "zehntel" und nicht "zehnfach". Genau deswegen wird die Zahl vor der Dimension mit 10 multipliziert.

(Ich hoffe, ich habe mich adäquat dem Nivea angepasst. )

 

[Stempel]

Du musst dazu wissen, dass in Foren...

Da es aber (wie angekündigt) in Stalking und gewolltes Nicht-Verstehen ausartet, ist das hier mein letzter Beitrag. Mir ist es egal, wer das versteht und wer nicht.

... sich nicht die fachlich fundierte Meinung, auch nicht diejenige einer Mehrheit der Debattenteilnehmer (Demokratieprinzip), sondern die der wenigen lautesten Teilnehmer durchsetzt.

Zu gut deutsch: Du bist hier chancenlos! Ich hab' mich gefreut, Dich gelesen zu haben!

 

[Waartfarken]

"der Faktor 2 entspricht 6 Dezibel". Das ist falsch.

Nur der Vollständigkeit halber:

Man behandelt das Signal wie eine Ausgangsspannung (ist es ja auch), und der Pegel ist dann L=20*LOG(U/U0). Ein Faktor 2 entspricht 6dB, √2 entspricht 3dB.

 

[Gast_74745]

...Er mag nur große Pixel, hat immer noch nicht verstanden das Rauschen vor allem mit der gesammelten Lichmenge zusammen hängt und die Pixelgröße da wenig einfluß drauf hat...

Eine Lichtmenge X trifft auf 2 Sensoren (gleiche Sensortechnologie) mit gleicher Sensor-Fläche Y, wobei Sensor A insgesamt 8 Megapixel und Sensor B insgesamt 32 Megapixel hat. Die Pixelfläche pro RGB-Pixel von Sensor A ist 4 mal größer als die Pixelfläche pro RGB-Pixel von Sensor B.
Daraus folgt:
+ Sensor A hat deutlich weniger Bildrauschen und zudem mehr Dynamikumfang.
- Sensor A hat weniger Megapixel.
- Sensor B hat deutlich mehr Bildrauschen und zudem weniger Dynamikumfang.
+ Sensor B hat mehr Megapixel.

==> Die Pixelgröße hat einen IMMENSEN Einfluss auf das Bildrauschen, insbesondere beim Fotografieren mit hohen ISO Werten zeigt sich das deutlich.

Du glaubst verstanden zu haben was ich nicht verstanden haben soll aber längst verstanden habe was du wiederum nicht verstehen kannst...

 

[Gast_422989]

+ Jeder Pixel von Sensor A hat deutlich weniger Bildrauschen und zudem mehr Dynamikumfang.
- Jeder Pixel von Sensor B hat deutlich mehr Bildrauschen und zudem weniger Dynamikumfang.

Ich hab's mal korrigiert.

 

[Georgius]

Ein Pixel kann nicht Rauschen. Zumindest nicht bei einem Foto.

 

[ManniD]

Du glaubst verstanden zu haben was ich nicht verstanden haben soll aber längst verstanden habe was du wiederum nicht verstehen kannst...

Ich hatte es doch schon geschrieben, du schaust dir Pixel an, ich mir Bilder und bei gleicher Ausgabegröße haben beide Sensoren ein ähnliche Rauschenmenge im Bild(sofern sie den gleichen technologischen Stand haben).
Irgendwo bei extrem ISO, mag das dann anders aussehen, nicht aber bei den geläufigen ISO Werten bis ISO3200.
Entscheidend ist die eingefangene Lichtmenge, die ja bei gleich großen Sensoren sehr ähnlich sein wird.

Edit: Schau mal hier.

 

[Gast_422989]

Ein Pixel kann nicht Rauschen. Zumindest nicht bei einem Foto.

Natürlich kann er das, du kannst es nur nicht mit einer einzelnen Messung feststellen. Genaugenommen gilt das aber auch für das gesamte Bild. Blitz mal im Schneesturm und sag mir hinterher, was Rauschen und was Schneeflocke ist.

 

[Maximus]

Das ist die DEFINITION.

Lies doch bitte erstmal die Definition, bevor du so falsch darauf rumreitest:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bel_(Einheit)#Definition_von_Bel_und_Dezibel

nicht mit einer einzelnen Messung feststellen.

Eben, deswegen ja:

Ein Pixel kann nicht Rauschen. Zumindest nicht bei einem Foto.

 

[Gast_422989]

Eben, deswegen ja:

Dass man etwas nicht messen (noch genauer: nicht beziffern) kann, bedeutet nicht, dass es nicht da ist.
Rauschen liegt in der Natur des Lichtes.

 

[Georgius]

2x OT entfernt

Rauschen ist die Differenz zu einem Sollwert (bzw. Durchschnittswert). Wenn man nur einen Wert hat kann man keinen Duchschnittswert feststellen. Bzw. ist der Meßwert gleich Durchschnittswert und damit ist das Rauschen 0. Mit einer Messung hab ich keine Information über die Qualität der Messung.

 

[Frank Klemm]

Ganz ehrlich, ist es so schwierig, statt 3 db einfach √2 zu denken, wenn man weiß, dass der Autor das meint? Ein bisschen Abstaktionsvermögen und guter Wille wäre m.E. nicht verkehrt.

Übrigens verwendet auch dxomark den Faktor 20 für seine dB-Angaben (vgl. http://www.dxomark.com/About/In-depth-measurements/Measurements/Noise – womit ich nicht sagen will, dass das korrekt ist.

Sobald was versteckt nichtlinear ist, versteht es keiner mehr.
Photosensoren quadrieren ihr Eingangssignal, ziemlich versteckt!

Doppeltes E-Feld * Doppeltes H-Feld -> Vierfache Spannung * Vierfacher Strom
Doppeltes E-Feld * Doppeltes H-Feld = vierfacher Energiefluss
Vierfache Spannung * Vierfacher Strom = sechzehnfache Leistung

Geht man mindestens 4 Größenordnungen in der Frequenz nach unten und benutzt klassische Dipol-Antennen, haben wir lineare Detektoren:

Doppeltes E-Feld * Doppeltes H-Feld -> Doppelte Spannung * Doppelter Strom
Doppeltes E-Feld * Doppeltes H-Feld = vierfacher Energiefluss
Doppelte Spannung * Doppelter Strom = vierfache Leistung

Auch beim Rauschen existieren grundlegende Unterschiede:

Photosensoren rauschen proportional zur Wurzel des detektierten Signals.
Antennen haben konstantes Rauschen.

Diese beiden Eigenschaften ergeben sich auseinander.

 

[Gast_422989]

Rauschen ist die Differenz zu einem Sollwert (bzw. Durchschnittswert).

Nein, die Differenz zu einem Soll- oder von mir aus auch Mittelwert ist eine Abweichung. Das Rauschen aber, was du meinst, ist die Standardabweichung, die nicht gemessen, sondern definiert ist - schon allein deswegen ist sie nicht von einer Messung abhängig. Vor allem aber bezieht sich die Standardabweichung auf die Varianz, mithin also den skalaren Umfang einer erreichbaren Wertemenge und nicht deren (tatsächlich ermittelten) Durchschnitt. Diese Varianz ist aber ausschließlich durch das einfallende Licht gegeben° und damit unabhängig von einer konkreten Messung.

Oder kurz: ein Pixel rauscht, weil Licht rauscht.

(°Korrekt unterliegen die photoelektrischen Ereignisse einer Poisson-Verteilung, die zwar mit einer Normalverteilung nicht übereinstimmt, sich dieser aber schnell und asymptotisch annähert. Erst daraus ergibt sich die Anwendbarkeit der Standardabweichung auf "Photonenrauschen").

 

[Frank Klemm]

Rauschen ist die Differenz zu einem Sollwert (bzw. Durchschnittswert).

Rauschen ist der Erwartungswert für die durchschnittliche quadratische Abweichung vom Erwartungswert.
Weder den Erwartungswert noch den Erwartungswert der Abweichung vom Erwartungswert kann man direkt messen.
Er gibt nur Schätzer dafür.

Wenn man nur einen Wert hat kann man keinen Durchschnittswert feststellen.

Du hast einen schlechten Schätzer für den Erwartungswert.
Du kommst dem Erwartungswert erst durch viele viele Messungen immer näher.

Bzw. ist der Meßwert gleich Durchschnittswert und damit ist das Rauschen 0.

Der erwartungstreue Schätzer für ein Ensemble aus n Messwerten teilt durch (n-1).
D.h. Du kannst mit 1 Messwert gar nichts über das Rauschen aussagen.

Wenn Du den Erwartungswert weißt:

Wenn Du nur den Mittelwert hast:

Nennt sich http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel's_correction.

Mit einer Messung hab ich keine Information über die Qualität der Messung.

Kann man Photosensoren in Näherung als ergodisches System betrachten?

Das interessante an Photosensoren für Still Images ist ja, dass das Rauschen der Sensoren an sich völlig uninteressant ist.
Man sieht sich nicht das Rauschen, sondern die Ensembleabweichungen an.
Diese sind übrigens etwas größer als das eigentliche Rauschen der Sensoren.

Siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Ergodizität

 

[Frank Klemm]

(°Korrekt unterliegen die photoelektrischen Ereignisse einer Poisson-Verteilung, die zwar mit einer Normalverteilung nicht übereinstimmt

Poisson-Verteilung ist eine diskrete Verteilung,
die Normalverteilung eine stetige Verteilung.
Die Poisson-Verteilung hat einen Parameter (lambda),
die Normalverteilung zwei Parameter (mu und sigma).

Irgendwas ist ein bisschen oberfaul an Deiner Aussage mit Deiner Normalverteilung!