Dynamikumfang - oder der Versuch eine ewige Verwirrung aufzuklären

[LGW]

Das Bilden eines Mittelwertes verringert natürlich nicht das Rauschen, resp. verbessert nicht die Signalqualität. Statistik und so.

 

[frechBengel]

hsd halbiert die Auflösung, also fallen immer 4 Eingangspixel auf ein Ausgangspixel. Intelligenterweise fallen also ein R, ein B und 2 G Pixel der Bayermatrix auf ein (RGB) Ausgangspixel. Wir können also getrost R und B für die Farbkanäle des Ausgangspixel nehmen.
Was aber machen wir mit den 2 G Pixel? - Hier bildet hsd einfach den Mittelwert beider und genau hier wird es interessant:

Dadurch das wir einen Mittelwert bilden veringern wir das Rauschen im Grünkanal. Damit steigt - oh wunder - laut unserer bisherigen Definition der Dynamikumfang der Grünkanals (ziemlich genau um eine Blende - je nach Art des Rauschens).

Mir ist absolut unklar, wie sich der Dynamikumfang erhöhen soll, indem ich von zwei identischen Pixeln den Mittelwert bilde.

Wenn beide so wenig Licht bekommen, das einer absäuft, dann saufen beide ab. Also auch der Mittelwert aus beiden. Wenn einer überläuft, dann laufen beide über. Also auch der Mittelwert aus beiden.

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Dadurch das wir einen Mittelwert bilden veringern wir das Rauschen im Grünkanal. Damit steigt - oh wunder - laut unserer bisherigen Definition der Dynamikumfang der Grünkanals (ziemlich genau um eine Blende - je nach Art des Rauschens).

Die Werte, aus denen Du hier den Mittelwert bildest, wurden aber bereits längst auf die vom Sensor erfassbare Dynamik beschnitten. Wenn Du danach den Mittelwert bildest, kannst Du keine weitere Dynamik mehr 'rausholen. Das Rauschen, das hier reduziert wird, ist das, das sowieso im gesamten Bild vorhanden ist. Es könnte vielleicht funktionieren, wenn das grüne Pixel einfach doppelt so groß wäre wie die anderen, aber das wäre dann kein Bayer-Pattern mehr.

Wird das von Dir beschriebene Demosaicing irgendwo auch wirklich eingesetzt? Die Umwandlung in JPEG in der Kamera interpoliert ja die fehlenden Farben aus den umliegenden Werten, und da sind die in größerer Zahl vorhandenen grünen Pixel für die Ortsauflösung von Vorteil.

 

[crizmess]

Das Bilden eines Mittelwertes verringert natürlich nicht das Rauschen, resp. verbessert nicht die Signalqualität. Statistik und so.

Öhmm. Nur zr Sicherheit, falls das keine Ironie von dir sein sollte:

Rauschen als Normalverteilung.
Varianz entspricht also dem unteren Wert für unsere Dynamik mit
D = maximaler Wert / Rauschen

Gegeben seine 2 Signale X und Y mit Var(X) = v und Var(Y) = v
Betrachten wir den Mittelwert M = (X / 2 + Y / 2) So gilt für die Varianz Var(M):

Var(M) = Var(X / 2 + Y / 2) = 0,5^2 * v + 0,5^2 * v = 0,5 * v
Sihe da Varianz um Faktor 2 verkeinert, ergo Rauschen veringert. Damit nach unserer Definition Dynamik erhöht.

Mir ist absolut unklar, wie sich der Dynamikumfang erhöhen soll, indem ich von zwei identischen Pixeln den Mittelwert bilde....

Mal von dem Matematischen oben abgesehen gibt es dafür auch eine einfach überlegung:

Wenn wir aus 2 diskreten Werten eines Formates einen Mittelwert bilden können wir das Ergebnidd u.U. nicht mehr dem gegeben Format speichern.

Wenn wir z.B. die Zahlen 1 und 2 haben - dann sind das ganze Zahlen. Bilden wir den Mittelwert liegt dieser bei 1,5 - keine ganze Zahl mehr.
Klar kann man von 2 und 200 den Mittelwert als ganze Zahl abbilden - bei machen geht das aber nicht mehr.

Wir erhalten also Information dazu.
Wenn wir uns nochmal an die Aussage weiter obe erinnern, dass das Format mehr Dynamikumfabg hat welches mehr Information beinhalten kann, dann ergibt sich automatisch das Format des Mittelwert mehr Dynamik beinhalten muss.

criz.

 

[LGW]

_CAT_ hat's eigentlich schon gut erklärt.

 

[stadtkind]

Die neuen Farben zwischen 257 bis 65535 sind aber, anders als ich behauptet habe doch notwendig, um den Wert von Weiss soweit anwachsen zu lassen, dass ich den Platz von 0 bis 257 für zusätzliche Dynamik gewinne.

Theoretisch.

Wenn der A/D Wandler jeweils für die 8 und 16 Bit Datei den gleichen Wert für 1 (also den kleinsten wahrnehmbaren Helligkeitsunterschied) anbietet und auch der oben letzte Wert identisch ist, haben beide Dateien den gleichen Dynamikumfang.

Die Bittiefe einer Bilddatei sagt also nichts über den Dynamikumfang der der enthaltenen Daten aus.

 

[crizmess]

_CAT_ hat's eigentlich schon gut erklärt.

Okay.
Mathematik mal beiseite - wieso funktioniert das hier:

Ich habe mein S/W Bild aus #111 genommen. Das hat ja mit fast keinem Dynamikumfang - es besteht nur aus 0 und 1.
Bei diesem Bild habe ich dann aus jeweils einem 8x8 Pixelkästen den Mittelwert gebildet und damit ich das Ergebniss ganzzahlig abspeichern kann mit 256 multipliziert.
Rausgekommen ist das 2 Bild.

Wie kann das sein wenn Mittelwertbildung nun doch Dynamikumfang erzeugt?
Ich komme mir fast vor wie ein Zauberer

criz.

 

[LGW]

Nun, der Unterschied ist einfach der, dass das B/W-Bild Pixel mit UNTERSCHIEDLICHEN Informationen liefert.

Im Falle des Sensors mit den 2 Grün-Werten ist aber genau das nicht gegeben, der Informationsanteil nimmt nicht zu, egal ob ich einen oder 100 Pixel zusammenziehe; die Signalstärke liegt ja unterhalb des Rauschens. Man mittelt zwar das Rauschen, aber eine Information ergibt das trotzdem nicht.

Du kannst ja mal Spaßeshalber 50% der Pixel deines 1-Bit-Bildes durch Rauschen verändern (richtig - die werden dann weiss statt schwarz) und gucken was dann passiert.

 

[Gast_57713]

Um die allgemeine Verwirrung noch etwas zu schüren, habe dies alten Beiträge ausgegraben:
https://www.dslr-forum.de/showthread.php?p=2790725#post2790725
https://www.dslr-forum.de/showthread.php?p=2390396#post2390396
https://www.dslr-forum.de/showthread.php?p=2381648#post2381648
https://www.dslr-forum.de/showthread.php?p=1395663#post1395663
https://www.dslr-forum.de/showthread.php?p=854292#post854292

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Theoretisch.

Wenn der A/D Wandler jeweils für die 8 und 16 Bit Datei den gleichen Wert für 1 (also den kleinsten wahrnehmbaren Helligkeitsunterschied) anbietet und auch der oben letzte Wert identisch ist, haben beide Dateien den gleichen Dynamikumfang.

Die Bittiefe einer Bilddatei sagt also nichts über den Dynamikumfang der der enthaltenen Daten aus.

Das ist mal wieder eine Vermischung von Eingangs- und Ausgangsdynamik.

 

[stadtkind]

Das ist mal wieder eine Vermischung von Eingangs- und Ausgangsdynamik.

Was vorn nicht reingeht, kann hinten auch nicht rauskommen - oder?

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Wie kann das sein wenn Mittelwertbildung nun doch Dynamikumfang erzeugt?
Ich komme mir fast vor wie ein Zauberer

Ein weiterer Bewies, dass das erste Bild niemals aus einem 1Bit Sensor kommen könnte .

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Was vorn nicht reingeht, kann hinten auch nicht rauskommen - oder?

Du sagst, dass die Ausgangsdynamik des Sensor in beiden Fällen gleich ist, da die Eingangsdynamik gleich ist. Demnach hat das gedruckte Bild dann auch die gleiche Dynamik, oder? Ich glaube nicht.

Du kannst die Dynamik durch Berechnungen verkleinern und vergrößern, und das ist dass was Dein Sensor macht.

 

[crizmess]

Nun, der Unterschied ist einfach der, dass das B/W-Bild Pixel mit UNTERSCHIEDLICHEN Informationen liefert.

Im Falle des Sensors mit den 2 Grün-Werten ist aber genau das nicht gegeben, der Informationsanteil nimmt nicht zu, egal ob ich einen oder 100 Pixel zusammenziehe; die Signalstärke liegt ja unterhalb des Rauschens. Man mittelt zwar das Rauschen, aber eine Information ergibt das trotzdem nicht.

Ich weiß nicht, die Absätze oben solltest du nochmal genauer ausführen, denn ich blicke da im Monent nicht wirklich durch.

Quintesenz von dem - soweit ich es verstanden habe - ist aber - um es mal an einem Beispiel auszudrücken:

Wenn ich 100 Fotos mit Stativ und gleichen Belichtungsparametern von einer Landschaft mache und diese per Mittelwert zusammenrechne (ist ja genau das selbe wie wenn ich eine Fläche von 100 Pixeln zusammenrechne) und ich dann plötzlich die dunklen Stellen im Bild viel besser hochziehen kann - weil das Rauschen weg ist.
Dann hat das nichts mit dem Dynamikumfang zu tun?

Gut, dann brauchen wir aber eine komplett andere Definition von Dynamik.

Du kannst ja mal Spaßeshalber 50% der Pixel deines 1-Bit-Bildes durch Rauschen verändern (richtig - die werden dann weiss statt schwarz) und gucken was dann passiert.

Wieso? Rauscht das Bild noch nicht genug? Es ist ja um es mal mathematisch auszudürcken schon maximiert.

criz.

 

[crizmess]

Du kannst die Dynamik durch Berechnungen verkleinern und vergrößern, und das ist dass was Dein Sensor macht.

Ach nee, und jetzt geht das?
Wenn ich das behaupte aber nicht, oder wie?

criz.

 

[stadtkind]

Du sagst, dass die Ausgangsdynamik des Sensor in beiden Fällen gleich ist, da die Eingangsdynamik gleich ist.

Oh, dann habe ich dich falsch verstanden.

Ein Sensor rechnet nichts, er bietet dem A/D Wandler nur etwas Strom an, was dieser dann umrechnet und als Datei weitergibt. Ich bezog mich auf das, was der A/D Wandler ausgibt um zu zeigen, dass höhere Bitrate nicht zwangsläufig höhere Dynamik bedeutet.

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Oh, dann habe ich dich falsch verstanden.

Ein Sensor rechnet nichts, er bietet dem A/D Wandler nur etwas Strom an, was dieser dann umrechnet und als Datei weitergibt. Ich bezog mich auf das, was der A/D Wandler ausgibt um zu zeigen, dass höhere Bitrate nicht zwangsläufig höhere Dynamik bedeutet.

Die A/D Wandlung ist schon eine implizite Art von Berechnung. Diese könnte man nur verhindern wenn Du die genaue Photonenzahl als Ausgabe hättest. Du definierst aber einen Punkt als Nullpunkt, einen Punkt als Maximalwert, und irgendeinen Verlauf dazwischen.

Und, mal wieder, zur Klarstellung: die Bittiefe sagt nichts über die vorhadene Dynamik aus, sonder über die maximal darstellbare.

PS: Du hast meine Frage zur Dynamik des Ausdrucks nicht beantwortet.

 

[crizmess]

Ein weiterer Bewies, dass das erste Bild niemals aus einem 1Bit Sensor kommen könnte .

Nur für die Akten: Wieso?

criz.

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Ach nee, und jetzt geht das?
Wenn ich das behaupte aber nicht, oder wie?

criz.

Nein, nur ich darf das .

Im Prinzip kann jede Berechnung, die das Verhältnis von Maximal- und Minimalwert verändert, den Dynamikumfang ändern.

Nun zu dem von Dir beschriebenen Fall. Ich setzte jetzt voraus, dass die betrachteten Werte > 0 sind, da es sonst ein Problem gibt. Diese 0 hat schon die ganze Zeit als latentes Problem in meinem Hinterkopf gelauert, und ist nun ausgebrochen. Ich würde das Problem gerne (wahrscheinlich erst morgen) in einem separaten Post besprechen. Da die 0 nicht erlaubt ist, werde ich auch einfachheithalber die ursprüngliche Definition des Quotienten max/min verwenden.

Wir haben die vom Bayer-Pattern gelieferte Ansammlung von Pixeln. Da wir nur Berechnungen im grünen Teil machen, beachten wir die anderen nicht. Die grünen Pixel haben einen maximal, und einen minimalwert (0 haben wir ausgeklamert). Um jetzt den Wert des Quotioneten max/min zu erhöhen, müssen wir entweder das Maximum erhöhen, oder das Minumum verkleinern. Das ist durch eine Mittelwert-Bildung nicht möglich, wir landen immer zwischen dem Minimal- und Maximal-Wert. Die einzige Dynamikänderung die wir erreichen können, ist höchstens eine Verkleinerung des Dynamikumfangs.

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Nur für die Akten: Wieso?

criz.

Habe ich versucht in #128 und #129 zu erklären, Du hast nicht darauf reagiert (am Besten #129 zuerst lesen).