Dynamikumfang - oder der Versuch eine ewige Verwirrung aufzuklären

[stadtkind]

Und, mal wieder, zur Klarstellung: die Bittiefe sagt nichts über die vorhadene Dynamik aus, sonder über die maximal darstellbare.

Na prima, sind wir einer Meinung!

PS: Du hast meine Frage zur Dynamik des Ausdrucks nicht beantwortet.

Kommt darauf an: Druckverfahren (jedes hat einen begrenzten Farbraum und damit theoretisch mögliche Dynamik), Papiersorte (wohl einleuchtend - Farbe, Reflexionsverhalten), Umgebungslicht (Druck = subtraktive Farbmischung).

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Kommt darauf an: Druckverfahren (jedes hat einen begrenzten Farbraum und damit theoretisch mögliche Dynamik), Papiersorte (wohl einleuchtend - Farbe, Reflexionsverhalten), Umgebungslicht (Druck = subtraktive Farbmischung).

Stimmt, wir sind wirklich einer Meinung.

 

[Hoogo]

Zur Bittiefe:

Ich sehe das wie Stadtkind, halt weil ich der Meinung bin, daß die Zahlen ohne den zugeordneten Lichtwert nichts bedeuten...Mal angenommen ich habe ein 8Bit-Bild. Die Zahl 1 steht für einen Lichtwert von X, die Zahl 255 für einen Lichtwert von X*2000. Dann habe ich in dem Bild nun einen Dynamikumfang von 2000.
Nun wandel ich das nach 16Bit:

Ich könnte 2 Nullen dranhängen:
$00=>$0000, $01=>$0100, $02=>$0200, $FF=>$FF00

Ich könnte aber auch...
$00=>$00FF, $01=>$01FF, $02=>$02FF, $FF=>$FFFF

oder...
$00=>$0000, $01=>$0001, $02=>$0103, $FF=>$FFFF

oder...
$00=>$FF00, $01=>$FF01, $02=>$FF02, $FF=>$FFFF.

...sagt imho alles nichts über die in 16Bit darstellbaren Lichtwerte und damit auch nicht über die Dynamik aus.

-------------------------
Zum Dithern und dem Bilden von Mittelwerten:
Mal angenommen, ich hätte einen Super-auflösenden Sensor, der aber dummerweise nur noch einen extrem schlechten Dynamikumfang hat, er kann nur noch "Licht angekommen" und "Licht nicht angekommen" sagen. Nun belichte man gerade solange, daß die Hälfte aller Pixel belichtet wurden. Müsste da nicht ein Bild in der Art des geditherten Bildes herauskommen?

Und wenn ich nun einen Sensor habe, dessen Pixel gewaltig größer sind, macht der dann was anderes als eine Mittelwertbildung über die kleinen Pixel in Hardware? (Mal von dem Problem abgesehen, daß ja beim kleinen Sensor mehrmals Licht auf ein Pixel treffen kann, das Pixel das aber nicht registiert)

Und mehrere verrauschte Aufnahmen übereinanderlegen, um das Rauschen zu reduzieren ist ja auch kein ganz neuer Trick.

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Zur Bittiefe:

Ich sehe das wie Stadtkind, halt weil ich der Meinung bin, daß die Zahlen ohne den zugeordneten Lichtwert nichts bedeuten...Mal angenommen ich habe ein 8Bit-Bild. Die Zahl 1 steht für einen Lichtwert von X, die Zahl 255 für einen Lichtwert von X*2000. Dann habe ich in dem Bild nun einen Dynamikumfang von 2000.

Und mal wieder Eingangsdynamik=Ausgangsdynamik, diesmal andere Seite. Vgl. die Konversation mit stadtkind.

Zum Dithern und dem Bilden von Mittelwerten:
...

Siehe #128 und #129.

 

[mariane]

Wie ist denn nun das Resumé, der Thread wächst langsam in die Länge und die Gefahr der "ewige Verwirrung" steigt zunehmends.

 

[LGW]

Wie ist denn nun das Resumé, der Thread wächst langsam in die Länge und die Gefahr der "ewige Verwirrung" steigt zunehmends.

Für mich gibt's noch keins, da ich immer noch nicht in der Bibo war. Wir müssen nur aufpassen, das wir uns nicht im Dschungel verirren, irgendwann.

 

[Hoogo]

Und mal wieder Eingangsdynamik=Ausgangsdynamik, diesmal andere Seite...

Nein, ich sage Zahlenwerte ohne Bezug zu Messwerten taugen nicht zum Berechnen einer Dynamik. Oder wir sprechen nicht über das Gleiche. Unter EIngangsdynamik verstehe ich, was der Sensor so an Dynamik misst, und Ausgangsdynamik ist, was z.B. ein Monitor darstellt. Man kann 20 Blenden Eingangsdynamik in ein Jpg quetschen und als 2 Blenden wieder ausgeben, und umgekehrt auch.

Siehe #128 und #129.

Und? Auch wenn der Dither-Algorithmus keine perfekte Simulation solch eines Sensors ist, ein Progrämmchen, das den besser simuliert, sollte schnell geschrieben sein und dürfte ein ziemlich ähnliches Bild ergeben. Und ich behaupte mal frech: Ein Sensor mit 100*100 Pixeln mit je 1 Photon könnte mehr Dynamik einfangen als ein enstprechend größerer, der mit 10.000 Photonen gesättigt ist. Mittelwert bilden ist erlaubt und bringt Dynamik. Es erhöht zwar den kleinsten vorkommenden Wert, verringert aber den Wert, den man als nciht verrauscht durchgehen lassen kann.

 

[Stuessi]

Zur Bittiefe:

Ich sehe das wie Stadtkind, halt weil ich der Meinung bin, daß die Zahlen ohne den zugeordneten Lichtwert nichts bedeuten...Mal angenommen ich habe ein 8Bit-Bild. Die Zahl 1 steht für einen Lichtwert von X, die Zahl 255 für einen Lichtwert von X*2000. Dann habe ich in dem Bild nun einen Dynamikumfang von 2000.
Nun wandel ich das nach 16Bit:

Ich könnte 2 Nullen dranhängen:
$00=>$0000, $01=>$0100, $02=>$0200, $FF=>$FF00

Ich könnte aber auch...
$00=>$00FF, $01=>$01FF, $02=>$02FF, $FF=>$FFFF

oder...
$00=>$0000, $01=>$0001, $02=>$0103, $FF=>$FFFF

oder...
$00=>$FF00, $01=>$FF01, $02=>$FF02, $FF=>$FFFF.

...sagt imho alles nichts über die in 16Bit darstellbaren Lichtwerte und damit auch nicht über die Dynamik aus.

Wenn z.B. bei Lichtwert x der Sensor 1 µV Spannung hat, bei 2000x aber 255µV, dann kann ich nicht sagen, bei 0x sei die abgegebene Spannung 0µV!
i.A. gilt
0x: 0µV
1x: 1µV=======> 2000x: 2000µV
oder
0x: 0µV
2000x: 255µV =======> 1x: 255/2000 µV

 

[frechBengel]

@Hoogo

Wir müssen aufpassen, daß wir terminologisch nicht wieder drucheinander geraten. _CAT_ hat was die Möglichkeit der Berecnung von Dynamik andere Vorstellungen als andere. Ich habe das Gefühl, dort könnte Euer Disput seinen Kern haben.

Ich habe das Post #192 dargestellt. _CAT_ hat die Zusammenfassung in #213 bestätigt.

Gruß
frechBengel

 

[frechBengel]

Wie ist denn nun das Resumé, der Thread wächst langsam in die Länge und die Gefahr der "ewige Verwirrung" steigt zunehmends.

Ich schließe mich LGW #266 an und gebe mir alle Mühe zu verhindern, daß es nur noch verwirrender wird. Ich für meinen Teil habe aber schon sehr viel gelernt.

frechBengel

PS: Ich bin froh, daß insgesamt ein sehr sachliches Klima vorherrscht. In anderen langen Threads geht es ab Seite 20 eher in Richtung des "Du bist dumm"-Niveaus.

 

[Hoogo]

@Stuessi:
Stimmt, dann hat der Sensor entweder eine Grundspannung oder ist nicht linear. Aber solange man die linearen Werte daraus berechnen kann macht mir das mit der Dynamik keinen Kummer. Und die Zahlenwerte in der Datei halte ich persönlich sowieso für "frei" wählbar.

@frechBengel:
Ja, dürfte genau das sein

 

[zzzip]

Var(M) = Var(X / 2 + Y / 2) = 0,5^2 * v + 0,5^2 * v = 0,5 * v
Sihe da Varianz um Faktor 2 verkeinert, ergo Rauschen veringert. Damit nach unserer Definition Dynamik erhöht.

Genau, und wenn Du das Bild vorher auf einen Punkt zusammengestaucht hast, ist das Rauschen sogar ganz weg und die Dynamik undefiniert.

Zur Verwirrung: Im Moment fällt mir nur noch ein, daß ein Modell durch Ausweitung nicht besser wird.

 

[Hoogo]

PS: Ich bin froh, daß insgesamt ein sehr sachliches Klima vorherrscht. In anderen langen Threads geht es ab Seite 20 eher in Richtung des "Du bist dumm"-Niveaus.

Die anderen Threads haben bestimmt ein dynamischeres Thema

 

[Stuessi]

Und die Zahlenwerte in der Datei halte ich persönlich sowieso für "frei" wählbar.

Eben nicht! Zahlenwerte müssen in sich stimmig sein. (Genau deswegen habe ich bei einer Kamera die RAW-Werte analysiert.)
Aus der Annahme 2000x: 255 (µV) folgt 1x: 255/2000 (µV)

also bei 8 bit
0x: 0
1x: 255/2000 = 0
2000x:255

bei 16 bit (Werte von oben mit 256 multipliziert)
0x: 0
1x: 33
2000x: 65280

 

[Hoogo]

Wieso MÜSSEN die "stimmig" sein? Bei der Minolta im Raw sind die Daten linear und ohne Offset, in einem Jpg sind sie mit Gamma versehen, und ich meine, in den Dng-Specs hätte ich auch was von einem möglichen Offset gelesen. (Kann aber sein, daß der da nur zum Abschneiden des Rauschens drin ist, weiß ich einfach nicht ohne nachgucken)

Aber ich glaube, vom eigentlichen Thema Dynamik haben inzwischen doch alle so das gleiche Gefühl, Gezänke gibts nur noch zu besonderen Fällen.

 

[crizmess]

Nochmal zur späten Stunde mit ein bisschen erhellendem:

Im Prinzip kann jede Berechnung, die das Verhältnis von Maximal- und Minimalwert verändert, den Dynamikumfang ändern.
...
Um jetzt den Wert des Quotioneten max/min zu erhöhen, müssen wir entweder das Maximum erhöhen, oder das Minumum verkleinern. Das ist durch eine Mittelwert-Bildung nicht möglich, wir landen immer zwischen dem Minimal- und Maximal-Wert. Die einzige Dynamikänderung die wir erreichen können, ist höchstens eine Verkleinerung des Dynamikumfangs.

Okay. Weiter vorne habe ich ausgeführt das wir bei der Dynamik immer die meßtechnisch Interpretation der Wert anschauen müssen.
Damit erledigen wir gleich das Problem der Null, denn wir rechnen nicht mit den Repräsentanten D = min/max (also 0 und 255) sondern mit deren Meßwerten oder in Ermangelung dieser mit den Erwartungswerten also in etwas so:
D = E(min) / E(max) = E(0) / E(255)
im Fall von 8 Bit.

Und 0 Repräsentiert eben nicht 0 sondern das unterste Meßintervall (0 < x < dE) damit ist der Erwartungswert E(0) = dE/2 und nicht 0.
(Für die Definition von dE, Meßintervall, Interpretation, etc ... siehe #111)

Und nun kommt der Streich:

Wenn wir den Mittelwert zwischen 2 Messungen bilden ändert sich der Erwartungswert von 0. Schauen wir uns das mal an:

Es gibt 4 Fälle:
Fall 1: Meßwert 1 = 0 & Meßwert 2 = 0
Fall 2a: Meßwert 1 = 1 & Meßwert 2 = 0
Fall 2b: Meßwert 1 = 0 & Meßwert 2 = 1
Fall 3: Meßwert 1 = 1 & Meßwert 2 = 1

Fall 3 interessiert uns nicht.
Für Fall 2a und 2b können wir einen Erwartungswert von E(x+y) = dE/2 angeben. Für Fall 1 ist der Erwartungswert dadurch wohl näher bei 0 hier gilt (bei Normalverteilung) E(x+y) = dE/4.

Damit wind wir wieder bei der Frage wie Schwarz denn Schwarz sein kann.
(Nur der Vollständigkeit halber: Alle Annnahmen (Linearität, Interpretation, etc...) für diese Berechnung stehen in den vorangegangen Posts)

Genau, und wenn Du das Bild vorher auf einen Punkt zusammengestaucht hast, ist das Rauschen sogar ganz weg und die Dynamik undefiniert.

Naja das Rauschen ist dann nicht undefiniert, aber es ist für das vorliegende Datenmaterial minimal und damit der Dynamikumfang maximal. Das ganze geht (vermutlich nach einem Bauchgefühl) wohl proportional zum Logarithmus der Skalierung.

Zur Verwirrung: Im Moment fällt mir nur noch ein, daß ein Modell durch Ausweitung nicht besser wird.

Ja, aber wenn wir nichtmal wissen was unser Modell ist oder können sollte? Und was ich wirklich befürchte ist das der klassische 1-dimensionale Definition von Dynamik uns hier nicht sehr viel weiterbringt.

criz.

 

[mariane]

Es ist halt so, das der Dynamikumfang unabhängig vom späteren "Speicherformat/Bittiefe" ist, einzig die Auflösung wird dadurch bestimmt. Davor hängt noch der Sensor, der möglicherweise die Eingangsdynamik nicht voll erfassen kann und wenn dies passiert eben beschneidet, aber was der Sensor an Dynamik erfasst kann auch wiedergegeben werden und wenn man dafür eben technische Tricks wie Tonemapping verwendet.

Wegen des Fettgedruckten sträube ich mich eigentlich auch gegen den direkten Zusammenhang "Dynamikumfang/Blendenstufen", dadurch wird es a) nicht leichter zugänglich (ld) und b) passiert eben einfach zuviel dazwischen, so das man einzelnen Bits eben keine Blendenstufe mehr so ohne weiteres zuordnen kann, man wahrscheinlich dann bei halben Bits endet, die theoretischer Natur sind und c) ändert sich die Dynamik mit der Verarbeitung wie etwa den Tonemapping oder Schärfen, da können anfangs durchaus 3 Pixel mit den Werten 20, 60, 60 sein, die nach dem Prozeß 10, 40, 50 wiedergeben, etwa weil ein Pixel an einer Kante lag und durch USM mehr beeinflußt wurde als ein andere, die Scene bleibt aber indes die gleiche.

 

[zzzip]

Naja das Rauschen ist dann nicht undefiniert, aber es ist für das vorliegende Datenmaterial minimal und damit der Dynamikumfang maximal.

Habe ich auch nicht geschrieben. Aber bei Dir las ich, daß geringere Varianz = weniger Rauschen ist. Wie groß ist die Varianz einer Stichprobe, Null oder undefiniert?

 

[Christian Miersch]

http://theory.uchicago.edu/~ejm/pix/20d/tests/noise/index.html

Vielleicht hilft es euch ja weiter, ich lese es grad.

Noise, Dynamic Range, S/N ratio etc. an einer 1Ds MKIII

 

[crizmess]

Habe ich auch nicht geschrieben. Aber bei Dir las ich, daß geringere Varianz = weniger Rauschen ist. Wie groß ist die Varianz einer Stichprobe, Null oder undefiniert?

Also, es ist egal wieviele Stichproben du hast. Du kannst einer Zufallsvariablen eine Wahrscheinlichlichkeitsverteilung (und damit z.B. eine Varianz) zuweisen - sogar wenn du gar keine Stichproben nimmst.
Man sollte sich hier mal von diesen konkreten Vorstellungen lösen. Rauschen ist nicht nur das was man misst - man kann dies auch rein abstrakt und mathematisch erfassen.

criz.