Fragezu Brennweite und Perspektive

[Kpathsea]

Warum beziehst du dich hier auf Waartfarken? Wenn ich das richtig verfolgt habe, gibt es ja nur 01af, der was anderes behauptet.

 

[abacus]

AW: Frage zu Brennweite und Perspektive

ad Kpathsea

Ich liefere durch Quellenangaben nachvollziehbare Fakten, so wie dies in einer
Diskussion üblich ist.

Aus bestimmten Gründen meiner Interessenslage, siehe ... Geschichte ab ~1775,
speziell Ingenieurwesen-, Architektur-, Kultur- & Gesellschaftsgeschichte, gehört
auch Art und Inhalt der Ingenieurausbildung mit dazu und da ist die Geometrie
samt Perspektive ein Part darin.
Entsprechend ist der Fundus, nicht zuletzt auch durch Unterlagen entsprechend der
genannten zeitlichen Erstreckung bzw. auch darüber hinaus.

Die Leser können, so von Interesse sich selbst ein Bild machen, da brauche ich
nicht Leute adressieren, die anderer Meinung sind, weil philosophische Überle-
gungen greifen.

Wer mag kann sich auch unter Prospettive schlau machen, war ja I der Ort der
Neuentdeckung, Wiederbelebung sowie ersten Erkundungen auf diesem Gebiet.


abacus

 

[01af]

Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Wenn ich das richtig verfolgt habe, gibt es ja nur 01af, der was anderes behauptet.

Nein, hast du nicht ganz richtig verfolgt. Aber es stimmt schon – Leute mit Durchblick sind hier, wie üblich, in der Minderheit.

Wie schwer kann das eigentlich sein, eigenständig eine Google-Suche anzustoßen oder eine Literatur-Recherche durchzuführen? Oder zu begreifen, daß ein Unterschied besteht zwischen "Perspektive" im hier besprochenen, engeren und damit speziell fototechnischen (nicht fotografischen) Sinne und "Perspektive" als Sammelbegriff für "handwerkliche und gestalterische Mittel, um in einem zweidimensionalen Bild räumliche Tiefe darzustellen"? Von noch ein paar ganz anderen Bedeutungen ganz abgesehen.

Wegen des Gezeters hier nach "Quellen" habe ich einmal gesucht und nach wenigen Sekunden u. a. folgende Beispiele gefunden:

Perspektive und Bildwinkel gehören zu den grundlegenden Gestaltungselementen eines Fotos. Die Perspektive beschreibt dabei den Blick der Kamera auf die Szene. Eine Änderung der Perspektive kann der Fotograf – sofern er nicht die Szene selbst verändert – nur durch die Veränderung des Kamerastandorts erreichen.

http://www.fotomagazin.de/praxis/training/moderne-fotoschule-perspektive-und-bildwinkel

Die Perspektive ist ein entscheidendes Element der Bildgestaltung. [...] Die Perspektive wird durch eine Veränderung der Kameraposition erreicht, d. h. der Standort des Fotografen ist entscheidend. [...] Achtung! Verwechseln Sie den Bildausschnitt nicht mit der Perspektive. Die Perspektive ist von Ihrer Position abhängig, das heißt, daß Sie sich für eine Veränderung der Perspektive bewegen müssen.

http://www.kleine-fotoschule.de/bildgestaltung/perspektive.html (auch schon weiter oben referenziert)


Die meisten Artikel über "Perspektive" drehen sich vorwiegend oder gar ausschließlich um den Begriff des Gestaltungsmittels. Schließlich ist das ebenfalls ein wichtiger Aspekt, nicht nur für Maler und Zeichner, auch für Fotografen. Doch leider merken die Autoren – und damit auch ihre unkritischen Leser – gar nicht, daß hier über zwei verschiedene (wenngleich zusammenhängende) Begriffe geredet wird, die auf verschiedenen Bedeutungsebenen liegen. Das dürfte wohl der Grund sein, warum es immer wieder zu so sinnlosen Endlos-Diskussionen wie dieser hier kommt.

 

[Waartfarken]

AW: Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Nein, hast du nicht ganz richtig verfolgt. Aber es stimmt schon – Leute mit Durchblick sind hier, wie üblich, in der Minderheit.

Spar Dir einfach solche dummen Kommentare, dann könnte man Dein Gequakel wenigstens ansatzweise ernstnehmen.

Wegen des Gezeters hier nach "Quellen" habe ich einmal gesucht und nach wenigen Sekunden u. a. folgende Beispiele gefunden:

Und aus denen liest Du raus, dass "Perspektive" ausschließlich den Ort, nicht aber die Blickrichtung definiert? Bemerkenswert.

Das dürfte wohl der Grund sein, warum es immer wieder zu so sinnlosen Endlos-Diskussionen wie dieser hier kommt.

Der Grund ist ein ganz anderer.

 

[01af]

Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Und aus denen liest du heraus, daß "Perspektive" ausschließlich den Ort, nicht aber die Blickrichtung definiert?

Nein. Ich lese daraus, daß Perspektive (im engeren Sinne) ausschließlich vom Ort abhängt.

Was man nicht nur aus obigen Zitaten herauslesen, sondern sich auch ganz einfach selber überlegen kann ... wie hier nun schon zigfach auf unterschiedliche Weisen und von verschiedenen Teilnehmern ausgeführt, erklärt und plausibel gemacht. Wieso fällt es manchen so schwer, ein bißchen mitzudenken, um eine intuitiv angenommene, aber falsche Auffassung zu überwinden?

Bemerkenswert.

Bemerkenswert wäre allenfalls deine ... äh, "Fähigkeit", dort irgend etwas anderes herauszulesen.

 

[Waartfarken]

AW: Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Nein. Ich lese daraus, daß Perspektive (im engeren Sinne) ausschließlich vom Ort abhängt.

Ist klar....

Die Perspektive beschreibt dabei den Blick der Kamera auf die Szene.

Dann war der Startschuss für diesen ganzen Quatsch hier ein Schuss ins eigene Knie?

Ausschließlich Standort

Ja.

und Orientierung des Hauptsehstrahls (optische Achse)

Nein.

bestimmen die Perspektive.

Wieso fällt es manchen so schwer, ein bißchen mitzudenken, um eine intuitiv angenommene, aber falsche Auffassung zu überwinden?

Die einzig durch und durch falsche Auffassung, nämlich die der eigenen Überlegenheit und Unfehlbarkeit, vertrittst Hier nur Du.

 

[01af]

Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Die Perspektive beschreibt dabei den Blick der Kamera auf die Szene.

Dann war der Startschuß für diesen ganzen Quatsch hier ein Schuß ins eigene Knie?

Wie wär's denn, wenn du das fragliche Zitat einfach einmal zu Ende liest?

 

[abacus]

Ohne projektives Ergebnis, sei es auf eine Film, sei es auf einem Sensor, sei
es auf der Retina oder abstrakt auf einer Bildebene (im Regelfall orthogonal)
wird eine Perspektive nicht erfüllt und ist nur ein Arrangement, dass mathe-
matisch koordinativ und darüber hinaus texturmäßig etc. beschrieben werden
kann.

Die Bezeichnung wurde sinngebend gewählt und zwar in Italien, wobei hier das
Wort "prospettiva" aufscheint und wie folgt in zahlreichen einschlägigen Publi-
kationen beschrieben wird, und zwar


Nuovo soggettario Thesaurus, Biblioteca Nazionale Centrale Firenze

La tecnica che si occupa di rappresentare su una superficie la tridimen-
sionalità dello spazio e degli oggetti che in esso si trovano e l’immagine
che si ottiene con tale sistema .


In der Literatur finden sich weitere Definitionen wie

"La prospettiva è un insieme di proiezioni e di procedimenti di carattere geome-
trico-matematico che consentono di costruire l'immagine di una figura dello
spazio su un piano, proiettando la stessa da un centro di proiezione posto a
distanza finita"

für bildgebende Ergebnisse. Die Begriffsübertragung und Anderverwendung
bleibt da außen vor.


Im akademischen Diskurs belegt man durch Quellenangaben, wenn etwas
außerhalb des allgemein gültigen Standards liegt bzw. liefert eine schlüssige
Beweisführung. In diesem Rahmen kommt man auch ohne apodiktisch per-
sonenbezogene Aussagen aus.


abacus

 

[Kpathsea]

Tolles Beispiel für gute Diskussionskultur!
Danke!

 

[Gast_129296]

AW: Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Wie wär's denn, wenn du das fragliche Zitat einfach einmal zu Ende liest?

OK

Die Perspektive beschreibt dabei den Blickder Kamera auf die Szene. Eine Änderung der Perspektive kann der Fotograf – sofern er nicht die Szene selbst verändert – nur durch die Veränderung des Kamerastandorts erreichen.

Unter Beibehaltung der Szene ändert sich doch zwangsläufig der Blick der Kamera auf die Szene.
Eine Perspektie ohne Szene - vulgo Motivangabe - ist sinnfrei.

 

[Gast_379182]

Wenn es hier schon um Quellenangaben geht, reiche ich noch eine weitere nach. Da sich das Dokument spezifisch auf Fotografie bezieht, und auch "exotischere" Projektionen über Tilt-Shift abdeckt, vielleicht ganz nützlich. Deckt sich weitestgehend mit dem, was Abacus hier angeführt hat, wenn man den Augpunkt mit der Mitte der Pupille und de Ebene n mit der Bildebene gleichsetzt. Im pdf sind auch ein paar Illustrationen, die das Ganze recht gut veranschaulichen.

"Der Begriff „Perspektive“ ist von lateinisch perspicere = hindurchsehen abgeleitet und bedeutet im fotografisch-geometrischen Sinn die Art und Weise, wie ein dreidimensionaler Gegenstand in einer Ebene so abgebildet wird, dass sein Betrachter dennoch eine räumliche Vorstellung davon erhält.

Um dieses Ziel optimal zu erreichen, muss der Betrachter jeden Gegenstandspunkt A‘ im Bild in derselben Blickrichtung sehen, in der er den entsprechenden Punkt A des wirklichen räumlichen Gegenstandes von einem bestimmten (möglicherweise anderen) Standort aus gesehen hätte. Als „Standort“ gilt dabei nicht der Ort, auf dem der Betrachter steht, sondern an dem sich sein Auge befindet, genauer der Mittelpunkt der Pupille seines betrachtenden Auges. Je nach Neigung der Bildebene sieht das Bild verschieden aus. Wenn wir das auf eine Kamera übertragen, ist für die Perspektive des Gegenstandes im Foto maßgeblich, wo sich die
Mitte der Objektiv-Eintrittspupille (oder Blendenöffnung = „Standort“) befindet und wie die Bildebene relativ zum Gegenstand (parallel oder schräg) und zur Blickrichtung (senkrecht oder schräg) orientiert ist. "

https://www.alpa.ch/_files/ALPA_Tilt-201206_D.pdf

 

[01af]

Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Tolles Beispiel für gute Diskussionskultur!

Ich will hoffen, du hast das ironisch gemeint.

... sondern sich auch ganz einfach selber überlegen kann ... wie hier nun schon zigfach auf unterschiedliche Weisen und von verschiedenen Teilnehmern ausgeführt, erklärt und plausibel gemacht. Wieso fällt es manchen so schwer, ein bißchen mitzudenken, um eine intuitiv angenommene, aber falsche Auffassung zu überwinden?

Also gut, einen Versuch noch:

Eine der wesentlichen Fragen hier ist die, ob der Begriff der Perspektive (im engeren Sinne) die Blickrichtung oder auch: den sog. "Hauptsehstrahl" einbezieht. Einige wenige hier, inklusive meiner Wenigkeit, sagen: nein, tut sie nicht. Die Mehrheit hier findet: ja, tut sie wohl.

Damit irrt die Mehrheit.

Und das ist keine Auffassungssache. Keine Frage der Meinung. Es spielt auch überhaupt keine Rolle, was irgendwelche Leute, die unter "Perspektive" etwas anderes verstehen als das, wonach am Anfang dieser Diskussion gefragt wurde, vor Hunderten von Jahren über ihren ganz anderen Perspektiv-Begriff geschrieben haben. Stattdessen ist es reine, pure Logik. Das heißt, ein jeder, der zu klarem Denken willens, bereit und fähig ist, muß zwangsläufig zu derselben Schlußfolgerung kommen.

Deswegen ist auch die ständig wiederkehrende Frage nach "Quellen" so lächerlich ... wie wenn jemand nach Quellen für die Behauptung fragt, daß 2 + 2 vier ergebe. Oder dafür, daß der wolkenlose Himmel auf dem Planeten Erde tagsüber blau sei.

Der fragliche Denkvorgang geht so: Daß die Perspektive einer fotografischen Aufnahme nicht von der Brennweite, und damit auch nicht vom Bildwinkel abhängt, ist doch wohl eine allgemein akzeptierte Tatsache. Ich denke, darauf können sich alle an dieser Diskussion Beteiligten einigen. Wer an dieser Stelle anderer Meinung ist, möge sich bitte jetzt melden oder aber für immer schweigen.

Nun – die (hier umstrittene) Aussage, daß die Perspektive nicht von der Blickrichtung abhängt, ist logisch gleichbedeutend mit der (hier unstrittigen) Aussage, daß sie nicht vom Bildwinkel abhängt. Das sind zwei verschiedende Formulierungen ein und desselben Sachverhalts ... zwei Seiten derselben Medaille. Wer also die Tatsache akzeptiert, daß der Bildwinkel keinen Einfluß auf die Perspektive habe, der muß auch akzeptieren, daß die Blickrichtung keinen Einfluß auf die Perspektive hat. Wer das nicht tut, tritt die Logik mit Füßen.

Denn wenn die Blickrichtung maßgeblich wäre, dann hätte jedes einzelne Bildelement einer jeden per Zentralprojektion zustandegekommenen Aufnahme seine eigene Perspektive. Denn jedes hat seine eigene Blickrichtung. Damit enthielte von zwei Aufnahmen, die sich nur durch den Bildwinkel unterscheiden, die weitwinkeligere Aufnahme Teile mit Perspektiven, die in der Tele-Aufnahme gar nicht vorkommen. Damit hinge "die Perspektive" einer Aufnahme insgesamt also doch vom Bildwinkel ab —> Widerspruch.

Man kann es auch noch anders herum betrachten: Daß zwei vom selben Standpunkt aufgenommene Fotos mit gleichem oder ähnlichem Bildwinkel, aber unterschiedlichen Blickrichtungen dieselbe Perspektive haben, ist eindeutig und klar erkennbar, wenn sich die zwei Aufnahmen weitestgehend überschneiden – wenn also der Winkel zwischen den Blickrichtungen klein ist in Relation zu den Bildwinkeln. Man erinnere sich dazu nur an die Unfähigkeit von creatrix in Beitrag #74, den Unterschied der Blickrichtungen in den von anathbush in Beitrag #70 referenzierten Beispielbildern ("Bildbeispiel 1", "Bildbeispiel 2") überhaupt wahrzunehmen. Würden sich aber die Blickrichtungen so weit unterscheiden, daß keinerlei Überlappung mehr erfolgt, daß also die Bildinhalte komplett verschieden sind, dann wird von einigen hier plötzlich behauptet, daß (bei unverändertem Standort) die Perspektiven nunmehr verschieden seien. Doch das steht im direkten Widerspruch zur allgemein anerkannten Tatsache, daß die Perspektive nicht vom Bildwinkel abhängt. Denn man bräuchte nur eine Aufnahme mit einem hinreichend weitwinkeligen Objektiv zu machen, um die zuvor getrennten Bildinhalte nun doch wieder in einer Aufnahme zu vereinen. Daraufhin würde sofort offenbar werden, daß die zuvor getrennt aufgenommenen Bildinhalte sich nun doch ein und dieselbe Perspektive teilen.

Damit ist gezeigt, daß die Unabhängigkeit des Perspektiv-Begriffes (im engeren Sinne) vom Bildwinkel direkt, unmittelbar und zwangsläufig die Unabhängigkeit von der Blickrichtung nach sich zieht. Ob man die "Hauptsehstrahlen" zweier vom selben Standort aufgenommenen Fotos betrachtet oder zwei "Nebensehstrahlen" von den entgegengesetzten Rändern (oder Ecken) ein und desselben Fotos, das macht hinsichtlich der Gleichhheit oder Verschiedenheit der Perspektiven nicht den geringsten Unterschied.

 

[abacus]

Zum Begriff „Perspektive“ gibt es eine verlässliche Angabe und zwar im (Quelle)

Katalog der Deutschen Nationalbibliothek

mit den Angaben

- Linearperspektive
- Zentralperspektive

wird in der Regel auch von Privatgelehrten etymologisch und semantisch so
akzeptiert, inklusive konnotiert gelenkten Assoziationen.


abacus

 

[01af]

Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Zum Begriff „Perspektive“ gibt es eine verlässliche Angabe ...

Ja, ja. Daß du einen anderen Perspektiv-Begriff propagierst als den, nach dem hier ursprünglich gefragt wurde, hat wohl mittlerweile jeder hier verstanden. Dieser Begriff ist ja auch nicht "falsch" ... es ist halt nur ein anderer. Obwohl du dich doch angeblich an der eigentlichen Frage orientieren wolltest – warum tust du's dann nicht zur Abwechslung endlich einmal?

Du kannst jetzt also dein ständiges Störfeuer allmählich einstellen. Denn das hilft hier wirklich überhaupt nicht weiter.

 

[Gast_379182]

AW: Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Ich will hoffen, du hast das ironisch gemeint.



Also gut, einen Versuch noch:

Eine der wesentlichen Fragen hier ist die, ob der Begriff der Perspektive (im engeren Sinne) die Blickrichtung oder auch: den sog. "Hauptsehstrahl" einbezieht. Einige wenige hier, inklusive meiner Wenigkeit, sagen: nein, tut sie nicht. Die Mehrheit hier findet: ja, tut sie wohl.

Damit irrt die Mehrheit.

Nimm einfach ein Weitwinkelobjektiv und mach eine Aufnahme, verschwenke dann um z.B. 30° und mach eine zweite Aufnahme. Versuch die beiden Aufnahmen in Deckung zu bringen, das wird nicht gelingen. Erst nach einer perspektivischen Entzerrung (z.B. durch eine Panoramasoftware) können die Bilder passgenau zusammengebracht werden. Ursache: Die Bildebene (bzw. Blickrichtung) ist in beiden Fällen unterschiedlich, und somit gemäß vielfach angeführter Quellen auch die Perspektive.

Tilt-Shift-Objektive gibt es ebenfalls aus diesem Grund: Stürzende Linien gibt es, wenn ich den Kirchturm von unten nach oben betrachte. Wenn ich senkrecht auf die Kirchentür blicke, und durch Shiften den Turm ins Bild hole, habe ich eine andere Perspektive ohne stürzende Linien. Auch hier ist die Blickrichtung (Neigung der Bildebene) relevant, nicht nur der Standpunkt.

 

[01af]

Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Nimm einfach ein Weitwinkelobjektiv und mach eine Aufnahme, verschwenke dann um z. B. 30° und mach eine zweite Aufnahme. Versuche, die beiden Aufnahmen in Deckung zu bringen, das wird nicht gelingen.

Nein, natürlich nicht. Das liegt an den projektiven Verzerrungen, die bei der zweidimensionalen Abbildung des Raumes unvermeidlich sind.

Erst nach einer perspektivischen Entzerrung ...

Du meinst: nach einer projektiven Entzerrrung.

Die Tatsache, daß eine solche Entzerrung nachträglich ohne weiteres möglich ist, sofern nur der Standort und damit die Perspektive sorgfältig konstant gehalten wurde, beweist, daß es sich eben nicht um eine perspektivische Verzerrung handelt (auch wenn das umgangssprachlich oft so genannt wird). Dafür treibt der engagierte Panorama-Fotograf einen erheblichen apparativen und operativen Aufwand. Denn wenn tatsächlich perspektivische Verzerrungen vorliegen – also Verschiebungen des Standortes (statt nur des Blickwinkels[EDIT: der Blickrichtung]) zwischen den Einzelaufnahmen –, so führt dies zu erheblichen Problemen bei der Montage, die dann nur noch unter Verlusten möglich ist.

... ist in beiden Fällen unterschiedlich, und somit gemäß vielfach angeführter Quellen auch die Perspektive.

Ja ja: gemäß solcher Quellen, die zwischen Perspektive und Projektion nicht unterscheiden können oder wollen. Dieses Thema hatten wir hier ja nun auch schon mehrfach.

 

[nighthelper]

Aussagen über User, direkt oder indirekt, auch in Nebensätzen, sind ab sofort untersagt.

 

[Bitterschoko]

AW: Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Der fragliche Denkvorgang geht so: Daß die Perspektive einer fotografischen Aufnahme nicht von der Brennweite, und damit auch nicht vom Bildwinkel abhängt, ist doch wohl eine allgemein akzeptierte Tatsache. Ich denke, darauf können sich alle an dieser Diskussion Beteiligten einigen. Wer an dieser Stelle anderer Meinung ist, möge sich bitte jetzt melden oder aber für immer schweigen.

Ja ich bin hier einer der da aufschreit (und die meisten hier wohl auch)! Das ist es doch was eben nicht als allgemein akzeptierte Tatsache gilt! Dabei vewendest du einen Begriff, der, um jetzt logisch für deine anschließende Beweisführung korrekt zu bleiben, erst einmal definiert werden muß. Bildwinkel was verstehst du darunter? Winkel sind doch in der Geometrie recht leicht zu definieren, welcher Winkel: zwischen welchen 2 Ebenen oder Ebene Gerade oder 2 Geraden?
Der nächste Begriff nämlich Blickrichtung, den du im folgenden verwendest, ist wieder nicht nicht genau definiert. Richtung setze ich hiermit geometrisch mit Gerade gleich. Also welche Gerade ist die Blickrichtung? Welchen Winkel hat sie zur Bildebene (ist wohl ein auf die Kamera bezogener Begriff = Sensorebene unbestritten).
Wenn wir deiner Logik folgen sollen, mußt du wohl vorerst beide Begriffe definieren, damit wir deine weiteren Argumentation richtig verstehen und eventuelle Widersprüche herausfinden können.
[/QUOTE]

 

[Waartfarken]

AW: Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

logisch für deine anschließende Beweisführung]

Schon das ist ein ganz falscher Ansatz. Es geht hier um die Definition eines Begriffs. Die kann man grundsätzlich nicht logisch herleiten oder widerlegen, und erst recht nicht kann man sie beweisen. Eine Definition ist gesetzt. Wenn sie gut ist, ist sie sinnvoll, verständlich, eindeutig. Wenn das selbe Wort verschiedene Bedeutungen haben kann, stellt man sicherheitshalber vorher klar, welche Bedeutung man im folgenden meint. Man könnte sogar völlig neue Begriffe erfinden, wenn man klar definiert, was man damit meint (und wie er sich vom sonst normalerweise benutzten Begriff unterscheidet). Das wäre dann eine ganz "private" Definition. Wenn sie sinnvoll gewählt wurde, setzt sie sich vielleicht durch. Wenn es längst andere Begriffe für das selbe gibt, setzt sie sich bestimmt nicht durch. Man könnte sogar mit dem Fuß aufstampfen und verlangen, dass andere auch die gerade erfundene Definition benutzen. Wenn die aber lieber einen anderen gleichbedeutenden Begriff benutzen, dann müsste man schon aufzeigen, dass der eigene Begriff im betreffenden Kontext üblich ist. Das tut man dann aber besser mit mehr als einem aus dem Zusammenhang gerissenen Satz, für dessen Missverstehen man einen im selben Absatz stehenden anderen Satz ignorieren müsste.

Oder nennt hier wirklich irgendwer den Blick auf den Kölner Dom und den vom selben Ort genau engegengesetzten Blick aufs Dixi-Klo "gleicher Blick der Kamera"?

Und ja, man sollte zwischen Augpunkt, Sehstrahl, Projektion, Bildebene usw. unterscheiden können. Die zusammen, in Teilen oder komplett, sind Bestandteil von dem, was "Perspektive" genannt wird, aber nicht nur der allererste Punkt, denn für den gibt es längst einen Begriff.

 

[abacus]

AW: Re: Frage zu Brennweite und Perspektive

Ja ich bin hier einer der da aufschreit (und die meisten hier wohl auch)! Das ist es doch was eben nicht als allgemein akzeptierte Tatsache gilt! Dabei vewendest du einen Begriff, der, um jetzt logisch für deine anschließende Beweisführung korrekt zu bleiben, erst einmal definiert werden muß. Bildwinkel was verstehst du darunter? Winkel sind doch in der Geometrie recht leicht zu definieren, welcher Winkel: zwischen welchen 2 Ebenen oder Ebene Gerade oder 2 Geraden?
Der nächste Begriff nämlich Blickrichtung, den du im folgenden verwendest, ist wieder nicht nicht genau definiert. Richtung setze ich hiermit geometrisch mit Gerade gleich. Also welche Gerade ist die Blickrichtung? Welchen Winkel hat sie zur Bildebene (ist wohl ein auf die Kamera bezogener Begriff = Sensorebene unbestritten).
Wenn wir deiner Logik folgen sollen, mußt du wohl vorerst beide Begriffe definieren, damit wir deine weiteren Argumentation richtig verstehen und eventuelle Widersprüche herausfinden können.

ad Bitterschoko

Folgende Fragestellungen können einfach beantwortet werden


Blickrichtung
definiert sich über den Hauptsehstrahl des Auges bzw. optische Achse Kamera+Optik

Bildebene
steht als Standardfall senkrecht (normal) auf den Hauptstrahl (Normalebene)
Bildebene ist die Film-/Sensorebene bzw. Retina"ebene"

Optik
optische Achse und die Lage der beiden Hauptebenen sowie die Brennweiten
definieren eine Optik...

Auge
Hauptebenen 6,95 bzw. 7,29 mm hinter der Hornhaut
Quelle:
Handbuch der Physiologie des Menschen, 3. Bd. Braunschweig 1905, W. Nagel
dort als Knotenpunkte beschreibt "auf der Achse des Auges befinden sich zwei
Knotenpunkte ... da diese Knotenpunkte fast zusammenfallen, kann man von
einem optischen Mittelpunkt sprechen

Bildwinkel
Erfassungswinkel des optischen Systems, der der projektiven Abbildung zu-
grunde liegt, Angaben hiezu in meinen posting # 93

Sehkegel wird durch den Hauptsehstrahl (=Kegelachse) sowie den Winkel
definiert, ±27° bzw. auch 60° der konstruktiven Einfachheit wegen, inner-
halb dessen es nicht zu übergroßen perspektivischen Verzerrungen kommt.


Ich schließe mit der Empfehlung von Carl Friedrich Gauss

"die Darstellende Geometrie als eine "kräftige Geistesnahrung zur Belebung und
Erhaltung des echten (in der Mathematik der Neueren sonst manchmal vermißten)
geometrischen Geistes" zu sehen

Quelle:
Besprechung der "Geometrie descriptive" von Gaspard Monge in den Göttinger
gelehrten Anzeigen vom 31. Juli 1831 sowie C. F. Gauss Werke IV, 359/360.


abacus