Dynamikumfang - oder der Versuch eine ewige Verwirrung aufzuklären

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Tja, wenn Wikipedia das so sieht, muß es sicherlich so sein...
Vermutlich sind alle Schriften zu Physik, Akustik, NF-Tontechnik aus der Zeit vor Wikipedia einfach falsch. Und die Meßinstumente bei Tonaufzeichnungsgeräten, Mischpulten, Verstärkern usw. eben fehlerhaft. Dank Wikipedia.

Du willst also behaupten, dass der Quotient von 2 gleichartigen physikalische Größen eine Einheit hat? Da hab ich in Physik 'was anderes gelernt. Vielleicht könntest Du dann die Definition bei Wikipedia richtigstellen, oder meinst Du dass uns Polemik hier weiterbringt?

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Also irgendwie gibt jede Maßeinheit eine Verhältnis an. Das ist ja genau die Definition eines Maßes bzw. genau die Funktionsweise. Schau mal:

Ich finde einen Stock im Wald mit einer bestimmten Länge. Diese Länge nenne ich: Stöckchen. Jetzt will ich wissen wie groß ich bin, also lege ich den Stock an mich dran und siehe da, ich bin genau 2,5 Stöckchen groß.
Meine Größe ist also nur ein Verhältnis zum Stock und zwar 2,5 : 1

Gruß

ente

Wenn ich jetzt Deine Erklärung wörtlich nehmen würde, dann wäre bei Deinem Beispiel die Maßeinheit 2,5 : 1 (Verhältnis) statt dem Stock.

Maßeinheiten sind willkürlich festgelegte Größen (z.B. Meter, Gramm, Liter). Das Verhältnis aus Deinem Beispiel ist dann die eigentliche Messung. Und wenn man das Verhältnis (=Quotient) von zwei gemessenen Größen (z.B. 5 Stock / 2,5 Stock) bildet, erhält man eine einheitenlose Zahl (z.B. 2).

 

[LGW]

Die Sache mit der "Maßeinheit" und ihrer "Definition" ist in der Tat ganz einfach.

So gibt es zum Beispiel ein "Einheitskilogramm". Das liegt glaube ich in Paris oder Brüssel, und das Ding ist eben "ein Kilogramm". Jedes "Kilogramm" das auf dem Markt gewogen wird, orientiert sich an diesem Kilogramm. Es gibt also quasi eine "Definition". Wir haben etwas, das wir messen (vergleichen) wollen, ein physikalisches Maß. Hier das Gewicht. Nun definieren wir eine weltweit einheitliche Basis-"Menge" von diesem physikalisch greifbaren "etwas", und haben eine Maßeinheit.

Früher war das gerne mal "Hand", oder "Elle", auch "Fuß" - warum also nicht "Stock".

Beim "Dezibel" (dB) ist die Sachlage etwas anders. Das "Verständnis-Problem" für den Laien (sorry) rührt vermutlich daher, dass als "Maß" für die Lautstärke oftmals eine Angabe in dB erfolgt, was suggeriert, das wäre irgendwie eine "Maßeinheit". Das ist eigentlich nicht der Schalldruck (Formelzeichen p, der wie andere Drücke in Pascal (Pa, abgeleitet von den Maßeinheiten Meter (Länge), Kilogramm (Gewicht), Zeit (Sekunde), 1 Pa = 1 kg/(m·s²) = 1 N/m².) angegeben werden , sondern der sog. Schalldruckpegel (in dB).

Dazu folgendes:

Der Schalldruckpegel Lp (L von engl. level: „Pegel“ und p von engl. pressure: „Druck“) beschreibt das logarithmierte Verhältnis des quadrierten Effektivwertes des Schalldrucks (Formelzeichen mit der Einheit Pa für Pascal) eines Schallereignisses zum Quadrat eines Bezugswerts p0.

Fachwörter einfach mal weglassen. Entscheidend ist hier das Wort Verhältnis, und das Wort Bezugswert. Man beachte p0.

Das berechnet sich dann wie folgt:

Lp = 10log10 (p/p0) dB

Wer sich noch an Physik erinnert, weiss, das 10m/100m=10 ist, die Einheiten "kürzen sich raus". p und p0 sind Schalldrücke, angegeben in der Einheit Pascal (Pa). Da bei beiden Werten ein Pa dranhängt, kürzt es sich raus - das Ergebnis ist eine "Dimensionslose Zahl", also ein Etwas ohne Einheit.

Die "Hilfseinheit" dB wird angehängt, um den Zahlenwert Lp als logarithmisch berechneten Vergleichswert zu kennzeichnen. Es ist in diesem Sinne keine "Maßeinheit", die von SICH AUS einen Vergleich erlaubt (wie "laut" etwas ist, beispielsweise, geht aus der Angabe "50dB" nur deshalb hervor, weil immer mit dem gleichen p0 gerechnet wird!)

p0 ist definiert als: p0 = 20 µPa = 2 · 10-5 Pa

Aber das gilt natürlich nur für den Schalldruck. Die Hilfseinheit dB wird überall dort verwendet, wo Verhältnisse logarithmisch angegeben werden.

Beispiel: digitale Audiotechnik (auch analoge Mischpulttechnik). Hier wird kein Schalldruckpegel, sondern ein Aufnahmepegel angegeben, und dieser ebenfalls logarithmisch (einfach weil die Lautstärke nicht linear zunimmt. -6dB ist "halb so laut" wie -3dB - da kann man halt als Mensch leichter mit rechnen als mit -12 und -3 (man beachte das fehlende dB).

"Maximale Lautstärke" in dem Zusammenhang sind dann festgelegt als 0dB (max. digital erreichbarer Pegel), und der "Rauschabstand" ist dann in der Regel so 30dB bis 80dB (hängt ab vom Eingangssignal etc.pp. - welches dann einen Pegel hat von -30dB bis -80dB).

Das sagt aber erstmal überhaupt nichts darüber aus, wie groß die Amplitude des Signals am Eingang des A/D-Wandlers in "Volt" gewesen ist.

 

[Manni1]

Tja, nach dem Prinzip "weil-es-alle-so-benutzen-ist-es-sicher-richtig" kann man ja leider nicht gehen.
Wir benutzen auch Kilogramm um das Gewicht von Lebensmitteln, Mehl, Gemüse, Autos und allem anderen anzugeben. Dabei wäre Newton doch die richtige Einheit.

Genau das gleiche Spiel gibt es bei Entropie und Wärme (Tds).

(Sorry, ich konnte es mir nicht verkneifen)
criz.

Kneif' ruhig, aber verletz' Dich dabei nicht
Außer von Meßgeräten sprach ich auch von akutischer Fachliteratur, Physikbüchern usw... und die schlampen i.a. etwas weniger als Dein Kilogramm-Zitat im Alltagsgebrauch.

 

[Manni1]

Die Sache mit der "Maßeinheit" und ihrer "Definition" ist in der Tat ganz einfach....

Das "Verständnis-Problem" für den Laien (sorry) rührt vermutlich daher, dass als "Maß" für die Lautstärke oftmals eine Angabe in dB erfolgt, was suggeriert, das wäre irgendwie eine "Maßeinheit". Das ist eigentlich nicht der Schalldruck (Formelzeichen p, der wie andere Drücke in Pascal (Pa, abgeleitet von den Maßeinheiten Meter (Länge), Kilogramm (Gewicht), Zeit (Sekunde), 1 Pa = 1 kg/(m·s²) = 1 N/m².) angegeben werden , sondern der sog. Schalldruckpegel (in dB).

Für den Anfang ganz hübsch, aber eigentlich viel komplizierter, da nicht irgendein Druck als Referenz dient, sondern eine frequenzabhängige Schalldruckkurve. Deshalb heißt's ja auch nich dB, sondern db(A) - wobei "A" die zugehörige physiologische Hörkurve bestimmt. Es gibt glaube ich auch noch 'ne andere Kurve.

Wer sich noch an Physik erinnert, weiss, das 10m/100m=10 ist, die Einheiten "kürzen sich raus"...

Oaaah - das kommt dann bei solchen Diskussionen raus!

Lassen wir's besser sein; wie erwähnt, ist bereits die Ausgangsfrage im Thread fehlerhaft.


Manfred

 

[LGW]

Für den Anfang ganz hübsch, aber eigentlich viel komplizierter, da nicht irgendein Druck als Referenz dient, sondern eine frequenzabhängige Schalldruckkurve. Deshalb heißt's ja auch nich dB, sondern db(A) - wobei "A" die zugehörige physiologische Hörkurve bestimmt. Es gibt glaube ich auch noch 'ne andere Kurve.

Naja, ich habe halt gedacht, ich erkläre nur den nötigen Teil. Ich dachte den Ausflug in die Psychoakustik schenke ich mir mal komplett - deshalb habe ich ja auch nicht von dB(A) gesprochen, sondern nur von dB. Die so ermittelte Zahl lässt tatsächlich zwar eine technische Messung bzw. Abschätzung des Schalldruckpegels zu, jedoch macht das wenig Aussagen über die WAHRGENOMMENE Lautstärke (da die wie du schreibst Frequenz- und Schalldruckabhängig ist). Aber irgendwie war mir, dass diese ganzen Informationen keine Relevanz für die Frage haben, ob dB eine "Maßeinheit" ist, oder nicht - und warum nicht.

Oaaah - das kommt dann bei solchen Diskussionen raus!

Lassen wir's besser sein; wie erwähnt, ist bereits die Ausgangsfrage im Thread fehlerhaft.

Was stört dich denn an der Aussage? Stimmt doch?

Das sehe ich nicht so. Sie ist nur nicht mit einem Satz zu beantworten.

 

[Nightstalker]

Habt Ihr manchmal auch das Gefühl, nach 35 Seiten immer noch am Anfang zu stehen?

 

[species 8472]

Habt Ihr manchmal auch das Gefühl, nach 35 Seiten immer noch am Anfang zu stehen?

Warum muss ich jetzt an den antiken Mythos von Sysiphus denken? Nein, wir müssen da jetzt durch, unbedingt. Also, Dynamik ist gleich was? Ein Quotient, ein Signal, ein messbarer Unterschied, irgendwas mit Photonen, mit Schokolade und was zum Spielen (nein, das sind ja gleich drei Wünsche) oder ein darstellbares Ergebnis? ...

 

[crizmess]

Warum muss ich jetzt an den antiken Mythos von Sysiphus denken? Nein, wir müssen da jetzt durch, unbedingt. Also, Dynamik ist gleich was? ...

Hmm ... ich weiß nicht was Dynamik wirklich ist - aber eines weiß ich, dass diese denkbar ungeeignet ist um es endgültig festzustellen.

Frei nach Douglas Adams könnten wir uns jetzt daran machen eine Plattform zu entwerfen die fähig ist eine Antwort auf die Frage herauszubekommen, aber nicht das uns kurz bevor wir die Antwort endlich in unseren Händen halten die Plattform das Zeitliche segnet und wir als Mäuse verkleidet durch das Universum reisen müssen, auf der Suche nach ... ach ihr wisst schon was.

Ich sag nur 42.

criz.

 

[LGW]

Da ich im Moment noch nicht dazu komme:

irgendwer ANDERS könnte sich doch genauso ein wenig Fachliteratur über Signalverarbeitung besorgen, und dann mit wissenschaftlich korrekten Zitaten mal kurz erläutern, wie klügere Köpfe es uns "vordefiniert" haben - das, was da ominöses mit der "Dynamik" in den Binärdateien passiert.

Was der Sensor vorne macht, ist glaube ich eigentlich schon relativ gut klar geworden...

 

[nettozahler]

Hallo,

hat jemand 108 Schweizer Fränkli übrig? In der ISO Norm 15739:2003 werden eure
Fragen nämlich erschöpfend beantwortet, Download hier.
Im Prinzip soll Dynamikumfang - ähnlich wie ja auch schon hier- dort als Verhältnis zwischen maximaler und minimaler Luminanz definiert sein, die eine Kamera bei einer Aufnahme (im besten Fall) aufzeichnen kann. Die Details, wie man das dann tatsächlich korrekt misst, sollen aber sehr trickreich sei. (Ich habe es selbst aber nicht gelesen. )

OFF TOPIC: Bei der Wurst hört bei mir der Spaß auf, denn da ist die natürliche Einheit schon
bezogen auf das Urkilogramm in Sevres bei Paris, bzw der etwa 40 nationalen Kopien.
(Deutschland hat 3, aber nur eines ist aktuell.) Alternativ könnte man auch die Zahl der "Wurstmoleküle" angeben. Obwohl - die Gewichtskraft in Newton, die die Wurst in einem
Gravitationsfeld ausübt, hat natürlich auch etwas, da wäre die Wurst ja auf dem Mond viel billiger!
Aber es stimmt schon. Gemessen wird die Masse indirekt über die Gewichtskraft. Die Waagen müssen
auf dem Mond halt anders geeicht werden.

Tante Edith: Die Forumssuche liefert für 15739 etliche Treffer, meist wird das Rauschen einer Kamera nach 15739 zitiert.
Tante Edith 2: Hier ist ein interessanter Artikel. (Mea culpa falls der hier schon gepostet wurde. Habe zwar viele, aber nicht alle
Postings im Thread konsumiert.)
http://doug.kerr.home.att.net/pumpkin/ISO_Dynamic_range.pdf

Gruß

nettozahler

 

[NFK]

Hallo zusammen,

nach längerer Abstinenz war ich heute mal wieder in diesem Forum unterwegs und bin über diesen Strang gestolpert. Ohne alle Beiträge gelesen zu haben, scheint mir es mir doch so zu sein, daß es noch einigen Klärungsbedarf hinsichtlich der Begriffe "dB", "Dynamik" und "Auflösung" zu geben scheint.

Zu mir: ich habe mehr als zwei Jahrzehnte abbildende Radargeräte (SAR) entworfen und sowohl im Voraus die zu erwartende Bildqualität bestimmt, als auch die erzielte im Nachhinein analysiert. Wenn auch ein solcher Sensor nicht 1:1 mit einer Kamera zu vergleichen ist, weil sich die Abbildungsverfahren grundsätzlich unterscheiden, so gehören doch die oben genannten Begriffe in den Werkzeugkasten des Radarentwicklers. Wenn auch nicht alle Aspekte auf die optische Abbildung mittels DSLR-Kamera übertragbar sein mögen, so hoffe ich doch einige grundsätzlich Aspekte vermitteln zu können.

Zum Begriff des "dB":

Bei physikalischen Parametern, deren Werte viele Größenordnungen umfassen können, ist eine logarithmische Darstellung oder Skalierung aus mehreren Gründen sinnvoll:

- die logarithmischen Zahlenwerte liegen durchweg im überschaubaren Zahlenbereich von etwa – 200 bis +200
- Multiplikationen bzw. Divisionen können durch Additionen bzw. Subtraktionen – häufig auch im Kopf zu erledigen – ersetzt werden
- logarithmische Skaleneinteilungen erlauben eine Darstellung weiter Wertebereiche mit annähernd gleicher relativer Genauigkeit

Das wurde bereits zu Beginn des Zeitalters der Fernmeldetechnik erkannt und man benutzte den natürlichen Logarithmus (ln) zur Darstellung von Größenverhältnissen elektrischer Parameter, die dann die Bezeichnung "Neper" erhielten. Die praktisch denkenden Amerikaner benutzen bereits im WW II den Zehnerlogarithmus (im folgenden mit lg bezeichnet), dessen Werte sie mit noch mit 10 multiplizierten, um Werte im o.a. Zahlenraum zu erhalten. Dieser Zahlenwert wird seitdem mit Dezibel bezeichnet und mit dB abgekürzt.

Wie bereits angedeutet, werden ausschließlich Verhältnisse gleicher physikalischer Größen logarithmiert, weil die Logarithmierung einer Einheit wie z.B. Hz oder W keinen physikalischen Sinn ergibt.

Das Verhältnis V zweier elektrischer Leistungen P1 = 100 W und P2 = 10 W lautet in dB ausgedrückt:

V = P1/P2 = 100 W/10 W = 10 <=> 10 lg(P1/P2) dB = 10 lg(10) dB = 10 dB

Vielfach wird der Referenzwert, auf den sich ein bestimmter Parameter bezieht, definiert und dies durch Anhängen eines Annex an die Bezeichnung "dB" gekennzeichnet. Gebräuchliche Annexes sind z.B. "a" für den Schalldruck, "W" oder "m" für die elektrische Leistung, "V" für die elektrische Spannung, "Hz" oder "MHz" für eine Bandbreite oder "V/√Hz" bzw. "W/Hz" für eine spektrale Dichte. Es korrespondieren also beispielsweise

1 W <=> 0 dBW
1 mW <=> 0 dBm = -30 dBW
1 MHz <=> 0 dBMHz

Das Leistungsverhältnis der beiden Quellen P1 und P2 kann dann einfach durch Subtraktion ermittelt werden

V <=> 10 lg(P1/P2) dB = 10 lg(P1/1 W) – 10 lg(P2/1W) = 20 dBW – 10 dBW = 10 dB

Achtung: der oft laxe Umgang bei den Bezeichnungen logarithmischer und linearer Werte in der Fachliteratur führt oft zu fehlerträchtigen Vermischungen.

Das Rechnen mit dB-Werten ist ganz einfach, wenn man sich folgende Grundregeln merkt:

0 dB <=> Faktor 1
3 dB <=> Faktor 2 (wegen 10 lg(2) = 3,01 ≈ 3)
10 dB <=> Faktor 10
20 dB <=> Faktor 100
30 dB <=> Faktor 1000
positive dB-Werte <=> V > 1
negative dB-Werte <=> V < 1

Beliebige ganzzahlige dB-Werte können leicht umgewandelt werden:

2 dB = 12 dB – 10 dB = 4*3 dB – 10 dB <=> 2^4/10 = 16/10 = 1,6
7 dB = 10 dB – 3 dB <=> 10/2 = 5 oder
7 dB = 27 dB – 20 dB = 9*3 dB – 20 dB <=> 2^9/100 = 512/100 = 5,12 ≈ 5
-7 dB = 3 dB – 10 dB <=> 2/10 = 0,2 (= 1/5)
5 dB = 15 dB – 10 dB = 5*3 dB – 10 dB <=> 2^5/10 = 32/10 = 3,2 ≈ 3

Noch etwas ist wichtig: vereinbarungsgemäß bezieht sich die Definition des Dezibel nur auf Parameter, die eine Energie oder Leistung repräsentieren bzw. zu ihr proportional sind. Das hat zur Folge, wenn z.B. elektrische Spannungen in dB ausgedrückt werden, dann entspricht eine Spannungsverdopplung einer Zunahme um 6 dB (= Faktor 4), weil sich die Leistung vervierfacht (P ~ U * U).

"Dynamikbereich":

Bei einem nachrichtentechnischen System wird als Dynamikbereich das Verhältnis des maximalen verzerrungsfrei übertragbaren Signals zum physikalisch oder technologisch bedingten Rauschpegel verstanden. Verzerrungsfreiheit ist dort deshalb wichtig, damit keine unerwünschten Mischprodukte aufgrund nichtlinearer Kennlinien entstehen, die das Endergebnis negativ beeinflussen. Bei einem analogen Verstärker im Hochfrequenzteil eines Radars wird der maximale Pegel üblicherweise mit dem 1 dB-Kompressionspunkt gleichgesetzt, d.h. bei dieser Eingangspegel liegt das Ausgangssignal 1 dB unter dem idealen Wert.

Häufig erfolgt bei einem Radar eine umfangreiche digitale Signalverarbeitung des A/D-gewandelten Empfangssignals, wodurch eine enorme Zunahme des Dynamikumfangs des digital dargestellten Ausgangssignals bewirkt wird. Da die Ergebnisse überwiegend automatisch ausgewertet werden, spielt der begrenzte Dynamikumfang eines Monitors i.d.R. keine Rolle.

Das alles ist bei einer DSLR-Kamera anders. Hier werden Intensitäten statt kohärente, phasenstabile Radarechos eingesammelt, prozessiert und dargestellt. Eine nichtlineare Übertragungskennlinie ("Gradationskurve") führt zu einer ungünstigeren Darstellung, weil Helligkeitswerte nicht mehr differenziert werden können, aber nicht zu Artefakten in fremden Orts- oder Frequenz- (Farb-) Bereichen. Die Schwierigkeit liegt m.E. darin, den begrenzten Dynamikumfang des Aufnahmesystems optimal in dem aktuell angebotenen Helligkeitsumfang des Objekts zu positionieren (der Engpaß scheint mir ohnehin der Monitor bzw. das Fotopapier zu sein). Aber was ist optimal? Das ist eine eher philosophische oder gestalterische Frage die schon die analog entwickelnden Fotografen beschäftigt hat.

Ein gemäß obiger Definition großer Dynamikbereich tut natürlich auch einem inkohärenten System gut, weil es Einstellfehler besser verkraftet. Man sollte aber bedenken, daß ein erweiterter Dynamikbereich der Kamera bis hin zum digital gespeicherten Bild eine intelligentere Darstellung auf den im Vergleich dazu doch sehr begrenzten Ausgabemedien erfordert. Eine lineare Wiedergabe z.B. der Helligkeitswerte kann sicher nicht die Antwort sein, wenn 10% Extrema 50% oder mehr des darstellbaren Umfangs beanspruchen und für 90% der Pixel nur der Rest bleibt.

"Auflösung":

Auflösung bezeichnet die Fähigkeit eines abbildenden Systems zwei getrennte Objekte auch auf der Abbildungsseite getrennt wahrnehmen zu können. Es gibt stets mehrere "Koordinaten" in denen eine Objekt abgebildet wird. Beim Radar sind dies Entfernung, Winkel, Radialgeschwindigkeit und Signalstärke. Bei einer Kamera sind es der Ort in zwei Koordinaten sowie Helligkeit und Farbe.

Um zu einer allgemein verwertbaren Aussage zu gelangen geht man in der Radartechnik davon aus, daß beide Objekte dem System dieselbe Energie liefern, d.h. sie sollten von gleicher Größe und Reflektivität sein.

Bei der Kamera interessiert primär die räumliche Auflösung. Die theoretische Ermittlung dieser Auflösungsfähigkeit dürfte allein daran scheitern, daß weder die von den Kameraherstellern angewendeten Algorithmen, noch die geometrischen und optischen Sensoreigenschaften hinreichend bekannt sein dürften.

Deshalb bleibt eigentlich nur eine meßtechnische Ermittlung. Dabei sollten Objekte, mit denen die Auflösung meßtechnisch untersucht wird, außer einem verschiedenen Ort keinerlei sonstige Unterschiede aufweisen. Das war auch in der Analogzeit so und man hatte deswegen spezielle "Tapeten" die man unter definierten Bedingungen fotografierte und auswertete.

Leider versagt diese Methode bei einer Aufnahme mit einer DSLR, wenn die maximal erzielbare Auflösung ermittelt werden soll, weil das räumliche Gitter des Sensors mit der Gitterstruktur der "Tapete" interagiert und Interferenzeffekte auftreten. Es muß festgestellt werden, daß die Nyquist-Bedingung nur dann exakt gilt, wenn die Ausdehnung des Abtasters Null ist. Und davon kann nun wirklich keine Rede sein.

Andrerseits kann man sich m. E. auch auf den Standpunkt stellen: wenn der Sensor eine periodische Struktur gegebener Ortsfrequenz nicht auflöst, dann löst er sie halt nicht auf, basta. Es ist ohnehin zweifelhaft, was diese Zahl für die allgemeine Bildqualität bedeutet. Das sieht jeder, der nicht blind ist, wenn er ein qualitativ erstklassiges analoges Foto mit einem erstklassigen Digitalfoto vergleicht.

Auch heute noch! (Leider bleibt die Filmentwicklung nun stehen)

"So, und jetzed derfed Ihr mi versäckle"

Gruß

NFK

 

[Manni1]

Was stört dich denn an der Aussage? Stimmt doch?

Nur ganz ungefähr... lies nocmal nach:

Wer sich noch an Physik erinnert, weiss, das 10m/100m=10 ist...

Bist Du mit dieser Rechnung gaanz sicher? Ich hab das anders in Erinnerung - schön, bei mir ist die Schule auch schon eine ganze Weile her.

 

[Manni1]

@NFK:

Ausgezeichnete Darstellung. Hast Dir viel Mühe gemacht. Bei der Umrechnung von dB in Faktoren kam ich erst etwas ins Schleudern, bis der Abschnitt kam mit dem Unterschied von Energie & elektrische Spannung. Hab' doch noch in Erinnerung, daß erst 20 dB eletrischer Pegel zum Faktor 10 führt...

Klasse dargestellt. Bin bloß gespannt, was jetzt an neuen Verwirrungen rauskommt.


Manfred

 

[LGW]

Nur ganz ungefähr... lies nocmal nach:

Bist Du mit dieser Rechnung gaanz sicher? Ich hab das anders in Erinnerung - schön, bei mir ist die Schule auch schon eine ganze Weile her.

ach verdammt. Ja, ich hab mich wohl zu sehr auf die Einheiten konzentriert. Machen wir einfach

10m/100cm=10

draus, dann haut's wieder hin

 

[elastico]

Habt Ihr manchmal auch das Gefühl, nach 35 Seiten immer noch am Anfang zu stehen?

Die Lösung scheint zu sein:
- Dynamik existiert nicht.

Der Gegenbeweis steht noch aus

 

[little-endian]

Guten Abend zusammen,

eine wirklich sehr interessante Diskussion, die an sich auch im Hifi-Forum hätte stattfinden können. Leider bin ich erst heute auf diesen Thread gestoßen, nachdem mich das "Helligkeitspumpen" durch die Belichtungsautomatik meines "Einstiegs-DV-Camcorders" wieder mal auf das Thema Dynamikumfang brachte. Was auch immer das ist, so hat dessen CCD-Wandler definitiv zu wenig davon. Im Nachhinein hätte ich mich gerne früher in die laufende Diskussion eingeklinkt, da es nun natürlich schwieriger ist, sich auf ältere Beiträge zu beziehen.

Ich will es dennoch versuchen:

Ein bißchen gewundert hatte es mich, dass der Vergleich der hier besprochenen Kontrastthematik mit dem Dynamikumfang beim Ton so spät angestellt wurde.

In beiden Fällen stimme ich zzzip zu, dass "Bits" an sich keine Bedeutung haben. Weiter verallgemeinert könnte man auch sagen, dass Symbole erst durch eine Interpretation ihre Bedeutung erlangen. Etwas philosophisch betrachtet gilt das übrigens für jede Form an Information, ob analog oder digital, wobei letztere physisch ohnehin nur analog in Erscheinung tritt und nur auf logischer Ebene "digital" existiert.

Soweit ich das richtig verfolgt habe, entstand im Laufe der Diskussion Konsens darüber, dass ein gegebener Zeichenvorrat (in diesem Fall meist ein Binärsystem) keineswegs den Dynamikumfang vorgebe sondern lediglich die Werteauflösung bestimme. Diesem "Dogma" will ich hier mal ganz ketzerisch widersprechen und versuchen, das mit Hilfe des Audiosektors (bei dem ich eher bewandert bin) zu untermauern.

Bisher deutet alles darauf hin, dass sich Bild- und Toninformation in gleicher Weise erfassen lassen, also eine "Analogie" besteht. In beiden Fällen existieren im Zuge der Digitalisierung eine bestimmte Anzahl an Messwerten, die mit einer bestimmten Genaugkeit erfasst werden. Was beim Bild die Auflösung und der Kontrastumfang ist, ist beim Ton der Frequenzgang beziehungsweise der Dynamikumfang. Auf das Bild übertragen sind daher für mich Dynamikumfang und Kontrastumfang synonym zu verstehen. Wer anderer Meinung ist, ist angehalten, mir den Unterschied zu erläutern. Ich lerne genau wie der "freche Bengel" gerne dazu.

Soweit so gut. In mir bekannter Fachliteratur wird nun zumindest in der Akustik vom gültigen Wertebreich (also der Quantisierungsauflösung) direkt auf den Dynamikumfang geschlossen. So beträgt dieser bei einer 16-Bit-Quantisierung gut 96dB (65536 : 1). Da prinzipbedingt nur diskrete Werteabstufungen möglich sind, ergibt sich zwangsläufig eine Abweichung von realem Messwert zu Quantisiertem (durch Auf- oder Abrundung) und damit einhergehend das Quantisierungsrauschen. Teilweise wurde hier ja argumentiert, dass die Anzahl der verfügbaren Werte eben nicht den Dynamikumfang vorgäben, da der "Kontrast" zwischen Minimal- und Maximalwert ja auch mit weit weniger Werten zustandekommen könne. Das lässt jedoch außer Acht, dass dann durch die geringere Auflösung Zwischenwerte "fehlen" und damit das Quantisierungsrauschen ansteigt. Somit dürfte derselbe Dynamikumfang nicht erreichbar sein. Um nochmal das Beispiel mit der 8-Bit und 16-Bit-Auflösung zu bemühen:

Freilich mag Weiß in 8-Bit-Kodierung mit dem Wert 255 ebenso hell leuchten und sich vom Weiß in 16-Bit-Kodierung mit dem Wert 65355 ebenso stark von Schwarz (in beiden Fällen 0) abheben, doch stünden bei 16-Bit-Kodierung mehr Zwischenwerte (und damit weniger Rauschen) zur Verfügung. Bei identischer Auflösung der 8-Bit zu den 16-Bit wäre überhaupt kein Weiß möglich, sondern allenfalls ein Dunkelgrau. Entweder ist also bei einem kleineren Wertebereich tatsächlich weniger darstellbar (Grau statt Weiß) oder aber in gröberer Abstufung und mehr Rauschen.

Um das nochmal mit Tonmaterial zu vergleichen: Sowohl eine 8-Bit als auch eine 16-Bit-Aufzeichnung können natürlich bei Erreichen ihrer maximalen Amplitude (-128 und 127 bzw. -32767 und 32768) gleich laut ertönen, doch begrenzt die 8-Bit-Konserve den Spielraum "nach unten", und zwar durch das schon erwähnte Quantisierungsrauschen (liegt in diesem Fall bei Vollaussteuerung bei rund -48dBFS). Somit wäre es beim Bildvergleich (8-Bit vs. 16 Bit) vielleicht passender, zu sagen, dass bei 8-Bit kein Schwarz sondern lediglich ein verrauschtes Grau möglich ist, sofern dieselbe lineare Abstufung wie bei 16-Bit verwendet wird. So wird auch eine 24-Bit Audioaufnahme bei Vollaussteuerung (0dBFS) nicht lauter als eine mit 16-Bit wiedergegeben, sondern bietet unterhalb von -96dBFS mehr Genauigkeit (weitere 48dB). Eine auf -48dBFS ausgesteuerte 24-Bit-Aufnahme klingt demnach 48dB leiser als eine mit 16-Bit, bietet jedoch (zumindest theoretisch) den gleichen Rauschabstand wie eine 16-Bit-Aufnahme bei 0dBFS.

Zum Schluss will ich noch den Begriff "Signal-Rauschabstand" mit 'hineinwerfen', der gerne mit Dynamikumfang gleichgesetzt, teilweise aber doch nicht synonym zu sein scheint. Bisher war ich der Annahme, dass sich der Dynamikumfang aus dem Verhältnis zwischen Vollaussteuerung des Systems und dem Rauschen ergibt, dieses also den Bereich "nach unten hin" begrenzt. Nun ist es durch Dithering aber möglich, den Dynamikumfang über den Bereich des Rauschabstands zu erweitern. So soll laut Bob Katz eine entsprechend optimal "geditherte" 16-Bit-Aufnahme einen Dynamikumfang von mehr als 110dB bieten, der dann allerdings mit etwas geringerer SNR erkauft wird ("nur noch" ~ 93dB). Interessanterweise scheinen durch Hinzufügen von Ditherrauschen keinerlei Abstufungen mehr zu existieren, da sich die ursprünglich analogen Werte trotz der Quantisierung im Durchschnitt (!) stufenlos rekonstruieren lassen. Durch das hinzugefügte Rauschen verschlechtert sich natürlich der Signal-Rauschabstand, doch dafür wird das Rauschverhalten vom Pegel des Analogsignals abgekoppelt (andernfalls steigt der Fehleranteil paradoxerweise im Gegensatz zu analogen Systemen mit sinkendem Pegel).

Da sich Bild und Ton in ihrer Erscheinung gleichen und bei letzerem der Dynamikumfang direkt über den Wertebereich berechnet werden kann, bezweifle ich, weshalb es beim Kontrastumfang anders sein soll.

Vielleicht ist die Äquivalenz ziwschen Bitanzahl und Blendenstufe doch nicht so naiv wie gedacht.

Und nun in Deckung ...

little-endian

 

[morid]

Och nö, das hatten wir doch schon mal...

Ok, nightstalker hat recht. Es wird sinnlos.

 

[little-endian]

@morid:

Was hattet ihr schon mal?

 

[LGW]

Könntest du ein paar Quellenangaben (Fachliteratur, nicht Wikipedia oder sonstiger Internet-Müll) angeben? Wäre hilfreich. Bin leider noch nicht zum lesen gekommen.