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Website um Bildwinkel zu berechnen?
- Themenersteller AndBr
- Erstellt am
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- Schlagworte
- bildwinkel brennweitenvergleich
Gast_194966
Guest
Die am besten geeignete "App" heißt Taschenrechner. Die Formel ist einfach und problemlos selber herzuleiten: Außerhalb des Nahbereichs ist α=2*arctan(x/f/2), mit f=Brennweite und x=Sensorbreite/höhe/diagonale, je nachdem, was gerade interessiert.
Und wenn Du einfach nur vergleichen willst: Echte Brennweite mit Cropfaktor multiplizieren (das geht sogar ohne Taschenrechner) und vergleichen.
Gruß, Matthias
Und wenn Du einfach nur vergleichen willst: Echte Brennweite mit Cropfaktor multiplizieren (das geht sogar ohne Taschenrechner) und vergleichen.
Gruß, Matthias
Ich habe hier Tabellen für die Bildwinkel verschiedener Brennweiten an FX, DX und CX Sensoren:
http://www.hthoma.de/projekte/photo/technik/bildwinkel.html
Und kurz darunter auch das bisschen Trivialmathematik um das ganze für andere Brennweiten oder Sensorgrößen auszurechnen:
http://www.hthoma.de/projekte/photo/technik/bildwinkel.html#math_angle
Um das ganze dann auch noch in JavaScript zu gießen war ich dann zu faul ...
http://www.hthoma.de/projekte/photo/technik/bildwinkel.html
Und kurz darunter auch das bisschen Trivialmathematik um das ganze für andere Brennweiten oder Sensorgrößen auszurechnen:
http://www.hthoma.de/projekte/photo/technik/bildwinkel.html#math_angle
Um das ganze dann auch noch in JavaScript zu gießen war ich dann zu faul ...
AndBr
Themenersteller
Hmm. Klingt momentan nicht wirklich lösbar für mich, da einiges unklar ist. Ich habe beispielsweise nachgeguckt für die X10, da werden 8,8mm Breite für den Sensor angegeben. Muß ich dann 8,8 nehmen (in Millimetern), oder 0,88 (in Centimetern) oder 0,0088 (in Metern)? Welche Brennweite ist ausserdem gemeint, die Angegebene, oder die auf Kleinbild umgerechnete?
Dann finde ich auf meinen Windowstaschenrechner auch kein arctan, sondern lediglich (inv)tan, oder tanh. Bei (x/f/2) nehme ich an, daß tatsächlich (x/(f/2)) gemeint ist.
Ok, das klingt schon etwas einfacher, obwohl ich für meine sieben Kameras alle Cropfaktoren im Web recherchieren müßte. Aber auch hier muß ich nochmal fragen, was mit "echter" Brennweite gemeint ist, die Angegebene oder die auf KB umgerechnete?
AndBr
Themenersteller
Auch Dir ein Danke! Ich muß mal gucken, ob ich damit etwas anfangen kann, denn ich habe alle möglichen Sensorgrößen hier, von denen auf Deiner Seite nur CX vorkommt. Ich bin mir auch nicht sicher, ob ich etwas mit den Angaben "Größe" und "Entfernung" anfangen kann, denn ich möchte ja beispielsweise den Bildwinkel ausrechnen, den ich in einer Weitwinkelaufnahme des gegenüberliegenden Elbufers habe, wo ich weder die Entfernung bestimmen, noch einzelne Elemente größenmässig bestimmen kann.
Einheiten sind egal, solange du alle Größen in der gleichen Einheit angibst. Brennweite und Sensorbreite/länge/höhe beides in mm ist also ok.
x/f/2 meint x/(2*f)
Der Arcustangens ist der (inv)tan. arctan(tan(x))=x
Wenn du Bildwinkel bei google eingegeben hättest, wäre der erste Treffer übrigens dieser hier gewesen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bildwinkel
Da steht auch die Formel in schöner, als das hier möglich ist.
Gast_194966
Guest
Zahlenwertgleichungen gebe ich nur im äußersten Notfall an, und dann schreibe ich's ausdrücklich dazu.
Dann finde ich auf meinen Windowstaschenrechner auch kein arctan, sondern lediglich (inv)tan, oder tanh. Bei (x/f/2) nehme ich an, daß tatsächlich (x/(f/2)) gemeint ist.
x/f/2 bedeutet genau das, was da steht, anderenfalls hätte ich Klammern gesetzt. Dass der arcus tangens die Umkehr- bzw. Inverse Funktion des Tangens ist, hatte ich als bekannt vorausgesetzt. Der Tangens Hyperbolicus ist aber was anderes, und dessen Umkehrfunktion heißt Area Tangens Hyperbolicus.
Da genau das die Umrechnung aufs Kleinbildformat ist, nimmt man selbstverständlich die echte Brennweite und bekommt die KB-äquivalente Brennweite raus. Der Cropfaktor ist im übrigen nichts anderes als das inverse Verhältnis der Sensordiagonale zu der von Kleinbild. Und die rechnet man notfalls per Pythagoras aus.
Gruß, Matthias
PISA.
Gast_194966
Guest
Genau, mit Pi(sa) muss man auch noch aufpassen, denn manch ein Taschenrechner rechnet im Bogenmaß, dann muss man das Ergebnis noch mit 180°/π multiplizieren. Aber ich merk schon, das ist so kompliziert, da braucht's 'ne "App" oder wenigstens was in Excel.
Gruß, Matthias
PS: Ich hab' beim aufräumen meinen Rechenschieber wiedergefunden. Tolles Ding!
Gast_129296
Guest
hier z.B.
http://www.bildergalerie-hamburg.de/foto-info/bildausschnitt-frei.php
Damit kriegst Du dann auch die Grösse des Auschnittes in der angebbaren Entfernung, da ist ja das, wa Dich eigentlich interessiert, wenn ich Dich richtig verstanden habe.
Hier fehlt es glaube ich etwas an Realismus. Ich würde schätzen, das weniger als 10% der Menschen, die einmal Mathe LK hatten das ohne Fehler ausrechnen können. Vermutlich liegen wir damit dann insgesamt bei unter 1%.
Fehlerquellen sind:
Radian vs. Grad
das steht kein arctan auf dem Taschenrechner (nur tan^-1 oder atan oder invtan)
Einheiten richtig
etc.
Das das Schade ist, ist keine Frage, aber man darf es eben auch nicht erwarten.
Dreisatz meiner Meinung nach schon, sowas eher nicht.
Hier mal die mathematische "Herleitung" ein bisschen veranschaulicht. Den Tangens kann man sich übrigens sehr leicht merken... Tangens = Gegenkathete durch Ankathete => tan=G/A => Tanga.... 
(ja... sowas lernt man an der Uni).
Ich hoffe du erkennst auch, warum die Einheit keine Rolle spielt, sie kürzt sich nämlich raus. Der Winkel ist eine einheitenlose Größe (Grad, Neugrad, oder Rad dienen eigentlich nur der Veranschaulichung bzw um sich an irgendwas festzuhalten), bzw. mit der Einheit 1 behaftet.
Wenn du am Taschenrechner nix umgestellt hast, kommen auch Grad dabei raus. Falls du auf Radiant umgestellt hast (so wie ich... ), muss man anschließend von Rad auf Grad umrechnen, in dem man das Ergebnis um das Verhältnis zwischen 180° (halber Kreis wie wir ihn kennen) und Pi (halber Kreis im Radiantensystem) skaliert.
(ja... sowas lernt man an der Uni).Ich hoffe du erkennst auch, warum die Einheit keine Rolle spielt, sie kürzt sich nämlich raus. Der Winkel ist eine einheitenlose Größe (Grad, Neugrad, oder Rad dienen eigentlich nur der Veranschaulichung bzw um sich an irgendwas festzuhalten), bzw. mit der Einheit 1 behaftet.
Wenn du am Taschenrechner nix umgestellt hast, kommen auch Grad dabei raus. Falls du auf Radiant umgestellt hast (so wie ich... ), muss man anschließend von Rad auf Grad umrechnen, in dem man das Ergebnis um das Verhältnis zwischen 180° (halber Kreis wie wir ihn kennen) und Pi (halber Kreis im Radiantensystem) skaliert.
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Exif-DatenBildwinkel.png
Zuletzt bearbeitet:
Autsch, das wäre echt traurig. Wer Mathe LK hatte und das nicht schafft, der sollte dann doch sein Abitur zurückgeben.
Ich kenne übrigens einige Handwerker (Maurer, Zimmerleute), die schaffen so was auf Anhieb, weil man das am Bau durchaus täglich praktisch brauchen kann (also nicht Strahlenoptik, aber Winkelfunktionen und Dreiecke) ...
Wer diese Formel nicht in einen Taschenrechner eintippen kann, sollte seinen Hauptschulabschluß zurückgeben.
Das hat mit Mathematk nun gar nichts zu tun. Er muß dazu ja gar nicht verstehen, was der arctan bedeutet.
AndBr
Themenersteller
Gemäß dieses Programms habe ich also bei der X10 im Weitwinkel einen Winkel von 17,86°. Das kann wohl kaum hinkommen, oder? Außerdem ist es unlogisch, was da steht, nämlich "Bildwinkel (Vertikal, Hochformat), (Horizontal, Hochformat). Da müßte doch aber "Horizontal, Querformat" stehen, oder? Außerdem weiß ich nicht, was "Bildausnützung" da soll. Meinen die damit den Cropfaktor? Jedenfalls habe ich keine Ahnung, was da rein soll. Am besten lasse ich es, wenn das so ein kompliziertes Gefummel ist & wieder irgendwelche KlugshXcer mit "PISA" ankommen.
Edit: wahrscheinlich muß ich die Non-KB-Brennweite nehmen, also 7,1mm bei der X10. Denn dann kommt mit ca. 63° ein plausibler Wert heraus. Danke für diesen Tip!
Zuletzt bearbeitet:
AndBr
Themenersteller
Nein, es ging mir um den reinen Bildwinkel, egal, ob da ein Gegenstand ist oder nicht. Daher kann ich auch in diesem Rechner keine Entfernung angeben. Ich wollte zum Beispiel wissen, ob meine Fuji X10 bei Weitwinkel einen breiteren Winkel hat als meine Nikon 1 V1 mit 10mm. Oder welchen Winkel ich bei der NX1000 mit 20mm habe, etc.
AndBr
Themenersteller
Lesen ist wohl nicht so Deine Stärke, Kumpel? Ich habe im weiteren Text erklärt, wieso ich die Zahlen da nicht eintragen kann. Da einiges nämlich UNKLAR war. Jetzt begriffen?
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