Was meint ihr?

[Cougarman]

Mich interessieren die Berechnungen zur Tiefenschärfe und der Einfluß der Sensorgröße und das Ganze anschaulich im Zusammenhang erklärt.

Sowas hier ?
http://www.erik-krause.de/schaerfe.htm

 

[-DaKo-]

Mich interessieren die Berechnungen zur Tiefenschärfe und der Einfluß der Sensorgröße und das Ganze anschaulich im Zusammenhang erklärt.

Das wird ein Problem, so gut wie alle Fotobücher, gerade für Einsteiger aber auch für Fortgeschrittene sind unpräzise bzw. falsch, da wird von einem festen Bildwinkel der Objektive gesprochen (machen ja selbst die Hersteller aus Marketinggründen, alles andere trauen sie dem User wohl nicht zu), von Brennweitenverlängerungen bei Änderung der Sensorgröße etc. am besten man besorgt sich ein Physikbuch zur technischen Optik, bringt ein wenig Engagement mit und versucht das selbst mal nachzuvollziehen.
Zum Thema Blendenstufen noch kurz: Ganz genau kann man das auch mit einer simplen Formel rechnen (wobei die Genauigkeit wieder aufgrund der meist ungenauen Blendenangaben, die zudem auf die typischen SChritte begrenzt ist verloren) geht.
Die Blende ist eine näherungsweise Kreisförmige Fläche (F), der Blendenquotient ergibt sich aus dem Blendendurchmesser (x) und der Brennweite (f), also x/f, der Blendenwert ist genau der Kehrwert, also f/x. Die Fläche eines Kreises errechnet sich aus pi*r² oder aber pi*d²/4 mit d=x und Blendenwert (B) = f/x kann man d=f/B einsetzen:
F=pi*f²/B²/4
Damit sich die Belichtungszeit halbiert, muß die Blende die doppelte Fläche haben. Die Brennweite ist konstant und wir können nun simpel ausrechenen, welcher Blendenwert B2 nötig ist, um gegenüber dem Blendenwert B1 eine halbierung der Belichtungszeit zu erreichen:
2 * pi * f² / B1² / 4 = pi * f² / B2² / 4
Dann kürzen wir reichlich Faktoren und bekommen nach umformen:
B2 = B1 / sqr2
oder aber zum errechnen der Blendenreihe: B1=sqr2 * B1. Startet man nun mit B1=1, dann erhält man folgende Reihe:
1,0
1,4
2,0
2,8
4,0
5,7
8,0
11,3
16,0
22,6
32,0
45,3
64,0
90,5
128,0

 

[achim_k]

Damit sich die Belichtungszeit halbiert, muß die Blende die doppelte Fläche haben

........genauer gesagt: das Loch, das die Blendenlamellen frei lassen, muss die doppelte Fläche habe, um doppelt so viel Licht durchzulassen. Dann kommt man mit der halben Belichtungszeit aus.
Und weil sich die Kreisfläche quadratisch mit dem Durchmesser ändert, kommt es zu diesen "krummen" Blendenwerten. Dieser Wert ändert sich immer um den Faktor >Wurzel aus 2<, also etwa 1,4.

In dem vorigen Beispiel steht das im Prinzip auch schon drin, könnte aber eventuell etwas zu "mathematisch" und damit abschreckend wirken.


Achim

 

[das_blitzlicht]

Hallo Odin, hallo Achim,

danke für Eure Antworten! Könnt Ihr mir noch was zur Berechnung der Tiefenschärfe in Abhängigkeit von Brennweite, Blendenöffnung, Entfernung des Motivs und Sensorgröße sagen? Wobei die Sensorgröße ja in der Brennweitenangabe eingerechnet ist, wenn diese auf Kleinbildgröße "normiert" angegeben ist.

Vielleicht bin ich ja zu blöd, aber ich kann die von Odin weiter vorn im Thread angegebenen Berechnungen zur Tiefenschärfe nicht nachvollziehen.

 

[Musikfreak]

Vielleicht bin ich ja zu blöd, aber ich kann die von Odin weiter vorn im Thread angegebenen Berechnungen zur Tiefenschärfe nicht nachvollziehen.

Damit bist du sicher nicht allen - Odins Rechnungen sind immer sehr "komplex"

 

[-DaKo-]

Wobei die Sensorgröße ja in der Brennweitenangabe eingerechnet ist, wenn diese auf Kleinbildgröße "normiert" angegeben ist.

Nein ist sie nicht, da es keine einfache lineare Umrechnung in eine entsprechende Äquivalenzbrennweite gibt. Die landläufig als richtig angenommene Umrechnung 50mm an der 300D/10D entspricht 80mm an einer KB-Kamera gilt ausschließlich im unendlichen und ist stark vom Abbildungsmaßstab abhängig, ebenso wie die Tiefenschärfe, zudem muß der Zerstreuungskreis angepaßt werden, da man ja entsprechend stärker von der Sensor/Filmgröße vergrößern muß je kleiner der Sensor/Film ist. Das alles einfach und simpel zu schildern ist leider nicht möglich, ich empfehle zunächst die Physikkenntnisse aus der SChullaufbahn zu reaktivieren und sich dann mal ganz unvoreingenommen mit einem entsprechenden Buch (weniger ein Fotografie- sondern eher einem Physikbuch) mit der Sache auseinanderzusetzen. Wer das nicht möchte kann auch auf die einschlägigen online-Rechner zurückgreifen.

Tiefenschärfe, Bildwinkel etc. sind nicht so simpel bestimmt wie einem landläufig glauben gemacht wird, das zu simplifizieren ist so gut wie nicht möglich, da hilft entweder nur glauben (wobei es dort natürlich problematisch ist, was man glauben soll, wenn einem selbst die Objektivhersteler etwas von einem festen Bildwinkel bei einem bestimmten Objektiv an einer bestimmten Sensorgröße erzählen und auch lustig Äquivalenzbrennweiten angeben) oder es halt mal selbst durchrechnen, das ist nicht schwer, geometrische Optik ist prinzipiell Stoff der Mittelstufe, mathematisch sollte man die Winkelfunktionen (und halt Bruchrechnung sowie die 4 Grundrechenarten und Exponenten) kennen. Mehr ist nicht nötig.

 

[achim_k]

Das alles einfach und simpel zu schildern ist leider nicht möglich, ich empfehle zunächst die Physikkenntnisse aus der SChullaufbahn zu reaktivieren

mathematisch sollte man die Winkelfunktionen (und halt Bruchrechnung sowie die 4 Grundrechenarten und Exponenten) kennen. Mehr ist nicht nötig

......setzt natürlich voraus, dass man das tatsächlich mal in der Schule hatte und auch einigermaßen verstanden hatte. Über Zerstreuungskreisdurchmesser etc. habe ich im naturwissenschaftlichen Zweig (Gymnasium) wohl nichts gelernt. Das habe ich irgendwann mal in einem schlauen Buch gelesen. Frage ist doch: warum will man so was selbst ausrechnen, bzw. welchen Zweck hat es fürs Fotgrafieren, zu wissen, dass die Tiefenschärfe für eine bestimmte Brennweite und Blende und Entfernungseinstellung exakt von 4,83m bis 7,12m geht? Wird es ab 7,13m unscharf? Ist es bei 7,11 so scharf wie bei 6,09m? Ich empfehle eher mal, ab und zu die Abblendtaste zu drücken, dabei die Blende zu verstellen und im Sucher zu beobachten, wie die Bildwirkung sich verändert.

Aber ich will hier nichts gegen die exakten Wissenschaften sagen!

Achim

 

[-DaKo-]

Du brauchst nichts über den Zerstreuungskreis in der Schule gelernt zu haben, lies nochmal genau, was ich geschrieben habe:

... es halt mal selbst durchrechnen, das ist nicht schwer, geometrische Optik ist prinzipiell Stoff der Mittelstufe, mathematisch sollte man die Winkelfunktionen (und halt Bruchrechnung sowie die 4 Grundrechenarten und Exponenten) kennen. Mehr ist nicht nötig.

Man benötigt lediglich obige Vorkenntnisse um es nachzuvollziehen oder mal selbst zu rechnen ... einige Sachen findest du auch hier im Forum, z.B. meine Herleitung der richtigen Äquivalenzbrennweite (zum KB-Format). Es ist alles nicht so schwer wie man meinen sollte, wie gesagt: Um es zu verstehen reicht aus, obige Dinge grundsätzlich mal gehört zu haben und wenigstens ein wenig anwenden zu können. Ansonsten hat es leider wenig Sinn, ob es aber mehr Sinn macht einfach weiter anzunehmen, der Bildwinkel wäre nur abhängig von Brennweite und Sensorgröße, weiß ich nicht. Ich denke, wenn man sich damit beschäftigt, sollte man es auch richtig tun (und wie gesagt: dafür reichen durchaus die Mathekenntnisse, die man bis zur 10. Klasse erwerben konnte aus, man braucht kein ABi, Studium etc ..!) oder halt lassen (was im normalen Alltag des Fotografierens auch nicht weiter schlimm wäre.
Weshalb man es vielleicht doch ausrechnen will? - Um zu verstehen, warum es so ist wie es ist?! Um mal den techniscehn Aspekt des Hobbys, was tausende von Euro verschlingt und einen Großteil der Freizeit einnimmt, kennenzulernen?! Rein aus Interesse?! Um wenigstens ein wenig abschätzen zu können, welche Anschaffungen für eine bestimmte Anwendung Sinn machen/in Frage kommen?! Da gibts zahlreiche Möglichkeiten, warum man auf einmal wissen möchte, wie das alles zusammenhängt.

 

[CrazyC]

Aber um die Auflösung eines Objektives zu bestimmen, braucht man schon Kenntnisse über Beugung (Diffraktion) und Interferenz, nicht nur das Strahlenmodell.

 

[-DaKo-]

Also um eine komplexe Optik zu berechnen bedarf es noch weitaus mehr. Für die Phänomene des Fotografischen Alltags: Bildwinkel, Tiefenschärfe etc. reicht die geometrische Optik. Von nichts anderem ist hier die Rede. Ich denke hier will niemand wirklich sein 15-Linsen-Objektiv gegenrechnen oder aus der Konstruktion die Auflösung bestimmen ...

 

[CrazyC]

Was bräuchte man, um ein Objektiv (einfachheitshalber eine Festbrennweite) (fast) vollständig zu berechnen?

1. Brechzahl, Abbesche Zahl, Apertur, Mittendicke, Radien der einzelnen Linsen
2. Abstände der Linsen
3. Größe und Abstand der Blende
4. Änderungen durch Fokussierung

Könnte man damit auch komplexe Dinge wie Vignettierung, optimaler Schärfebereich (Blendenöffnung), Chromatische Aberration berechnen?

Wenn ja, wie würde man an so etwas herangehen? Gibt es dafür bereits (Teil-)Werkzeuge, die man verwenden könnte (open source software)?

Ich fände es sehr interessant, eine solche Berechnung bzw. ihre Ergebnisse einmal zu sehen. Der praktische Nutzen wäre zwar durch die Fertigungstoleranzen der Objektive begrenzt, aber dennoch würde so etwas die maximalen technischen Möglichkeiten einer Optik zeigen.

 

[-DaKo-]

Also ich hab mal eine zeitlang im Studium Optiken mit so um die 6 Linsen berechnen müssen/dürfen und zwar korrigiert auf bestimmte Wellenlängen (also weitaus unkomplexer als Fotooptiken), ist alles schon recht lange her und auch nicht mehr wirklich mein Schwerpunkt und daher ist mein Restwissen darüber arg geschrumpft (zumal ich gar nichts mehr beruflich mit Physik zu tun habe), mit einem simplen Buch zur technischen Optik kommt man da vermutlich auch nicht mehr aus.
Solche Dinge wie Vignetierung etc kann man aber (und muß man auch können) dann alles auch schon bei der Kontruktion als Prameter bestimmen/festlegen.
Nebenbei (weil du fragst wegen Software usw.): Ich habe keine AHnung, was es da heute für Software für gibt bzw. damals auch gab, aber ich habe das als ich es mußte alles mit Excel gerechnet - ist jetzt 7 Jahre her.

 

[achim_k]

Du brauchst nichts über den Zerstreuungskreis in der Schule gelernt zu haben

......wie berechnest du die Schärfentiefe, wenn du nichts über den Zerstreuungskreis weißt?

Achim

 

[CrazyC]

und zwar korrigiert auf bestimmte Wellenlängen (also weitaus unkomplexer als Fotooptiken)

Haben Objektive das nicht auch? Wenn z.b. die APO Bezeichung bei den Sigmas stimmt, dürften da Apochromaten drin sein - die bestehen aus 3 verkitteten Linsen und korrigieren fast jede chromatische Aberration.

Die Achromate in der Optik sind auf "nur" auf zwei Wellenlängen abgestimmt (was weiß ich, 532 und 1064nm für 2 Laser oder so) - und man "zerschießt" den Kitt schonmal leicht mit nem Pulslaser

 

[-DaKo-]

Indem du einfach nachliest, was der Zerstreuungskreis ist und wie man ihn bestimmt, was nun wirklichauch nicht großartige Rechenleistungen voraussetzt. Als Voraussetzungen um es zu verstehen reichen Mathe/Physikkenntnisse aus der Mittelstufe wie schon gesagt.

Ich habe nirgendwo geschrieben, daß man alles was hier verlangt wird in der Mittelstufe durchnimmt, aber das Handwerkszeug und die nötigen Vorkenntnisse hat (fast) jeder udn wenn nicht sind sie nicht so unermeßlich, als daß man sie sich nicht noch aneignen könnte.

Man muß nicht alles immer vorgekaut bekommen haben: Ein wenig Grundkenntnisse (Bruchrechnung, Winkelfunktionen, 4 Grundrechenarten, Exponentialrechnung), ein wenig Engagement und ein brauchbares Buch zur technischen Optik und schon steht es jedem offen, es zu verstehen.

Das schöne am Hobby Fotografie ist gerade, daß ein Großteil der technischen Aspekte, obwohl es ein höchst technisches Hobby ist, problemlos mit ein wenig gutem Willen für jeden nachvollziehbar sein kann.

 

[CrazyC]

Würden es ein Polfilter und eine Lambda/2-Platte eigentlich auch als variabler Graufilter tun ?

 

[-DaKo-]

Eine Korrektur auf das gesamte Lichtspektrum ist weitaus komplexer als auf eine oder zwei bekannte Wellenlängen, ich wollte keine Fotooptiken konstruieren müssen (und dabei noch mit fertigungstechnischen Aspekten im Hinterkopf).

Zum variablen Polfilter (nur auf die SChnelle und aus dem Kopf) im Grunde würden ja zwei lineare polfilter reichen, einer als Analysator einer als Polarisator, leider macht da die Messung der Kamera vermutlich nicht mit. Überhaupt wäre ein Graufilter mittels Polfilter ungeschickt, zumindest sofern man wirklich starke Anteile polarisierten Lichtes hätte, dann wirkt der "Graufilter" nämlich aufeinmal nichtmehr auf alle Lichtanteile gleich. Zum Lambda2-Plättchen: War da nicht die Bedingung, daß man monochromatisches Licht nimmt? Weiß ich aber auch nicht mehr genau und kann auch einfach nur bei den damals mir zur Verfügung stehenden eine Bedingung gewesen sein.

 

[das_blitzlicht]

Herzlichen Dank an alle, die mir direkt oder indirekt geantwortet haben.

Was ich mit meiner ursprünglichen Frage an Odin gemeint habe, war eine Literatur- oder Quellenempfehlung, die die naturwissenschaftlichen / technischen Hintergründe mit dem fotografisch-handwerklichen Aspekt verbindet.

Konkret möchte ich verstehen warum (und nicht nur wissen das) ich mit meinem neuen EF 75-300 IS USM total starke Portraits (mit freigestelltem Gesicht und total verschwommenen Hintergrund) machen kann, die mir mit meinem EF 28-135 IS USM so - trotz aller Fummelei mit der Blende - einfach nicht gelungen sind.

Und warum meine G1 unter vergleichbaren Bedingungen (immer?) eine viel größere Scharfentiefe hat als meine 300D.

Auch möchte ich die Zusammenhänge zwischen Schärfe, Belichtungszeit, Brennweite und Geschwindigkeit des abzubildenden Objekts grundsätzlicher kennen. Die Faustregel Belichtung gleich Kehrwert der Brennweite ist mir schon bekannt. Aber wie (im physikalischen Sinne und im fotografischen Sinne) definiere ich eigentlich "scharf"? Wobei der Übergang von scharf zu unscharf ja fließend ist.

Ich möchte gar nicht alles exakt ausrechnen oder gar nachrechnen. Aber ein paar Zahlen (z.B. zur Tiefenschärfe meiner Objektive in Abhängigkeit von Brennweite und Blende) wären schon interessant. Meine ersten Fotos habe ich mit der BRAUN Paxette meines Vaters gemacht. Die hatte eine Festbrennweite und am Blendenring waren Markierungen, die auf den Entfernungsring gezeigt haben. Damit konnte man den Schärfentiefebereich einfach am Objektiv ablesen. Wie exakt das war kann ich nicht mehr sagen. Natürlich kann ich heute einfach die Abblendtaste drücken und hinsehen. Aber etwas genauer möchte ich es dann doch verstehen.

Seit ich die EOS 300D habe, kann ich an so vielen Parametern "rumdrehen", dass ich die in meinem Kopf jetzt erst mal in Beziehung zueinander setzen will. Ich nehme aus diesem Thread in jedem Fall mit, dass es keine triviale Lösung / Anleitung gibt. Ich werde mich demnächst wohl selber mit der Sichtung von Literatur zur Fotografie auseinandersetzen müssen und vermutlich auch das eine oder andere Physikbuch noch mit dazunehmen. Habt Ihr Tipps?

 

[CrazyC]

Die Polfilter für die Kameras, die sind aber nicht linear, oder? Also geht es leider nicht mit zweien davon einen variablen Graufilter zu bauen.

Lambda/2-Plättchen funktionieren auch mit Weißlicht, nimm mal eines und schaue durch es auf einen Polfilter - durch drehen den Plättchens (oder Filters, je nach Wahl ) kann man von "fast schwarz" bis "normal" regeln.

Natürlich funktioniert es dennoch nicht so gut wie ein echter Graufilter, weil es eben auch in der wirklichen Welt an vielen Stellen polarisiertes Licht gibt, vor allem an den Spiegelungen.

 

[CrazyC]

Aber wie (im physikalischen Sinne und im fotografischen Sinne) definiere ich eigentlich "scharf"?

"Schärfe" bezeichnet die Unterscheidbarkeit feiner Strukturen, also den kleinsten noch wahrnehmbaren Abstand zweier Punkte.