Mit Glasfasern könnte man das zB. auf einen Punkt fokusieren. Die haben mit den optischen Systemen mit denen ihr hier argumentiert garnix zu tun, entsprechend könnt ihr eure Aussagen auch nicht auf Glasfasern/Lichtleiter allgemein erweitern.
Nun stellt euch die Glasfaser als Spiegel vor. Zylinder, innen hohl und verspiegelt, 1cm Durchmesser, auf einer Seite schickt ihr Licht rein. Was passiert? Es kommt genau so (also selbe Strahlungsleistung) auf der anderen wieder raus.
Du hast sicherlich noch nie eine Ein- und Auskopplungsoptik für eine Lichtfaser konzipiert. Es kommt nicht nur idealerweise die gleiche Leistung wieder heraus, sondern es kommt bei unverändertem Faserdurchmesser hinten auch genau wieder die numerische Apertur heraus, so wie sie vorn eingekoppelt wurde (falls die Faser diese NA überhaupt aufnehmen und propagieren lassen kann).
Jetzt könnt ihr 100 Spiegel in die Wüste stellen und deren Energie mit solchen Lichtleitern auf einen ganz kleinen Punkt fokusieren. Da das System nicht optisch abbildet sonder nur die Energie konzentriert läuft eure bisherige Argumentation vollständig ins Leere. Euer Problem ist, dass ihr von dieser Sichtweise nicht loskommt.
Warum wohl kommen wir davon nicht los? Glasfaserkopplungen gehören zum leidigeren Teil meines täglichen Geschäfts, sie folgen ebenfalls den optischen Abbildungsregeln, selbst wenn sie natürlich eine Abbildung, die man an ihrer Eintrittsseite produzieren mag, nicht erhalten. Hast Du schon einmal etwas in eine Glasfaser ein- und wieder aus ihr ausgekoppelt (egal ob Flüssiglichtleiter, dicker Faserkern, single mode-Faser)? Hast Du dabei die Ein- und Auskoppeloptiken bemerkt? Welche NA hatten Ein- und Auskopplungen? Warum kann man selbst mit getaperten Fasern die NA nicht noch weiter steigern, als bis hin zur NA, die dem Brechungsindex des Fasermaterials entspricht?
Ganz einfache Vorübung, die Dir vielleicht (vielleicht auch nicht) helfen sollte, deinen grundsätzlichen Fehlgedanken zu bemerken. Nehmen wir aber mal lieber den Mond, damit mitlesende Kinder nicht ein solches Experiment an der gefährlichen Sonne machen.
Der Mond kann hier übrigens als idealer Sonnenersatz stehen, da er unter einem quasi exakt gleichen Raumwinkel wie die Sonne erscheint (Durchmesser = 0,9% der Distanz). Als quasi-neutralgrauer Sonnenlicht-Reflektor hat er sogar die selbe Farbtemperatur wie die Sonnenoberfläche (ca. 5.600°K).
- fokussiere den Mond mit einem Objektiv (Spiegel) einer Brennweite von 1000 mm und der sagenhaften Öffnung f/1.4,
- nimm´ jetzt eine Faser, die einen immerhin schon dicken Querschnitt von 1 mm habe,
- wir versuchen nun, den Mond in die Faser einzukoppeln,
- der Mond hat im Fokus einen Durchmesser von 9 mm.
- wir kriegen nur einen Bruchteil des Lichtes vom projezierten Mond in die Faser hinein, vor und hinter der Fokusebene sind es sogar noch weniger.
- nehmen wir also nun eine Faser mit 9 mm Durchmesser,
- wir bekommen den Mond ganz hinein, die NA der Einkopplung ist 0,5/1,4 = 0,365, der max. Einkopplungswinkel beträgt damit arcsin(0,365)=21°.
- am Ende der Faser kommt das Signal wiederum mit 9 mm Durchmesser der Faser und im gleichen Auskopplungswinkel heraus, da ein Lichtleiter mit konstantem Duchmesser das Licht nicht begradigen ("kollimieren") kann, sondern lediglich die Divergenz entlang der Faserstrecke unterbindet.
- um die Divergenz am Faserende zu vermeiden, muss hinter dem Faserende eine Kollimatonsoptik folgen, die das breit gefächerte Strahlenbüschel wieder komplett einfangen sollte (es könnte z.B. ein KB-50/1.4 sein)
- bei Befarf kann man das Faserende auch wieder refokussieren
- dazu müssen wir vor die Auskopplungsoptik eine Nahlinse schrauben
- die Nahlinse erzeugt bei +250 dpt. nun ein um Faktor 5 vergrößertes Bild (45 mm Dirchmesser) des Faserendes in 250 mm Abstand vor der Auskopplungsoptik, die NA auf dieser Seite beträgt nun 0,357/5 = 0,0714 und bekommen damit eine Punktintensität, die Faktor 25 geringer ist, als beim Punkt der Fasereinkopplung.
- wir nehmen eine fette +20 dpt-Nahlinse, die eine 1:1-Abbildung erzeugt; die NA auf unserer Seite wird damit wieder auf 0,357 ansteigen und der 9 mm breite Fokuspunkt (vor und hinter der Fokusebene ist er noch breiter) wird in 50 mm Abstand erzugt.
- wir schreiten zum Äussersten und kaufen so viele Fasern, Ein- und Auskopplungsoptiken, bis wir den Fokuspunkt komplett umzirkeln - also Deinen "Sonnenofen".
- Durch den Durchmesser unserer "Fetten Nahlinsen" können wir die Faserenden nicht beliebig eng aneinanderlegen. Bei maximaler Packung bekommen wir die komplette Kugeloberfläche in 5 cm Distanz zum 9 mm großen Fokuspunkt mit Auskopplungsoptiken austapeziert.
- nun bilden wir aus dem Raumwinkel 4 * pi alles in diesen einen Punkt ab und erhalten im Idealfall dort ... 5600°K.
Streng genommen gilt das eh schon, denn kein System bildet optisch richtig ab, auch 5k€ Objektive nicht.
Selbst wenn, dann erhält man immer "Zerstreuungskreise" und nie "Konzentrationspunkte". Warum wohl?
Auf optischem Wege lässt sich ein Bildpunkt nun mal nicht heller abbilden, als es seine in den gesamten Raum abstrahlende Quelle war. Auch wenn die Lupe in der Sonne den Strohhalm anzündet, so würde es die Sonne selbst allemal tun.
Nur über nicht in den Raumwinkel, sondern trotz großer Quellfläche gerichtet abstrahlende Sonderfälle (z.B. Laser) bekommt man beim Fokussieren höhere Punktintensitäten hin, als sie *im* Laser geherrscht hatten.
