Moin Heiko,
da Du dieses Thema immer wieder als abschreckendes Beispiel gegen die Merklinger-Methode verlinkst, muss ich doch noch mal was sagen. Nicht unbedingt für oder gegen Merklinger, das finde ich nicht so vollkommen falsch, wenn der Horizont das Motiv ist. Und überhaupt plädiere ich ja für Fokus auf's Motiv. Und man muss auch bei Merklinger nicht streng auf unendlich fokussieren, knapp davor würde auch reichen.
Nein, ich finde Deine Maximalmethode einfach manchmal etwas übertrieben und manchmal "zu kurz gesprungen". Und die Beugung kommt mir in Deiner Methode zu kurz. Hier kommt nun also, wie ich da rangehen würde, wenn ich denn überhaupt hyperfokal fotografieren würde (tue ich nicht).
Zunächst würde ich mir für die geplante Verwendung des Fotos (Betrachtungsabstand, Ausgabe- und Aufnahmeformat, ggf. erhöhter Qualitätsanspruch) einen zulässigen Zertreuungskreis z
zul bestimmen. Bei größeren Formaten und erhöhten Ansprüchen wird der auch mal deutlich kleiner als das übliche 1/1500 der Sensordiagonale sein.
Diesen z
zul dürfen die entscheidenden Unschärfeeinflüsse gemeinsam nicht überschreiten, nämlich Defokusunschärfe z
f (an den Grenzen der Schärfentiefe), Beugung z
b, Abbildungsfehler z
a und die "Pixelgröße" z
p. Die Pixelgröße ist nur von der Kamera abhängig, die Abbildungsfehler nehme ich mal als unabhängig von der Blende an (sind sie eigentlich nicht) und gehe bei guten Objektiven davon aus, dass sie kleiner als die Pixelgröße und damit fast vernachlässigbar sind. Wir addieren in unseren Programmen/Excel-Tabellen beide die Unschärfeanteile quadratisch auf, also haben wir:
z
f² + z
b² + z
p² + z
a² ≤ z
zul²
Alle Konstanten auf die rechte Seite:
z
f² + z
b² ≤ z
zul² - z
p² - z
a² = z
z'²
Die rechte Seite ist das Quadrat des neuen zul. Z-Kreises z
z' und die Anteile aus Defokus und Beugung müssen nun so bestimmt werden, dass die Schärfentiefe maximal wird. Das wird sie bei der
förderlichen Blende, und die ist in diesem Fall und bei kleinem Abbildungsmaßstab β<<1:
B
f = z
z'/(√2*1,22*λ)
Bei Dir stünde da statt 1,22 eine 2,44, bei BurkhardB statt 1,22*λ nur 1μm, aber das ist erstmal irrelevant. Und
die HFD ist mit diesen Werten näherungsweise (das "+f" lasse ich mal weg):
g
h = f²/B
f/z
z' = √2*1,22*λ*f²/z
z'²
Das sieht jetzt erstmal etwas verwirrend aus, ist aber eigentlich ganz einfach, wir haben ja alle Excel.

Nein, ich sage gar nicht, dass das Ergebnis so ganz anders wäre als Deins wäre (Kunststück, ich habe noch gar kein Beispiel gerechnet), aber ich halte dies für methodisch richtiger, weil es eben auch die Betrachtung berücksichtigt. Und die Beugung.
Ein Rechenbeispiel, nun doch? Nikon D800 (Sensordiagonale 43mm, 36MP, Pixelgröße 5μm), Brennweite 28mm, Abzug auf 60cm*90cm (Diagonale 1,1m) aus ca. 0,25m betrachtet (näher kann "Mensch" gar nicht gucken), normale Qualitätsanforderung, damit z
zul=43mm/6000≈7,5μm. Die Einflüsse von AA-Filter und Bayer-Demosaicing vernachlässige ich mal und das Objektiv sei perfekt, dann ist z
z'=√(7,5²-5²)μm≈6μm. Förderliche Blende(nzahl) B
f≈f/6 (Du kämst auf f/3, Burkhard2 auf f/4). Die HFD ist dann 24m, Schärfentiefe von 12m bis unendlich.
Woran liegt's? Am geringen Betrachtungsabstand! Für "normale" Betrachtung aus etwa der Bilddiagonalen wird z
zul=30μm, auch z
z'≈30μm, förderliche Blende f/32 (nach Eurer Rechnung offener), HFD knapp 1m, Schärfentiefe von 0,5m bis unendlich.
Das sind nun Extrembeispiele, die deshalb so dramatisch aussehen, weil ich "förderliche Blende" und "Hyperfokaldistanz" in einen Topf geworfen und verrührt habe. Mathematisch ist das richtig, aber das Modell vernachlässigt, das man sich "in unendlich" ruhig ein bisschen mehr Defokus- und Beugungsunschärfe erlauben kann, weil der Horizont wegen Dunst usw. ohnehin immer etwas unscharf sein kann (aber keineswegs immer ist). Wenn man das berücksichtigt, darf man die Blende weiter als bis zur förderlichen schließen und bekommt deutlich geringere HFD und größere Schärfentiefe. Da Dein Modell das aber auch nicht berücksichtigt, lasse ich es zur Diskussion einfach mal so stehen.
Und jetzt sag mir bitte nochmal Deine Annahmen und Empfehlungen für diesen Fall. Ich möchte mal gucken, wie die in dieses Schema passen.
Gruß, Matthias