Dynamikumfang - oder der Versuch eine ewige Verwirrung aufzuklären

[frechBengel]

@Hafer

Ich habe zu Deiner Definition eine Verstädnisfrage.

Ich habe ein Bild, das aus 4 Flächen besteht. Eine leuchtet mit 1 cd/m^2, die nächste mit 2 cd/m^2, die nächste mit 99cd /m^2 und die vierte mit 100cd /m^2. Alles Grauwerte und alle Flächen haben eine Linie, an der sie sich berühren.

Du rechnest dann:

Dynamik = maximale Differenz / minimale Differenz = (100-1) / (100-99) = 99:1 ?

Satt der (100-99) für die minimale würde natürlich aufgrund der Merhdeutigkeit auch (2-1) funktionieren.

Gruß
frechBengel

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

@frechBengel

Das Beispiel hättest Du Dir sparen können, ich habe schon verstanden was Du meinst, bin allerdings anderer Meinung.

Wenn ich Dein Beispiel analog auf einen Sensor anwenden würde, könnte ich einen Sensor erhalten, der 99% des Helligkeitsbereiches auf die Werte 0 und 1 verteilt, und den Rest auf alle anderen Werte. So etwas könnte man bauen, allerdings würde niemand so eine Kamera kaufen.

Außerdem habe ich nie behauptet, dass die Helligkeitswerte in den digitalen Datei einem bestimmten cd/m² entsprechen würden. Das kann nicht einmal Dein kalibrierter Monitor tun, da sich die Gesamthelligkeit zusammen mit der sonstigen Beleuchtung im Zimmer ändert.

Dass die Helligkeitswerte in der digitalen Datei keinerlei Einheit haben, habe ich ja bereits in meinen letzten Posts geschrieben.

 

[zzzip]

..., drittens habe ich darum gebeten das digitale Bild unabhängig von seiner Darstellung ... zu beurteilen.

Worauf ich die Leserschaft bringen wollte war, daß durch die Komprimierung die Repräsentation des Bildes geändert wird. Mal angenommen, das Kompressionsverfahren ist verlustfrei und macht die Datei tatsächlich kleiner (so wie fast alle RAW Formate), dann ist der ursprüngliche Haufen Zahlen, der das Bild darstellt, plötzlich ein ganz anderer Haufen Zahlen, aber immer noch das selbe Bild. Wenn also jemand annimmt, daß die Zahl der Bits irgendwie den Dynamikumfang bestimmt, sollte der, nach der Komprimierung, doch gesunken sein, oder? Da dem offensichtlich nicht so ist, muß die Annahme falsch sein und die Abhängigkeit existiert nicht ... und das ist die ganze Behauptung. Die anschauliche Erklärung ist, daß Bits erst durch ihre Interpretation eine Bedeutung erhalten.

Wenn die Interpretation lautet, daß der Zahlwert 0 mit einer bestimmten, irgendwie absoluten, Helligkeit gleichzusetzen ist und der nächst höhere Wert einem bestimmten Helligkeitsunterschied entspricht, dann würde der Dynamikumfang eines Ausdrucks oder eines Sensors tatsächlich von der Anzahl der Bits abhängen. Das macht man in der Technik aber nicht, sondern der Dynamikumfang des Sensors wird, bei linearer Kodierung, auf [0..1) abgebildet, dieses Intervall wiederum auf z.B. [0..(2^12)-1]. Mehr Bits stellen also nur die Meßwerte am Sensorausgang genauer dar.

Bei der Darstellung geht man wiederum den umgekehrten Weg: Man nimmt die Zahl und macht daraus die für das jeweilige Ausgabegerät bestmögliche Darstellung. Diese Know-How steckt üblicherweise im Treiber. Wenn man mehrere Ausgabemedien zu "gleicher" Ausgabe eines Bildes bringen will, dann gibt man den Treibern noch spezifische Korrekturen mit und nennt den Prozess kalibieren.

Aber ich seh' schon, meine didaktischen Fähigkeiten sind noch ausbaubar

..., zweitens kannst Du ein Bild heller oder dunkler machen ohne seine Dynamik zu ändern, ...

Im Allgemeinen nicht. Wenn man nur noch 10 statt 12 Bits verwendet, dem Ausgabegerät aber nicht mitteilt, daß sein hellster Wert jetzt durch 2^10 statt 2^12 dargestellt wird, werden die hellsten Bildteile eine geringere Helligkeit haben, z.B. nur noch ein Viertel. Da sich die dunkelsten Werte nicht geändert haben, ist der Dynamikumfang kleiner geworden. Erst wenn man alle Werte irgendwann auf dem Weg zur Ausgabe mit 4 multipliziert, werden die hellsten Bildpunkte wieder mit voller Helligkeit dargestellt, und die ursprüngliche Dynamik bliebe erhalten. Aber man würde Abstufungen verlieren.

 

[frechBengel]

@Hafer

Ich zitiere Dich mal an drei Stellen:

1. Zitat: <<So kann "0" für eine Helligkeit, die wir als schwarz empfinden stehen und "255" für die Helligkeit, die wir als weiß empfinden.>>

2. Zitat: <<Jetzt kann "0" für eine Helligkeit, die wir als schwarz empfinden stehen und "65535" für die Helligkeit, die wir als weiß empfinden.>>

3. Zitat: <<Man beachte nebenbei, dass ich stets von "benennen", "repräsentieren" und "stehen für" rede, um deutlich zu machen, dass die Werte keine absoluten Helligkeitswerte darstellen. D.h. ich habe die ganze Dynamikumfang-Diskussion ganz und gar ohne Interpretation geführt.>>

Ich meine, daß Du sie eben NICHT ohne Interpretation geführt hast. Du interpretierst die Werte 0, 255 und 65535 ja eben als das, was "wir als schwarz empfinden" bzw als das, was "wir als weiß empfinden". - Alles, was bei Dir zu meiner Formulierung fehlt ist dem Kind "was wir als weiß empfinden" einen richtigen Namen, sprich eine Zahl mit cd/m^2 zu geben.

Gruß
frechBengel

 

[frechBengel]

Wenn ich Dein Beispiel analog auf einen Sensor anwenden würde, könnte ich einen Sensor erhalten, der 99% des Helligkeitsbereiches auf die Werte 0 und 1 verteilt, und den Rest auf alle anderen Werte. So etwas könnte man bauen, allerdings würde niemand so eine Kamera kaufen.

Die Kamera würde sicher niemand kaufen. - Aber was folgt denn daraus bezüglich der Dynamikdiskussion? Wo ist die Analogie zu meinem Beispiel?

Außerdem habe ich nie behauptet, dass die Helligkeitswerte in den digitalen Datei einem bestimmten cd/m² entsprechen würden. Das kann nicht einmal Dein kalibrierter Monitor tun, da sich die Gesamthelligkeit zusammen mit der sonstigen Beleuchtung im Zimmer ändert.

Das kaufen aber Leute. Das Gerät heißt Spider. Und für Farbmanagement geben sie auch viel Geld aus, denn der Aurbeitsaufwand ist nicht zu unterschätzen.

Da Du zugibst, daß Deine Helligkeitswerte keine Helligkeit benennen (Zitat nochmal: "Außerdem habe ich nie behauptet, dass die Helligkeitswerte in den digitalen Datei einem bestimmten cd/m² entsprechen würden") - kannst Du dann auch darin folgen, daß sie nur etwas über heller oder dunkler aussagen?

Wenn nicht, dann müßtest Du mir mal erklären, was für einen Helligkeitsaussage es ist, die nichts über eine Helligkeit in cd/m^2 aussagt.

Gruß
frechBengel

 

[stadtkind]

Und ansonsten ist Dynamik recht eindeutig definiert: der Quotient aus größtem zu kleinstem, vom Rauschen unterscheidbaren Wert einer Messgröße.

Allgemein betrachtet ist das nicht ganz richtig. Ich möchte das Zitat etwas ändern, damit es meiner Ansicht nach stimmt.

Und ansonsten ist Dynamik recht eindeutig definiert: der Quotient aus größtem und kleinstem Wert einer Messgröße.

Weiterhin wundere ich mich, warum noch niemand die Strahlungsenergie erwähnt hat. Bei der Fotografie wird elektromagnetische Energie bestimmter Frequenz (E=h*f, im sichtbaren Bereich > Lichtmenge) aufgezeichnet. Wahrscheinlich hatte LWG das Photon zu früh eingeführt, weil Photon ist nicht gleich Photon (wegen unterschiedlicher Frequenz). Da die Lichtmenge durchaus Messbar ist (Lumensekunde), kann man Onkel Pat's Zitat folgendermassen im Sinne der Dynamik einer DSLR / AgX Film abwandeln:

Und ansonsten ist Dynamik recht eindeutig definiert: der Quotient aus größter zu kleinster Lichtmenge.

So, nun ist das Bild "gemessen", umgewandelt in elektrische (DSLR) oder chemische (AgX) Energie. Es muss wieder umgewandelt werden, und zwar so, dass es unser Auge sehen kann. Da wir ja eine bestimmte Dynamik aufgenommen haben, bleibt die Frage, ob wir eine grössere Dynamik wiedergeben können?

Ich behaupte ja, allerdings mit Lücken - diese können interpoliert werden (DSLR), eventuell sogar vom Auge selbst (???). Man kann ja den Kontrast nach der Aufnahme erhöhen, ein Blick auf die Tonwerte zeigt dann die Lücken (übrigens ein Hinweis darauf, dass eine Grafikdatei keinen Dynamikumfang hat - aus einer 8Bit kann jeder locker eine 16Bit Datei machen).

Deshalb stimme ich dem weiter vorn zu findenden Beitrag zu - es gibt in der Fotografie 3 verschiedene Dynamiken:

1) Motiv
2) Aufnahme
3) Wiedergabe


So, nun könnt ihr loslegen, habe nämlich schon etwas Wein intus und mein Hirn einen etwas eingeschränkten Dynamikumfang...

 

[Stuessi]

Ermittle die Anzahl der unterschiedlichen Helligkeitswerte.
Mehr als 256? Großes Problem, denn du kannst sie mit 8bit nicht repräsentieren: Der Dynamikumfang des Bildes ist größer als der maximal darstellbare Dynamikumfang mit 8bit
Mehr als 65536? Größeres Problem, denn du kannst sie nicht einmal mit 16bit repräsentieren: Der Dynamikumfang des Bildes ist größer als der maximal darstellbare Dynamikumfang mit 16bit

Deshalb schrieb ich, dass der maximale darstellbare Dynamikumfang in Dateiformaten mit 16bit kodierten Helligkeitswerten größer ist, als der maximal darstellbare Dynamikumfang in Dateiformaten mit 8bit kodierten Helligkeitswerten - und natürlich hat ein Dateiform keinen Dynamikumfang, sondern nur einen maximal darstellbaren.

Eine Messung mit einem linear arbeitenden digitalen Instrument am Objekt ergibt an der hellsten Stelle 8 Einheiten, an der dunkelsten 1 Einheit
Dynamik : 8
Wenn das Gerät auf eine andere Empfindlichkeit gestellt wird, zeigt es vielleicht 7998 Einheiten bzw. 999 Einheiten an.
Dynamik : 8
Will ich die einzelnen Messergebnisse binär darstellen, reichen im ersten Fall 4 Bit, im zweiten benötige ich 13 Bit.
Die Dynamik oder der Dynamikumfang bleibt bei 8.

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Da Du zugibst, daß Deine Helligkeitswerte keine Helligkeit benennen (Zitat nochmal: "Außerdem habe ich nie behauptet, dass die Helligkeitswerte in den digitalen Datei einem bestimmten cd/m² entsprechen würden") - kannst Du dann auch darin folgen, daß sie nur etwas über heller oder dunkler aussagen?

Wenn nicht, dann müßtest Du mir mal erklären, was für einen Helligkeitsaussage es ist, die nichts über eine Helligkeit in cd/m^2 aussagt.

Dass "je größer desto heller" zutrifft, scheinen wir beide als gegeben hinzunehmen. Ich bin allerdings der Meinung das die Verteilung der Werte nicht völlig willkürlich ist, sondern IM ALLGEMEINEN einen verhältnismäßig einfachen mathematischen Zusammenhang mit der resultierenden Helligkeit hat. Etwas anderes wäre, wie in meinem Beispiel mit der Kamera unökonomisch.

Wie ich aber seit einiger Zeit versuche klarzumachen, ist das meiner Meinung nach völlig unerheblich bei der Betrachtung der Dynamik einer digitalen Bilddatei.

 

[crizmess]

...
So, nun könnt ihr loslegen, habe nämlich schon etwas Wein intus und mein Hirn einen etwas eingeschränkten Dynamikumfang...

Erste Frage:
Was verstehst du unter Leuchtdichte oder Irradiance?

criz.
(Der auch schon Wein intus hat)

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Eine Messung mit einem linear arbeitenden digitalen Instrument am Objekt ergibt an der hellsten Stelle 8 Einheiten, an der dunkelsten 1 Einheit
Dynamik : 8
Wenn das Gerät auf eine andere Empfindlichkeit gestellt wird, zeigt es vielleicht 7998 Einheiten bzw. 999 Einheiten an.
Dynamik : 8
Will ich die einzelnen Messergebnisse binär darstellen, reichen im ersten Fall 4 Bit, im zweiten benötige ich 13 Bit.
Die Dynamik oder der Dynamikumfang bleibt bei 8.

Du verwechselt hier die maximal darstellbare und die vorhandene Dynamik. Ich kann auch in einem 16bit Bild nur z.B Werte von 1000 bis 1100 verwenden.

 

[frechBengel]

Dass "je größer desto heller" zutrifft, scheinen wir beide als gegeben hinzunehmen.

Das ist nicht das, wovon die Rede ist. Die Rede ist davon, daß die Helligkeitswerte ohne einen zugeordneten Farbraum NICHTS ANDERES als die Relation angeben.

Ich bin allerdings der Meinung das die Verteilung der Werte nicht völlig willkürlich ist, sondern IM ALLGEMEINEN einen verhältnismäßig einfachen mathematischen Zusammenhang mit der resultierenden Helligkeit hat. Etwas anderes wäre, wie in meinem Beispiel mit der Kamera unökonomisch.

Dieser einfache mathematische Zusammenhang heißt "Farbraum des Monitors". Oder anders: Sobald ein Lichtstrahl den Monitor verläßt, ist Deinem Dateiwert ein Helligkeitswert zugeordnet. Daß damit auch ohne jede Kalibrierung Photos echt gut zu sehen sind, verdanken wir (wohl) dem ökonomischen Interesse der Monitorhersteller. Ändert nichts daran, daß Deinem Dateiwert 230 eine Helligkeit zugeordnet wird. Es ist aber nicht der Wert im RGB-Modell, das unabhängig von einem Farbraum über eine Helligkeit verfügt.

Wie ich aber seit einiger Zeit versuche klarzumachen, ist das meiner Meinung nach völlig unerheblich bei der Betrachtung der Dynamik einer digitalen Bilddatei.

Also, wenn sich Dein Relativpronomen "das" aus dem Satzteil "ist das meiner Meinung nach völlig unerheblich" auf Deine Ausführungen zur Ökonomie bezieht, stimme ich vollkommen zu. Was Du mit dem Argument "So eine Kamera würde aber niemand kaufen" argumentieren wolltest, ist mir bis jetzt nicht klar geworden.

Gruß
frechBengel

 

[stadtkind]

Erste Frage:
Was verstehst du unter Leuchtdichte oder Irradiance?

Nun, ich komme aus einem anderen Fach, darum habe ich bei Wikipedia nachgesehen:

Die Leuchtdichte erfasst die Helligkeit von ausgedehnten, flächenhaften Lichtquellen, für die Beschreibung der Helligkeit von punktförmigen Lichtquellen dienen hingegen Lichtstrom und Beleuchtungsstärke.

Dazu darf ich sagen:

Es ist eine mathematisch andere Beschreibung für das gleiche Phänomen - Lichtmenge (wohl winkelabhängig - Auswirkung auf Film, Sensor und Kantenkontrast, aber nicht die Lichtmenge und damit Dynamik).

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Worauf ich die Leserschaft bringen wollte war, daß durch die Komprimierung die Repräsentation des Bildes geändert wird. Mal angenommen, das Kompressionsverfahren ist verlustfrei und macht die Datei tatsächlich kleiner (so wie fast alle RAW Formate), dann ist der ursprüngliche Haufen Zahlen, der das Bild darstellt, plötzlich ein ganz anderer Haufen Zahlen, aber immer noch das selbe Bild. Wenn also jemand annimmt, daß die Zahl der Bits irgendwie den Dynamikumfang bestimmt, sollte der, nach der Komprimierung, doch gesunken sein, oder? Da dem offensichtlich nicht so ist, muß die Annahme falsch sein und die Abhängigkeit existiert nicht ... und das ist die ganze Behauptung. Die anschauliche Erklärung ist, daß Bits erst durch ihre Interpretation eine Bedeutung erhalten.

Das kann ich leider nicht so stehen lassen .
Wir diskutieren hier, ob die darstellbare Dynamik von der Farbtiefe abhängig ist. Und wie ich schon gesagt habe, ändert eine verlustfreie Komprimierung nicht die Farbtiefe. Sie nutzt lediglich in den Daten vorhandene Redundanz um die zu speichernde Datenmenge zu reduzieren.

Ein Beispiel:

Ich habe eine Bilddatei mit der Größe 1000x1000. Farbtiefe 16bit Graustufen. Die obere Hälfte des Bildes hat die Helligkeit 0, die untere 65535.

Als unkomprimiertes Pixmap gespeichert brauche ich allein für die Daten:
1000*1000*2 bytes = 2000000 bytes

Ich könnte aber auch folgendes in eine Datei schreiben:
"1000
1000
500000 0
500000 65535"

In den ersten beiden Zeilen steht die Breite und Höhe des Bildes, danach pro Zeile die Anzahl von hintereinanderliegenden gleichfarbigen Pixeln, und deren Farbe (für die Informatiker: eine Form der Lauflängenkodierung). Diese Datei hat deutlich weniger als 2000000 bytes, aber die damit dargestellte Bildgröße und Farbtiefe ist mit der Pixmap identisch.

Somit ist das verwendete Dateiformat für die Fragestellung völlig irrelevant. Was wichtig ist ist die Farbtiefe.

Im Allgemeinen nicht. Wenn man nur noch 10 statt 12 Bits verwendet, dem Ausgabegerät aber nicht mitteilt, daß sein hellster Wert jetzt durch 2^10 statt 2^12 dargestellt wird, werden die hellsten Bildteile eine geringere Helligkeit haben, z.B. nur noch ein Viertel. Da sich die dunkelsten Werte nicht geändert haben, ist der Dynamikumfang kleiner geworden. Erst wenn man alle Werte irgendwann auf dem Weg zur Ausgabe mit 4 multipliziert, werden die hellsten Bildpunkte wieder mit voller Helligkeit dargestellt, und die ursprüngliche Dynamik bliebe erhalten. Aber man würde Abstufungen verlieren.

Unter einer Änderung der Helligkeit verstehe ich die Multiplikation aller Werte mit einem Faktor ohne Änderung der Farbtiefe. Dies verändert im Allgemeinen nicht die Dynamik (der Quotient min/max bleibt gleich). Im Speziellen gibt es Probleme mit Rundungen, sowie eventuell Werten die mit der gegebenen Farbtiefe nicht mehr darstellbar sind.

PS:
Ist mein letzter Post für heute. Werde wohl erst am Montag dazu kommen wieder mitzulesen.
Wein ist übergens eine gute Idee, soll ja gegen Kopfschmerzen helfen.

 

[Hafer]

Da die Lichtmenge durchaus Messbar ist (Lumensekunde), kann man Onkel Pat's Zitat folgendermassen im Sinne der Dynamik einer DSLR / AgX Film abwandeln:

"Und ansonsten ist Dynamik recht eindeutig definiert: der Quotient aus größter zu kleinster Lichtmenge."

Was machst Du, wenn die kleinste gemessene Lichtmenge null ist?

 

[Manni1]

...kannst Du ein Bild heller oder dunkler machen ohne seine Dynamik zu ändern,

???

drittens habe ich darum gebeten das digitale Bild unabhängig von seiner Darstellung (auf dem Bildschirm oder sonstwo) zu beurteilen.

Da habe ich jetzt ein Problem - was ist ein Bild unabhängig von seiner Darstellung? Der Haufen Pixel im Speicher ist jedenfalls noch kein Bild...

Manfred

 

[Gelöschtes Mitglied 119266]

Also, wenn sich Dein Relativpronomen "das" aus dem Satzteil "ist das meiner Meinung nach völlig unerheblich" auf Deine Ausführungen zur Ökonomie bezieht, stimme ich vollkommen zu. Was Du mit dem Argument "So eine Kamera würde aber niemand kaufen" argumentieren wolltest, ist mir bis jetzt nicht klar geworden.

Ich meinte, dass die Helligkeit mit welcher die Werte dargestellt werden für die Dynamik der Bilddatei unerheblich ist. Es ist, meiner Meinung nach, sogar unerheblich ob die Datei überhaupt dargestellt wird.

PS: Wirklich letzter Post .

 

[stadtkind]

Was machst Du, wenn die kleinste gemessene Lichtmenge null ist?

Es geht doch hier um die Dynamik von von fotografischen Aufnahmemedien!? Diese haben ein Grundrauschen, die Aufnahme von 0 ist ja nicht möglich (bei Belichtungszeit unendlich).

 

[Hafer]

Ich meine, daß Du [die Diskussion] eben NICHT ohne Interpretation geführt hast. Du interpretierst die Werte 0, 255 und 65535 ja eben als das, was "wir als schwarz empfinden" bzw als das, was "wir als weiß empfinden". - Alles, was bei Dir zu meiner Formulierung fehlt ist dem Kind "was wir als weiß empfinden" einen richtigen Namen, sprich eine Zahl mit cd/m^2 zu geben.

Genau. Das ist eine Interpretation. Deshalb schrieb ich ja "kann". Das ist beliebig. Wir müssen unterscheiden zwischen den tatsächlichen Helligkeitswerten (die wir zur Ermittlung eines Dynamikumfangs benötigen) und ihrer Repräsentation. Zum Beispiel kann ich auch fordern, dass "2" für die doppelte Helligkeit steht, wie die "1", und die "3" wiederum für die doppelte von "2". Oder ich fordere, dass wir gar nicht von Helligkeit sprechen, sondern von Lichtmenge u.s.w.

 

[Hafer]

Ich habe ein Bild, das aus 4 Flächen besteht. Eine leuchtet mit 1 cd/m^2, die nächste mit 2 cd/m^2, die nächste mit 99cd /m^2 und die vierte mit 100cd /m^2. Alles Grauwerte und alle Flächen haben eine Linie, an der sie sich berühren.

Du rechnest dann:

Dynamik = maximale Differenz / minimale Differenz = (100-1) / (100-99) = 99:1 ?

Satt der (100-99) für die minimale würde natürlich aufgrund der Merhdeutigkeit auch (2-1) funktionieren.

So ist es. Und wenn du mir jetzt noch eine Fläche gestattest, die gar nicht leuchtet, können wir das trotz der Tatsache, dass die "untere Schranke" null ist, ausrechnen: 100-0 / 1-0 = 100:1

Übrigens sind unmittelbare Nachbarschaftsverhältnisse (Stichwort: "haben eine Linie, an der sie sich berühren") gar nicht erforderlich - es reicht, wenn die Werte irgendwo im Bild stecken.

 

[crizmess]

Nun, ich komme aus einem anderen Fach, darum habe ich bei Wikipedia nachgesehen:
...
Dazu darf ich sagen:

Es ist eine mathematisch andere Beschreibung für das gleiche Phänomen - Lichtmenge (wohl winkelabhängig - Auswirkung auf Film, Sensor und Kantenkontrast, aber nicht die Lichtmenge und damit Dynamik).

Hmm, okay ...

criz.

P.S.

...
Als unkomprimiertes Pixmap gespeichert brauche ich allein für die Daten:
1000*1000*2 bytes = 2000000 bytes

Ich könnte aber auch folgendes in eine Datei schreiben:
"1000
1000
500000 0
500000 65535"

Hmm, Kolmogoroff-Komplexität ... für alle die es interessiert.