Im Prinzip ist das schon richtig. Genau genommen gilt folgendes:
Man muss unterscheiden zwischen der (gesetzlichen) Gewährleistung und einer Garantie. Die Gewährleistung trifft den Verkäufer der Ware, die Garantie übernimmt in der Regel der Hersteller.
Der Inhalt der Garantie ist gesetzlich nicht vorgegeben, er ergibt sich allein aus den Garantiebedingungen. Es ist auch nicht zwingend, dass überhaupt eine Garantie gegeben ist.
Die Gewährleistung ist im Gesetz geregelt (§§ 434 ff. BGB). Von den gesetzlichen Regeln kann beim Verbrauchsgüterkauf nur sehr eingeschränkt durch vertragliche Vereinbarungen abgewichen werden, in der Regel wird aber insoweit ohnehin selten überhaupt etwas vereinbart, so dass die gesetzlichen Regeln uneingeschränkt gelten. Danach muss die Sache beim sog. "Gefahrübergang" mangelhaft sein, wenn man sich als Käufer auf "Mängelrechte" berufen möchte. Der "Gefahrübergang" ist wiederum der in der Regel der Zeitpunkt der Übergabe der Sache an den Käufer. Tritt ein Mangel erst später auf, ohne dass beim Gefahrübergang der Mangel bereits (verdeckt) vorlag, so ist das kein Fall der gesetzlichen Gewährleistung. Anders ist es, wenn ein Mangel, der bei Gefahrübergang schon vorhanden war, erst später zu Tage tritt (Beispiel: Ein Bauteil ist falsch verlötet, man merkt dies aber zunächst nicht, erst nach z.B. 18 Monaten schmort es völlig durch und es kommt zum Ausfall). Dann liegt ein Gewährleistungsfall vor. Rechte aus der Gewährleistung kann man nur innerhalb einer Frist von zwei Jahren ab Gefahrübergang geltend machen.
Grundsätzlich muss der Käufer im Falle des Bestreitens beweisen, dass der Mangel, der sich nunmehr zeigt, schon bei Gefahrübergang vorhanden war (dass das Bauteil als im Beispielsfall nicht z.B. durch fehlerhafte Handhabung verschmort ist, sondern dass es von Anfang an falsch verlötet war und deshalb verschmorte). Innerhalb der ersten sechs Monate ab Gefahrübergang gilt allerdings eine Beweislastumkehr. Zeigt sich in dieser Zeit ein Mangel (Bauteil verschmort und damit Ausfall des Geräts), so wird grundsätzlich erst einmal vermutet, dass die Sache schon bei Gefahrübergang mangelhaft war. Dann muss der Verkäufer beweisen, dass dies nicht so war.
Ich hoffe, damit die komplizierte Materie etwas verständlich gemacht zu haben.
