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Betrachtungen zur Beugung

Mi67 schrieb:
5. Nun das Wichtigste: Wie weit darf ich abblenden, ohne eine Qualitätsminderung befürchten zu müssen?
...

Eine Minderung der Detailauflösung findet immer dann statt, wenn in der Überlagerung aus optischer Auflösung und Sensorauflösung das Gesamtsystem deutlich durch die optische Komponente limitiert wird. Die verbleibende Systemauflösung kann überschlagsweise beziffert werden mit:
Systemauflösung = 1 / ( 1 / Optikauflösung + 1 / Sensorauflösung )
Zur Abschätzung der Beugungslimits können hierbei die oben genannten Beugungslimits (in lp/mm) in diese Formel eingesetzt werden. Immer noch ist dies nicht wirklich übersichtlich, da je nach Pixeldichte andere absolute lp/mm-Werte relevant sind. Mit einem einfachen Kniff kann man dies aber eliminieren: wir stellen einfach dar, welcher Anteil (in Prozent) der maximal mit dem Sensor erzielbaren Auflösung bei welcher Blendenstufe noch nutzbar bleibt. Eine solche Darstellung ist unten links angehängt. Man erkennt im nicht schattierten Bereich die Bedingungen, bei denen die Beugung bei verschiedenen Pixeldichten keine relevante Limit der Auflösung darstellt. Die "Grauzone" spiegelt den Bereich zwischen 60% bis 75% der maximal erzielbaren Auflösung wider, bei dem die Beugung im Detail bereits sichtbar wird, aber die Degradation der Auflösung noch relativ gering ist und partiell durch Nachschärfen noch kompensiert werden kann. Im "roten Bereich" verliert man dann wirklich relevant an Bildinformation und auch ein Nachschärfen kann dies nicht mehr kompensieren. Die Grafik kann nun so abgelesen werden, dass man sich den Pixelabstand der eigenen Kamera heraussucht und dann die dazugehörige Kurve in der Grafik abliest.

Nun fehlt lediglich noch die Abschätzung, die bei Betrachtung eines Gesamtbildes gilt, also einem erlaubten Zerstreuungskreisdurchmesser von 1/1500 der Sensordiagonalen entspricht. Hierfür kann man einfach für einen KB-Sensor und ein Linienpaar einen Abstand von 43,2 mm / 1500 = 28,8 µm einsetzen. Dies entspricht einer Auflösung von ca. 35 lp/mm. Um dieses Linienpaar mit einem Bayer-Sensor abbilden zukönnen, benötigen wir einen Pixelabstand von ca. 11 µm. Also wird die Kurve bei 11 µm hierfür gültig. Entsprechendes gilt für die kleineren Sensoren, so dass die Kurvenschar, die im rechten Bild gezeigt ist, die Beugungs-bedingte Auflösungsminderung für Sensoren verschiedener Größe darstellt. Sie ist ab einer gewissen Mindestzahl der Pixel (ca. 3 MP) von dieser Pixelzahl unabhängig, da unser Auge eine höhere Auflösung aus "Normalbetrachtungsabstand" üblicherweise nicht mehr wahrnehmen kann.
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Da die Grafiken im Eingangsposting abhanden kamen, seien sie hier nachgeliefert:
 

Anhänge

Behaelter2 schrieb:
Ich haette dazu noch eine Frage: Wie sollte ich die linke Grafik verwenden, wenn meine Kamera ein recht starkes AA-Filter besitzt?
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Mit einem starken AA-Filter kannst Du das Abblenden im heller schattierten Bereich "schamloser" ausnutzen, da Du bei Aufblenden ohnehin kaum zusätzliche Details gewinnen könntest.

Umgekehrt können Nutzer von Kameras mit dünnem oder fehlendem AA-Filter nur dann eine zusätzliche Auflösung bzw. einen höheren Detailkontrast erwarten, so lange sie sich vom "Tiefrot-Bereich" hinreichend fern halten.
 
Mi67 schrieb:
Mit einem starken AA-Filter kannst Du das Abblenden im heller schattierten Bereich "schamloser" ausnutzen, da Du bei Aufblenden ohnehin kaum zusätzliche Details gewinnen könntest.
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Ok. Das bedeutet wohl, dass man die vom AA-Filter produzierten Unschaerfen dem Sensor zuordnet und dann z.B. in der Grafik anstatt eines kleinen 4µm Pixels ein groesseres (z.B. ein 6µm Pixel) nimmt?

(Man koennte ja auch umgekeht argumentieren und die AA-Filter-Unschaerfen dem Objektiv zuordnen. Dann sollte man mit AA-Filter wohl eher weniger abblenden. Ich habe da noch Verstaendnisschwierigkeiten.)


Gruesse,
Paul
 
Ist doch kein Widersspruch. Die End-MTF ist ja multiplikativ aller Einzel-MTFs (Beugung, AA-Filter, Objektivfehler, Fokussierung....) verbunden. Und immer, wo weniger als 100% bleiben, wird der Endfehler größer. Logisch wird eine bessere Blendenbeugung mit starkem AA immer besser, als bei starker Beugung mit AA.

Aber man muß halt immer schauen, wer gerade die dominante Größe hat, und wer eher wenig ins Gewicht fällt. Und müßte bei jeder unterschiedlicher Auflösungbetrachtung auch neu betrachten.

Gruß messi
 
Behaelter2 schrieb:
Ok. Das bedeutet wohl, dass man die vom AA-Filter produzierten Unschaerfen dem Sensor zuordnet und dann z.B. in der Grafik anstatt eines kleinen 4µm Pixels ein groesseres (z.B. ein 6µm Pixel) nimmt?
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Ja, so kannst Du das Diagramm auch ablesen - nur solltest Du das größere "Neo-Pixel" nicht auch noch massiv per zusätzlicher Beugung Kontrast- und Auflösungs-mindern. Nehme ich Dein Beispiel, ein 4µm-Pixel-Pitch. Abblenden bis auf f/11 wäre der beginnende rote Bereich, bis zu dem man ausschöpfen könnte. Lese ich statt dessen bei 8µm ab (ein starkes AA-Filter sollte die Doppelbrechung so auslegen, dass horizontale und vertikale Nachbarpixel mit getroffen werden) und möchte dabei nur sehr wenig weitere Kontrast- und Auflösungsminderung durch Beugung hinnehmen, dann lese ich beim beginnenden schattierten Bereich ab und lande "wundersamerweise" ... wiederum bei f/11. :D

(Man koennte ja auch umgekeht argumentieren und die AA-Filter-Unschaerfen dem Objektiv zuordnen. Dann sollte man mit AA-Filter wohl eher weniger abblenden. Ich habe da noch Verstaendnisschwierigkeiten.)
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Die Funktionsweise des Antialiasing-Filters ist weitestgehend unabhängig von der Blendenöffnung des Objektivs. Daher würde eine Subsummierung des AA-Filters unter dem Objektiv keinen tieferen Sinn ergeben.
 
1. Beugung: Was ist das?
Lichtwellen haben wie Wasserwellen die Eigenschaft, sich von jedem Punkt aus kreis- oder kugelförmig weiter ausbreiten zu können (Prinzip der Elementarwelle nach Huygens).
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Das ist definitiv falsch!!! Es gibt keine Lichtwellen.

Licht besteht aus "Teilchen", Quanten genannt, nicht aus Wellen. Die Energie eines Quantes berechnet sich mit W = h * f mit h = Plancksches Wirkungsquantum. Beweis: z.B. der photoelektrische Effekt.
Jedes schnell bewegte Teilchen, außer Licht auch beschleunigte Elektronen, schnelle Neutronen und schnelle Alphateilchen (ionisiertes Helium) hat aber auch einige Eigenschaften, die sich mit Wellengleichungen beschreiben lassen, z.B. Beugung/Brechung. Die Ausprägung des Wellencharakters bei Licht ist abhängig von der Geschwindigkeit und die Lichtgeschwindigkeit ist nur im Vakuum konstant, in allen anderen Medien ist diese medienspezifisch und wellenlängenabhängig, also auch von der Lichtfarbe abhängig.

Solche Erscheinungen mit Wellencharakter sind z.B. an dünnen Spalten, an Kanten, an Phasenübergängen (z.B. Glas-Luft) und in der Atmosphäre zu beobachten. Bei kohärenten Licht (LASER) können sich auch Lichtquanten gegenseitig überlagern, z.B. Superposition.

Man spricht deshalb bei Licht vom Welle-Teilchen-Dualismus.

Licht ist aber keinesfalls mit reinen Wellen vergleichbar, z.B. Wasserwellen, akkustische Wellen.

Da schon die Grundannahme des Beitrages falsch ist, sind zwangsläufig die Schlussfolgerungen auch falsch bzw. richtige Beobachtungen falsch gedeutet.

Die Beugung/Brechung von Licht ist auch von der Polarisation (Schwingungsebene) abhängig. Das wird z.B. beim Polfilter ausgenutzt.
 
dwuen schrieb:
Das ist definitiv falsch!!! Es gibt keine Lichtwellen.
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Jetzt mach aber mal halblang. Für die Betrachtung der Beugung, soweit sie für die Fotografie relevant ist, reicht das Wellenmodell völlig aus, und das Teilchenmodell ist total ungeeignet. Selbstverständlich kann man das Ganze quantenmechanisch behandeln, dann kommt man mit viel mehr Aufwand auf praktisch das gleiche Ergebnis wie mit dem einfachen Wellenmodell.

Es gibt andere Punkte, wo das einfache Modell des TO nicht so ganz stimmt (z.B. ist bei der Grenzauflösung die Gesamtauflösung eher das Minimum der Einzelauflösungen, die im Eingangspost genannte Formel eignet sich eher für die MTF50).

L.G.

Burkhard.
 
burkhard2 schrieb:
Es gibt andere Punkte, wo das einfache Modell des TO nicht so ganz stimmt (z.B. ist bei der Grenzauflösung die Gesamtauflösung eher das Minimum der Einzelauflösungen, die im Eingangspost genannte Formel eignet sich eher für die MTF50).
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Da ich eine "allgemeinverständliche Grobannäherung" an die Thematik zum Ziel hatte, wurden Vergröberungen dort hingenommen, wo sich durch sie eine relevante Vereinfachung ohne relevante Realitäts oder Kausalitätsverzerrung ergibt.

Natürlich können verschiedenste Effekte komplizierend hinzukommen. Ich wollte den Thread aber eigentlich gar nicht erneut zur Diskussion stellen (goldene Schaufel-verdächtig ;) ), sondern nur Diagramme nachtragen, die bei irgendeinem Forenabsturz mal abhanden kamen. Damals hatte ich für das Zeitfenster der Nachbearbeitbarkeit um inhaltliche Kritik und Korrekturvorschläge per PN gebeten und auch einige eingegangene Punkte entsprechend eingearbeitet.
 
Und Radiowellen auch nicht, Gott strafe Maxwell....
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Auch wenn man in der Umgangssprache von Radiowellen und Mikrowellen spricht - es sind keine Wellen, sondern elektromagnetische Strahlung in Form von Quanten.

Das wurde von Planck und vielen anderen eindeutig bewiesen.
 
dwuen schrieb:
Auch wenn man in der Umgangssprache von Radiowellen und Mikrowellen spricht - es sind keine Wellen, sondern elektromagnetische Strahlung in Form von Quanten.

Das wurde von Planck und vielen anderen eindeutig bewiesen.
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https://de.wikipedia.org/wiki/Strahlung (1. Absatz) ... und damit für mich EOT.

Wie burkhard2 schon betonte: "Für die Betrachtung der Beugung, soweit sie für die Fotografie relevant ist, reicht das Wellenmodell völlig aus, und das Teilchenmodell ist total ungeeignet."

Du kannst also gerne versuchen, Deine Sicht der Dinge zu vermitteln. Ob das am Ende wesentlich korrekter und verständlicher wird, wage ich mal zu bezweifeln.
 
Der Wikipedia-Artikel ist z.T. Unsinn. Es gibt keine Wellenstrahlung!!!

Der Satz: "Die Ausbreitung von Schall und anderen mechanischen Wellen folgt ähnlichen Gesetzen wie die Ausbreitung von elektromagnetischer Strahlung." ist absoluter Unsinn.

Man müsste bei Wikipedia intervenieren, damit dieser Unsinn korrigiert wird, aber ich weiß nicht wie, denn ich habe mich noch nicht damit beschäftigt.
 
Hallo,

danke für das Hochladen der Tabellen und den Beitrag, den Du schon vor Jahren geschrieben hast.

Wenn hier weiter diskutiert wird, würde ich dazu raten die Diskussion auf das (für den Menschen) sichtbare Licht zu begrenzen. Eventuell noch auf infrarotes Licht für die Verwendung von Graufiltern. Sonst fangen wir hier irgendwann an die Herren Bohr und Planck auseinander zu nehmen. Wenn dann noch Wikipedia gelesen wird, könnte jemand auf den Gedanken kommen Alphastrahlung und Röntgen(Brems-)Strahlung(1) ebenfalls in einem Satz zu nennen.
@ Dwuen,
ich finde diesen Wikipedia-artikel selbst gewagt. Da aber die wenigsten ein Dr. rer. nat. (2) vor ihrem Namen stehen haben (ich auch nicht) werden gelegentliche Ausflüge zu diesem Nachschlagewerk wohl kaum zu vermeiden sein.

@ All
hat einer ein paar Beispielbilder wo eine Beugung sichtbar ist?

VG
Micha

1) Alphastrahlung ist eine Strahlung mit vornehmlich Teilchencharakter. Sie ist für den Menschen extrem Gefährlich da sie sehr viele Ionenpaare bildet.
Röntgenstrahlung ist eine sog. Bremsstrahlung. Sie entsteht wenn (meist Beta-) Strahlung abgebremst wird.

2) rer. nat.=rerum Naturicum=Dinge der Natur
 
dwuen schrieb:
Man müsste bei Wikipedia intervenieren, damit dieser Unsinn korrigiert wird, aber ich weiß nicht wie, denn ich habe mich noch nicht damit beschäftigt.
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Dann schreib doch dort eine Korrektur rein.
Wikipedia - bzw. der Informationswert - hängt doch von den Benutzern ab und nicht von einer Duden-Redaktion.
 
dwuen schrieb:
Auch wenn man in der Umgangssprache von Radiowellen und Mikrowellen spricht - es sind keine Wellen, sondern elektromagnetische Strahlung in Form von Quanten.

Das wurde von Planck und vielen anderen eindeutig bewiesen.
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Mal wieder: der Welle-Teilchen-Dualismus besagt nicht, daß elektromagnetische Strahlung aus Teilchen bestehe, die zum Teil Welleneigenschaften haben.
Welle-Teilchen-Dualismus bedeutet, daß man das Verhalten (des Lichts) weder durch Wellen- noch durch Teilchencharakter vollständig beschreiben kann: es ist weder Welle noch Teilchen.

Nach heutigem Stand der Wissenschaft besteht Licht nicht aus materiellen Teilchen.

Dr. rer. nat. Rudi_D90 :cool:
 
dwuen schrieb:
...Radiowellen und Mikrowellen ...sind keine Wellen, sondern elektromagnetische Strahlung in Form von Quanten...
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Jetzt verstehe ich endlich, warum es in meinem Kurzquantenempfänger immer prasselte!

Aber zurück zum Thema Beugung und Beispielen dazu.

Man beachte, dass die Maßstäbe in beiden Zeilen beim ersten Bild gleich groß sind!
Die Bilder 2 bis 5 zeigen jeweils links das mit dem Mikroskop aufgenommene Luftbild und rechts einen vergrößerten Ausschnitt des mit der Kamera fotografierten Bildes. Kamera war hier eine A6000 (24 MPixel, APS-C Format).
 

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