Unklarheiten Brennweite

[Gast_30864]

Nein der Brennpunkt des oberen Teils (Baum) liegt genau auf der Netzhaut, der des unteren auch. Das sich die getrennten Strahlengänge bei eindrittel schneiden ist reiner Zufall. Was ist bloß so schwer daran zu verstehen. Seufz.

Der Brennpunkt liegt nur dann auf der Netzhaut, wenn der Baum unendlich weit weg ist. Ist er aber normalerweile nicht. Der Brennpunkt einer Linse ist ein Punkt in einer definierten Entfernung von der Hauptebene der Linse: Die Brennweite. Das Bild entsteht aber abhängig von der Gegenstandsweite ganz woanders.
In der zeichnung mit dem Auge liegt der Brennpunkt exakt da, wo der Strahl, der von der Baumspitze parallel zur optischen Achse läuft und dann gebrochen wird, die optische Achse schneidet. Das was du offensichtlich als "Brennpunkt" bezeichnest, sind nichts weiter als die Punkte, in die ein bestimmter Punkt des Objekts abgebildet wird. Die Gesamtheit dieser konstruierten Punkte ergeben dann die Bildebene. Der Brennpunkt der Linse im physikalisch definierten Sinn liegt aber ganz woanders.

 

[Tonsillus]

Der Brennpunkt der Linse im physikalisch definierten Sinn liegt aber ganz woanders.

Streite ich ja gar nicht ab. Aber wie hättest Du dem Poster das anders erklären wollen. Brennpunkt, Bildebene, das geht ja munter durcheinander und je länger es dauert um so merkwürdiger werden die Behauptungen. Deshalb meine Gleichsetzung des scharfen Bildpunktes mit dem Brennpunkt, denn so verstehen es ja auch die meisten. Der Baum im unendlichen hätte auch keine Ausdehnung mehr, nur eine Richtung.

Von der Schärfe her ist ja der Baum ohnehin unendlich weit. gg

 

[cameo]

...Gleichsetzung des scharfen Bildpunktes mit dem Brennpunkt, denn so verstehen es ja auch die meisten...

Dann hilfst Du nur bei der Verwirrung, denn das gilt nur für den Spezialfall "unendlich weit entferntes Objekt = eigentlich nur ein Punkt = immer scharf, da direkt auf der optischen Achse"...

Noch ein Versuch:
Ein Objekt wird nur in einer bestimmten Ebene hinter der Linse wieder scharf abgebildet, und zwar nur dort, wo der Brennpunktstrahl und der Parallelstrahl sich schneiden (vgl. Bild meines Postings #32). Liegt das Aufnahmemedium woanders als in der Bildebene, dann wird's unscharf, da ein Gegenstandspunkt auf einmal mehrere Bildpunkte hat. Deswegen wird fokussiert - damit die Bildebene und der Sensor zusammenfällt.

 

[Hoogo]

Und noch ein Versuch

In den Zeichnungen sind links immer die Objekte und rechts die Projektionen.
Die Strahlenbündel, die links reinkommen, kommen alle von einem Punkt des Objekts: Ist das Objekt nahe, dann laufen diese Strahlen halt auseinander. Ist das Objekt unendlich weit entfernt, dann erreichen die Strahlen die Linse parallel.

Die parallel einfallenden Strahlen sind sowas wie die Referenz. Hinter der Linse sammeln sich die Strahlen vom Objektpunkt wieder in einem Bildpunkt, und dessen Abstand nimmt man für die Bezeichnung der Brennweite der Linse. Wenn man an dieser Stelle den Film hinhält, das also die Bildebene sein soll, bekommt man ein Bild, das auf unendlich scharf gestellt ist.

Strahlen, die nicht parallel auf die Linse treffen, sammeln sich in einem anderen Abstand, je näher das Objekt der Linse ist, desto weiter ist der Sammelpunkt auf der Filmseite von der Linse entfernt. Im Prinzip hat die Linse damit für näherliegende Objekte eine andere, längere Brennweite. Legt man dort den Film, also die Bildebene hin, dann bekommt man halt für diese Entfernung ein scharfes Bild, und die Strahlen aus dem Unendlichen werden dort halt unscharf dargestellt.

Bei einfacheren Objektiven macht das Scharfstellen nichts anderes, als das Objektiv zu verschieben und damit auch eine andere Bildebene zu wählen. Zwischenringe sind eine Erweiterung für diese Mechanik. Und mit einem Blatt Papier und einem Objektiv kann man auch einfach so mal was projizieren und gucken, in welchem Abstand des Papiers welches Objekt scharf dargestellt wird.

 

[Tonsillus]

Und noch ein Versuch
Im Prinzip hat die Linse damit für näherliegende Objekte eine andere, längere Brennweite.

Im Prinzip wird das jeder verstehen, eine anschauliche Erklärung. Der Theoretiker wird Dich aber darauf hinweisen, daß das nicht mehr Brennweite genannt wird, sondern Bildweite.

Parallele Strahlen müssen nicht immer nur auf der optischen Achse eintreffen. Dadurch entsteht eben hinter der Linse eine flächige Abbildung. Beispiel: Sternenhimmel.

Ich klink mich hier aus ...

 

[HelmutB]

Im Prinzip wird das jeder verstehen, eine anschauliche Erklärung. Der Theoretiker wird Dich aber darauf hinweisen, daß das nicht mehr Brennweite genannt wird, sondern Bildweite.

Parallele Strahlen müssen nicht immer nur auf der optischen Achse eintreffen. Dadurch entsteht eben hinter der Linse eine flächige Abbildung. Beispiel: Sternenhimmel.

Ich klink mich hier aus ...

Das ist keine anschauliche Erklärung sondern schlicht und einfach falsch. Wie die Brennweite definiert ist, kann man z.B. hier nachlesen:

https://www.dslr-forum.de/showpost.php?p=197054&postcount=3

Die meisten Fragen, Unklarheiten und falschen Vermutungen oder Behauptungen wie sie hier zu lesen sind, resultieren aus der Unkenntnis über diese einfachen Fakten.


Helmut

 

[Ste]

Das ist keine anschauliche Erklärung sondern schlicht und einfach falsch. Wie die Brennweite definiert ist, kann man z.B. hier nachlesen:

https://www.dslr-forum.de/showpost.php?p=197054&postcount=3

Die meisten Fragen, Unklarheiten und falschen Vermutungen oder Behauptungen wie sie hier zu lesen sind, resultieren aus der Unkenntnis über diese einfachen Fakten.


Helmut

Da ist gar nichts falsch. Die Brennweite ist nun mal nur für parallel einfallende Strahlen eine unendlichen Punktes definiert und deren Schnittpunkt heisst Brennpunkt. Die Strahlen jedes Objektpunktes der näher liegt fallen nicht mehr parallel ein, werden aber ebenfalls in einem Punkt gebrochen. Das Teil heisst dann Bildpunkt und liegt in der Bildebene. Und die ist dann hinter der Brennebene, weshalb man fokussieren muss, um den Sensor in Deckung mit der Bildebene zu bringen. Sonst wird es unscharf.

Das Problem liegt glaube ich auch darin, dass es schwierig ist sich vorzustellen, das von einem Objekt, z.B. einem Baum nahezu unendlich viele Objektpunkte existieren und jeder einzelne dieser Punkte nahezu unendlich viele Strahlen Richtung Linse schickt. Und dort werden die Strahlen gebrochen und es entstehen im Schnittpunkt der jeweiligen Objektpunktstrahlen die entsprechenden Bildpunkte. Und alle Punkte einer im rechten Winkel zur optischen Achse befindlichen Objektebene erscheinen auf dem Sensor scharf, wenn dieser sich in der entsprechenden Bildebene befindet, wo sich die Strahlen der einzelnen Punkte der Objektebene wieder kreuzen.

 

[HelmutB]

Doch. Falsch ist, was hier behauptet wird:

Und noch ein Versuch

Im Prinzip hat die Linse damit für näherliegende Objekte eine andere, längere Brennweite. Legt man dort den Film, also die Bildebene hin, dann bekommt man halt für diese Entfernung ein scharfes Bild, und die Strahlen aus dem Unendlichen werden dort halt unscharf dargestellt.

und folglich ist es falsch, dies als "anschauliche Erklärung" zu bezeichnen, wie es Tonsillus tut. Man darf nicht einfach die Begriffe "Brennweite" und "Bildweite" miteinander vermengen.

@ Ste: Deine Darstellung ist ok.



Helmut

 

[Georgius]

Ist es richtig das die Bildebene nie in der Brennweite liegt?

 

[HelmutB]

Ist es richtig das die Bildebene nie in der Brennweite liegt?

Für ein unendlich entferntes Objekt liegt die Bildebene in der Entfernung der Brennweite von der hinteren Hauptebene der Linse entfernt. Das ist aber eigentlich nur ein theoretischer Fall. Für eine unendlich große Bildweite wird nämlich der Abbbildungsmaßstab Null, es gibt also gar kein Bild mehr.
Praktisch ist die Differenz zwischen Brennweite und Bildweite aber für sehr weit entfernte Objekte vernachlässigbar gering.
Wenn man es aber ganz genau betrachtet ist es so, dass die Bildebene nie in der Brennweite liegt

Helmut

 

[Tonsillus]

Für eine unendlich große Bildweite wird nämlich der Abbbildungsmaßstab Null, es gibt also gar kein Bild mehr.
Wenn man es aber ganz genau betrachtet ist es so, dass die Bildebene nie in der Brennweite liegt

Nu muß ick aba doch noch mal. Das der Abbildungsmaßtab 0 wird hat nichts zu sagen. Siehe mein Beispiel mit dem Sternenhimmel. Du hast vergessen, daß das Licht ja nicht nur parallel zur optischen Achse einfallen kann. Bei Unendlicheinstellung (=Brennweite) liegen damit alle Sternpunkte in der planen Bildebene.

 

[Ste]

....

Wenn man es aber ganz genau betrachtet ist es so, dass die Bildebene nie in der Brennweite liegt

Helmut

Da bin ich mir nicht so sicher. Nachdem 0,999999..... =1 ist, könnte das hier doch auch gelten. Dann läge die Bildweite exakt auf der Brennweite (ok, ist eine rein theoretischer Überlegung). Naja, Mathe LK ist verdammt lang her.

 

[Frank Klemm]

Da bin ich mir nicht so sicher. Nachdem 0,999999..... =1 ist, könnte das hier doch auch gelten. Dann läge die Bildweite exakt auf der Brennweite (ok, ist eine rein theoretischer Überlegung). Naja, Mathe LK ist verdammt lang her.

Wieso?
Nimm eine Kerze, stelle diese in den Brennpunkt (Brennebene) einer Linse.
Dahinter hast Du einen kollimierten Strahl, den Du als Sternenersatz verwenden kannst.

Solch kollimiertes System ist z.B. die Geschwindigkeitsanzeige im Yaris.

 

[HtPC]

Die Bildebene kann eigentlich gar nicht direkt im Brennpunkt liegen. *duckundweg* (bissl verunsichert bin ich jetzt zugegeben aber doch...)

Allerdings gibt's gerade zum Strahlengang im Auge merkwürdig viele unrichtige Bildchen im web....

Vielleicht sollte man zum Threadthema und den vielen "Unsicherheiten" einfach mal die Stichworte "virtuelles Bild" und "reales Bild" und die Funktion der Mattscheibe
betrachten.
Im Zusammenhang mit dem "Sehen" und dem Auge die Begriffe "Bildfeldwölbung" und Funktion eines Okulars klären, bei dessen Anwendung man sich fragen soll, warum es das gesammelte Licht wieder parallel zum Auge führt;
und was das mit dem Sucher einer Kamera zu tun hat.
Und ob eine gekrümmte Sensorfläche in der Kamera von Nutzen wäre,
wie sie im Auge Vorteile bietet.

Anbei etwas aus der Schulphysik:

http://www.mikroskopie.de/kurse/strahlen.htm

Edit: Folgt man dem Link, sind doch alle Fragen geklärt, auch die des TO.

 

[cameo]

Vielleicht sollte man...

Aber vielleicht...

...sollte man sich auch erstmal auf das Wesentliche beschränken, und die beiden Fragen des TO nicht mit Gegenfragen und Spezialfällen beantworten...