Uniaufgabe Optik = völliger quatsch?

[Kpathsea]

Oh ja, guter Punkt.

Rayleigh (was immer als erstes zu dem Thema in Formelsammlungen/Skripten steht) ist ja schon ziemlich vereinfacht und geht erst mal nur von "erkennbar" (genaugenommen der Unterscheidbarkeit zweier Punkte) aus, nicht von "scharf abgebildet" (mit entsprechend hohem Kontrast).

Naja, auflösen bedeutet unterscheidbar nichts weiter.

 

[crusher89]

ok dann war die antwort von ihm einfach unglücklich gewählt.. er meinte ein größerer wer von der blende.. also nicht f/10 zB sondern ein größerer wert vom nenner hat er gesagt.. also beispielsweise f100.. ok aber sonst ist es klar und das problem is für mich gelöst.. danke!

 

[Tofuschnitzel]

Huihuihui, das ist ja jetzt nochmal richtig physikalisch geworden.

Es hätte mich jetzt zwar schon interessiert, aber ich glaube, ihr braucht es mir nicht noch weiter zu erklären, ich raff es leider eh nicht .

 

[Müller82]

Naja, auflösen bedeutet unterscheidbar nichts weiter.

Ja, das stimmt, und in der Aufgabe steht auch "erkennbar" und nicht "scharf", das hatte ich übersehen.

Das Problem, worauf ich hinauswollte: Rayleigh beschreibt, ob zwei Punkte (abgebildet dann zwei Interferenzringe mit entsprechender Intersitätsverteilung) noch unterschieden werden können.

Ein dunkles Muttermal auf heller Haut damit auszurechnen ist schon eine arge Näherung, denn es wird -je mehr man abblendet- ein immer schwärerer, breiterer Interferenzring. Da kommt es halt drauf an, von was ich den unterscheiden können muss.

Besser wäre villeicht: "Kann man noch unterscheiden, ob der Star dort eine Sommersprosse hat oder zwei."

P.S.: Gerade viele Physiker hier im Thread?

 

[Gast_59597]

Dann erzähl ihm doch mal die Geschichte von der Beugungsunschärfe

Wollte ich gerade sagen - bei Blende 50 wird er garantiert kein Muttermal mehr erkennen können...

Aber ich verstehe die Frage nicht. WEnn ich mit einem 1000/2.8 ( ) in 150m genau auf den Pickel scharf stelle, dann ist der im Idealfall auch bei Blende 2.8 scharf ...

In der Tat. Und sogar deutlich schärfer als bei Blende 50.

 

[Kpathsea]

Nein, bin Chemiker ;-)

 

[Tofuschnitzel]

In der Tat. Und sogar deutlich schärfer als bei Blende 50.

Ok, das reicht mir schon. Bin (ab Herbst) Student im soz. Bereich

 

[Stempel]

Die Aufgabe ist ja recht lustig, besonders reizt sie zu einer Variation:

Wie groß muss die Blende mindestens sein, um den Abstand 2er Pixel auflösen zu können???

Dazu stellen wir uns ganz dumm und sagen so:

- ein DSLR Crop Sensor ist etwa 20mm breit und entlang sind etwa 4000 Pixel. Macht einen Pixelabstand von 20/4000 mm also ca 5 mu (0,005mm)

- das 5mm Muttermal erzeugt bei 1000mm Brennweite und 150m Abstand (Fokus nahe unendlich) ein Bild der Größe
5mm*1m/150m = 1/30 mm = ca 30 mu. Das sind also etwa 6 Pixel.

Für die Auflösung des Muttermals brauchen wir Blende 50. Damit brauchen wir für den Pixelabstand die 6-fache Lochgröße, sprich mindestens Blende 8.

Womit sich bestätigt: Bei gleicher Sensorgröße bringen mehr Pixel nix mehr.

Wolfgang, kein Chemiker

 

[crusher89]

stimmt im nachhinein ist es sehr schlüssig.. habe mir dummerweise vom tutor was falsches erzählen lassen (sprich min f/50 aber besser wäre f/100, was natürlich völliger quatsch wäre)

die variationen für die ausführung kann man ins unendlich treiben, aber ich bedanke mich hiermit für alle antworten

 

[perlenfischer]

Ein Gesellschaftsreporter fotografiert einen Filmstar beim Einkaufen aus einer
Entfernung von 150 m mit einem Teleobjektiv der Brennweite 1000 mm.
Ab welcher Blendenzahl sind die Muttermale des Filmstars (Durchmesser 5
mm) auf dem Bild erkennbar, wenn Sie die Auflösung des Films/Bildsensors
und Linsenfehler vernachlassigen? Verwenden Sie als mittlere LichtwellenlÄange
550 nm.

wer aus 150m entfernung mit einer riesentüte die muttermale eines filmstars beim einkaufen fotografiert, ist kein gesellschaftsreporter, sondern paparazzo! und das blendenproblem wird überlagert vom zeitproblem das der kerl hat, wenn die security des stars versucht den fotografen zu erreichen, bevor der seine blendenformel zuende gerechnet hat. und der daraus resultierende "linsenfehler" ist schließlich "ausschlaggebend"!

 

[karl-lenz]

... habe mir dummerweise vom tutor was falsches erzählen lassen (sprich min f/50 aber besser wäre f/100, was natürlich völliger quatsch wäre)

mir stellt sich die Frage, ob der Tutor jemals aus "Ausbildungsstätten" heraus gekommen und irgend etwas praktisches geleistet hat.

 

[Kpathsea]

mir stellt sich die Frage, ob der Tutor jemals aus "Ausbildungsstätten" heraus gekommen und irgend etwas praktisches geleistet hat.

Tutoren sind meist Studenten der höheren Semester oder Doktoranden, die ausbaden dürfen, was der Professor für tolle Aufgaben gestellt hat, manchmal auch ohne Musterlösung, was das ganze noch prickelnder macht.

 

[Müller82]

Für die Auflösung des Muttermals brauchen wir Blende 50. Damit brauchen wir für den Pixelabstand die 6-fache Lochgröße, sprich mindestens Blende 8.

Ja, wobei bei Blende f/4 der Pixelabstand nochmal halbiert werden könnte, damit würde sich die Auflösung vervierfachen. Bei 1000mm eher schwierig, aber bei kürzeren Brennweiten ist f/4 ja kein Problem.

Womit sich bestätigt: Bei gleicher Sensorgröße bringen mehr Pixel nix mehr.

Ja und nein. In der (zugegeben wenig praxisnahen) Rechnung: Bei gleicher absoluter Blendenöffnung (also in Durchmesser, nicht in Anteil der Brennweite!) und festem Bildwinkel ist die Sensorgröße egal.

Trotzdem hilft der größere Sensor, je nachdem, wie man das hinrechnet:

• Macht man nur den Sensor größer, lässt aber die Brennweite gleich, dann wird der Bildwinkel auch größer (Bild wird "weitwinkliger") und das erhöht die Auflösung. Das erreicht man aber auch durch kürzere Brennweite am kleinen Sensor.
• Macht man den Sensor größer und will den gleichen Bildwinkel (Ausschnitt) abbilden, muss man die Brennweite erhöhen ("Cropfaktor").
  • Bei höherer Brennweite hat die Blende bei f/8 einen größeren (absoluten) Durchmesser. Das erhöht die Auflösung (macht aber das Objektiv größer und verringer die Tiefenschärfe).
  • Bei gleichem absoluten Blendendurchmesser wird die Blendenzahl kleiner (z.B. von f/8 zu f/12 am 1,5 crop), die Tiefenschärfe bleibt, aber die Auflösung verbessert sich nicht.

Die Rechnung ist natürlich nicht sehr realitätsnah, sie zeigt allerdings, das es maximale Auflösungen gibt, über die man auch mit noch so guten Optiken nicht drüber kommen kann.

Die bei DSLRs üblichen Blendendurchmesser machen wohl noch keine Probleme mit Beugungsunschärfe, man kann sie natürlich durch starkes Abblenden schon provozieren.

Bei Kompaktkameras sieht das anders aus: Kleine Sensoren (typ. 3mm Kantenlänge), dadurch kleine Brennweiten (typ. 5mm), und Blende f/8 ist dann 0.625mm Öffnung. Da wird die Beugungsunschärfe langsam relevant.

 

[Hoogo]

Ich brauch da glaub ich noch ein bisschen Nachhilfe...

Klar ist mir, daß ein Blendendurchmesser von 20 mm Durchmessern weniger Beugung erzeugt als ein Blendendurchmesser von 2mm.

Unklar ist mir, warum ein 1000mm/f50 mit 20mm Blendendurchmesser besser auflösen soll als ein 100mm/f50 mit 2mm Blendendurchmesser.

Beide Blenden erzeugen ein Beugungsscheibchen, das Scheibchen der 2mm-Blende ist 10mal so groß. Dafür wird aber das kleinere Scheibchen der 2mm-Blende durch die Brennweite in 10facher Größe auf dem Film abgebildet, womit das Ergebnis bei beiden gleich ist und nur die relative Blendenzahl interessiert.

 

[Müller82]

Unklar ist mir, warum ein 1000mm/f50 mit 20mm Blendendurchmesser besser auflösen soll als ein 100mm/f50 mit 2mm Blendendurchmesser.

Das ist schon genau richtig gedacht, die Größe der (auf den Sensor abgebildeten) Beugungsscheibe hängt nur von der Blendenzahl (Brennweite/Durchmesser) ab (und Lichtwellenlänge). Auf dem Sensor erzeugt eine punktförmige Lichtquelle in beiden Fällen eine gleichgroße Beugungsscheibe.

Um zur Auflösung (in dieser theoretischen Betrachtung) zu kommen, muss man eine zweite Lichtquelle in der Nähe der ersten dazunehmen und schauen, ob man die beiden als zwei getrennte Punkte wahrnehmen kann oder nicht:

(1) Bei großer Brennweite ("Tele") werden beide Lichtquellen auf dem Sensor schön weit auseinander abgebildet und ihre Beugungsscheiben berühren sich nicht.

(2) Bei kleiner Brennweite werden sie aber auf dem Sensor nahe beieinander abgebildet und ihre Beugungsscheiben können sich so stark überlappen, dass sie nicht mehr als getrennte Objekte wahrgenommen werden. Ob diese kleinere Brennweite der "Weitwinkel" des Sensors aus (1) ist oder das "Tele" eines viel kleineren Sensors, ist dabei egal.

(3) Öffnet man bei der kleinen Brennweite dann die Blende, werden die Beugungsscheiben kleiner und man kann die Lichtquellen irgendwann wieder unterscheiden, obwohl sie auf dem Sensor immer noch nahe zusammenliegen.

Diese Effekte kompensieren sich gerade so, dass die Unterscheidbarkeit von zwei nah beieinander liegenden Lichtquellen/Punkten nur von der absoluten Öffnung abhängt.

 

[Hoogo]

Ah, jau danke

 

[JesseBlue]

Darf man fragen, was (und wo) Du studierst?

Da das ja pure Theorie ist, denke ich mal es ist an einer Uni und nicht an einer Fachhochschule.

Edit: Habs gerade schon selber gefunden: Maschinenbau. Alles andere hätte mich jetzt doch sehr gewundert, wenn Fotografie oder Designstudenten so´n Zeug jetzt wissen müssten.

 

[creinhardt]

Wollte ich gerade sagen - bei Blende 50 wird er garantiert kein Muttermal mehr erkennen können...

Falsch Tom wenn du die Aufgabenstellung verstanden hättest und somit das Ergebnis der Betrachtungen richtig Einordnen könntest währe dir aufgefallen das mit Blende 50 Exakt die Blende zu berechnen war bis zu der du abblenden kannst ohne das dich die Beugungsunschärfe diese Feinen Strukturen kostet.

Und ja das Ergebnis ist durchaus Praxis relevant zeigt es doch das für die gegebenen Dimensionen beispielsweise das 1200 L USM auch voll abgeblendet nicht relevant von Beugungsunschärfen betroffen ist.

Und ohne das jetzt Nachgerechnet zu haben möchte ich vermuten das der Pickel in der Abbildung rein zufällig die Größe eines üblicherweise angenomenen Zerstreungskreises erreicht.

Im übrigen gibt es durchaus Objektive die sich weiter als bis Blende 50 abblenden lassen.

mfg christian

P.S.: Bei irreleitenden Formulierungen der Aufgabenstellung würde ich durchaus Absicht vermuten,
denn auch das verstehen einer Aufgabenstellung stellt eine Geistige Leistung dar die sich zu testen lohnt wie man hier sieht.

 

[creinhardt]

Alles andere hätte mich jetzt doch sehr gewundert, wenn Fotografie oder Designstudenten so´n Zeug jetzt wissen müssten.

Wieso das ist etwas Umständlich dargestellt die Aufgabe die förderliche Blende zu berechnen was keine unübliche Aufgabe für eine Fotografen Gesellenprüfung währe.

mfg christian

 

[Grimbart]

IMHO ist es spätestens ab hier

..... wenn Sie die Auflösung des Films/Bildsensors.....vernachlassigen....

praxisfremd....