Aber nicht vollständig, nicht ohne Grund haben einige Kameras deshalb eine eigene Blende die den Sucher komplett abdeckt.
		
		
	 
Richtig, aber nur die Einstelligen + D700/D800 mit ihren schicken runden Suchern 

 Für alle anderen gibt es die Sucherabdeckung "Nikon DK-5". Lässt sich bei Nichtverwendung einfach am Kameragurt befestigen. Das Ding dürfte eigentlich im Lieferumfang der Kamera sein.
@TO: Ich konnte das beschriebene Verhalten tatsächlich reproduzieren.
Zufällig habe ich auch das Sigma (an der D300s), aber das ist in diesem Fall egal.
Ich habe einfach mal mitten im Raum stehend eine Aufnahme per Sucher und anschließed eine Vergleichsaufnahme per Liveview und NICHT abgedecktem Sucher gemacht. Ergebnis: die Liveview-Aufnahme war etwa 1/3-Blende unterbelichtet, im Vergleich zur Sucher-Aufnahme. D.h. Belichtungskorrektur auf +0,3 brachte in etwa identische Ergebnisse zur Sucher-Aufnahme, bei +0,7 war bereits eine Überbelichtung zu erkennen.
Aber jetzt wird es erst richtig interessant: Ich habe den Test anschließend mit dem Sucher zum Fenster (d.h. viel mehr direkter Lichteinfall auf den Sucher) wiederholt, und siehe da: die Liveview-Aufnahme ist jetzt tatsächlich etwa 2-3 Blenden unterbelichtet! 

Mit der kleinen DK-5 Plastikabdeckung auf dem Sucher (man könnte den Sucher auch einfach mit einem Finger abdecken) wird sofort wieder korrekt belichtet und alles ist gut. Das ist also wohl tatsächlich des Rätsels Lösung.
Ich rate also mal, dass auf den Sucher bei deinen Aufnahmen einiges an Licht fiel? 
 
Das kann man übrigens auch beobachten, indem man abwechselnd den Sucher offen lässt und abdeckt, und dabei das Ergebnis der Belichtungsmessung beobachtet. Im Modus A (und fester ISO) ändert sich da bspw. die Belichtungszeit je nach Lichteinfall auf den Sucher ganz erheblich.
Dann bleibt noch die Problematik der Fehlfokussierung. Wie hier bereits erwähnt wurde, braucht der Kontrast-AF prinzipbedingt einiges an Licht bzw. eben einen erkennbaren Kontrast (bspw. Kante eines schwarzen Objekts vor weißem Hintergrund). Im "Inneren von Maschinen" zu fotografieren, hört sich jetzt eher recht dunkel an. Falls der Phasen-AF (im Sucherbetrieb) genug Licht hat, um da drin den korrekten Fokus zu finden, könnte man damit vorfokussieren und erst dann auf Liveviewbetrieb umschalten (ohne erneute Fokussierung! Also mangels AF-On Taste Fokus auf manuell). Alternativ könnte man dem Kontrast-AF bspw. mit einer Taschenlampe auf die Sprünge helfen. Dann aber manuell belichten, oder Belichtungsmessung vorher/nachher. Oder man arbeitet direkt mit Dauerlicht, statt mit Blitz.
Ich weiß gerade nicht, ob das AF-Hilfslicht (der Kamera, oder auch von einigen Blitzgeräten) auch im Liveview funktioniert, aber das wäre auch eine Möglichkeit. Funktioniert aber - soweit ich weiß - meist nur mit dem mittleren Fokuspunkt. Notfalls siehe oben, mit Phasen-AF und mittlerem Fokuspunt vorfokussieren. Da funktioniert das AF-Hilfslicht in jedem Fall.
Edit: Ich sehe gerade in deinem letzten Post, dass du die Abdeckung benutzt hast. Dann weiß ich auch nicht weiter. Dabei war ich mir so sicher, verflixt noch eins! 

Ich würde - um alle Fehlerquellen ausschließen zu können - nicht nur das Objektiv an anderen Kameras, sondern auch mal ein anderes Objektiv testen. Das Nikon 10-24 oder 12-24 käme (mit Verkauf des Sigma in dem Fall) immer noch günstiger, als ein Systemwechsel.