Jein. Besser für Spezialfälle und mit Einschränkungen schon, aber besser im Allgemeinen nein. Beispielsweise ist das von dir genannte (alte, Stabi-lose) 150er Sigma Makro ein anerkannt gutes Objektiv. Allerdings macht Teleobjektiv ohne Stabi nicht so wirklich viel Spaß ohne Stativ, sobald die Lichtverhältnisse nicht mehr ganz so toll sind.Mir ist Bewusst, dass ich mit 600€ an der D800 nicht das Beste vom Besten haben kann [...]
Aus deiner zweiten Antwort schließe ich, dass ich deiner Meinung nach für 600€ kein besseres Objektiv bekomme.
Dass der Stabi ausgeschaltet gehört, wenn das Objektiv auf dem Stativ steht, wurde ja schon gesagt. Der Stabi versucht sonst, Sachen zu kompensieren, die gar nicht da sind -> Verwackelungen.
Ansonsten finde ich das Eichhörnchenbild im Rahmen dessen, was mit der gegebenen Kombination zu erwarten ist. Wenn's deutlich besser sein soll, wird's deutlich teurer und verlangt nicht nur mehr Geldeinsatz beim Objektiv, sondern auch viel Übung/Erfahrungen beim Fotografieren und sicher auch etwas Auswahl unter den Fotos, denn auch beim Profis werden nicht 100% aller gemachten Fotos perfekt.