Also an die Grenze der Belichtungszeit kommt man bei 200mm und F4 recht schnell, wenn das Licht etwas nachlässt. Abends kannst du damit deine Probleme kriegen oder du musst halt mit der Empfindlichkeit rauf, was aber auch nicht so kritisch ist 
Tiefenschärfe ist natürlich auch deutlich größer als beim 70-200/2.8, was beim Sport auch nicht ideal ist, du magst ja dein Motiv schön freistellen.
Schau dir doch grad für Sport das 70-200/2.8 an, und wenn's günstiger sein soll eben eins von: 85/1.8, 100/2, 200/2.8. Die sind alle lichtstark, schnell, kleiner und leichter als Zooms und für ihre Auflösung bekannt, da kannst du bestimmt auch gut croppen.

Tiefenschärfe ist natürlich auch deutlich größer als beim 70-200/2.8, was beim Sport auch nicht ideal ist, du magst ja dein Motiv schön freistellen.
Schau dir doch grad für Sport das 70-200/2.8 an, und wenn's günstiger sein soll eben eins von: 85/1.8, 100/2, 200/2.8. Die sind alle lichtstark, schnell, kleiner und leichter als Zooms und für ihre Auflösung bekannt, da kannst du bestimmt auch gut croppen.