Scheimpflug – Schärfekeil berechnen …

[Martin Messmer]

Läuft der Schärfekeil vielleicht weder bei G1 noch bei G2 zusammen?

Jedenfalls nicht in einer Ebene durch das Objektiv parallel zur Bildebene, wie in vielen Abbildungen zu sehen. Kleines Gedankenexperiment: wenn du so weit tiltest, dass der Schnittpunkt mit den Schärfentiefegrenzen mit ins Bild kommt, was passiert dann jenseits des Schnittpunkts? Negative Schärfe?

Nun … ein Punkt aus K würde doch nach Passierung durch die Objektiv-Hauptebenen-Mitte gradlinig weitersausen, also parallel zur Bildebene bleiben, sprich unendlich weit brauchen, bis er die Bildebene treffen würde, ergo einen unendlich großen Zerstreuungskreis abbilden (theoretisch – der Strahl trifft ja nie auf den Film). Also ist ein Punkt aus K quasi in kompletter Unschärfe abgebildet. Demzufolge ist dort der Schärfekeil-Scheitel, wie im Bilde Schöns.

Punkte vor K (zu S hin) können gar nicht mehr abgebildet werden. So ist K doch effektiv der nahegelegenste Punkt, der überhaupt noch abgebildet werden kann. Da ist die Vorstellung einer «negativen Schärfe» hinfällig. Wie bildete denn beim "normalen" Fotografieren eine Kamera Punkte ab (auch schärfenmäßig), die vor der Objektiv-Hauptebene liegen? —

Die Linie parallel zur Bildebene durch K liegt im Abstand f (Brennweite) zur Bildebene. Gegenstände vor diesem Punkt (dieser Ebene) sind nicht mehr abbildbar.

So ist für mich also nichts Unlogisches dran, dass dieser Schärfe-Keil bei K beginnt und folgenden Winkel hat:

Dh = f^2/(k*zo) + f = hyperfokale Distanz
Dn ≈ 1/(1/g + 1/Dh) = Nahpunkt entlang der Optikachse
Df ≈ 1/(1/g – 1/Dh) = Fernpunkt entlang der Optikachse
J = Distanz von K bis Linsenmitte (in Objektivebene; gestrichelte rote Linie; messbar)

a (alpha) = arcsin(f/J) = Verschwenkwinkel zw. Bild- und Objektivebene (Tilt-Winkel)
b (beta) = arctan((g–f)/f*tan(a)) = Winkel zw. Objektiv- und Schärfeebene

w ≈ b – arctan((Dn–f)*tan(a)/f) = Schärfekeilwinkel ab Schärfeebene kamerawärts
v ≈ arctan((Df–f)*tan(a)/f) – b = Schärfekeilwinkel ab Schärfeebene von Kamera weg
Keilwinkel total ≈ w + v = Spikel, in dem alles «scharf» abgebildet wird, mit Scheitel K

… und abschließend noch mit dem nötigen Shift dazu:
shift ≈ g*m*sin(a) = g*sin(a)*tan(a)/tan(b) = g*f/(g–f)*sin(a),
damit nach dem Tilten um Winkel a die Bildmitte wieder der Gegenstandsmitte entspricht …

Jedenfalls sind dies realistische Ergebnisse für die Praxis, um wenigstens mit einem Winkel starten zu können und um den Schärfekeilwinkel sehr gut abzuschätzen.

Anhang: die Skizze Herrn Schöns …

LG – Martin

…

 

[Hugo Habicht]

Weder kann ich der gelehrten Diskussion folgen, noch will ich mich gar einmischen, aber wenn ich alle heiligen Zeiten tilten muss finde ich das sehr praktisch: Klick

 

[Martin Messmer]

Vielen Dank, Herr Kratky

Ich verfüge halt nicht über iPad und bin auf meine doch schlichten Formeln angewiesen; und offenbar stimmen die Formelergebnisse ja nicht schlecht mit dem Beispiel der App auf der Werbeseite überein …

LG

Martin Messmer

PS: Ihre Bilder sind bestaunenswert! —

…

 

[abacus]

Anmerkung
die Betrachtungen gehen alle von einer idealisierten Optik aus, einem Pinhole-
Objektiv. In der Praxis werden jedoch WW/UWW oder längere Brennweiten
eingesetzt und so gut wie nie Normalbrennweiten (Bilddiagonale), wenn wir
uns auf SLRs beziehen/beschränken


abacus

 

[Martin Messmer]

Anmerkung
die Betrachtungen gehen alle von einer idealisierten Optik aus, einem Pinhole-
Objektiv. In der Praxis werden jedoch WW/UWW oder längere Brennweiten
eingesetzt und so gut wie nie Normalbrennweiten (Bilddiagonale), wenn wir
uns auf SLRs beziehen/beschränken


abacus

Nun – wenn wir aber nichtidealisierte Optiken und Objektive betrachten wollten, dann müssten wir einige Daten mehr noch kennen, eigentlich alles übers Objektiv wissen, jede Verzeichnung, alle Aberrationen genau bestimmen können und spezielle Eigenheiten des Gerätes, die ganze MTF-Funktion studieren, das Rauschen miteinbeziehen und Formeln kreieren, aus welchen man erst dann Ergebnisse erhielte, wenn die Sonne schon dreimal untergegangen sein würde und es einige Male auf den Balgen schiffte, statt shifte

Hast Du denn, lieber abacus, andere Formeln, die Deine Einwände alle berücksichtigen, etwa für den Schärfekeilwinkel? –

LG – Martin

…

 

[abacus]

Nun – wenn wir aber nichtidealisierte Optiken und Objektive betrachten wollten, dann müssten wir einige Daten mehr noch kennen, eigentlich alles übers Objektiv wissen, jede Verzeichnung, alle Aberrationen genau bestimmen können und spezielle Eigenheiten des Gerätes, die ganze MTF-Funktion studieren, das Rauschen miteinbeziehen und Formeln kreieren, aus welchen man erst dann Ergebnisse erhielte, wenn die Sonne schon dreimal untergegangen sein würde und es einige Male auf den Balgen schiffte, statt shifte

Hast Du denn, lieber abacus, andere Formeln, die Deine Einwände alle berücksichtigen, etwa für den Schärfekeilwinkel? –

LG – Martin

…

Tilt bzw. swing kommt bei mir selten vor. Da liegt dann der Fokus darauf, die
optische Achse auf die Sensormitte auszurichten. Verwende nahezu ausschließ-
lich shift. Mit einer Gitterrasterscheibe bzw. eingeblendetem Raster und einer
kleinen Taschenlampe geht das ganz gut. Der Vorzug liegt da mehr beim Ein-
richten am Stativ, das geht dank Vorschau und Vergrößerung, ist aber durch
den maximal möglichen Winkel limitiert. Fachkamera wird's keine.

Zu den Objektivdaten, leider nein was die Lage der interessanten Ebenen
etc. betrifft, den Drehpunkt könnte man ja so ermessen. Ist eine echte Lücke
von C in der Dokumentation der TS-E-Optiken. Unverständlich.


abacus

 

[Martin Messmer]

Ok - ja, mit shiften ist die Schärfeebene ja - obschon etwas anders - auch ans Motiv optimierbar. Tilten erscheint mit diesen zwei, drei Formeln zudem so einfach - dabei ist's in der Realität noch ziemlich diffizil!

Eine gute Woche!

Martin

...

 

[abacus]

Das mit dem Einstellen habe ich auf swing bezogen. Das lässt sich so halbwegs
peilen. Man muss sich für so etwas ohnedies Zeit nehmen und mit WiFi + tablet
ist das auch eine brauchbare Sache. Letzteres muss ich allerdings erst einrich-
ten, dann sollte es ganz gut gehen. Was nervt ist die Helligkeit beim Scharfstel-
len ohne tablet. Ein dunkler Pullover wie seinerzeit fürs Mattscheibenscharfstel-
len ist da ganz nützlich. Sieht zwar komisch aus, ist aber so.


abacus

 

[burkhard2]

Die Linie parallel zur Bildebene durch K liegt im Abstand f (Brennweite) zur Bildebene. Gegenstände vor diesem Punkt (dieser Ebene) sind nicht mehr abbildbar.

Stimmt. Da muss natürlich die Schärfentiefe gegen 0 gehen.

Ich habe inzwischen auch den Fehler bei meiner Rechnung gefunden (irgendwo am Anfang die Näherung m = f/g statt m = f/(g-f) benutzt ). Jetzt schneiden sich auch bei mir die Schärfentiefegrenzen bei K.

L.G.

Burkhard.

 

[Martin Messmer]

Danke, lieber Burkhard – nun kann ich ja getrost drauflosrechnen – und dann wohl staunen, dass das Fotografieren noch heikler ist als die Mathematik

…

 

[Martin Messmer]

Tilt bzw. swing kommt bei mir selten vor.

Exgüsi - was ist eigentlich "Swing"? Was ist da gemeint? "Doppelter Scheimpflug"?

...

 

[abacus]

Exgüsi - was ist eigentlich "Swing"? Was ist da gemeint? "Doppelter Scheimpflug"?

...

tilt .... = neigen
swing = schwenken

also Superrotator um 90° drehen. Macht man z.B. bei Fassaden eines Straßen-
raums etc.


abacus

 

[Martin Messmer]

Ah! Quasi seitlicher Tilt ... Danke! -

...

 

[Martin Messmer]

Gibt es eine solche Unterscheidung auch beim Shiften?

Shift = Verschiebung nach oben/unten
........ = Verschiebung nach links/rechts

...

 

[abacus]

Gibt es eine solche Unterscheidung auch beim Shiften?

Shift = Verschiebung nach oben/unten
........ = Verschiebung nach links/rechts

...

ist mir nicht bekannt. Verschieben geht rauf runter, links rechts.

Zur Rechnerei, die Grundlagen sind ja ganz nett, aber bei Startparametern
ist uns einfach zu wenig bekannt. Beginnt schon bei der Mechanik, wo ist da
der Drehpunkt ab Auflage bzw. Sensorebene ? Mit Shift und Messschieber
geht es einfacher. Herstellerangaben wären fein.

Was nützt die beste Rechnung, wenn es bereits im Ansatz Probleme gibt ?


abacus

 

[Martin Messmer]

Nun – als Richtlinie für den Start, damit man nicht ins Leere beginnt, mag dies doch gut sein – dann gilt es, nicht mehr völlig pröbelweise etwas zu versuchen, sondern nur noch zu justieren … und ich ahne: so wahnsinnig daneben werden diese Rechnungen nicht sein, denn sie decken sich mit anderen Tools, die solche Berechnungen z.B. als App anbieten – und immerhin sind Berufsfotografen davon angetan und verwenden diese Tools – mit Erfolg (gute Bilder!) …

Aber klar hast Du recht: die Rechnerei nützt nur fürs Abschätzen, nicht für eine Arbeit, bei der es effektiv auf mm mit Kommastellen ankommt. Dies gilt aber für praktisch jede Rechnung, auch für die normale Schärfentiefenberechnung. Für absolut 1000‰ Genauigkeit sind diese Formeln auch zu ungenau.

Ich darf aber sagen: nach jenen Formeln, die ich entwickelte, bin ich von keinem Bild mehr enttäuscht, was den Unschärfeverlauf in einem Bild anbelangt. Es geistern viele Irrtümer herum, die einfach angewandt werden, die aber wesentlich größere Fehler mit sich bringen als die Fehler solcher Formeln.

Zudem ist das Auge des Menschen (ich machte Versuche mit über 100 Probanden) wesentlich unterschiedlicher, als die Formeln etwa von 1000‰ Exaktheit abweichen; genau geschrieben:

Die Sehgewohnheiten und Sehkraft sowie die Anforderungen an die «Schärfe» zusammen streuen etwa 5x stärker bei durchschnittlichen Menschenaugen als es solche Formeln tun …



…

 

[Martin Messmer]

Übrigens … wenn wir die Kamera waagrecht zu einer Straße halten und wir den Tilt-Winkel suchen, so, dass die Schärfekeil-Außenseite genau auf die Straße zu liegen kommt (maximale Schärfe-Ausnutzung), so kann man wie folgt den nötigen Winkel a abschätzen:

Dh = f^2/(k*zo) + f
Df ≈ 1/(1/g – 1/Dh)

Tiltwinkel a ≈ arctan(√(f/(Df–f)))
Mit H ≈ f/sin(a) + shift ≈ Höhe der Kamera über Boden …
… und shift ≈ g*f/(g–f)*sin(a) [mm] …

LG

Martin

…

 

[Martin Messmer]

Und wenn wir die Optikachse parallel zur Straße ausrichten und die Schärfekeil-Außenseite parallel zur Straße auf dieselbe legen möchten, so lassen sich die Größen wie folgt abschätzen:

g = Dh = f^2/(k*zo)
J = √(f^2 + H^2)
H = Höhe der Kamera (ca. Objektivmitte) über Boden
a = arcsin(f/J)
b = arctan((Dh–f)/f*tan(a))
Df = ∞, weil g = Dh ist …
w = arctan((∞–f)/f*tan(a)) – b = 90° – b

So wird b+w = 90°

…

 

[Martin Messmer]

Für Euch – DANKE!

…

 

[Martin Messmer]

Schließlich:

Wenn wir das Objektiv zu einer parallel zur Optikachse stehenden Ebene (z.B. ebene Straße) ausrichten, und wenn dabei die untere Schärfekeil-Außenkante gerade auf diese Ebene zu liegen kommen soll (s. vorletztes Beispiel; knappe Schärfe auf der Ebene also, mit Zerstreuungskreis = zo!) und wir zudem in D[mm] Abstand von K (entlang der Straße/Ebene) auf einer Höhe von H[mm] rechtwinklig über dieser Ebene noch mindestens knappe Schärfe erzielen wollen (zo), dann müssen wir die Blende mindestens bis zur folgenden Blendenzahl schließen:

k(nötig) = 1/[2*zo/f*(D/(H*tan(a))+1)]

Beispiel:
KB, zo = 0.03mm, f sei = 45mm …
Die Kamera sei 1.5m über einer Straße positioniert (J ≈ 1'500mm).
Das Objektiv bleibe waagrecht (parallel zur Straße) ausgerichtet.

Also wird a ≈ arctan(f/1'500) ≈ arcsin(f/J) ≈ 1.718358° = Tiltwinkel
Wir möchten in D = 4'000mm auf H = 800mm Höhe noch Schärfe kreieren =>

k(nötig) ≈ 1/[2*0.03/45*(4'000/(800*tan(1.718))+1)] ≈ 4.4732

Dh ≈ f^2/(k*zo)+f = 15'135mm = Gegenstandsweite (hyperfokal fotografieren)
Dn = Dh/2 = 7'567.5mm
Df = ∞ (entlang der Optikachse! => Schärfekeil reicht bis aufs Terrain; b + w = 90°)

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Wir tilten also mit a ≈ 1.7°, fokussieren in g = Dh ≈ 15m und machen mit ca. Blende 4.5 das Foto …
und wir shiften um shift ≈ Dh*f/(Dh–f)*sin(a) ≈ 1.35mm (damit Gegenstandsmitte = Bildmitte wird) …

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Winkelwerte für eine Kontrolle:
b (beta) = arctan((Dh–f)/f*tan(a)) ≈ 84.3°
v = b – arctan((Dn–f)/f*tan(a)) ≈ 5.6°
w = arctan((∞-f)/f*tan(a)) – b = 90° – b ≈ 5.7°
s = v + w ≈ 11.3° (gesamter Schärfekeilwinkel, bis aufs Terrain reichend, mit Scheitel in K)

Kontrolle:
In D = 4'000mm reicht der Schärfekeil bis H = D*tan(s) ≈ 800mm … ✔



LG

Martin

...