Alle mit dem Nikon 70-300 VR + D90 geschossen. Ich bin kein Profifotograf

Aber damit du mal einen Eindruck bekommst.
Du möchtest jetzt hier aber nicht wirkliche einen Kommentar zu deinen Bilder, oder?

Bitte wenn ihr Bilder als Beispiele postet, dann auch solche die einen guten Eindruck geben was möglich ist. Guck mal in den Pferdethread da sind einige schöne Bilder drin. Schau dir die EXIF Werte und die verwendeten Objektive und Kameras an. Dann mach dir ein Bild was du so an Qualität haben möchtest und zu welchen Preis das ganze sein soll.
Hier wirst du gerade in der Halle schnell Abstriche machen müssen.
Die wirklichen tollen Hallenbilder werden bei Veranstalltungen eh mit Linsen gemacht, die du nie unbemerkt in die Halle bringen kannst. Somit überleg dir gut was dein Ziel sein wird.
Wenn es nur draußen sein soll reicht ein Nikon 70-300 VR für den Anfang aus.
ALSO das 70-300 VR ist für den Pferdesport durchaus geeignet aber ein 2.8er Zoom wäre deutlich sinnvoller insbesondere wenn du springende Pferde erwischen willst.
Im Freien bei Sonnenschein ja. In der Halle nein, da werden selbst die 2.8 schnell mal zu dunkel.
Und den VR brauchst du in der Regel nicht bis kaum, weil du ja eh mitziehst!
Genau da hilft doch der VR!! Bei sehr kurzen Verschlußzeiten bringt ein VR nur mögliche Unschärfe. Kann es sein, dass du hier was verwechselst?

Mitzieher = VR an
AF-C Modus kurze Verschlusszeit = VR aus
Den Brennweitenbereich bis 300 brauchst du eigentlich auch nicht.
Das kommt auf den Abstand zum Motiv an. Hier bei dir würde ich sagen hätte etwas mehr Brennweite auch nicht geschadet oder (da deutlich günstiger) näher ran ans Motiv. Aber deine Aussage stimmt schon. 200mm reichen meistens aus.
Mein Tipp investiere gleich in ein 2.8er Zoom! Achte nur darauf, dass die D5000 keinen Motor hat!
Das wäre auch mein Vorschlag und noch den Zusatz gleich in ein Nikon. Damit bleiben für die Halle und einigermaßen bezahlbar nur das seltene AF-S 80-200mm 2.8 oder eben das nicht gerade günstige AF-S 70-200mm 2.8.
Günstiger wäre es die D5000 durch eine D90 zu ersetzen und ein non AF-S 80-200mm 2.8 zu holen.

So die liegen aber alle über den Budget und somit => Nikon 70-300 VR und Sonnenschein.