Ich fass' mal zusammen:
Blitz geht nicht.
Stativ geht nicht.
Trigger braucht der TO nicht, ist der TO selber.
Das Problem ist die Schärfe der Rauchgaswolke/des Pulverstrahls (wenn's denn überhaupt eine/n gibt). Der TO hat ja leider noch nicht bekanntgegeben, um welche Waffe/Geschoßart es sich handelt. Wir tappen also im Dunkeln.
Wenn nun aber
nur die Schärfe das Problem ist, bleibt ja wegen des zu langsamen AF nur MF (es sei denn, der AF seiner Kamera ist genausoschnell wie seine Reaktionszeit

). Entsprechend kurze Brennweite, geöffnete Blende, um einen großen Schärfentiefenbereich zu erhalten, sehr viel Glück viel Munition und noch mehr Geduld des Sportschützen.
Alternativ könnte man trotzdem ein Stativ vor die Brüstung des Kugelfangs stellen und die Kamera per Fernauslöser auslösen. Das würde aber wirklich Sportschützen vorraussetzen, bei Feierabendschützen wäre die Gefahr eines Treffers zu groß. (Am Besten Du siehst Dir vorher mal besagte Brüstung und die Scheibenrahmen an, die geben eine etwaige Auskunft über die Zielsicherheit der dort schießenden Schützen).
Man könnte auch anstelle eines Dreibein-Stativs ein Spektivstativ(Klemmvariante) eines Schützen nehmen, die haben meist auch die gleichen Stativgewinde wie normale Kameras.
Wäre ja nett, wenn uns der TO mal seine Ergebnisse zeigen würde.