Gast_54482
Guest
Aber ich habe von einer kleinstmöglichen, Unschärfe gesprochen, wo sich beispielsweise eine schwarze und eine weiße Fläche in einem Motiv treffen und deren Übergang immer einen gewissen Grad der Unschärfe aufweisen muss (jedenfalls auf visueller Ebene). Ganz egal ob es sich dabei um Schwarz und Weiß, Gelb und Grün oder vorne und hinten handelt. Was soll da für Information in der Unschärfe stecken außer Unschärfe?
Ein Linienpaar, bestehend aus einem schwarzen und einem weißen Balken, ist, im Grunde genommen, kein "natürliches Signal". Die Übergänge bei periodischen Vorgängen in der Physik sind meist sinusförmig. Daher ist es manchmal sinnvoll künstliche Signale, wie (harte) Kanten, Rechtecke und Linienpaare, als Überlagerungen von natürlichen Signalen zu betrachten.
Dieses Prinzip wird zunehmend für Quellencodierung verwendet (MP3 -> FFT, JPEG -> DCT), aber das nur am Rande.
Ein periodisches Gitter aus Linienpaaren (Signal s(x)) läßt sich mit Fourier-Reihen wie folgt darstellen.
s(x)=A+B*(sin(x)+sin(3*x)/3+sin(5*x)/5+sin(7*x)/7+...)
Dabei ist x die Position, A der Gleichanteil und B die Amplitude der Schwingung. Dies sei nur erwähnt, um die Form halbwegs einzuhalten.

Jagen wir nun das obige Signal durch einen frequenzselektiven Filter (z.B. Tiefpaß) muß jede Sinus-Funktion mit einem Faktor multipliziert werden. Beim Tiefpaß werden die Faktoren mit zunehmender Frequenz kleiner. Als krasses Beispiel denke man sich alle Schwingungen außer sin(x) weg - von den Linienpaaren bleibt nur eine "sanfte Welle" übrig.
Nach der Tiefpaß-Filterung vom optischen System (ja, ja, das mit der begrenzten Bandbreite/Auflösung) sind hochfrequente Signalanteile abgeschwächt. Das geht soweit, daß das menschliche Auge ihr Vorhandensein nicht mehr wahrnimmt. Da sie aber da sind und erfaßt werden, können sie verstärkt werden und wieder zum Gesamteindruck der "Schärfe" beitragen. Das kann in der Praxis daran scheitern, daß ab einem gewissen Grad der Verstärkung das Rauschen wahrnehmbar wird (es wird schließlich mitverstärkt). Was das Erfassen angeht, setze ich hier voraus, das fein genug abgetastet wird und ein ausreichender Dynamikumfang zur Verfügung steht.
Sorry für evtl. Fehler und den Ausflug in die Theorie, die mit der Praxis mehr gemeinsam hat, als allgemein angenommen wird!
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