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Maximal mögliche Blende

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Jetzt bin ich aber neugierig. Nimm an, dass die Bildebene 10cm vom Objekt weg ist, dazwischen sei eine Linse mit 50cm Durchmesser. Bild-seitige und Objekt-seitige NA sind damit beide sehr nahe bei 1 (der Sinus ist sehr flach bei 90°). Heißt das, dass egal wie ich die Linse positioniere, dass ich Fokus nur bei Abbildungsmaßstäben sehr nahe 1 bekommen kann?
Ein ehrgeiziges Unterfangen, eine Linse mit 50 cm Durchmesser und Brennweite << 10 cm zu erzeugen. ;)

Per Refraktion geht das ohnehin gar nicht per Einlinser. Per Reflexion könnte man vielleicht eine "Einpunktprojektion" machen, nicht aber eine Abbildung. Dann allerdings entfällt auch die Definition eines Abbildungsmaßstabes.

Einfacher geht die Überlegung per (machbarer) Reflexionsoptik. Hier kann man z.B. über Paraboloide den hinteren Halbraum nutzen und an der Gegenseite einen Paraboloid gleicher Größe installieren. Ergebnis: 1:1. Nutzt man an der Gegenseite einen größeren Paraboloid, so ist der Abbildungsmaßstab verändert und das kollimierte Bündel der Objekt-Seite leuchtet den größeren Halbraum-Paraboloid der Motiv-Seite nicht mehr voll aus, was übrig bleibt, ist also mit entsprechend geringerer NA gesegnet. Nutzt man hingegen an der Gegenseite den kleineren Paraboloid, so schiesst ein Großteil des Lichtes vom Objekt-seitigen Paraboloid ins Leere. Das was von der Bildseite eingefangen wird, rührt an der Objektseite von einer kleineren NA her.

Anbei die Doppelparaboloid-Beispiele: (Verwirr-Übung durch das reflektive Design: Objekt ist rechts, Bild entsteht links)

1:1
Projektion_NA1_a.jpg = beide Seiten f=20mm

1:2
Projektion_NA1_b.jpg = rechts f=20, links f=10 -> ergibt Bildkonzentration aber aus mehr als dem Halbraum (NA nähert sich aber bereits der 2 an (Vollraum))
Projektion_NA1_c.jpg = wie Projektion_NA1_b.jpg aber auf der Bild-Seite auf NA=1 einvignettiert -> nun kommt es auf der Objektseite zur NA=0,5

2:1
Projektion_NA1_d.jpg = rechts f=10, links f=20 -> ergibt vergrößernde Darstellung; gesamter Halbraum rechts abgestrahlt wird mit geringerer Apertur links refokussiert.
 
Eine Blende von 0,3535 bringt doch nichts. :) Da habe ich ja vielleicht ein Mü Schärfebene! :D

Also 1,4 ist schon anspruchsvoll, 1,2 sowieso, aber noch größer.... Ich weiß nicht. :rolleyes:
 
Denk dir eine Art Hornstrahler der innen verspiegelt ist. Mit dem kannst du das Licht noch weiter konzentrieren, damit läuft der Rest deiner Argumentation wieder ins Leere. (du gehst wieder von einer Abbildung aus!) Ich mach dir auch gern noch eine Skizze.
Gerne doch, aber bitte immer bedenken: Einfallswinkel = Ausfallswinkel.

Du kannst es dir ja vielleicht auch so überlegen, dass deine Argumentation schlicht falsch ist: Bau einen Spiegel der abbildet, und die Sonne so gut konzentriert wie es theoretisch möglich ist. Nun stell einen Absorber rein, der dann entsprechend die Temperatur der Sonnenoberfläche annimmt. Der Spiegel hat meinentwegen 10m Durchmesser, dann hat der Absorber ganz grob 50mm (weiter lässt sich die Sonne mit einem optisch abbildenden System nicht verkleinern, da hast du recht).
So weit völlig d´accord.

Nun nimmst du weitere optische Systeme her mit dem du das Licht aus dem Brennpunkt vom Spiegel auskoppelst und in einiger Entfernung auf einen Absorber leitest. Die Strahlung so wie sie ist zu transportieren geht theoretisch mit 100% Wirkungsgrad, das Ding hat also wieder Sonnenoberflächentemperatur.
Jetzt packst du so einen Spiegel nochmal hin, koppelst da auch aus, und leitest das auf die Rückseite vom Absorber. Nun rate mal was passiert... und bitte fang nicht wieder mit Halb- oder Vollräumen an, die tun hier genau garnix zur Sache.
Nun ja, es ist aber nun mal die Story von Halb- und Vollraum. Nichts anderes predige ich fortwährend*. Das Ding liesse sich nun bis 5700°K anheizen, also die Temperatur bei der der Energieeintrag gleich dem Energieabfluss ist. Ob Du beidseits bestrahlst oder ob Du einseitig bestrahhlst und hinten isolierst, ist hinlänglich schnuppe, denn der unisolierte Poppes strahlt hinten im Äquilibrium auch wieder so viel ab, wie er von dort abbekommt.

*:
Maximale numerische Apertur Halbraum Luft = 1
Maximale numerische Apertur Vollraum Luft = 2
steht schon weit oben im Thread.
 
Und wie hängt das alles mit der numerischen Apertur und dem Öffnungsverhältnis (Blendenzahl) zusammen? War nicht irgendwie k = 1/(2*NA)?
so ist´s.
 
Der Punkt befindet sich VOR der Abbildung, man nennt ihn treffenderweise Brennpunkt ;). Moderne Objektive haben aber keinen eignetlichen Brennpunkt, dafür gibt es sowas bei Hohlspiegel, Sammellinsen etc...
Beides hat natürlich nichts mehr mit der Frage zu tun, wie groß die größtmöglichste Blende eines Objektivs sein kann. :o
a) Nein
b) doch

:)

Brennpunkt benötigt Objektpunkt. Ist das Objekt kein Punkt, dann versammelt keine Optik oder Brennspiegelei die Objektfläche in einem Punkt der Ausdehnung 0.
 
Maximale numerische Apertur Halbraum Luft = 1

Hmm. OK, dann wären wir in Luft bei f/0.5 für eine unendlich große Linse (ich bleibe mal beim refraktiven Fall, da fühle ich mich wohler). Soweit gehe ich ja mit. Jetzt habe ich aber noch zwei Probleme:

1.) Was ist mit der Formel k = f/D? Gilt die hier nicht? Warum nicht?

2.) Jetzt fülle ich den Raum zwischen "Hinterlinse" (nehmen wir mal an, es gäbe sie) mit Medium mit Brechungsindex n = 2. Dann ist die NA = 2, und meine Blendenzahl wäre f/0.25. Und so weiter und so fort.

Wo ist jetzt der Denkfehler? Wieso kann die Blende nicht kleiner als f/0.35... sein?
 
Gilt auch nur für idealisierte Verhältnisse
Das gilt für alle schwarzen Körper. Wenn eine zusätzliche Energiequelle vorliegt, kann ein schwarzer Körper heißer werden als alle anderen Oberflächen in dieser Konfiguration. Er wird aber dennoch nicht unendlich heiß, weil die abgestrahlte Leistung mit der vierten Potenz der Oberflächentemperatur ansteigt.
, die in der Sonne bereits grob verletzt werden: sie setzt selbst chemische Energie frei.
Die Sonne verhält sich, hier von der Erde aus betrachtet, wie ein schwarzer Körper, der zusätzlich selber Kernenergie in Strahlungsenergie wandelt und daher deutlich mehr abstrahlt, als die anderen Himmelsobjekte hinstrahlen. Die abgestrahlte Leistung passt aber ganz gut mit der Oberflächentemperatur zusammen.

Das mit der "chemischen Energie" hast du wohl nicht so gemeint, besser das bitte aus in deinem Posting :rolleyes:
Dabei stellt sich ein Gleichgewicht ein zwischen ihrer Wärme und anderer Energieformen (u.A. in Photonen). Das bedeutet, dass sie sich nicht weiter erhitzen kann, weill sie pro Zeiteinheit genau soviel Energie abstrahlt (anders gehts im Vakuum nicht), wie sie produziert. Die Wärmemenge in der Sonne bleibt die gleiche.
Wenn ich das so interpretieren kann: "Die Sonne wandelt Kernenergie in Wärme um und strahlt wie ein schwarzer Körper im Equilibrium ungefähr soviel Energie pro Zeiteinheit ab, wie innen umgewandelt wird", dann sind wir uns einer Meinung.
Die Sonnenkorona z.B. ist bis zu hypothetischen 1 Millionen K heiß --> allein durch die Strahlungsenergie! Und da willst du läppische 6000K nicht auf der Erdoberfläche durch Bündelung erreichen? Nur deren praktische Anwendung ist eben fraglich...
Wenn du den Wikipedia-Artikel fertiggelesen hättest, hättest du erfahren, dass die Temperatur, die da angegeben ist, nur aufgrund der Geschwindigkeit der Gasteilchen so angesetzt wird. Die Korona ist aber kein schwarzer Körper und strahlt auch ganz anders als ein schwarzer Körper bei 1 Million Grad strahlen würde.

Daher ist für uns die Temperatur der Sonnenoberfläche von 6000K relevant, und meines Wissens ist die hier auf Erden durch Bündelung von Sonnenlicht noch nicht übertroffen worden.


@jfu33.3: Wenn du die gesamte Leistung wie beschrieben mit dem Brennspiegel auf die kleinstmögliche Fläche projizierst und dort einen Absorber anbringt, dann hat dieser (weil du ja von einer Rückseite sprichst) insgesamt die doppelte Oberfläche wie der helle Fleck auf der Vorderseite. Daher wird der Absorber nicht die Temperatur der Sonnenoberfläche erreichen, sondern maximal 84% der Temperatur erreichen. Erst wenn du dann auch gleich viel Licht auf seine Rückseite konzentrierst, wird der Absorber so heiß wie die Sonnenoberfläche.
 
2:1
Projektion_NA1_d.jpg = rechts f=10, links f=20 -> ergibt vergrößernde Darstellung; gesamter Halbraum rechts abgestrahlt wird mit geringerer Apertur links refokussiert.

Danke, MI67, für deine Beispiele! Dennoch erlaube mir eine kurze Frage zu deinem letzten Bild: Die eine Brennweite ist doppelt so groß wie die andere, daher nehme ich eine Vergrößerung von 2 bzw. 1/2 an (falsch?). Wenn ich grob die Winkel in deiner Skizze ansehe, sehe ich ca. 45° bzw. 90°. Da unterscheidet sich der Sinus aber weniger als 1:2, meiner Schätzung nach nur 1:1.4 oder so. Schätze ich da falsch oder mache ich einen anderen Denkfehler?
 
Nun ja, es ist aber nun mal die Story von Halb- und Vollraum. Nichts anderes predige ich fortwährend*. Das Ding liesse sich nun bis 5700°K anheizen, also die Temperatur bei der der Energieeintrag gleich dem Energieabfluss ist. Ob Du beidseits bestrahlst oder ob Du einseitig bestrahhlst und hinten isolierst, ist hinlänglich schnuppe, denn der unisolierte Poppes strahlt hinten im Äquilibrium auch wieder so viel ab, wie er von dort abbekommt.

Nein. Vergiss bitte das mit den Halb- und Vollräumen, das hat hier nix verloren! Das Konzentrationsverhältnis ist entscheidend, nicht mehr. Fange das Licht der Sonne auf einem Quadratmeter auf und konzentriere es auf einen Quadratmikrometer, und du hast sehr schnell Temperaturen höher als die der Sonnenoberfläche.

Du gehst immernoch von richtigen Abbildern aus. Damit gibt es ein oberes Limit, aber wenn man nicht mehr korrekt abbildet gilt das Limit auch nicht mehr. Stell dir den großen Parabolspiegel zB. bestehend aus Spiegelsegmenten vor. Dann hat jedes Segment eine andere Brennweite. Damit kannst du alle optischen Gesetze die du zu Abbildungen kennst wegwerfen.

Ich hatte schonmal das mit den Parabolspiegeln gepostet wo man den Außenbereich und nicht den Innenbereich benutzt. Das kannst du mal durchrechnen. Da man das sehr klein bauen kann und Halb- und Vollräume völlig wurscht sind, kannst du davon ausgehen, dass die Eingangsstrahlen einen Öffnungswinkel entspr. dem Durchmesser der Sonnenscheibe abdecken.
 
...Fange das Licht der Sonne auf einem Quadratmeter auf und konzentriere es auf einen Quadratmikrometer,
Und genau das geht nicht. Abbildend hin- oder her. Lies mal den Artikel, den ich weiter oben verlinkt hatte. Denen geht es auch nicht um Bilder, sondern um Solarenergie.

Ich glaube, du machst mindestens einen der folgenden Fehler bei deinen Annahmen:
  1. Du gehst von parallel eintreffenden Strahlen aus. Obwohl, wenn ich dich richtig verstanden hatte, hattest du das schon weiter oben korrigiert.
  2. Du gehst von der irrigen Annahme aus, das jeweils ein Teil einer Linse bzw. eines Spiegels zu einem Teil des Abbildes gehört. Das ist aber nicht so, sondern jeder Teil des Spiegels/der Linse gehört zu jedem Objektpunkt und auch zu jedem Bildpunkt. Daher funktioniert auch deine Idee mit den vielen kleinen Spiegeln nicht.
 
[...]
Wenn ich das so interpretieren kann: "Die Sonne wandelt Kernenergie in Wärme um und strahlt wie ein schwarzer Körper im Equilibrium ungefähr soviel Energie pro Zeiteinheit ab, wie innen umgewandelt wird", dann sind wir uns einer Meinung.
[...]Die Korona ist aber kein schwarzer Körper und strahlt auch ganz anders als ein schwarzer Körper bei 1 Million Grad strahlen würde.

Daher ist für uns die Temperatur der Sonnenoberfläche von 6000K relevant, und meines Wissens ist die hier auf Erden durch Bündelung von Sonnenlicht noch nicht übertroffen worden.

Zuerst: Ja Kernenergie...:o Du hast Recht

Zum Schwarzenkörper: es ist nicht ganz der Fall: die Kernfusionen erzeugen auch Photonen (im Gammastrahlungs-Bereich) die nichts mit dem Schwarzen Körper zu tun haben, die Photonen entstehen aufgrund verschiedene Effekte - gut auf der Erde kommt davon nicht alles an^^. Mit der Korona deutet ich ja an, dass es hypothetisch ist, allerdings wird die Korona Energietechnisch auch von der Strahlung gespeißt und nicht durch direkten Kontakt mit der Oberfläche.

Man muss ja bedenken, dass die Sonenstrahlung von jedem Punkt auf ihrer Oberfläche in jede Richtung ins All gestrahlt wird. Das bedeutet, dass wir die Strahlung von nahezu der Hälfte ihrer Fläche empfangen.

Ich bin immernoch der Meinung, dass man Beliebig viel Licht in eine Beliebig kleinen Fläche Fokussieren kann. Man stelle sich einen Spiegel vor, der aus unendlich kleinen Segmenten besteht, wobei jedes Segment das Licht auf den gleichen Punkt schicken. Dieser Punkt wäre ebenfalls unendlich klein, wie die Semgente. Damit könnte ich die Strahleistung in diesem Punkt beliebig erhöhen. -- Wieder sehr theoretisch.

In meinem Beispiel sind ja 4000°C erreicht. Warum sollen daraus keine 6000°C werden, wenn die Ingenieure nicht einen Brennfleck von 18m Länge konstruiert hätten sondern einen mit 1m Ausdehnung?

@Mi67: Ich glaube du gehst tatsächlich immernoch von Abbildungen aus. Und selbt eine Abbildung kann ich beliebig klein abbilden, sodass das Bild (und damit auch die Sonne) näherungsweise in einem Punkt verschwindet.

Oder wir reden gedanklich von was anderem :ugly: Das vermute ich langsam. Hier fehlt ne Skizzen-Funktion :lol:
 
Danke, MI67, für deine Beispiele! Dennoch erlaube mir eine kurze Frage zu deinem letzten Bild: Die eine Brennweite ist doppelt so groß wie die andere, daher nehme ich eine Vergrößerung von 2 bzw. 1/2 an (falsch?). Wenn ich grob die Winkel in deiner Skizze ansehe, sehe ich ca. 45° bzw. 90°. Da unterscheidet sich der Sinus aber weniger als 1:2, meiner Schätzung nach nur 1:1.4 oder so. Schätze ich da falsch oder mache ich einen anderen Denkfehler?
Das sind Parabolspiegel und keine sphärischen Abbildungsoberflächen. Dies verzerrt die Sache in diesem Sinne. Dennoch eignet sich das Projektionsmodell halbwegs für diese Fragestellung, da die Sache mit der 50 cm-Linse für mich nicht realisierbar und durchrechenbar ist und sphärische Spiegelflächen überhaupt keine akzeptable Abbildung erzielen können - es sei denn per Halb- oder Vollkugel mit Objekt und Bild in ihrem eigenen Mittelpunkt - also keine besonders spannende Konstellation und nur ein Sonderfall des bereits angeführten Ellipsoids.

Sicher kann man eine Punkt-Lichtquelle unter allen möglichen Raumwinkeln zur Abbildung bringen und dabei u.a. auch eine NA=1 herstellen. Projeziere ich auf eine Fläche und kann dafür nur über den vorderen Halbraum verfügen, dann geht eben nicht mehr als die NA=1, die für den Zentralen Punkt eine Blende f/0.5 hat und diesen Zentralen Punkt bei Beugungs-Limitiertheit dann auch immer auf einen Zerstreuungskreisdurchmesser x genau refokussieren kann. Sowohl die geometrische wie auch die numerische Apertur schreiben nicht die Brennweite vor, mit der dies zu geschehen habe. Ist aber die Apertur Objekt- und Bild-seitig identisch, dann wird der Punkt auch gleich exakt abgebildet. Bringe ich eine Objekt-Ausdehnung mit ins Spiel, so dass ein Abbildungsmaßstab entsteht, dann richtet sich dieser Abbildungsmaßstab nach den Aperturen.

Anhängendes Beispiel: Sphären (diesmal ist die Bilderzeugung wieder klassisch von links nach rechts), die ineinandergeschachtelt arbeiten und über zentrale Öffnungen angekoppelt sind.
Beispiel 1: Sphären rechts und links gleich groß -> gleiche NA, gleiche Brennweite, gleiche Abbildungsgröße des 1 mm-Objekts
Beispiel 2: letzte Rückprojektions-Sphäre rechts größer -> gleiche NA, größere Brennweite, dennoch gleiche Abbildungsgröße des 1 mm-Objekts

Schon bei 1 mm Objektgröße bekommen wir nun eine lausige Abbildungsqualität, da eine solche Apparatur über keinerlei Korrektur über die reine Punktabbildung hinaus verfügt. Echte Gedanken über Abbildungsmaßstäbe hierbei möchte ich uns lieber ersparen.
 
Hmm. OK, dann wären wir in Luft bei f/0.5 für eine unendlich große Linse (ich bleibe mal beim refraktiven Fall, da fühle ich mich wohler). Soweit gehe ich ja mit. Jetzt habe ich aber noch zwei Probleme:

1.) Was ist mit der Formel k = f/D? Gilt die hier nicht? Warum nicht?
Klar gilt sie. Welche Brennweite hättest Du gerne und wie gedenkst Du sie zur Abbildung einzusetzen?
Richtigstellung: k = f/D gilt nur für kleine Aperturen, siehe bitte korrekte Darlegung von Rudeofus hier:
https://www.dslr-forum.de/showpost.php?p=6163457&postcount=84

2.) Jetzt fülle ich den Raum zwischen "Hinterlinse" (nehmen wir mal an, es gäbe sie) mit Medium mit Brechungsindex n = 2. Dann ist die NA = 2, und meine Blendenzahl wäre f/0.25. Und so weiter und so fort.

Wo ist jetzt der Denkfehler? Wieso kann die Blende nicht kleiner als f/0.35... sein?
Das musst Du andere fragen, die dies behaupten. Meine Meinung stand bereits hier:
https://www.dslr-forum.de/showpost.php?p=6143840&postcount=11
 
Zuletzt bearbeitet:
@ Mi67:

Der zweite Punkt beruhigt mich ja dann wieder, denn bisher hat mir niemand schlüssig erklären können, wieso man die Energiedichte nicht lokal erhöhen kann.

Jetzt aber nochmal kurz zum ersten Punkt. Wenn ich vom Sensor aus schaue, ist (in Luft natürlich) die maximale NA 1.0. Bei endlicher Brennweite (nennen wir sie diskussionshalber 50 mm) müsste dann die (ideale Einzel-)Linse unendlich ausgedehnt sein, damit die Strahlen wirklich unter bis zu 90° am Sensor eintreffen. Ich hätte also f/0.5 als Maximum in Luft.

Jetzt nehme ich aber die Formel k = f/D und da bekomme ich für k = 0.5 einfach D = 2f, sprich D = 100 mm heraus. Ja was denn jetzt? Unendlich oder 100 mm? Oder haue ich hier irgendwie (was ich vermute) Objekt- und Bildseite durcheinander? Bitte um Aufklärung...
 
..ich stehe auf Theoretiker...:o

Zu den ganzen Theorien voran (die ich trotz langjähriger Ausbildung im optischen Bereich nur teilweise nachvollziehen konnte...weshalb ich mich zwischendurch auch aus dem Text ausgeklinkt habe..) kann ich noch 2 Halbsätze beiträgen- nämlich meine:

1. Halbsatz:

Von Nix kommt Nix...und

2. Halbsatz:

Viel bringt Viel...:angel::angel::angel::angel:

Aber gut- damit der TO auch noch was zum Lesen hat- und auch das Ganze wieder irgendwo realitätsbezogen wird, hier ein Link:

http://images.google.com/imgres?img...hl=de&client=safari&rls=en&sa=N&start=42&um=1
 
Nein. Vergiss bitte das mit den Halb- und Vollräumen, das hat hier nix verloren! Das Konzentrationsverhältnis ist entscheidend, nicht mehr. Fange das Licht der Sonne auf einem Quadratmeter auf und konzentriere es auf einen Quadratmikrometer, und du hast sehr schnell Temperaturen höher als die der Sonnenoberfläche.

Du gehst immernoch von richtigen Abbildern aus. Damit gibt es ein oberes Limit, aber wenn man nicht mehr korrekt abbildet gilt das Limit auch nicht mehr. Stell dir den großen Parabolspiegel zB. bestehend aus Spiegelsegmenten vor. Dann hat jedes Segment eine andere Brennweite. Damit kannst du alle optischen Gesetze die du zu Abbildungen kennst wegwerfen.

Ich hatte schonmal das mit den Parabolspiegeln gepostet wo man den Außenbereich und nicht den Innenbereich benutzt. Das kannst du mal durchrechnen. Da man das sehr klein bauen kann und Halb- und Vollräume völlig wurscht sind, kannst du davon ausgehen, dass die Eingangsstrahlen einen Öffnungswinkel entspr. dem Durchmesser der Sonnenscheibe abdecken.
Klingt so verlockend, geht aber dennoch nicht!

Was geht:
1. Man kann recht viel Licht in einen enorm kleinen Punkt fokussieren
2. Man kann dieses Verfahren mehrfach nebenainander betreiben

Was nicht geht:
3. Die Energie dieser vielen Einzelpunkte wiederum in einem neuen Einzelpunkt zusammenfassen.

Wäre es so wie Du schrubst, dass jeder Teilreflektor eine andere Brennweite als das Gesamtkonstrukt hätte, so hättest Du eine Heerschar von irgendwo in der freien Luft herumgeisterndenden Fokuspunkten. nur wenn jeder Teilspiegel eine Brennweite hat, die der Distanz zum Bildpunkt entspricht, ergibt sich auch eine gemeinsame Abbildung.

Viele Einzelspiegel lassen sich nur
- billiger fertigen
- leichter justieren
- an einer planen fläche angebracht im Gesamteffekt aufsummieren
- dafür ist die Sonnennachführung für jeden sub-Spiegel halt einzeln zu betreiben, was aber mit heutigen Teleskop-Montierungen und Steuersoftwares realisierbar sein sollte

Das von Dir verlinkte Ding hat an der Bild-Seite eine geschätzte NA von ca. 0,5. Dies erziele und übertreffe ich mit einem einzigen Objektiv - nur ist der Sonnenpunkt dann halt nicht 10x10 cm groß, sondern winzig klein. Der lokale Lichtfluss an diesem klitzekleinen Fokuspunkt ist dennoch gleich groß oder gar höher, selbst wenn der Fokuspunkt halt nur ein Tausendstel eines Haares breit ist und ein Safe darüber noch nicht einmal schmunzeln würde, sondern die Energie mit Leichtigkeit schadlos seitlich ableitet.

Fange das Licht der Sonne auf einem Quadratmeter auf und konzentriere es auf einen Quadratmikrometer, ...
Jetzt muss ich ganz gegen mein Naturell langsam laut werden: WIE?

Ich versuche Dir seitenlang unter Angabe von Formeln, optisch halbwegs harter Simulationsrechnung und nicht zuletzt auch blutiger Eigenerfahrung darzulegen, *warum* dies nicht geht. Nur weil Du die Grundzüge abbildender Optik nicht durchdringen willst, bleibt Dein Beharren auf dem Standpunkt. Aber das ist doch keine Hilfe! Ich versuchte bewusst, in Fragenform zu formulieren, damit Du die Gelegenheit behältst, selbst auf den springenden Punkt zu kommen. Jetzt aber lese ich wieder von "sub-Konzentratoren" und "Auffangen auf einem Quadratmeter und Konzentration auf einen Quadratmikrometer". Das geht meinethalben per Umwandlung in Elektrizität und sekundärer Erzeugung eines ultraheißen Lichtbogens, aber eben nicht durch optische Strahlengänge alleine.

Du brachtest Deine Trompeten-Lichtfaser. Socherlei Ding gibt es freilich schon längst, nennt sich als Festkörper u.a. Lichtformer, TIR-Kondensor oder TIR-Konzentrator wie in Beamern eingesetzt oder als flexible Faser "getaperte Faser" und führt in der Tat dazu, dass ein von außen mit z.B. NA=0.1 eingekoppeltes Licht im Zuge von Reflexionsvorgängen an den stets etwas gegen die Laufrichtung des Lichtes konvergierenden Spiegelflächen die Steilheit des Spiegelns immer größer wird. Licht kann dabei nur so lange konzentriert werden, bis auch im Medium dieses Lichtformers die letzte Reflexion in 90° zur optischen Achse des Konzentrators verläuft (wir haben nun eine NA = 1 + Brechungsindex des Konzentratormaterials). Ab dann beginnt der Lichtstrahl, wieder zurückzulaufen und koppelt über das Eintrittsfenster wieder aus. Er kommt also schlicht hinten nicht mehr heraus. Säge ich den Konzentrator just an der Stelle, wo die maximale Konzentration geschehen ist, ab und poliere die Schnittfläche, so koppelt er über Luft dennoch nicht aus. Bade ich ihn dort in einem Medium mit gleich großem oder noch größerem Brechungsindex, dann kommt der Lichtstrahl heraus und befindet sich in der maximalen Konzentriertheit für den Brechungsindex des Konzentrators. Vor seiner Austrittsfläche divergiert das Licht natürlich enorm stark (quasi über den gesamten frei gebliebenen Halbraum, ja hier kommt er wieder!). Und der Konzentrator selbst nimmt die vordere Hälfte des Raumes quasi komplett ein. Ich könnte nun also maximal einen zweiten Konzentrator von der Gegenseite anflanschen, so dass wiederum insgesamt über den vollen Raum angekoppelt wird. Das Ergebnis dessen hatten wir bereits diskutiert.
 
Zuletzt bearbeitet:
Der zweite Punkt beruhigt mich ja dann wieder, denn bisher hat mir niemand schlüssig erklären können, wieso man die Energiedichte nicht lokal erhöhen kann.

Jetzt aber nochmal kurz zum ersten Punkt. Wenn ich vom Sensor aus schaue, ist (in Luft natürlich) die maximale NA 1.0. Bei endlicher Brennweite (nennen wir sie diskussionshalber 50 mm) müsste dann die (ideale Einzel-)Linse unendlich ausgedehnt sein, damit die Strahlen wirklich unter bis zu 90° am Sensor eintreffen. Ich hätte also f/0.5 als Maximum in Luft.

Jetzt nehme ich aber die Formel k = f/D und da bekomme ich für k = 0.5 einfach D = 2f, sprich D = 100 mm heraus. Ja was denn jetzt? Unendlich oder 100 mm? Oder haue ich hier irgendwie (was ich vermute) Objekt- und Bildseite durcheinander? Bitte um Aufklärung...
1. Linsendurchmesser <> Pupillendurchmesser

2. geom. Öffnungsverhältnisse stellen die Sachlage nur bei Abbildung aus unendlich dar; numerische Aperturen sind bei allen Abbildungsmaßstäben anzuwenden
 
Jetzt nehme ich aber die Formel k = f/D und da bekomme ich für k = 0.5 einfach D = 2f, sprich D = 100 mm heraus. Ja was denn jetzt? Unendlich oder 100 mm? Oder haue ich hier irgendwie (was ich vermute) Objekt- und Bildseite durcheinander? Bitte um Aufklärung...
Ich glaube, da hat der MI67 in deinem Posting was übersehen. Die Formel k = f/D gilt nur für kleine D, darüber musst du die Formel nehmen, die der MI67 schon gepostet hat: k = 1/(2*NA).

Oops, da war er schneller :o
 
Bez. Trompeten-Lichtfaser:
ich vergass, den Anhang mit der Illustration dranzuhängen. So sieht das schematisch aus (hier kann und will ich nicht mehr rechnen):
 
Ich bin immernoch der Meinung, dass man Beliebig viel Licht in eine Beliebig kleinen Fläche Fokussieren kann. Man stelle sich einen Spiegel vor, der aus unendlich kleinen Segmenten besteht, wobei jedes Segment das Licht auf den gleichen Punkt schicken. Dieser Punkt wäre ebenfalls unendlich klein, wie die Semgente. Damit könnte ich die Strahleistung in diesem Punkt beliebig erhöhen. -- Wieder sehr theoretisch.
Aus welcher Distanz sollen sie dies tun, ergo welche Brennweiten müssten Deine "unendlich kleinen" Sub-Spiegel haben? Wo sollte der Unterschied zwischen Spiegelsegmenten und dem Gesamtspiegel sein? Wofür überhaupt sollten sie dabei "unendlich klein" sein?

Wenn Du mit Strahlung an einem Punkt 4000°K erzielst und eine zweite, 3., 4., 5., ... solche Maschine daneben stellst, wie willst Du das Licht all dieser Maschinen auf einen Punkt zusammenbringen? Jede für sich beansprucht einen Raumwinkel, der der jeweils anderen dann versperrt bleibt. Am Ende kommen wir wieder auf den alten Punkt, dass der gesamte Halbraum vor dem erwünschten Fokuspunkt - oder meinethalben auch der volle Raum bei gleichzeitiger rückwärtiger Belichtung genutzt werden kann, wobei dann noch zu klären wäre, wie die Sonne überhaupt noch in die Spiegelkugel eindringen soll.

Ob man dann einen tiefen 10 cm-Parabolspiegel oder linear hochskaliert ein 100 Meter-Geschoß baut, verändert lediglich die Brennweite und damit die Größe des Abbildes, nicht aber die numerische Apertur der vorrichtung. Im Handspiegel wird es also genau so heiss, wie im Millionen-Euro-teuren Großgerät, nur der von der Sonne bestrahlte Fleck wird halt entsprechend größer.

In meinem Beispiel sind ja 4000°C erreicht. Warum sollen daraus keine 6000°C werden, wenn die Ingenieure nicht einen Brennfleck von 18m Länge konstruiert hätten sondern einen mit 1m Ausdehnung?
Wie willst Du die Temperatur weiter steigern, wenn vor dem Brennfleck schon alles mit Spiegeln ausgekleidet ist?

@Mi67: Ich glaube du gehst tatsächlich immernoch von Abbildungen aus. Und selbt eine Abbildung kann ich beliebig klein abbilden, sodass das Bild (und damit auch die Sonne) näherungsweise in einem Punkt verschwindet.
a) ob man von Abbildungen ausgeht oder nicht, ist eigentlich egal. Bei den Faserbeispielen geht man freilich nicht mehr von einer realen Abbildung aus, dennoch bleiben die "Lichtkonzentrierungsregeln" und -limits auch dabei erhalten.

Die Sonne so klein abbilden, dass ihr Bild in einem Punkt verschwindet? Das dürfte kaum hinhauen, ohne aus der Sonne wiederum nur einen Punkt herausszuschneiden, denn soo perfekt parallel (kollimiert) bzw. aus einem einzigen Punkt im Raum herrührend ist ihr Licht keinesfalls, dass man es perfekt in einen Punkt refokussieren könnte. Hast Du ein Bild, in dem die Sonne so ultimativ klein ist? Wie groß waren dabei die Brennweite und das Aufnahmeformat?
 
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