Lichtstärke

[darkstar]

Die Rechnung hatte ich schon mal gepostet, verschon' euch aber jetzt damit.

Magst Du nicht vielleicht den Link dahin posten? Interessieren würde es mich nämlich.

Gruß,
Günter

 

[Yasir]

Magst Du nicht vielleicht den Link dahin posten? Interessieren würde es mich nämlich.

Gruß,
Günter

Wenn ich darf:

https://www.dslr-forum.de/showpost.php?p=1251509&postcount=52

 

[Yorllik]

Schluß ist bei Blende 1/sqrt(8) ~ 0,3535...

Größere Blenden würden ein Perpetuum Mobile zweiter Art erlauben.

Die Rechnung hatte ich schon mal gepostet, verschon' euch aber jetzt damit.

Welche Lichtstärke meinst Du?
Ich denke, wenn man sich in einem Fotografieforum über Lichtstärke unterhält, dann sollte die Begriffsdefinition eindeutig sein.

Viele Grüße
Kilroy

 

[Frank Klemm]

Welche Lichtstärke meinst Du?
Ich denke, wenn man sich in einem Fotografieforum über Lichtstärke unterhält, dann sollte die Begriffsdefinition eindeutig sein.

http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtstärke_(Fotografie)

(Link kopieren, Klicken geht nicht wegen Bug in der Forensoftware).
[Link geht inzwischen, Fehler ist aber tatsächlich da, ich melde es mal an den Chef; kapege.de]

Aus thermodynamischen Überlegungen erhält man:

• Die maximal mögliche Lichtstärke ist 0,3535...
• Ein Objektiv dieser Lichtstärke beleuchtet den Sensor aus einem Raumwinkel von 2pi Steradian.
• Ein Objektiv der Lichtstärke f/N beleuchtet den Sensor aus mindestens einem Raumwinkel von pi / 4N².

Mindestöffnungswinkel des Strahlkegels

• Blende 0,35: 180°
• Blende 0,5: 120°
• Blende: 0,653...: 90°
• Blende 0,7: 82,8°
• Blende 0,96592...: 60°
• Blende 0.653162
• Blende 1: 57,9°
• Blende 1,4: 40,7°
• Blende 2: 28,7°
• Blende 2,8: 20,3°

 

[Yorllik]

Eben deshalb frage ich mich, welcher Zusammenhang zwischen Thermodynamik und der Definiton von Lichtstärke bestehen könnte.

Viele Grüße
Kilroy

 

[mariane]

http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtst%C3%A4rke_%28Fotografie%29

(Link kopieren, Klicken geht nicht wegen Bug in der Forensoftware).

http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtstärke_(Fotografie)

 

[Rudeofus]

So, wie das Franz Klemm schildert, berechnet sich die Blendenzahl nicht exakt aus dem Verhältnis von Blendenöffnung zu Brennweite, sondern von der Wurzel des Raumwinkels, unter dem die Blendenöffnung vom Mittelpunkt des Filmes/Sensors aus im Abstand der Brennweite gesehen wird. Bei kleinen Blendenöffnungen (die Besitzer des 1200mm F/5.6 mögen mir den Ausdruck verzeihen ) passt die Annäherung Blendenöffnung zu Brennweite so gut, dass sie wegen der einfacheren Erfassbarkeit fast überall verwendet wird.

Nur wenn wir uns jenseits von F/1.0 bewegen, wird die Schwäche dieser Näherung offenbar, und deshalb gibt es auch ein hartes Limit, weil eine planare Blende eben maximal unter dem Raumwinkel 2*pi gesehen werden kann. Bei kleinen Blendenöffnungen ist der Raumwinkel in guter Näherung die Fläche dividiert durch das Quadrat des Abstandes vom Beobachtungspunkt.

Ein Objektiv mit Brennweite 100mm und runder Blende mit 1mm Durchmesser sieht einen Raumwinkel von ca 7.85e-05, die Wurzel daraus ist 8.86e-3. Der Reziprokwert ist ca. 112. Da man aus Bequemlichkeit lieber das Verhältnis von Öffnungsdurchmesser zu Brennweite verwendet, ordnet man diesem Objektiv die Blende 100 zu, d.h. man skaliert den Reziprokwert der Wurzel des Raumwinkels mit dem Faktor 0.886.

[EDIT: Der Faktor 0.886 ist die Quadratwurzel aus pi/4. Das ist kein Zufall, sondern pi/4 ist das Flächenverhältnis von Quadrat und eingeschriebenem Kreis. Da die Blende eines Objektives kreisförmig ist und die Blendenzahl aber gerne über den Kreisdurchmesser gerechnet wird, kommt dieser Faktor rein]

Sieht ein Objektiv seine Riesenblende unter dem maximal möglichen Raumwinkel von 2*pi (weil der Film nur von einer Seite belichtet wird), dann entspricht das der Blendenzahl 0.886/sqrt(2*pi), und das sind die 0.3535, die schon erwähnt wurden.

[EDIT: Diese Formel wird noch schöner, wenn man statt 0.886 den Faktor sqrt(pi/4) einsetzt. Dann führt der maximale Raumwinkel von 2*pi zur minimalen Blendenzahl 1/sqrt(8) = 0.35355]

Dieses Limit von 0.35355 ist (so nebenbei) ein rein geometrisches, da muss noch gar keine Physik, geschweige denn die Thermodynamik mitspielen ...

 

[Sanakan]

[*] Blende 0,35: 180°

Der Punkt ist mir nicht klar. Ich stelle mit gerade eine Linse der Brennweite f 50mm mit einem Durchmesser d von 142mm vor. Das wäre doch ein f0,35 Objektiv, oder irrer ich mich da? arctan(d/2f)=55°, somit würde die Linse einen Lichtkegel von 110° generieren, sofern sie mit kollimiertem Licht bestrahlt wird.
Wo liegt dabei mein Denkfehler?

Edit: achso, ich wusste nicht, dass die Formel nur eine Näherung darstellt.

Tja, zumindes für den makrobereich muss damit ja noch nicht schluss sein, man kann die Strahlen ja um die Ecke auf den Sensor leiten, ein, das Objekt umschließendes, Objektiv vorausgesetzt

 

[Yorllik]

So, wie das Franz Klemm schildert, berechnet sich die Blendenzahl nicht exakt aus dem Verhältnis von Blendenöffnung zu Brennweite, sondern von der Wurzel des Raumwinkels, unter dem die Blendenöffnung vom Mittelpunkt des Filmes/Sensors aus im Abstand der Brennweite gesehen wird.

Das ist aber nicht die Definition von Lichtstärke, wie sie mir seit mehr als 30 Jahren bekannt ist und auch nicht die Difinition von Wikipedia.

Viele Grüße
Kilroy

 

[Rudeofus]

Das ist aber nicht die Definition von Lichtstärke, wie sie mir seit mehr als 30 Jahren bekannt ist und auch nicht die Difinition von Wikipedia.

Die Wikipedia stellt in diesem Artikel einige Behauptungen auf, die nicht ganz stimmen können, z.B. wird eine maximale Blendenzahl von 0.5 postuliert. Mariane hat aber in diesem Thread bereits ein Objektiv mit Blendenzahl 0.35 gepostet ....

 

[LGW]

Das ist aber nicht die Definition von Lichtstärke, wie sie mir seit mehr als 30 Jahren bekannt ist und auch nicht die Difinition von Wikipedia.

Viele Grüße
Kilroy

Aus praktischen Gründen wird oftmals mit guten Näherungen gerechnet. Pi zum Beispiel wird eigentlich IMMER in einer sog. guten Näherung verwendet, sonst würde man ewig rechnen; kaum jemand denkt aber in der Praxis darüber nach.

Zum Beispiel sind alle Formeln der klassischen Mechanik/Kinetik, in denen die Masse vorkommt, lediglich Näherungen, weil sie die Relativitätstheorie vernachlässigen. Bei geringen Geschwindigkeiten sind sie hinreichend exakt, und wird viele Leute finden, die zwar täglich damit rechnen, aber noch nie gehört haben, dass die Rechnung nur in ihrer aktuellen Anwendung Sinn macht.

Sprich: wenn der PKW schneller wird als sagen wir mal 50.000m/s, passt alles andere was man ausrechnet nicht mehr so wirklich exakt, aber bei 100km/h ist alles gut

 

[Yorllik]

Können wir uns zunächst einmal darauf einigen, dass die Definition, wie sie in Wikipedia formuliert ist, die seit Jahrzehnten benutzte und in der Fotografie anerkannte Definition ist?

Zitat von Wikipedia:
"Als Lichtstärke bezeichnet man in der Fotografie das Verhältnis der größten wirksamen Blendenöffnung zur Brennweite eines Objektivs:

Lichtstärke = größte wirksame Öffnung : Brennweite

Die größte wirksame Blendenöffnung entspricht dabei dem maximalen Durchmesser der Eintrittspupille des Objektivs. ..."

Natürlich gibt es noch andere Definitionen von Lichtstärke, und wenn ich mit Physikern diskutiere, dann meine ich natürlich mit Lichtstärke auch etwas anderes - aber nicht in einem Fotografieforum.

Viele Grüße
Kilroy

 

[LGW]

Aber es nützt ja nix über die Lichtstärke <1 zu diskutieren mit einer Formel, die für diese Lichtstärke schlicht falsch ist, weil sie nur für >1 in guter Näherung stimmt... Fotografie hin oder her

 

[Yorllik]

Aber es nützt ja nix über die Lichtstärke <1 zu diskutieren mit einer Formel, die für diese Lichtstärke schlicht falsch ist, weil sie nur für >1 in guter Näherung stimmt... Fotografie hin oder her

Dann mach doch bitte einen Vorschlag für Deine Definition von Lichtstärke, die auch für Lichtstärken < 1 exakte Werte liefert.

Viele Grüße
Kilroy

 

[LGW]

Frank hat sich doch schon ausgelassen bzgl. dessen?

 

[Yorllik]

Frank hat sich doch schon ausgelassen bzgl. dessen?

Ja, Frank hatte den Link auf die Definition von Wikipedia gepostet und behauptet, die maximale Lichtstärke sei ungefähr 0,35, dessen Berechnung entsprechend dem Link von Yasir aber auf einer anderen Basis als diese Definition beruht ....

Viele Grüße
Kilroy

 

[Rudeofus]

Ja, Frank hatte den Link auf die Definition von Wikipedia gepostet und behauptet, die maximale Lichtstärke sei ungefähr 0,35, dessen Berechnung entsprechend dem Link von Yasir aber auf einer anderen Basis als diese Definition beruht ....

Dazu habe ich dann noch die Herleitung geliefert samt Nachweis, dass die Wikipedia-Formel für herkömmmliche Objektive die exakte Formel gut annähert. Was ist da jetzt so kompliziert daran?

Wie LGW schon festgestellt hat, wirst du in der Wikipedia auch die Newton'schen Gesetze finden, die aber auch nur Näherungen sind und bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit nicht stimmen.

Als Anhaltspunkt kannst du folgende Überlegung hernehmen: Wenn ich einen punktförmigen Sensor annehme und eine punktförmige Lichtquelle, dann projiziert eine entsprechend konstruierte Linse eine bestimmte Lichtmenge auf den Sensor. Bei kleinen Linsen gilt: doppelte Linsenfläche -> doppelte Helligkeit am Sensor. Wenn die Linsen aber größer werden, stimmt diese Proportionalität nicht mehr: doppelte Linsenfläche führt dann nicht mehr zu doppelter Lichtstärke am Sensor.

 

[Frank Klemm]

Das ist aber nicht die Definition von Lichtstärke, wie sie mir seit mehr als 30 Jahren bekannt ist und auch nicht die Difinition von Wikipedia.

Diese Definitionen sind unbrauchbar, da in sich nicht widerspruchsfrei.

Entweder ich definiere die Blende über Durchmesser / Brennweite oder über die gesammelte Lichtmenge. Beides führt bei großen Blenden zu auseinanderdriftenden Ergebnissen.

Gleiches gilt für die Belichtungszeit. Entweder man definiert die Belichtungszeit über die Zeit, in der Photonen auf einem Pixel eines Sensors landen können oder über die Lichtmenge. Beides führt bei sehr kurzen Belichtungszeiten zu auseinanderlaufenden Ergebnissen.

Hinzu kommt bei dem Begriff Blende, daß die Energieverteilung in der Blendenebene (über die Fläche) sich deutlich von der Energiedichte (über den Raumwinkel) auf dem Sensor unterscheiden kann. Man entfernt sich immer weiter von der klassischen geometrischen Deutung.

 

[Gast_40866]

Diese Definitionen sind unbrauchbar, da in sich nicht widerspruchsfrei.

Entweder ich definiere die Blende über Durchmesser / Brennweite oder über die gesammelte Lichtmenge. Beides führt bei großen Blenden zu auseinanderdriftenden Ergebnissen.

Gleiches gilt für die Belichtungszeit. Entweder man definiert die Belichtungszeit über die Zeit, in der Photonen auf einem Pixel eines Sensors landen können oder über die Lichtmenge. Beides führt bei sehr kurzen Belichtungszeiten zu auseinanderlaufenden Ergebnissen.

Hinzu kommt bei dem Begriff Blende, daß die Energieverteilung in der Blendenebene (über die Fläche) sich deutlich von der Energiedichte (über den Raumwinkel) auf dem Sensor unterscheiden kann. Man entfernt sich immer weiter von der klassischen geometrischen Deutung.

Würd ich auch so sehen...

aber: schon mal überlegt was so ein 1.0 Objektiv (wenn man's überhaupt kriegt) kostet ?

 

[Yorllik]

Diese Definitionen sind unbrauchbar, da in sich nicht widerspruchsfrei.

Dann frage ich Dich, warum Du einerseits auf eine Definition verweist, aber andererseits eine andere Berechnung durchführst.
Es ging und geht mir nicht darum, wer von uns beiden nun letztendlich 'richtig' mit der maximalen Lichtstärke liegt, sondern einfach nur darum, diese Diskussion auf eine gemeinsame Grundlage zu stellen. Solange einer über Äpfel, der andere über Birnen redet, ist eine Diskussion sinnlos, weil sie aneinander vorbei geht.

Viele Grüße
Kilroy