Lichtstärke Vergleich: VF vs APS-C ?

[whr_]

Aha. Sie haben beide die Dimension einer Fläche und die Einheit 1/mm² bzw. 1/cm² (oder was auch immer beliebt). Für "mein X" und seine Standardabweichung galt das von Anfang an, für Deine beiden offenbar immer noch nicht.

Du liest nicht, was ich schreibe. Ich habe, bevor Du damit angefangen hast, keine Aussagen über Mittelwert und Standardabweichung gemacht, sondern über Normierung und sinnvolle Kenngrößen. Erst auf Deine Frage danach habe ich - und zwar jederzeit korrekt - Angaben über Mittelwert und Standardabweichung gemacht.

Nein, ist es nicht.

Eine Größe, die proportional zur Wurzel aus der Fläche wächst, muß auf die Wurzel aus der Fläche normiert werden, um daraus eine flächenunabhängige Kenngröße zu erzeugen.

1/mm.

Es geht hier um die Bildung von (sinnvoll) normierten Kennwerten.

(...)

• Oder Du kannst es richtig machen, indem Du das Rauschen pro Pixel mit der Wurzel der Pixeldichte multiplizierst. Dann erhälst Du auf die D800 bezogen einen sinnvollen Kennwert von 560 Photoelektronen/mm.

Da wir uns sicher einig sind, daß die Standardabweichung der Elektronenzahl beim Schrotrauschen bei gleichmässiger Belichtung proportional zur Wurzel aus der Fläche wächst, erzeugt man eine sinnvolle Kennzahl dafür durch Normierung der Standardabweichung auf die Wurzel der Fläche. Wie Masi das (abgesehen von der falschen Einheit) ja auch getan hat.

Wenn Du Dich statt für X (Photonenzahl) für Y = X/A (Photonenzahl/Fläche) interessierst, sollte es Dir nicht schwerfallen, Mittelwert und Standardabweichung dafür daraus abzuleiten:

Der Mittelwert von Y beträgt 10.000/mm²;
Die Standardabweichung von Y beträgt 560/mm / sqrt(A).

Beide haben (natürlich) die gleiche Dimension (1/mm²). Der flächenunabhängige (normierte) Kennwert beträgt für den Mittelwert 10.000/mm² und für die Standardabweichung 560/mm.

Aber jetzt ist wirklich genug.
http://www.zeit.de/politik/2013-09/dauerredner-verzoegert-loesung-im-us-haushaltsstreit

 

[Gast_194966]

Du liest nicht, was ich schreibe.

Doch doch, keine Sorge:

Stimmt. Das bedeutet aber auch, daß die angegebene Einheit falsch ist, nicht 1/mm², sondern 1/mm. Dadurch habe ich mich täuschen lassen.

Ich sehe aber nach wie vor nicht, weshalb eine solchermaßen normierte Angabe sinnvoll sein soll. Sinnvoll ist hier pro Pixel.

Gruß, Matthias

 

[Stempel]

Die Zahlen kann ich bei Sensorgen so wie hier aufgeschrieben nicht wiederfinden. Aber egal, mit der Statistik und dem "Hochrechnen" geht das so:

Zunächst hat selbstverständlich Mittelwert und Standardabweichung immer die gleiche Einheit. Der relative Fehler (auch 1/SNR) ist das Verhältnis aus Beiden und damit dimensionslos.

Nehmen wir mal eine Kamera mit einer Standardabweichung von 2,7/Pixel. Diese Kamera hat 2000Pixel/mm². Dann sind 2 Fälle zu unterscheiden:

1. Die selbe Größe umgerechnet auf einen mm² ist schlicht 2000*2,7/mm². Dies ist immer noch die Standardabweichung eines Pixels.

2. Verknüpfe ich aber 2000 gleiche Pixel miteinander und alle sammeln unabhängig voneinander, so ist die Gaußsche Fehlerfortpflanzung für die Standardabweichung der Fläche eines mm² zu nehmen. Dies ist für die Standardabweichung pro mm² Sensorfläche: sqrt(2000*2,7²) =ca 121/mm². (Rechenfehler sind möglich).

Fazit: die physikalische Standardabweichung pro mm² Sensorfläche beträgt ca 121/mm² und die Standardabweichung pro Pixel nur umgerechnet in eine andere Einheit pro mm² beträgt stolze 5400/mm².

An dem Unterschied erkennt man auch, warum großsensorige Kameras weniger rauschen (äh, SNR größer...)

Viel Spaß noch damit, Wolfgang

 

[burkhard2]

1. Die selbe Größe umgerechnet auf einen mm² ist schlicht 2000*2,7/mm². Dies ist immer noch die Standardabweichung eines Pixels.

… die Standardabweichung eines 2000 mal so großen Pixels, der auch 2000 mal so stark rauscht – das ist aber eine rein theoretische Annahme und, soweit ich das sehe, ohne jeden Praxisbezug.

2. Verknüpfe ich aber 2000 gleiche Pixel miteinander und alle sammeln unabhängig voneinander, so ist die Gaußsche Fehlerfortpflanzung für die Standardabweichung der Fläche eines mm² zu nehmen. Dies ist für die Standardabweichung pro mm² Sensorfläche: sqrt(2000*2,7²) =ca 121/mm².

Genau, und auf diese Weise hat Masi auch hochgerechnet, wie ein fiktives 1 mm²-Pixel rauscht. Beim Photonenrauschen trifft diese Betrachtung zu, wie es beim Leserauschen ist völlig unklar, wie es sich tatsächlich skaliert.

Fazit: die physikalische Standardabweichung pro mm² Sensorfläche beträgt ca 121/mm² und die Standardabweichung pro Pixel nur umgerechnet in eine andere Einheit pro mm² beträgt stolze 5400/mm².

… und genau deshalb taugt "Rauschen pro Sensorfläche" nicht als physikalische Größe – wegen des fehlenden linearen Zusammenhangs.

An dem Unterschied erkennt man auch, warum großsensorige Kameras weniger rauschen (äh, SNR größer...)

Du meinst vermutlich, dass große Pixel viel mehr rauschen als viele zusammengerechnete kleine

L.G.

Burkhard.

 

[Gast_194966]

Genau, und auf diese Weise hat Masi auch hochgerechnet, wie ein fiktives 1 mm²-Pixel rauscht. Beim Photonenrauschen trifft diese Betrachtung zu, wie es beim Leserauschen ist völlig unklar, wie es sich tatsächlich skaliert.

Ich skaliere es nicht anders als die Jungs bei sensorgen.info bzw. DxOMark.

… und genau deshalb taugt "Rauschen pro Sensorfläche" nicht als physikalische Größe – wegen des fehlenden linearen Zusammenhangs.

"Rauschen pro Sensorfläche" taugt durchaus, aber hier geht es um Ausleserauschen pro Sensorfläche. Linear muss er nicht sein, das ist beim Photonenrauschen auch nicht der Fall (das ist proportional zu √Fläche). Wenn man nur einen Sensor betrachtet, kann man selbstverständlich von Pixeln zu Flächen umrechnen (nämlich proportional zu √(Pixelzahl/Fläche)). Da das Ausleserauschen pro Pixel aber sensorübergreifend auch nicht konstant ist, spricht doch erstmal nichts grundsätzliches dagegen, mal zu untersuchen, ob es einen Zusammenhang mit der Sensorfläche gibt. Wenn man den dann auch nicht findet, dann eben nicht. Dagegen muss nicht gleich von vornherein die große Physik-Keule geschwungen werden.



Gruß, Matthias

 

[burkhard2]

Ich skaliere es nicht anders als die Jungs bei sensorgen.info bzw. DxOMark.

Gegen das Skalieren auf ein einheitliches Maß habe ich ja auch gar nichts gesagt. Ob jetzt auf 8 MPx wie bei DxO oder auf eine einheitliche fiktive Pixelgröße wie bei dir stand auch nicht zur Diskussion. Mir ging es darum, dass ein reales Pixel dieser skalierten Größe das gleiche Photonenrauschen hätte wie das fiktive skalierte, dass ich aber keinen Grund sehe anzunehmen, dass das Leserauschen eines realen Pixels dieser Größe sich ebenso verhält.

Da das Ausleserauschen pro Pixel aber sensorübergreifend auch nicht konstant ist, spricht doch erstmal nichts grundsätzliches dagegen, mal zu untersuchen, ob es einen Zusammenhang mit der Sensorfläche gibt.

Du hast das Problem immer noch nicht erkannt. Das liegt in der Schreib-/Sprechweise "Rauschen pro Fläche", womit du das Ergebnis dieser Untersuchung schon vorwegnimmst und implizit einen irgendiwe gearteten proportionalen Zusammenhang behauptest. Geschwindigket messe ich in Meter pro Sekunde, weil die Strecke bei konstanter Bewegung proportional mit der Zeit zunimmt, Dichte in kg/m^3, weil die Masse (bei homogenem Material) proportional mit dem Volumen zunimmt. Analog wäre "Ausleserauschen pro √Fläche" oder "Ausleserauschen²/Fläche" eine Größe, das unabhängig von der betrachteten Sensorfläche bei einem homogenen Sensor einheitliche (hochgerechnete) Werte liefern würde.

Ansonsten wäre "x Rauschelektronen auf einer Sensorfläche von 1 mm²" statt "x Rauschelektronen pro 1 mm² Sensorfläche" eine weniger zweideutige Ausdrucksweise.

L.G.

Burkhard.

 

[Harbachoed Karl]

Natürlich natürlich. Aber ich lese keine andere Frage als jene, um die ich zu beantworten bemüht bin Und zwischen den Zeilen?! Nöö.

oOps. Es gäbe noch diese Frage:

Betrachte den Sensor als Fläche, die Licht aufnehmen kann, der Größenunterschied zwischen APS-C 1.6 und KB ist 2.56 bzw ~1,3LW.

mfg chmee

Bei gleicher Sensordichte und größerer Fläche müßten bei gleicher Sensorart mehr Licht verarbeitet werden…

~ oder? K.

 

[Gast_194966]

Ansonsten wäre "x Rauschelektronen auf einer Sensorfläche von 1 mm²" statt "x Rauschelektronen pro 1 mm² Sensorfläche" eine weniger zweideutige Ausdrucksweise.

Und es war jetzt unüberbrückbar schwierig, das einfach mal wohlwollend so zu verstehen?

Übrigens, wer ist "cOOling"?


Gruß, Matthias

 

[burkhard2]

Und es war jetzt unüberbrückbar schwierig, das einfach mal wohlwollend so zu verstehen?

Habe ich ja. Aber als dann die ersten Missverständnisse deswegen auftauchten, war es wohl nötig, das zu klären. Eigentlich hatte ich gehofft, dass schon #202 als Hinweis ausreicht, aber da war die Diskussion über die Standardabweichung schon in vollem Gange.

Übrigens, wer ist "cOOling"?

Wahrscheinlich die Katze, die über meine Tastatur gelaufen ist?

L.G.

Burkhard.

 

[whr_]

Analog wäre "Ausleserauschen pro √Fläche" oder "Ausleserauschen²/Fläche" eine Größe, das unabhängig von der betrachteten Sensorfläche bei einem homogenen Sensor einheitliche (hochgerechnete) Werte liefern würde.

Wie schon weiter oben diskutiert, dürfte "Ausleserauschen pro √Pixelanzahl" am besten passen.

 

[Stempel]

Du meinst vermutlich, dass große Pixel viel mehr rauschen als viele zusammengerechnete kleine

Nein, vermute lieber nicht, wenn ich was schreibe.

 

[Stempel]

… und genau deshalb taugt "Rauschen pro Sensorfläche" nicht als physikalische Größe – wegen des fehlenden linearen Zusammenhangs.

Wo ist denn Dein physikalischer Sachverstand stehen geblieben, die Physik auf dumme lineare Zusammenhänge zu reduzieren?

 

[chmee]

..Bei gleicher Sensordichte und größerer Fläche müßten bei gleicher Sensorart mehr Licht verarbeitet werden ….

Ja. Und? Größere Fläche, mehr Sensorik, egal wie groß oder klein jeder Einzelsensor/Sensel/Lichttopf. Die "Verarbeitung" der Daten (Digitalisierung,Verstärkung) ist nebensächlich für die eigentliche Frage.

mfg chmee

 

[burkhard2]

Wie schon weiter oben diskutiert, dürfte "Ausleserauschen pro √Pixelanzahl" am besten passen.

Meinst du wirklich Pixelanzahl? Da käme dann für die zusammengefassten Pixel immer genau der Wert für ein einzelnes Pixel heraus und nicht ein Maß bezogen auf eine bestimmte Sensorfläche, so wie es Masi haben wollte. (Wobei ich jetzt nicht sagen will, dass der eine oder andere Wert besser den Grad der Sensortechnologie wiedergibt – der Sensorvergleich war ja mal das Ziel.)

L.G.

Burkhard.

 

[burkhard2]

Wo ist denn Dein physikalischer Sachverstand stehen geblieben, die Physik auf dumme lineare Zusammenhänge zu reduzieren?

Solche Kommentare über meinen physikalischen Sachverstand verbitte ich mir.
Es tut mir aufrichtig leid, wenn du meiner Argumentation nicht folgen kannst und dir der Unterschied zwischen "physikalischem Zusammenhang" und "physiklaischer Größe" nicht klar ist. Vielleicht hilft dir mein Post #226 ja weiter.

Burkhard.

 

[whr_]

Meinst du wirklich Pixelanzahl?

Ja.

Da käme dann für die zusammengefassten Pixel immer genau der Wert für ein einzelnes Pixel heraus und nicht ein Maß bezogen auf eine bestimmte Sensorfläche

Wieso immer der gleiche Wert? - Das Ausleserauschen steigt bei N zusammengefaßten Pixeln proportional zu √N, das Signal proportional zu N, das SNR proportional zu √N.

Ausleserauschen entsteht hinter dem Pixel, im Verstärker/ADC, deshalb ist es nicht von der Fläche, sondern der Pixelanzahl abhängig. Unterstellt ist dabei, daß der Verstärker unabhängig von der Kapazität des Pixels und der Schalter und Zuleitungen immer gleich rauscht, was sicherlich nicht ganz stimmt.

Sensoren verschiedener Technologie sind darin viel weniger vergleichbar als im Quantenrauschen, in das ja nur noch der flächenbezogene Quantenwirkungsgrad eingeht. Aber sensorgrößenunabhängige Kennwerte haben ja nicht den Sinn, für alle Sensoren gleich groß zu sein, sondern verschieden gute Sensoren auch bei unterschiedlicher Größe vergleichen zu können.

 

[Gast_406922]

Meinst du wirklich Pixelanzahl?

Klar meint er das. Das ist wie beim Photonenrauschen, da hast du ja auch so eine Unschärferelation

R^2 / N ~ 1 / P

wo R das Rauschen, N die Pixelzahl und P die Photonenzahl ist. Eine hohe Photonenzahl ist dabei ein Qualitätsmerkmal.

 

[burkhard2]

Klar meint er das. Das ist wie beim Photonenrauschen, da hast du ja auch so eine Unschärferelation

R^2 / N ~ 1 / P

wo R das Rauschen, N die Pixelzahl und P die Photonenzahl ist. Eine hohe Photonenzahl ist dabei ein Qualitätsmerkmal.

Es gilt

R^2/N ~ P

(wenn P die Photonenzahl pro Pixel ist). Wenn du jetzt noch die Unabhängigkeit der Pixel bemühst, dann ist R² = N (R0)² , wobei R0 das Photonenrauschen eines Pixels ist. Also ist dein Ausdruck R²/N nur (R0)² und man kann sich die ganze Skaliererei sparen – wie beim entsprechenden Vorgehen beim Ausleserauschen. Statt "~" kannst du auch "=" schreiben. (Ach ja, zum Begriff "Unschärferelation" siehe z. B.https://de.wikipedia.org/wiki/Unschärferelation, der trifft hier nicht zu.)

L.G.

Burkhard.

 

[burkhard2]

Wieso immer der gleiche Wert? - Das Ausleserauschen steigt bei N zusammengefaßten Pixeln proportional zu √N, das Signal proportional zu N, das SNR proportional zu √N.

Wenn du dann das Ausleserauschen der N Pixel dann durch √N dividierst, hast du das Rauschen eines einzelnen Pixels – unabhängig von N und der Fläche der zusammengefassten Pixel, also ein rein pixelbasiertes Maß.

Wie gesagt, ich bestreite gar nicht, dass das möglicherweise die bessere Invariante ist (Argumente dazu hast du ja geliefert, aber die Messwerte bei DxO/Sensorgen sprechen m. E. dagegen), aber ein Maß bezogen auf die Sensorfläche, um auf andere Art vergleichen zu können, so wie Masi das gemacht hat, (und auch nicht auf überzeugendere Übereinstimmung kam), liefert deine Rechnung eben nicht.

L.G.

Burkhard.

 

[Stempel]

Ich wiederhole etwas variiert:

… und genau deshalb taugt "Rauschen pro Sensorfläche" nicht als physikalische Größe – wegen des fehlenden linearen Zusammenhangs.

"Rauschen pro Sensorfläche" taugt hervorragend als physikalische Größe, welche so definiert ist (Lexikon der Physik, 1999):

Eine physikalische Größe ist eine quantitative und qualitative Beschreibung von Einzelmerkmalen eines physikalischen Phänomens.
...
Der Wert der physikalischen Größe ist durch das Produkt
Größenwert = Zahlenwert*Einheit
bestimmt.

Der Größenwert ist invariant gegen einen Einheitenwechsel.

Soweit genanntes Lexikon als zitierfähige Quelle. Von linearem Zusammenhang fehlt jede Spur. Du wirst sicher eine nennen können.

In meinem ersten Posting hier habe ich für die "physikalische Größe" "Standardabweichung/Pixel" nach Definition einen klassischen Einheitenwechsel in 1/mm² durchgeführt.

Diesem daneben gestellt habe ich die physikalische Größe "Standardabweichung pro Einheitsfläche".

Insgesamt ein klassisches Leerbeispiel aus der Schulphysik (d.i. nicht die in der Schule gelehrte Physik).