Um mal die Gegenseite zu verteidigen: es stimmt natürlich, man erkennt den Bildern immer eher den Fotografen an als die Kamera. Es gibt hier beispielsweise einen User namens AndyE, der für gewöhnlich mit einer D800E oder D4 fotografiert. Dieser User hat allerdings nebenbei ein Nikon 1-System (kleiner Sensor) und eine Nikon D5100. Was soll ich sagen: seine Bilder mit diesen "Einsteiger"-Kameras gefallen mir besser als viele Fotos mit teureren Kameras. Man kann auf Website-Größe hervorragend(e) Bilder präsentieren, und da wird man nur in Grenzfällen überhaupt Unterschiede zwischen verschiedenen DSLRs wahrnehmen können.
Dennoch, der Wunsch nach einer besseren Kamera ist erlaubt, sei es wegen modernerer Features, mehr Beschnitt-Möglichkeiten oder dem günstigeren Rauschverhalten (oder auch dem Wunsch nach was Neuem, das kennen wir ja alle oder zumindest die meisten von uns).
Wenn dir die Gehäusegröße reicht oder sogar gelegen kommt, würde ich zur D3200 greifen. Sie bietet mit das beste Rauschverhalten aller Kameras unter 1900€ (die D5100 ist ab ISO 3200 minimal besser, das kannst du aber vernachlässigen). Dazu hat sie mit 24MP enorme Auflösungs-Reserven, welche zumindest dein Tamron gut ausspielen kann (Vorsicht: willst du die Auflösung voll nutzen, musst du auf sehr niedrige Verschlusszeiten achten). Weitere Vorteile gegenüber der D5100 sind der etwas größere Sucher (ich weiß nicht, ob man das bemerkt) und der etwas bessere Videomodus. Achso, und die 24MP sind natürlich in der 100%-Ansicht nicht so scharf wie die deiner D60, das wird aber beim Anzeigen auf gleicher Ausgabegröße weit überkompensiert (viele nicht ganz so scharfe Pixel trumpfen über wenige ganz scharfe Pixel

)
Die D5100 empfehle ich dir dann, wenn du ein Schwenkdisplay wünschst (funktioniert nur in Liveview - mit ganz langsamen Kontrast-AF).
Wenn du ein größeres, "professionelleres", bedienungsfreundlicheres Gehäuse willst, kommen die D90 und die D7000 infrage. Die D7000 ist mMn eine sehr ausgeglichene Kamera, die kann alles gut. Die D90 hat einige Ausstattungsmerkmale weniger, bietet aber gegenüber den kleineren Kameras einen größeren Sucher, ein Schulterdisplay (geringer Stromverbrauch und optimale Lesbarkeit bei Sonnenlicht), ein zweites Wahlrad und einen größeren Handgriff. Dafür hat sie das schlechteste Rauschverhalten aller aktuellen Nikonkameras. Zwar etwas besser als deine D60, aber sie dürfte knapp eine Blende mehr rauschen als die vorher genannten Kameras (ISO 1600 an der D7000/D5100/D3200 entsprechen nach meiner Erfahrung vom Rauschen her etwa ISO 800 an der D90). Ja, ich hatte die D90 mal, ich hatte auch mal die D300 (fast gleicher Sensor), und das Rauschverhalten ist wirklich nicht so besonders gut.