Also zwischen 70-200 f2.8 Mk II und III tut sich sehr wenig (beide benutzt, eins immer im Bestand). Beim III sind die Beschichtungen etwas geändert worden und es arbeitet etwas besser beim Gegenlicht. Die Frage f2.8 oder 4.0 sehe ich in dem Fall nicht als entscheidend.
Bei dem was TO fotografieren möchte, sind beide Lichtstärken gut genug. Vorteil des f4.0 wäre die kompaktere Ausführung und (in genannter Konstellation) der Preis. 500€ -wenn Zustand ok- ist ein guter Preis.
Die ~300€ mehr zu dem 700€ teureren 2.8-er Mk I wären 1000€. Wenn man ein 2.8 Mk II für den Preis findet ja, aber das ist selten.
Beim Cross, wenn man den Tag mit der Kamera in der Hand verbringt, sind ~750g des f4.0 was ganz anderes als ~1500g des f2.8. Das soll man auch im Auge behalten. Im Endeffekt hat man ein 70-200 f4.0 für 500€ als leichte und kompakte Optik, oder doppelt so teures und doppelt so schweres 70-200 f2.8.
Nutzt man die offene Blende nicht, geht die Rechnung nicht auf.