Moment, die schwarzen Ecken resultieren bei dem 10er Sigma doch allein daraus, dass das Objektiv für Crop ab 1,5 gerechnet ist und nicht 1,3.
Nein, das mit dem "gerechnet für" ist in diesem Zusammenhang Unsinn.
Ein Fischauge hat eine (von mehreren möglichen) Projektionsart(en). Die Art der Projektion lässt sich als (mathematische) Formel ausdrücken, und beschreibt einen Zusammenhang zwischen projeziertem Bildwinkel und Abstand von der Bildmitte unter Berücksichtigung der verwendeten Brennweite.
Die bei Fischaugen meist verwendete "equisolide" Projektion verwendet folgende Formel:
FOV (equisolid fisheye) = 4 * arcsin (frame size/(focal length * 4))
Wenn du nun als framesize die 33mm nimmst, die eine Crop-1.3 Kamera über die Diagonale hat, und als gewünschten FOV (field of view) 180 Grad nimmst, dann bekommst du:
180=4*asin(33/(flen*4) ...
45=asin(8.25/flen) ...
0.71=8.25/flen ...
flen=8.25/0.71=11.6
Also ... mit 11.6mm bekommst du an Crop-1.3 die 180Grad über die diagonale.
Wenn du mit einem 10mm Fischeye die Crop-1.3 Diagonale füllen wolltest, müsstest du mehr als 180Grad abbilden ... was möglich ist, aber ein sehr extremes Design erfordert (Nikon hat mal ein Objektiv gebaut, das 220Grad abbildet) ... oder du verwendetst eine andere Projektionsart.
Das genannte Sigma 10mm verwendet aber nunmal die equisolide Projektion, und bildet bauartlich bedingt nur 180 Grad ab ... und darum ergeben sich bei Verwendung an Crop-1.3 eben schwarze Ecken. Wenn man ein Objektiv mit den gleichen Eigenschaften für Crop-1.3 will, braucht man wie oben gerechnet ein 11.6mm-Fischauge.
Was wäre denn mit dem Sigma Vollkreis-Fisheye 8mm? Gibt's ja in der alten Version mit f4 auch immer mal wieder Second Hand hier zu kaufen. Ist auf jeden Fall für Vollformat gerechnet, also keine schwarzen Ecken. Wenn's zuviel Fisheye, kann man da ja immer noch beschneiden, um z. B. auf die klassischen 15mm Vollformat zu kommen.
Ein 8mm-Zirkularfischauge liefert einen Bildkreis von 24mm (sonst würde es ja auf KB/VF nicht kreisförmig draufpassen) ... und damit liefert es noch viel grössere schwarze Ecken an Crop-1.3 (dessen Diagonale ja ca. 33mm ist) als das bereits diskutierte 10mm Sigma.