Um im Innenraum auf 1/250 zu kommen darf es aber nicht wirklich dunkel sein. Selbst mit Blende 4 dürfte das manchmal knapp werden. Wobei es da natürlich auf die Helligkeit im Eigenheim ankommt.
Ich würde das mal testen. Es kann aber auch gut sein, dass die Belichtung gar nicht das Problem ist, sondern der Fokus. Im Automodus ist doch AF-C eingestellt, auch ohne Drücken des Auslösers oder? Korrigiert mich wenn ich falsch liege, ich nutze den Automodus nie.
Wenn dauernd Fokusiert wird, setzt das natürlich voraus, dass das Zielobjekt auch im Fokus ist. Bei einem tobenden Hund/Kind ist das manchmal gar nicht so einfach. Wenn ich jetzt von meiner Frau ausgehe, die auch auf Einstellungen gar keine Lust hat, aber dafür ein viel besseres "Auge" besitzt als ich, dann weiß ich die würde sich auch schwer damit tun.
Ich stelle ihr die Kamera allerdings ähnlich wie Du ein, aber ohne Automodus. Mal klappt das, und mal nicht. Meine Frau kommt aber eigentlich ganz gut damit klar, wenn ich ihr sage sie soll den Auslöser direkt durchdrücken.
Was mir noch als Fehlerquelle einfällt: Fotografiert Deine Frau am "langen Arm"? Wenn ja, unbedingt von abbringen. Meiner Erfahrung nach ist das bei dem Kaliber eine X-T20 nur schwer möglich ein schwarfes Bild mit dieser Haltung zu bekommen. Bei Tageslicht, draußen, kein Problem aber drinne...keine Chance (ich zumindest)