Wie weit reicht Beugung?

[Mi67]

AW: Re: Wie weit reicht Beugung?

Leider habe ich bei den Bildern vorher nicht den Kontrast gemessen. Ich wuerde den mal auf 5-6 Blenden schaetzen. Nach einer ersten "Hochrechnung" hat whr_ in Beitrag 2 Recht. Mit Beugung alleine laesst sich die Helligkeit von Bild2 wohl nicht erklaeren. Sie sollte nur etwa 20 Pixel weit reichen.

Mag sein, allerdings: warum reichen dann (reale) Blendensterne deutlich weiter als 20 Pixel? Unterm Strich würde es genügen, eine sehr starke Kontrastkante mit verschiedenen Blenden aufzunehmen und das Verhalten zu beschreiben.

Die Ungenauigkeit einer sehr eng geschlossenen Blende, die 01af anmahnt, mag ja zusätzlich noch hinzukommen. An vermehrtes Streulicht mag ich jedoch nicht recht glauben, da bei geschlossener Blende die Glas-Oberflächen samt Vergütungen eher orthogonaler getroffen werden.

 

[Stuessi]

500 x500 Pixel große 100%-Ausschnitte von Bildern eines Lichtpunktes.
Dazu habe ich ein helles Loch mit 0,12mm Durchmesser aus 3,5m Entfernung mit einem Objektiv mit 35mm Brennweite fotografiert.

1. Bild: "richtig" belichtet,
die weiteren Bilder wurden jeweils 5 Blendenstufen stärker belichtet.

 

[Gast_430858]

AW: Re: Wie weit reicht Beugung?

Mag sein, allerdings: warum reichen dann (reale) Blendensterne deutlich weiter als 20 Pixel?

Das koennte an einem hoeheren Kontrast liegen (soweit ich das bisher verstehe, sollte bei quadratischen Blenden eine Blende mehr Kontrast die Reichweite der Aufhellung der dunklen Flaeche verdoppeln). Im uebrigen macht die Unschaerferelation ja nur eine Abschaetzung nach unten fuer die mittlere Abweichung. Ausreisser nach oben, erst recht auf recht duennen Flaechen, sind nicht verboten.

Die Ungenauigkeit einer sehr eng geschlossenen Blende, die 01af anmahnt, mag ja zusätzlich noch hinzukommen. An vermehrtes Streulicht mag ich jedoch nicht recht glauben, da bei geschlossener Blende die Glas-Oberflächen samt Vergütungen eher orthogonaler getroffen werden.

Falsche Belichtung wurde ja schon vorher als Moeglichkeit genannt. Ich hatte bei den gewaehlten Zeit/Blenden-Kombinationen bei anderen Motiven noch keinen Unterschied bemerkt. Aber manchmal laeufts halt bloed. Ich kann natuerlich nicht 100-prozentig ausschliessen, dass bei der Belichtung etwas schief lief.

Gruesse,
Paul

 

[burkhard2]

AW: Re: Wie weit reicht Beugung?

Das koennte an einem hoeheren Kontrast liegen (soweit ich das bisher verstehe, sollte bei quadratischen Blenden eine Blende mehr Kontrast die Reichweite der Aufhellung der dunklen Flaeche verdoppeln).

Die Intensitäten der Beugungmaxima bei der quadratischen Blende sind umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung (die Intensität ist eine sinc²-Kurve), also sieht man bei einer Blende mehr Kontrast das √2-fache des ursprünglichen Strahls. Passt (zum Glück ) auch zu Stuessis Beispielfotos.

Beim Beugungsscheibchen ist es übrigens die 3. Potenz der Entfernung, man braucht also 3 Blende mehr Kontrast für die Verdopplung des sichtbaren Durchmessers.

L.G.

Burkhard.

 

[Gast_430858]

AW: Re: Wie weit reicht Beugung?

Die Intensitäten der Beugungmaxima bei der quadratischen Blende sind umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung (die Intensität ist eine sinc²-Kurve), also sieht man bei einer Blende mehr Kontrast das √2-fache des ursprünglichen Strahls.

Stimmt, bei Punktlichtquellen ist das so.

Wenn man wie beim Schachbrettmuster helle Flaechen hat, die durch Beugung benachbarte dunkle Flaechen aufhellen, kann man viele Punktlichtquellen addieren und der Intensitaetszuwachs in der dunklen Flaeche sollte dann wohl umgekehrt proportional zur Entfernung zur Kante sein.



Gruesse,
Paul

 

[Steffen Rentsch]

AW: Re: Wie weit reicht Beugung?

Aufgrund der flächigen Überstrahlung ist das zwar nicht mehr als Blendenstern erkennbar, aber die Wirkungsbreite ist vergleichbar mit den Blendensternen.

Nein. Die erreichbare Breite der Lichtersterne beruht auf 3 Faktoren:

- Art der Blendenlamellen (gerade oder sichelförmig)

- Anzahl der Blendenlamellen (gerade oder ungerade - ungerade Anzahl bringt nicht nur doppel so viele Strahlen -der Winkel des Interferenzmusters ist dann auch flacher - und folglich reichen die sich überlappenden Maxima weiter...)

- Größe der Blendenzahl.

An einer einfachen kontrastreichen Kante entsteht kein winkelartig verdrehtes Interferenzmuster, sondern ein Streifenmuster mit mehreren Maxima und Minima - folglich ist da die Reichweite und Intensität geringer - weil die "Überlappungen" fehlen.

LG Steffen

 

[01af]

... folglich ist da die Reichweite und Intensität geringer ...

So ist es. Und diese "Reichweite" beträgt im schlimmsten Falle ein paar Pixel. Die Vorstellung, davon würden ganze Flächen aufgehellt, ist absurd.

 

[Mi67]

AW: Re: Wie weit reicht Beugung?

Das koennte an einem hoeheren Kontrast liegen ...

Die Intensitäten der Beugungmaxima bei der quadratischen Blende sind umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung (die Intensität ist eine sinc²-Kurve), also sieht man bei einer Blende mehr Kontrast das √2-fache des ursprünglichen Strahls. Passt (zum Glück ) auch zu Stuessis Beispielfotos.

Gut, jetzt kommen wir der Sache schon näher. Vielen Dank auch an Stuessi für die Beispiele. Jetzt vielleicht noch Beispiele an einer Hell-Dunkel-Kante an Stelle des Einzelpunkts ...

Nein. Die erreichbare Breite der Lichtersterne beruht auf 3 Faktoren:
- Art der Blendenlamellen (gerade oder sichelförmig)
- Anzahl der Blendenlamellen (gerade oder ungerade - ungerade Anzahl bringt nicht nur doppel so viele Strahlen -der Winkel des Interferenzmusters ist dann auch flacher - und folglich reichen die sich überlappenden Maxima weiter...)
- Größe der Blendenzahl.

An einer einfachen kontrastreichen Kante entsteht kein winkelartig verdrehtes Interferenzmuster, sondern ein Streifenmuster mit mehreren Maxima und Minima - folglich ist da die Reichweite und Intensität geringer - weil die "Überlappungen" fehlen.

Dein "Nein" - warum? Der Einzelpunkt (mit Blendenstern) ist ja nur der Fall, bei dem man die Effekte im Detail sieht. Bei einer flächigen Überstrahlung hat man eine Vielzahl von Einzelpunkten, deren Überlagerung das detaillierte Beugungsmuster nicht mehr erkennbar werden lässt. Die Distanz, über die die Interferenzmuster jedes Einzelpunktes wirken, mag dennoch der Distanz eines Blendensternes entsprechen. An einer einfachen kontrastreichen Kante wird auch kein Streifenmuster entstehen, da ja auch eine Vielzahl überstrahlter Lichtpunkte, die nicht direkt an der Kante zu liegen kommen, überlagernd zu den Effekten mit beitragen.

Zur Illustration mag dieses Bild mit (noch) relativ wenigen Einzelpunkten dienen, bei dem man jedoch den Trend zur Überlagerung bereits erkennt:
http://www.swschwedt.de/kunden/zwenome/img/ledrl/ringplat.jpg

Eine zweite Illustration hier, wobei ich bitte, nicht nur auf die (krassen) Blendensterne zu achten, sondern insbesondere auf die bereits flächig werdenden Muster, die von der (im Vergleich zu den Laternen weniger stark überstrahlten!) weißen bzw. blauen Leuchtreklame/Neonröhren am rechten Haus ausgehen:
http://alex.00hensche.de/lehrgaenge/nachtaufnahmen/DSCF0523.JPG

Würe man solche Lichtkanten weiter fortführen, so würden die Richtungen der Beugungs-bedingten Muster nicht mehr oder nur am Ende dieser Kontrastkante erkennbar sein.

 

[Mi67]

AW: Re: Wie weit reicht Beugung?

So ist es. Und diese "Reichweite" beträgt im schlimmsten Falle ein paar Pixel. Die Vorstellung, davon würden ganze Flächen aufgehellt, ist absurd.

Noch ein letztes Mal: es hängt vom Beugungsmuster und dem Eingangskontrast ab, das wievielte Nebenmaximum noch eine relevante Aufhellung ergibt. Mag sein, dass beim Anfangsbild des Threads der Eingangskontrast nicht ausreicht, um eine Reichweite von mehr als 30-40 µm am Sensor zu erklären, aber Dein Statement ist in dieser Generalisierung nicht korrekt.

Um etwas näher bei Realzahlen zu bleiben: das 4. Nebenmaximum bei einer ideal kreisrunden Blende enthält 1% der gesamten Lichtenergie eines abgebildeten Lichtpunktes und kommt bei Blende f/22 68,2 µm abseits des Zentrums zu liegen. Bei Pixelpitch 5 µm magst Du auch 14 Pixel noch als "ein Paar" abtun, aber bei Eingangskontrasten, die extrem sind, werden auch die 3,7% der Lichtenergie, die in Nebenmaxima höherer Ordnung liegen noch Aufhellungen erzeugen können.

Hinzu kommt, dass die realen Blenden eben nicht idealisiert kreisrund sind, so dass die Interferenzmuster nicht kreis-, sondern sternförmig werden. Ob die Wirkungsbreite dadurch verändert ist oder ob die Lichtenergie einfach nur auf die Winkel konzentriert ist, bei denen sich eine entsprechende Summation ergibt, kann ich nicht aus dem hohlen Bauch heraus sagen, aber dass die Wirkbreite bei hohem Eingangskontrast und stark abgeblendetem Objektiv größer als "ein Paar Pixel" ist und es sich dabei um Beugungseffekte handelt, da wirst Du doch wohl kaum widersprechen wollen!?

 

[Gast_430858]

AW: Re: Wie weit reicht Beugung?

1. Bild: "richtig" belichtet,
die weiteren Bilder wurden jeweils 5 Blendenstufen stärker belichtet.

Vielen Dank an Stuessi!

Beim Beugungsscheibchen ist es übrigens die 3. Potenz der Entfernung, man braucht also 3 Blende mehr Kontrast für die Verdopplung des sichtbaren Durchmessers.

Interessant. Das passt doch eigentlich ganz gut ins Bild. Ein Punkt in der dunklen Flaeche wird ja von einem ganzen Halbkreis von Punkten in der hellen Flaeche mit dem entsprechenden Beugungsring "gefuettert". So wird aus 1/r^3 dann 1/r^2 Und durch Addition (kann man das denn?) der Intensitaeten aller relevanten Ringe kaeme man auf sehr aehnliche Ergebnisse wie bei quadratischen Blenden.


Gruesse,
Paul

 

[Mi67]

AW: Re: Wie weit reicht Beugung?

Interessant. Das passt doch eigentlich ganz gut ins Bild. Ein Punkt in der dunklen Flaeche wird ja von einem ganzen Halbkreis von Punkten in der hellen Flaeche mit dem entsprechenden Beugungsring "gefuettert". So wird aus 1/r^3 dann 1/r^2

Nun ja, der Halbkreis ragt ja nur in senem Scheitel maximal in die dunkle Fläche hinein. Eher darf man argumentieren, dass nicht nur die Lichtpunkte *direkt* an der Kontrastkante beitragen, sondern auch jene, die sich etwas weiter weg davon befinden und damit geringer, aber dennoch mit beitragen.

Und durch Addition (kann man das denn?) der Intensitaeten aller relevanten Ringe kaeme man auf sehr aehnliche Ergebnisse wie bei quadratischen Blenden.

Vorsicht, was an der Blende passiert, ist ein Interferenz-bedingtes Phänomen, bei dem es nicht nur Summationen, sondern auch Auslöschungen gibt. Man kann also nicht von vielen runden Blenden auf eine quadratische schließen. Man kann ja ebenso nicht von vielen kleinen Blenden auf eine größere schließen, bei der die Beugung ja nicht stärker, sondern geringer ausfällt.

Aufsummieren kann man allenfalls die Beiträge, die an einer gegebenen Blende samt deren gegebener Beugungsfigur von x Motivpunkten herrühren.

 

[Gast_430858]

AW: Re: Wie weit reicht Beugung?

Eher darf man argumentieren, dass nicht nur die Lichtpunkte *direkt* an der Kontrastkante beitragen, sondern auch jene, die sich etwas weiter weg davon befinden und damit geringer, aber dennoch mit beitragen.

Genau das meine ich: Der "Halbkreis" besteht aus "hellen" Punkten und wird um den "dunklen" Punkt gebildet. Alle "hellen" Punkte auf dem Halbkreis liefern dem "dunklen" Punkt dieselbe "Futtermenge".

Vorsicht, was an der Blende passiert, ist ein Interferenz-bedingtes Phänomen, bei dem es nicht nur Summationen, sondern auch Auslöschungen gibt. Man kann also nicht von vielen runden Blenden auf eine quadratische schließen.

Keine Sorge, das habe ich nicht vor. Ich habe nur inzwischen den Verdacht, dass die Form der Blende bei der Beugung von der hellen Flaeche zur dunklen Flaeche gar nicht so wichtig ist, wird sowieso alles gemischt. An die oben erwaehnten Streifen im Dunklen Bereich glaube ich deshalb auch nicht.


Gruesse,
Paul

 

[Stuessi]

Ein Spalt mit 0,2 mm Breite in 3,5 m Entfernung mit A6000 und 35mm/1,8 bei Blende 22.

100% Ausschnitte der Größe 998 x 998 Pixel.

Von Bild zu Bild 5 Blendenstufen. (Das erste Bild wurde um 2 Blendenstufen unterentwickelt, denn die kürzeste Belichtungszeit ist 1/4000 s bei der Kamera.)