ich nutze das 55-200 VRII gern mal als Reise-Telezoom, es ist eben eingezogen sehr klein und leicht mit ca. 300g. Während ein 70-200/2.8 schon mal 1.5kg wiegen kann und nicht mehr eben mal so in den Rucksack passt.
Bilder findest du z.B. unter
http://kenrockwell.com/nikon/55-200mm-vr-ii.htm, da sieht man das Bokeh ganz gut. Und kann es auch mit andren Teles vergleichen.
Das Problem an guten, lichtstarken Tele-Objektiven ist allerdings eher der Preis. Die günstigen AF-P 70-300 für DX funktionieren nicht an der D5100, fallen also weg.
Das 70-300/4-5.6 VR ist jetzt auch nicht lichtstärker als das 55-200, nur größer, da FX. Etwas besser ist hier das 70-200/4, das dann allerdings schon bei 1400€ liegen dürfte. Während ein 70-200/2.8 dann schon über 2600€ kosten würde. Gebraucht kriegt man das alles natürlich ein wenig günstiger, aber selbst da zahlt man teilweise für ein > 10 Jahre altes 70-200/2.8 VR im "einwandfreien" Zustand, aber mit recht deutlichen Gebrauchsspuren immer noch rund 1800 bis 2000€.
Am besten einfach mal in einen Photoladen gehen und die Objektive ansehen. Dann sieht man auch, wie sie einem in der Hand liegen.