Die D5000 verfügt über keinen eingebauten AF-Motor in der Kamera. Das heißt, dass beim Objektivkauf darauf geachtet werden muss, ob ein Autofokusmotor im Objektiv vorhanden ist. Das Tokina hat leider keinen.
Bei Nikon muss dafür AF-S in der Objektivbezeichnung stehen, bei Sigma HSM. Bei Tamron muss man genauer nachlesen. Tokina bietet, soweit ich weiß, lediglich zwei Objektive mit eigenem Motor an: Das 16-28 FX-Weitwinkel und das 12-24 PRO II (die "II" bezeichnet den Motor) DX-Weitwinkel.