System-Aufloesung via Objektiv- und Floetzinger-Aufloesung

[AlfonsFloetzinger]

Gruessgott miteinander!

Viele werden schon bemerkt haben, dass die Systemaufloesung nicht nur durch die Objektivaufloesung, sondern auch durch die Belichtung und den Motivkontrast beschraenkt wird. Z.B. ist es schwierig, abends bei wenig Licht kontrastarmes, feines Gestruepp detailgenau zu fotografieren, auch mit einem sehr guten Objektiv. Ich habe versucht, einen quantitativen Zusammenhang herzustellen, inwieweit die Systemaufloesung mit wachsender ISO sinkt und hoffe, das Ergebnis ist realistisch.

Erst mal Grundlegendes: 1. Zu gegebener ISO wird hier immer normal belichtet, d.h. ueber die ISO wird die Belichtung gesteuert und dominante Rauschquelle ist das Schrotrauschen. Hohe ISO bedeutet also wenig Licht pro Flaeche. 2. Aufloesung wird hier immer als Ortsfrequenz verstanden und wird in lp/mm gemessen. Z.B. ist bekannt, dass die Aufloesungsgrenze eines idealen Objektivs eingestellt auf f/4 bei 400 lp/mm liegt.

Naehert man sich der Objektiv-Grenzfrequenz, wird der Kontrast sehr schwach. Irgendwann hat das Rauschen dann leichtes Spiel und zerstoert das Signal. Vereinfacht gesagt ist das spaetestens dann der Fall wenn das Rauschen die Signalamplitude deutlich uebersteigt. Und das wird passieren, denn,wenn die Ortsfrequenz steigt, steht eben pro Zyklus weniger Licht zur Verfuegung. Das ist aber noch nicht alles: Ein Motiv mit wenig Kontrast wird durch Rauschen schneller zerstoert als eines mit hohem Kontrast. Der destruktive Effekt der ISO wird somit durch geringen Kontrast noch verstaerkt. Beides zusammen ergibt eine von der Objektivaufloesung unabhaengige Grenzaufloesung. Es ist nicht einfach, dieser Grenzaufloesung einen Namen zu geben, sie haengt ja einerseits vom Motiv -eben dessen Kontrast- andererseit aber auch von der Belichtung, die man mit der Kamera regulieren kann, ab. Nennen wir sie die Floetzinger-Aufloesung, Kontrast-ISO-Aufloesung klingt einfach zu bloed. Es gilt nun der schoene Zusammenhang

1/Systemaufloesung = 1/Objektivaufloesung + 1/Floetzingeraufloesung

Die Kenner werden bemerken, dass der Pixelpitch nicht vorkommt. Nun, es wird einfach nur vorausgesetzt, dass ausreichend viele Photonenzaehler vorhanden sind um die Systemaufloesung zu erreichen. Um ein paar Zahlen zu nennen, habe ich eine Tabelle -Systemaufloesung in Abhaengigkeit von Blende und ISO- erstellt, bei der der Motivkontrast bei einer Blendenstufe liegt.


Alfons

 

[01af]

Die allgemein bekannte Gleichung für die Systemauflösung lautet:

1/Systemauflösung = 1/Objektivauflösung + 1/Sensorauflösung

Das ist natürlich eine Vereinfachung, und in der Praxis kommen noch weitere Einflußfaktoren wie z. B. Rauschen, Verwacklung oder Fehlfokussierung etc. dazu, welche die Systemauflösung noch weiter reduzieren können. In diese Formeln eine "Flötzinger-Auflösung" anstelle der Sensorauflösung einführen zu wollen, ist schon ein bemerkenswerter Akt der Hybris.

 

[toyotadesigner]

The end is nigh. Keep going!

 

[AlfonsFloetzinger]

Zur Veranschaulichung zwei Aufnahmen die ich mit einem digitalen Sensor festgehalten habe. Das erste Foto zeigt einen Siemensstern mit hohem Kontrast, die Kamera ist auf niedrige ISO eingestellt. In solch einem Fall ist die Floetzingeraufloesung ungeheuer hoch, etwa 3500 lp/mm und braucht praktisch nicht beruecksichtigt werden. Nahe dem Zentrum gibt es starkes Moire; ein Indiz dafuer dass das Objektiv hoehere Frequenzen uebertraegt als der zu schwach bepixelte Sensor darstellen kann. Im zweiten Foto wird das gleiche Objektiv verwendet, der Siemensstern ist aber kontrastaermer und die ISO ist nun auf 3200 eingestellt. Die Systemaufloesung ist deutlich geringer. Die Bepixelung hat sich nicht geaendert. Schuld an der geringeren Systemaufloesung ist somit natuerlich das Rauschen, das aufgrund des geringen Motivkontrasts besonders stark zuschlaegt. Die Systemaufloesung wird durch die Objektivaufloesung, vielmehr aber noch durch die Floetzingeraufloesumg, die hier bei nur noch 200 lp/mm liegt, beschraenkt. Da offensichtlich genuegend Photonenzaehler vorhanden sind -wie der Vergleich mit dem ersten Foto ergibt- kann man die Systemaufloesung mit dem oben in #1 praesentierten reziproken Zusammenhang berechnen.

Alfons

 

[AlfonsFloetzinger]

Noch etwas Quantitatives: Die Objektivaufloesung eines idealen Objektivs ist umgekehrt proportional zur Blendenzahl. Der Proportionalitaetsfaktor ist 1600 lp/mm. Die Floetzingeraufloesung ist umgekehrt proportional zur Wurzel der ISO und proportional zum Michelson-Kontrast des Motivs. Der Proportionalitaetsfaktor ist 25000 lp/mm.

Noch etwas zum Hintergrund: Der reziproke Zusammenhang

1/Systemaufloesung = 1/Objektivaufloesung + 1/Film-Aufloesung

ist in der analogen Fotografie als "Kodak-Formel" bekannt. Man hat versucht ihn in das digitale Zeitalter zu retten und "Film-" durch "Sensor-" ersetzt. Nun ist es aber so, dass unter "Sensoraufloesung" ueblicherweise eine Aufloesung verstanden wird, die durch den Pixelpitch vorgegeben ist, etwa dessen Nyquistfrequenz oder aehnliches. Und schon war man in der falschen Spur. Bereits in der analogen Fotografie ist -abgesehen vom Motivkontrast- fuer die Filmaufloesung nur relevant wieviel Licht pro Flaeche der Film registrieren kann. Die Floetzingeraufloesumg baut darauf auf und uebertraegt die Kodak-Formel in die digitale Fotografie.


Alfons

 

[toyotadesigner]

Lasse Dir Deine Erkenntnisse einfach mal patentieren, wenn da vorher noch niemand drauf gekommen ist.

 

[blaubaer_65]

Die Flötzinger Brauerei wird aufgelöst? Schade ich mochte das Zeug.

 

[toyotadesigner]

Die Flözinger Brauerei wird aufgelöst?

Siehst Du, wenn Du genug Flözinger intus hast, sind Dir Auflösung, Kodak-Formel, Nyquistfrequenz, Proportionalitätsfaktor und Siemensstern egal.
Dann hast Du wahrscheinlich die Grenze zum Floetzingerraum überschritten. Das fühlt sich wahrscheinlich so an, wie der Sturz vom Ereignishorizont in das Schwarze Loch, wenn die Chandrasekharsche Grenze*** überschritten wird. Psychedelisch sehr wertvoll.

*** Chandrasekharsche Grenze:
Die grösste mögliche Masse eines stabilen kalten Sterns. Wird sie überschritten, muss der Stern zu einem schwarzen Loch zusammenstürzen.

 

[01af]

... muß der Stern zu einem Schwarzen Loch zusammenstürzen.

Zu spät!

 

[RalphBecker]

Ist das jetzt typisch für`s Forum?
Da hat sich jemand Gedanken über etwas gemacht, mit welchem Grundlagenwissen oder Hintergrund auch immer, und einige die damit nichts anzufangen wissen müssen natürlich ihre unsachliche Meinung dazu rausposaunen.
Wenn man nichts damit anzufangen weiß, sollte man einfalch mal die Klappe halten.

 

[toyotadesigner]

Ich weiss sehr wohl etwas damit anzufangen, nur ist das nichts Neues. Wenn es eine bahnbrechende Erkenntnis wäre, hätte sich die Kamera- & Objektivindustrie schon längst darauf gestürzt, zumindest aber ein paar Physiker in den einschlägigen Universitäten. Fachmagazine sind auch noch nicht aufgesprungen.
Ich habe hier von ZEISS diverse Unterlagen zu diesem Thema aus den Jahren 2007 ff, u.a. von dem ehemaligen Chefentwickler der Objektivkonstruktion. Der hat das schon vor rund einem Jahrzehnt sehr schön und ausführlich wissenschaftlich (!) aufbereitet. Ebenso wie Dr. Harold Mercklinger die sogenannte Schärfendehnung für Fach-/Grossformatkameras mathematisch dargelegt, bewiesen und sogar für den Feldeinsatz auf eine simple Formel heruntergebrochen hat, die näherungsweise ausreichend ist. Wobei natürlich jedem Fotografen freigestellt ist, seine Formeln über eine Tabelle mit den entsprechend erforderlichen Variablen zu füttern um dann den ultimativen, in den Raum gelegten Schärfekeil zu ermitteln

Abgesehen davon ist Humor in Deutschland offenbar immer noch V E R B O T E N

Immerhin weiss ich jetzt als Nicht-Biertrinker, dass es eine Biermarke mit dem Namen »Flözinger« gibt, das ist doch schon mal mehr als die ganze heisse Luft, die sonst so gern verbreitet wird.

 

[RalphBecker]

Lasse Dir Deine Erkenntnisse einfach mal patentieren, wenn da vorher noch niemand drauf gekommen ist.

Abgesehen davon ist Humor in Deutschland offenbar immer noch V E R B O T E N

Immerhin weiss ich jetzt als Nicht-Biertrinker, dass es eine Biermarke mit dem Namen »Flözinger« gibt, das ist doch schon mal mehr als die ganze heisse Luft, die sonst so gern verbreitet wird.

Komischer Humor. Für mich ist das einfach nur respektlos.

 

[Ronald_Stenzel]

naja, aber dieser Zusammenhang ist alt - und war früher (ob älterer Sensortechnologien) schon noch deutlicher bemerkbar.
Und selbst bei analoger Technik galt schon: höhere ISO/DIN/ASA/GOST = gröberes Korn = geringere Auflösung.
Weniger Photonen pro Zeit pro Detektor macht es der Hardware/Software halt einfach schwer, das Nutzsignal vom Störsignal zu trennen. Und wenn irgendwann bei extremen Lichtverhältnissen z.B. während der Belichtungszeit auf nur 50% aller Detektorzellen überhaupt ein verarbeitbares Nutzsignal registriert wird, dann ist NATÜRLICH die resultierende Auflösung deutlichst niedriger. Bei der Astrofotografie / LuckyImaging umgeht man das Problem, in dem man dann bewusst auf Masse statt Klasse setzt und durch diese Technik sehr beachtliche Ergebnisse erhalten kann, welche die Auflösungsgrenzen von Sensor/Optik grenznah ausreizen.

Das, was in diesem Thread vmtl. für etwas Heiterkeit sorgt, ist, dass dieser bekannte Effekt gleich mal als Floetzinger-Auflösung tituliert wird und gefühlt nach ner Nominierung bei (irgend)einer Preisgala schreit...

 

[blaubaer_65]

Wenn man nichts damit anzufangen weiß, sollte man einfalch mal die Klappe halten.

Selbsterkenntnis . . . .

 

[RalphBecker]

Selbsterkenntnis . . . .

Na ja, und diese Antwort zeigt schön, dass die Reflektion des eigenen Verhaltens nicht zu deinen Stärken gehört.

 

[blaubaer_65]

Na ja, und diese Antwort zeigt schön, dass die Reflektion des eigenen Verhaltens nicht zu deinen Stärken gehört.

Mal die Perspektive gewechselt? Eine weithin bekannter Zusammenhang wird plötzlich vom TO unter dessen Namen als "Neuigkeit" veröffentlicht. Das scheinst Du nicht zu verstehen, und Humor scheint Dir auch eher fremd zu sein.
Man kann den beschriebenen Zusammenhang auch die Ralf Becker Auflösung oder die Blaubär Auflösung bezeichnen. Ebenso unbekannt Begriffe für das bekannte Phänomen.
Das ist irgendwie schon amüsant und ein Witz darüber sollte erlaubt sein.

 

[RalphBecker]

Mal übverlegt, ob das Problem bei Dir liegt?

Stimmt, mit Respektlosigkeit habe ich ein Problem.

Eine weithin bekannter Zusammenhang wird plötzlich vom TO unter dessen Namen als "Neuigkeit" veröffentlicht.

Dann kritisiere das doch. Und wenn es dir nicht notwendig oder würdig erscheint dann..........zwingt dich ja niemand deinen Senf dazu zu geben.

und Humor scheint Dir auch eher fremd zu sein.

Oh doch, den hab ich aber dieser "Humor" ist einfach nur lausig.

Ich bin hier jetzt raus.

 

[blaubaer_65]

Stimmt, mit Respektlosigkeit habe ich ein Problem.

Ok, das wird hier nicht so deutlich.

 

[AlfonsFloetzinger]

Hallo toyotadesigner!

Ich lese bei dir heraus, dass bereits in Zeiss Publikationen ein funktionaler Zusammenhang zwischen Systemaufloesung, Objektivaufloesung, Motivkontrast und ISO herausgearbeitet wurde. Das waere doch sehr interessant, zumal ich keine Zeiss Publikation kenne, in der das Thema Rauschen mitbehandelt wird. Ich sehe die Beweislast nun bei dir. Wo genau steht sowas geschrieben?

Alfons

 

[AlfonsFloetzinger]

Hallo Ronald_Stenzel!

An dich die gleiche Frage. Du schreibst der Zusammenhang sei alt. Wo genau hast du einen funktionalen Zusammenhang zwischen Systemaufloesung, Objektivaufloesung, Motivkontrast umd ISO denn schon gesehen?

Dass diese vier Groessen zusammenhaengen, ist nicht verwunderlich, kennt man schon vom analogen Film, hatte ich auch schon weiter oben erwaehnt. Die Floetzingeraufloesung gibt quantitative Einblicke. Das ist etwas anderes. Es soll schon vor Newton Leute gegeben haben, die wussten dass Apfel von Baeumen fallen.


Alfons