Ratschläge zur Belegarbeit "Mathematik und Fotografie"

[whitesparrow]

Hallo liebe Community,

ich möchte mich gerne an euch wenden, da ich hoffe hier auf vielseitige Tipps und Hilfe zu stoßen.
Ich interessiere mich schon lange für die Fotografie und habe mich daher bei dem Thema meiner Belegarbeit (im Fach Mathematik) für "Mathematik und Fotografie" entschieden, da ich gerne über etwas schreiben möchte, über dass ich schon immer mehr erfahren wollte.
Ich möchte keinesfalls, dass mir jemand die Arbeit abnimmt, sondern hoffe vielmehr auf Ratschläge zu dem Thema und darauf, vielleicht einen konkreten Ansprechpartner zu finden (der sich auch mit Mathematik etwas auskennt und dem ich Fragen stellen kann).
In meiner Belegarbeit will ich auf die Tiefenschärfe, den Goldenen Schnitt/Spirale, die ISO-Werte, und die HDR-Fotografie eingehen. Wer noch andere Vorschläge hat oder Fachliteratur empfehlen kann, darf sie hier gerne nennen!Besonders spannend finde ich auch die Fotoreihe "found functions" von Nikki Graziano und würde diese auch gern mit einbeziehen.
Ich bin wie gesagt Anfängerin und möchte mich auf diesem Gebiet (mit dieser Belegarbeit) auch persönlich etwas weiterbilden, daher entschuldigt meine Unwissenheit.

Vielen, vielen Dank im Voraus für die Hilfe!

 

[Skill]

Ja das kommt schwer drauf an was du wirklich wissen möchtest, da gibt es so viel!

Da wäre die Linsengleichung, die Brennweite und Abstand in Zusammenhang setzt oder Beugung die ebenfalls in Objektiven bei kleiner Belnde auftreten kann. Viele Objektive verfügen über einen Bildstabilisator, was ich ein sehr spannendes Thema finde. Das ist klassische Reglungstechnik, wo ein Mikroprozessor aus Messungen von zwei Sensoren (Beschleunigung vertikal und horizontal) errechnet, wie eine spezielle Linse/Linsengruppe bewegt werden muss damit der Brennpunkt am gleichen Ort bleibt und kein unscharfes Bild herauskommt.
Dann wenn es um ISO bei Digitalkameras geht kommen wir zu Elektrotechnik, denn ISO ist sozusagen die Verstärkung (Gain) des Sensorsignals. Dabei wird einfach das bereits vorhandene Signal verstärkt (mit einem Faktor multipliziert), was aber auch das Rauschen sichtbarer macht (fälschlicherweise wird oft angenommen dass es zu mehr Rauschen kommt, das stimmt so aber nicht). Mehr Rauschen kriegt man bei höheren ISO zahlen besonders wegen der einfachen Logik, dass die Verschlusszeit kürzer wird und wir in einer eh schon lichtarmen Umgebung noch weniger Licht einfangen. In diesem Falle ist die Signal-to-noise Ratio recht klein, was bei eigentlich allen arten von Sensoren Rauschen provoziert.

Dann könntest du noch die verschiedenen Sensor Technologien (CMOS & CCD bspw.) auseinander nehmen und beschreiben, womit sich somit moderne Digitalkameras von den älteren Modellen unterscheiden. Wenn Sensoren schon das Thema sind könnte man auch die Einwirkung der Umgebungstemperatur beschreiben.

Schliesslich wäre da noch die Kompression mittels JPG, welche bei den meisten Fotografen irgendwann im Arbeitsverlauf auftauchen wird. Sofern die Kamera so eingestellt ist, passiert die Kompression schon in der Kamera. JPG und andere Algorithmen dieser Art sind eigentlich nichts anderes als Hardcore Lineare Algebra mit einer Priese Physik.


Der Sinn meines Postings ist es nicht dich vorzuführen und zu zeigen wie viel ich ja weiss (so viel weiss ich nämlich auch nicht...), sondern dass du dir gut überlegst was du eigentlich behandeln möchtest. Wenn du nicht aufpasst, verzettelst du dich in alle Richtungen und hast am Schluss von allem etwas, aber nichts so richtig und vollständig. Ein möglicher Roter (kann ich mir zumindest vorstellen), wäre zbsp eine Führung durch das Entstehen eines Bildes. Das heisst du fängst bei Photonen an, gehst in die Optik und beschreibst Objektive, dann den Sensor und zum Schluss vielleicht was zu JPG oder so.

 

[vilius]

Belegarbeit (im Fach Mathematik)

Belegarbeit sagt mir als Begriff nichts. Schule? FH? Uni? Wie groß ist der Umfang der Arbeit?

Ein wirkliches Verständnis für die JPG Codierung ist sicherlich nicht schwer zu erreichen, wenn es hier um eine Seminararbeit in einem höheren Uni-Semester geht. Bei der Fragestellung gehe im Moment aber eher von einer Schularbeit aus. Für die 12. Klasse eines Gymnasiums setzt das hingegen schon verdammt viel Ausdauer und Frustrationstoleranz voraus.

Schliesslich wäre da noch die Kompression mittels JPG, welche bei den meisten Fotografen irgendwann im Arbeitsverlauf auftauchen wird. Sofern die Kamera so eingestellt ist, passiert die Kompression schon in der Kamera. JPG und andere Algorithmen dieser Art sind eigentlich nichts anderes als Hardcore Lineare Algebra mit einer Priese Physik.

Lineare Algebra spielt zwar auch eine Menge mit rein, aber deutlich schwieriger zu verstehen ist wohl die zugrundeliegende Kosinustransformation, die dann durch FFTs berechnet wird.

In meiner Belegarbeit will ich auf die Tiefenschärfe, den Goldenen Schnitt/Spirale, die ISO-Werte, und die HDR-Fotografie eingehen.

Die Tiefenschärfe heißt in der Fachliteratur übrigens Schärfentiefe und ist ansonsten aber ein nettes Thema falls es um eine Schularbeit geht. Das Thema ist zwar nicht ganz simpel, aber mit Oberstufenmathematik recht gut zu verstehen.

HDR ist fotografisch ein interessantes Thema, mathematisch kann man es entweder sehr oberflächlich behandeln und nur die Erweiterung des Dynamikbereichs beschreiben (was dann aber nicht so spannend ist, weil es im Wesentlichen nur eine Mittelwertbildung unter Ausschluss von Extremwerten ist) oder man beschäftigt sich wirklich mit den Algorithmen, mit denen das Bild dann auf den darstellbaren Farbraum komprimert wird. Das sind die sogenannten Tone-Mapping-Algorithmen. Das Problem dabei ist, dass bei den meisten Algorithmen irgendwann Ortsfrequenzen berechnet werden müssen und da steckt man dann knietief im Thema der Fourieroptik, was ohne wirklich gutes mathematisches Hintergrundwissen keinen Spaß macht.

Der Goldene Schnitt ist ein mittlerweile recht bekanntes Thema und leider bei Wikipedia so gut beschrieben, dass Deine Arbeit (auch wenn Du sie selbst erstellst) große Übereinstimmungen mit dem Artikel aufweisen wird.

Beim Thema ISO ist mir im Moment nicht ganz klar, was Du dazu genau machen willst.

Ich würde mich an Deiner Stelle übrigens lieber auf wenige Themen beschränken und die dafür intensiver bearbeiten als alles ein bißchen zu behandeln.

Vorschläge sind aber nicht wirklich sinnvoll, solange der Umfang der Arbeit nicht klar ist.

Fachliteratur

Immer gut zum Abgewöhnen: Gonzalez und Woods: Digital Image Processing, Prentice Hall

Das ist dann aber Fachliteratur und kein Wikipediartikel. Frustration stellt sich spätestens beim Kapitel über Wavelet-Transformation ein. Bitte nicht lesen, falls Du ernsthaft planst, in weniger als einem Jahr fertig zu werden. Macht sich aber immer gut im Quellenverzeichnis.

Gruß
vilius

 

[gurrke]

Also wenn das eine Uni Belegarbeit ist, kommt mir deine Themenwahl sehr breit gefächert vor. Ich kenne das eher so, dass man über Schärfentiefe 30 Seiten schreibt und dann sehr tief ins Thema einsteigt. Wenn du noch über ISO/Rauschen/HDR etc. schreiben willst, wird der Beleg entweder sehr Umfangreich oder sehr Oberflächlich

 

[whitesparrow]

Erstmal riesigen Dank für eure Antworten. Ich fühle mich hier auch keinesfalls vorgeführt sondern bin unendlich froh, auf so viel Hilfe zu stoßen. Ich besuche derzeit die 12. Klasse eines beruflichen Gymnasiums und bin im Mathematik Grundkurs. Die Belegarbeit soll 10 Seiten umfassen, daher ist eine wirklich umfangreiche Beschreibung der Themen (wenn ich eure Tipps so höre) kaum möglich. So bleibt mir wohl nichts anderes übrig als die Themen nur "wenig tiefgründig" anzuschneiden, was ich sehr schade finde. Ich soll am Dienstag meiner Lehrerin zunächst die Gliederung vorlegen und habe da vorerst mal etwas vorbereitet. Ich hänge sie an und bitte darum, sie zu verbessern, wenn ihr das für nötig haltet.

HDR ist fotografisch ein interessantes Thema, mathematisch kann man es entweder sehr oberflächlich behandeln und nur die Erweiterung des Dynamikbereichs beschreiben (was dann aber nicht so spannend ist, weil es im Wesentlichen nur eine Mittelwertbildung unter Ausschluss von Extremwerten ist) oder man beschäftigt sich wirklich mit den Algorithmen, mit denen das Bild dann auf den darstellbaren Farbraum komprimert wird.

Ich bin wie gesagt nur Mathe-GK und werde mich da wohl wieder einmal auf die oberflächliche Beschreibung konzentrieren müssen, da es sonst um ehrlich zu sein wohl auch meine Fähigkeiten überschreitet.
Könntest du mir vielleicht ein Buch (oder eine andere Quelle) nennen, wo ich das nachlesen kann - zum besseren Verständnis? Oder könntest du es mir nochmal erklären, da die meisten Bücher meine finanziellen Möglichkeiten auch klar überschreiten.

- hier die Gliederung:

1. HDR - eine besondere Art der Aufnahme (These: Fotografie IST Mathematik)
2. Wichtige Aspekte der Bildgestaltung
2.1 Linsengleichung
2.1.1 Schärfentiefe und Blende
2.1.2 Hyperfokale Entfernung
2.1.3 Hilfe bei der Bildgestaltung: Bildstabilisator
2.2 Die richtige Belichtung
2.2.1 Bildqualität und ISO - Empfindlichkeit
2.2.2 korrekte Belichtungszeit
3. Mathematik im Bildaufbau
3.1 Goldener Schnitt/ goldene Spirale
3.2 Geometrie
4. Demonstration am eigenen Beispiel (Beweis der These)

Wie gesagt, entschuldigt bitte meine Fehler (ich bin blutige Anfängerin), aber natürlich möchte ich dazulernen und freue mich daher über Kritik und nehme sie auch gerne an.

Vielen Dank für eure Geduld!

LG, whitesparrow

 

[herbie.t]

Könntest du mir vielleicht ein Buch (oder eine andere Quelle) nennen, wo ich das nachlesen kann - zum besseren Verständnis? Oder könntest du es mir nochmal erklären, da die meisten Bücher meine finanziellen Möglichkeiten auch klar überschreiten.

HDR mathematisch:

Erik Reinhard, Wolfgang Heidrich, Paul Debevec, Greg Ward, Sumanta Pattanaik and Karol Myszkowski: High Dynamic Range Imaging, Aquisition, Display and Image-based Lighting; 2nd revised edition 2010
ISBN: 012374914X

Bücher kann man übrigens auch in Bibliotheken ausleihen ...

 

[Skill]

- hier die Gliederung:

1. HDR - eine besondere Art der Aufnahme (These: Fotografie IST Mathematik)
2. Wichtige Aspekte der Bildgestaltung
2.1 Linsengleichung
2.1.1 Schärfentiefe und Blende
2.1.2 Hyperfokale Entfernung
2.1.3 Hilfe bei der Bildgestaltung: Bildstabilisator
2.2 Die richtige Belichtung
2.2.1 Bildqualität und ISO - Empfindlichkeit
2.2.2 korrekte Belichtungszeit
3. Mathematik im Bildaufbau
3.1 Goldener Schnitt/ goldene Spirale
3.2 Geometrie
4. Demonstration am eigenen Beispiel (Beweis der These)

Hmm das klingt immernoch nach recht viel Inahlt für lediglich 10 Seiten Hyperfokale Entfernung scheint mir am wenigsten relevant von all den Einträgen in deiner Liste. Ich meine das nur, weil man Fotografie betreiben kann ohne jemals davon gehört zu haben.

Dann fehlt mir bei "die richtige Belichtung" noch die Blende. Die hast du ja schon in 2.1.1 erwähnt, vergiss aber nicht ihren Einfluss auf die Belichtung. Das ist ja genau das verstrickte an der Fotografie, man kann nie alles haben. Willst du viel Licht musst du die Blende öffnen, also wird die Schärfentiefe geringer. Ob man es will oder nicht.

Ebenso würde ich 2.2.1 Bildqualität und ISO - Empfindlichkeit an den Schluss von 2.2 hängen, da Bildqualität nicht die korrekte Belichtung beeinflusst. Also zuerst klären wie die richtige Belichtung zustande kommt und DANN die Nebeneffekte, die sich in der Bildqualität negativ niederschlagen können. Beispielsweise so:

2.2 Die richtige Belichtung
2.2.1 Blende
2.2.2 Verschlusszeit
2.2.3 ISO - Empfindlichkeit <-- Bis hier ist geklärt wie die korrekte Belichtung zustande kommt
2.2.4 Einfluss auf Bildqualität <-- Bildrauschen und Blende für optimale Schärfe


Das sind nur Ideen die mir so flüchtig in den Sinn gekommen sind.

 

[vilius]

Hmm das klingt immernoch nach recht viel Inahlt für lediglich 10 Seiten

Das sehe ich genau so. Von den 12 Themen Deiner Liste würde ich 10 bis 11 streichen, damit bei 10 Seiten Umfang wenigstens etwas Tiefgang vorhanden ist.
Ganz im ernst: Wenn Thema 1 bei Dir HDR heißt, wie viel willst Du dann bei insgesamt 12 Punkten dazu schreiben? Eine Seite? Das lohnt doch nicht.

10 Seiten kriegst Du ja schon problemlos gefüllt, wenn Du nur das Thema HDR nimmst.

Ganz grob gibt es dazu (mindestens) die Themen:
1) Dynamikbereich des Motivs vs. Dynamikbereich der Kamera (oder: wie viele Einzelbilder werden benötigt)
2) HDR aus den Einzelbildern zusammensetzen (das ist die oben von mir erwähnte Mittelwertbildung unter Ausschluss von Extremwerten)
3) HDR Bild auf den Darstellbaren Farbraum komprimieren.
4) Beispiel

Das erste Thema ist nur eine grobe Einleitung und ist sicherlich mit max. zwei Seiten abzuhandeln. Das zweite Thema ist dann der eigentliche Hauptteil der Arbeit. Auch wenn ich es oben als langweilig (im Vergleich zum Tone-Mapping) beschrieben habe ist es sicherlich kein Problem darüber allein acht bis zehn Seiten zu schreiben. Das Thema ist auch noch vergleichsweise verständlich.
Das dritte Thema solltest Du nur der vollständigkeit halber erwähnen, damit klar ist, wie man zum Ausgangsbild kommt. Auf einem abstrakten Niveau ist das auf zwei Seiten gut zu beschreiben. Die dahinter stehenden Algorithmen sind aber für eine Schularbeit viel zu komplex zu verstehen.
Und dann kannst Du noch ein abschließendes Beispiel anhängen.

Alle weiteren Probleme wie z.B. automatisches Ausrichten der Einzelbilder und Erkennung von bewegten Objekten (Ghosting) solltest Du lieber ignorieren, da der Umfang sonst zu groß wird.

Fachbücher kannst Du Dir natürlich in der Bibliothek ausleihen. Es lohnt sich nicht, solche Bücher zu kaufen, wenn Du sie sowieso nur zwei oder drei Wochen benötigst.

Gruß
vilius

 

[whitesparrow]

10 Seiten kriegst Du ja schon problemlos gefüllt, wenn Du nur das Thema HDR nimmst.

Ich gebe dir vollkommen Recht. Das Problem ist nur, dass ich das Thema jetzt nicht mehr ändern kann (zu nur HDR) und deshalb wohl irgendwie anders kürzen muss.
Eine Möglichkeit wäre wohl noch HDR ganz wegzulassen, wobei mich das sehr interessiert hätte. Die wenige Anzahl der Seiten wird jetzt zum Problem - das hätte ich auch nicht gedacht.
Wegstreichen könnte ich da wohl die Hyperfokale Entfernung noch, sowie die Bildstabilisatoren...doch die anderen Punkte erscheinen mir einfach zu wichtig, zum weglassen.
Bin echt verzweifelt, da ich das Thema lieber ausführlich behandeln würde, statt in der Not irgendwas wegzustreichen. Vielleicht könnt ihr mir noch sagen, was entbehrlich wäre, denn das Thema kann ich keinesfalls mehr ändern. ._.

Vielen Dank für eure Geduld und Ratschläge

LG, whitesparrow

 

[Tobromot]

Hallo Whitesparrow,

ich habe eben den Thread gelesen und kennen deine Probleme - ich stecke gerade in der Abschlussarbeit zu meinem zweiten vollständigen Studium (1. Diplom, 2. MBA), ich glaube ich kann dir ein paar Tipps für die Anfertigung deiner Arbeit geben.

Mein konkreter Vorschlag ist, das Themengebiet wirklich nur oberflächlich abzuhandeln. Das schlage ich vor, weil du erstens nur wenige Seiten zu Verfügung hast und zweitens dein angemeldetes Thema sehr breit ist.
Hier im Thread gab es meiner Meinung nach schon viele gute Vorschläge, z.B. die von Skill und vilius, die beide das Themenspektrum schön aufgefächert haben.

Mein konkreter Gliederungsvorschlag wäre etwa wie folgt:

1. Einleitung - Was ist das Thema, was ist der Auslöser für das Thema, was ist die Relevanz?
2. Optische Mathematik
2.1 Belichtung - (ISO als parameter der Belichtung, Blende, Belichtungszeit)
2.2 Tiefenschärfe - (sozusagen als Auswirkung der konkreten Belichtungsparameter)
3. Elektrotechnische Mathematik
3.1 Sensorempfindlichkeit (ISO, wie wird das mathematisch realisiert? lineare verstärkung des signals?)
3.2 Bildstabilisator (Regelkreis, Lösung einer mathematischen Gleichung)
4. Mathematik im Bildaufbau
4.1 Goldener Schnitt
4.2 Geometrie
5. Fazit

Und bitte, nur als Denkanstoss verstehen

Viele Grüße
Torben

 

[Der Ori]

Hallo,

die Gliederung halte ich persönlich für 10 Seiten viel zu umfangreich. Außerdem entspricht sie nicht der für wissenschaftliche Arbeiten typischen Gliederung:

1.) Motivation / Einleitung (Literaturrecherche, aktueller Stand)
2.) Haupteilt (Experimentbeschreibung etc.)
3.) Schluss (Diskussion etc.)

Dazu gehört noch eine Zusammenfassung und ein Literaturverzeichnis. Mit deiner Gliederung befindest du dich eingetlich immer im Hauptteil.

Warum engst du dein Thema nicht ein, z.B. auf den Punkt "Mathematik im Bildaufbau / Bildgestaltung"? Das könnte man mit 10 Seiten gut (und tiefgründig) bearbeiten eventuell auch mit den techniken alter Künstler ("Maler") vergleichen. Das wäre auch für die Mitschüler interessanter.

VG, Daniel

 

[whitesparrow]

Mein konkreter Gliederungsvorschlag wäre etwa wie folgt:

1. Einleitung - Was ist das Thema, was ist der Auslöser für das Thema, was ist die Relevanz?
2. Optische Mathematik
2.1 Belichtung - (ISO als parameter der Belichtung, Blende, Belichtungszeit)
2.2 Tiefenschärfe - (sozusagen als Auswirkung der konkreten Belichtungsparameter)
3. Elektrotechnische Mathematik
3.1 Sensorempfindlichkeit (ISO, wie wird das mathematisch realisiert? lineare verstärkung des signals?)
3.2 Bildstabilisator (Regelkreis, Lösung einer mathematischen Gleichung)
4. Mathematik im Bildaufbau
4.1 Goldener Schnitt
4.2 Geometrie
5. Fazit

Zunächst erstmal Danke für deinen Gliederungsvorschlag, Torben! Habe ihn in meine Gliederung mit eingearbeitet und bin zumindest erstmal weniger verwirrt und das soll schon mal etwas heißen.

Warum engst du dein Thema nicht ein, z.B. auf den Punkt "Mathematik im Bildaufbau / Bildgestaltung"? Das könnte man mit 10 Seiten gut (und tiefgründig) bearbeiten eventuell auch mit den techniken alter Künstler ("Maler") vergleichen. Das wäre auch für die Mitschüler interessanter.

Ich werde es nun wirklich so machen, die Themen oberflächlicher abzuhandeln, nicht weil es mir so besser gefällt sondern einfach weil ich das Thema NICHT mehr ändern kann und mich deshalb auch nicht konkret auf einen Bereich beziehen kann. Ich finde das persönlich sehr schade, aber es lässt sich nicht mehr ändern, vielleicht bekomme ich in Zukunft noch einmal die Chance mich tiefgründiger damit zu beschäftigen.

Es kommen sicherlich schon bald die ersten Fragen zum Inhalt auf und da werde ich mich auf jeden Fall wieder an euch wenden!

 

[Der Ori]

Bedenke aber, dass ausgerechnet in der Schlue die Standard-Gliederung sehr beliebt ist, weil man sie eben lernen soll ... ich habe da so meine Erfahrungen

Ich denke ich spreche für alle hier, wenn ich sage, dass uns die fertige Arbeit sehr interessieren würde

 

[scorpio]

Es kommen sicherlich schon bald die ersten Fragen zum Inhalt auf und da werde ich mich auf jeden Fall wieder an euch wenden!

Wer soll eigentlich die Arbeit machen? Du oder die Community?

 

[whitesparrow]

Wer soll eigentlich die Arbeit machen? Du oder die Community?

Selbstverständlich befasse ich mich selbst mit dem Thema, schon allein weil es mich sehr interessiert und ich gern mehr darüber erfahren möchte. Doch in bestimmten Punkten benötigt man als Anfänger einfach Hilfe und deshalb bin ich auch froh, dass viele hier so hilfsbereit sind.
Wie in meinem ersten Eintrag erwähnt, möchte ich KEINESFALLS, dass mir die Arbeit abgenommen wird, sondern habe lediglich nach Vorschlägen gefragt, mit denen ich mich jetzt intensiv beschäftigt habe!

Ich denke ich spreche für alle hier, wenn ich sage, dass uns die fertige Arbeit sehr interessieren würde

Die werde ich euch (wenn es soweit ist) auch gerne zeigen, ich hoffe das Ergebnis wird gut