1) annahme:
a) monochromatisches licht bildet streifenmuster am sensor von 100% und 0% streifen.
die periodenlänge ist die veränderliche variable von periode unendlich bis 0.
eine periodenlänge geht von einem schwarzen striefen bis zum nächsten.
b) kein objektiv, kein aa-filter, kein bayerfilter, transmissionsgrad der mikrolinsen und pixel-singalverstärkung so eingestellt, daß 100% und 0% licht von a) oben auch 100% und 0% im bild entsprechen.
lichtstrahlen treffen alle senkrecht auf die sensoroberfläche. übersprechdämpfung zwischen den pixeln ideal, adc ideal, kein rauschen, keine bildverschönerungsalgorithmen, kein bayer filter. kein demosaiking.
c) das lichtstreifenmuster von a) ist so ausgerichtet, daß die lichtstreifen schön parallel zu den pixelreihen ausgerichtet sind.
* solange die periodenlänge des streifenmusters größer ist als der abstand des ersten sensorpixels vom dritten sensorpixel, also musterperiodenlänge größer als der doppelte pixelpitch, wird es in jeder periode ein pixel geben, das 100% signalstärke hat und eines mit 0% --> das streifenmuster kann also periodenrichtig und kontrastrichtig dargestellt werden (natürlich können die übergänge des streifenmusters von 100% auf 0% nicht detailgetreu dargestellt werden, außer das streifenmuster hätte eine periodenlänge von sehr vielen pixelpitchs, also niedrige frequenz)
also: bis zum nyquist (=signalperiodenlänge gleich dem doppelten pixelpitch) ist das kontrastübertragungsverhalten (kontrastmodulationstransferfunktion) konstant 100%, so wie von messenger gesagt.
* sobald die periodenlänge kürzer als der doppelte pixelpitch ist, also ortsfrequenz höer als nyquist, kommt es zu interferenzerscheinungen durch unterabtastung, moire, schwebemuster etc. , analog dem phänomen bei kinofilmen, daß sich rasch drehende propeller oder speichenräder als ganz langsam und oft verkehrt laufend dargestellt werden.
es wird pixel geben, die 100% signalstärke darstellen und solche, die 0% signalstärke darstellen und pixel mit jeglichen werten zwischen 0 und 100% und es wird zufällig (bzw. bei so einem exakten streifenmuster einfach mathematisch modellierbar) ein streifenmuster mit zufälliger periode dargestellt, die mit der realität nichts gemein hat. ist der kameraprozssor dahinter intelligent und kennt (woher soll er das aber kennen?) die mathematische funktion des streifenmusters, dann kann er aus den streifenfragmenten, die der sensor liefert, die ursprungsfunktion mathematisch nachempfinden. kann er das nicht, und das ist defintiionsgemäß ziemlich immer so, so ist das signal jenseits der nyquist-frequenz zu unterdrücken, damit nichts falsches dargestellt wird.
da ist nichts mit leicht abfallender oder steil abfallender übertragungsfunktion. entweder 0 oder hundert.
2) gibt man ein aa-filter dazu, dann wird alles bis zu einem gewissen abstand zum nyquist so sein, wie in 1) oben dargestellt. (kontrastverluste des aa-filters nehmen wir wieder an, daß der pixelverstärker bis nahe nyquist kompensiert) der aa-filter ist aber kein digitaler filter, der beim nyquist alles abschneidet, sondern ein realer filter mit einer filtercharakteristik. ich weiß es nicht, aber der aa-filter könnte so abgestimmt sein, daß er bei 80% nyquist zu wirken beginnt und die kontrastübertragungsfunktion abnimmt und bei nyquist vielleicht noch 20% beträgt oder so.
3) mit bayerfilter sollte es sich so ähnlich verhalten wie bei 1) falls man ideale filter und spektral-empfindlichkeiten dem gedankenmodell zugrunde legt. nur, daß die nyquistfrequenz nicht mehr dem doppelten pixelpitch entspricht, sondern aufgrund der debayer-algorithmen weiter absinkt.
so:
so also stelle ich mir das aus dem bauch vor.
warum sollte es nicht so sein?
um antwort wird gebeten.
lg gusti
nachtrag: ein anderer ansatz wäre, die kontrastübertragungsfunktion (deren exakte definition ich nicht kenne) nicht daran zu messen, ob die maximalen kontraste übertragen werden, sondern ob der flächenmäßige anteil der maximalen 100% und das flächenintegral der 0% im bild mit dem realen streifenmuster übereinstimmt, bzw. wie weit die davon abweichen.
durch die begrenzte pixelauflösung weichen diese natürlich voneinander ab. und zwar mit steigender frequenz nimmt die abweichung zu, was leicht einsichtig ist ... ist z.b. die periodenlänge des lichtmusters ca. 3 x der pixelpitch, wird es pixel geben, die deutlich grau und nicht weiß sind. natürlich gibt es in jeder periode mindestens ein pixel das volle 100% helligkeit hat und mindestens eines, das volle 0% hat. aber an der schwarz-weißgrenze des lichtstreifens wird es auch graue pixel geben. ist das lichtstreifenmuster kein "rechtecksignal", sondern hat eher sinusförmigen verlauf, wird es ähnlich, aber doch anders sein ... da wird es kein einziges pixel mit exakt 100% und kein einziges mit ganz exakt 0% geben ... meine stromrichtertechnologievorlesungen sind schon zu lange her, als daß ich das aus dem handgelenk locker mathematisch nachbilden könnte. ist aber im prinzip einfach.
noch ein nachtrag: auf seite 19 dieses links
http://sales.hamamatsu.com/assets/applications/SSD/nmos_kmpd9001e05.pdf ist erklärt, daß die kontrast-transfer-funktion (CTF) in % angibt, wie stark der kontrast eines rechtecksignals übertragen wird, wohingegen die modulations-transfer-funktion (mtf) das selbe für ein sinus-signal angibt. ist ein netter link