Mit den Mietwagen wirst Du keine Probleme haben. In den kritischen Regionen weisen Dich die Vermieter eh darauf hin.
Mit Mammoth Lakes, Bishop oder "etwas südlicher" wird das nichts. Da gibt es keine Bergpässe. Am einfachsten fährt man dann wirklich die 395 Richtung LA und dann Richtung Bakersfield auf die Interstate 5. Alternativ kannst Du oben über Reno fahren, aber das würde ich nur machen, wenn ich weis, dass die Straßenverhältnisse keinen Schnee o.ä. bieten. Die 395 ist eine der schönsten Highways im Westen, besonders wenn noch Schnee auf den Bergen liegt. Und in Bishop gibt es mit das beste Barbecue was ich kenne (Holy Smoke Texas BBQ an der Main Street).
Kleine Klasse ist völlig ok, um die wichtigen Punkte zu erreichen. Lediglich wenn man etwas mehr off road unterwegs ist (in Teilen des Death Valleys) sind 4x4 angesagt, wobei die Vermieter es in ihren Bedinungen untersagen, dass man die Fahrzeuge abseits der normalen Pfade benutzt. Towing kann dann JWD schon 'mal einige hundert bis einige tausend Dollar kosten.
Selbst wenn in Lee Vining kein Schnee mehr liegt, bedeutet dass noch lange nicht, dass der Tioga Pass offen ist. Der Sonora Pass etwas nördlicher ist meist etwas früher geöffnet, aber auch hier fährt man noch durch alpines Gelände. Ich persönlich finde die Route über den Tioga Pass schöner und man kann dann eben auch den Yosemite Park mitnehmen (und wenn's nur für ein paar Stunden ist). Am Tioga Pass gibt es jede Menge toller Fotospots und wenn man gewillt ist ein paar Meter zu gehen, dann ist man auch schnell in menschenleerer Gegend (ich war zuletzt im August einige Tage im Yosemite NP und in der Ansel Adams Wilderness wandern und habe tagelang niemanden gesehen bzw. wenn überhaupt 'mal 1-2 andere Wanderer).
Es bietet sich durchaus an einen langärmeligen Pullover mitzunehmen.