Median aus drei Bildern

[c_joerg]

Hallo,

wie wird eigentlich der Median aus drei Bildern gerechnet (z.B zum Entfernen von bewegten Objekten) ?

Wenn ich das richtig verstanden habe dann wird ja der Mittelwert aus dem Mittel von jeweils der drei Roten, Blauen und Grünen Pixel gerechnet.

Und beim Median? Kann es da sein das dann z.B Rot aus Bild 1, Grün aus Bild 2 und Blau aus Bild 3 kommt?

Grüße Jörg

 

[Berlin]

Hallo,

wie wird eigentlich der Median aus drei Bildern gerechnet (z.B zum Entfernen von bewegten Objekten) ?

Wenn ich das richtig verstanden habe dann wird ja der Mittelwert aus dem Mittel von jeweils der drei Roten, Blauen und Grünen Pixel gerechnet.

Und beim Median? Kann es da sein das dann z.B Rot aus Bild 1, Grün aus Bild 2 und Blau aus Bild 3 kommt?

Grüße Jörg

Median ist der mittlere Wert einer nach Größe sortierten Reihe Zahlen,
also als Beispiel je ein rotes Pixel der 3 Bilder:
Werte Bild1- 35 Bild2- 102 Bild3- 100
Sortiert 35; 100; 102
der Median ist dann 100
der Mittelwert ist
(35+102+100)/3 = 79
Natürlich werden immer nur Pixel gleicher Farbe und Position verrechnet.

Mit dem Medianfilter kann ich große Abweichungen besser unterdrücken,
in unserem Beispiel geht die 35 anders als beim Mittelwert
gar nicht ins Ergebnis ein.


https://de.wikipedia.org/wiki/Median

 

[c_joerg]

Median ist der mittlere Wert einer nach Größe sortierten Reihe Zahlen,
also als Beispiel je ein rotes Pixel der 3 Bilder:

Was ein Median ist und wie man ihn Berechnet ist mir schon klar aber eben nur nicht wie man den auf Bilder anwendet.

Dann beziehe ich das jetzt mal nur auf den linken oberen Pixel(R,G,B)
Bild 1 (10,20,30)
Bild 2 (30,10,20)
Bild 3 (20,30,10)
Der Median wäre dann (20,20,20) also ein Grauton oder?
In diesem Fall sogar mit dem Mittelwert identisch.

Kann es da sein das dann z.B Rot aus Bild 1, Grün aus Bild 2 und Blau aus Bild 3 kommt?

Damit wäre diese Antwort Ja

 

[Berlin]

Was ein Median ist und wie man ihn Berechnet ist mir schon klar aber eben nur nicht wie man den auf Bilder anwendet.

Dann beziehe ich das jetzt mal nur auf den linken oberen Pixel(R,G,B)
Bild 1 (10,20,30)
Bild 2 (30,10,20)
Bild 3 (20,30,10)
Der Median wäre dann (20,20,20) also ein Grauton oder?
In diesem Fall sogar mit dem Mittelwert identisch.


Damit wäre diese Antwort Ja

Ich würde sagen nein, denn 3 20er kommen doch von den unterschiedlichen Kanälen.
Du hast ja 3 Bilder so konstruiert, daß diese Werte rauskommen müssen. Aber unser Anwendungsfall
des Medians ist eine Bildfolge, bei der bei einem Bild eine Störung durchs Bild läuft. Da sind die Bilder in
etwa gleich, nur eben die Störung erscheint im Bild und dieser große Unterschied muß beseitigt werden.
Wenn du natürlich irgend welche Bilder nimmst, dann kann ja alles passieren. Die ganze Rechnung muß
doch auch ein Ziel haben.

 

[c_joerg]

Ich würde sagen nein, denn 3 20er kommen doch von den unterschiedlichen Kanälen.

Das verwirrt mich jetzt. Die Berechnung ist falsch??

Du hast ja 3 Bilder so konstruiert, daß diese Werte rauskommen müssen.

Ja aber doch nur um die Berechnung zu verstehen….

Aber unser Anwendungsfall des Medians ist eine Bildfolge, bei der bei einem Bild eine Störung durchs Bild läuft. Da sind die Bilder in etwa gleich, nur eben die Störung erscheint im Bild und dieser große Unterschied muß beseitigt werden. .

Ja natürlich. Wenn z.B. sich in Bild 2 ein Fahrzeug befindet und in Bild 1 und Bild 3 nicht, dann sind meine Erwartungen schon das das Fahrzeug verschwindet.

Nur könnte ich mir unterschiedliche Berechnungen vorstellen. Z.B könnte man ja auch die Luminance von jedem Pixel berechnen, dann den Median über die Luminance und dann die Pixel nur aus einem Bild nehmen.

Ich habe mich bei imagemagick gewundert, warum der Median ca. 10-mal länger braucht als der Mittelwert. Bei 3 Bilder dürfte der Unterschied nicht so groß sein (Zumindest nicht, wenn man das Ganze in C macht). Mir ist schon klar das bei mehr Werten die Berechnung des Medians deutlich ansteigt.

 

[Berlin]

Ich habe mich bei imagemagick gewundert, warum der Median ca. 10-mal länger braucht als der Mittelwert. Bei 3 Bilder dürfte der Unterschied nicht so groß sein (Zumindest nicht, wenn man das Ganze in C macht). Mir ist schon klar das bei mehr Werten die Berechnung des Medians deutlich ansteigt.

Ich glaube der Mittelwert (im Wesentlichen die Additionen) sind kommen aus einer Bibliothek, und können mit den Sonderfunktionen der CPU (SSE) schnell für viele Pixel berechnet werden. Dagegen ist Vergleichen und Sortieren viel langsamer. Aber bei 3 Bilder 10 mal länger?

 

[c_joerg]

Ich glaube der Mittelwert (im Wesentlichen die Additionen) sind kommen aus einer Bibliothek, und können mit den Sonderfunktionen der CPU (SSE) schnell für viele Pixel berechnet werden. Dagegen ist Vergleichen und Sortieren viel langsamer. Aber bei 3 Bilder 10 mal länger?

Ich habe in den letzten Jahren etliche Median Algorithmen auf unterschiedlichen Maschinen (Signalprozessoren) implementiert. Bei Median aus 3, selbst unter Ausnutzung der SSE, macht das sortieren nicht viel aus. Faktor 3 ja aber nicht 10…

 

[Daniel.Berlin]

Mach da keine Wissenschaft draus. Schaue mal hier: https://www.youtube.com/watch?v=hoG0NXWDw-o rein. Dann weißt Du, wie es geht.

Daniel

 

[c_joerg]

Schaue mal hier: https://www.youtube.com/watch?v=hoG0NXWDw-o rein. Dann weißt Du, wie es gehtl

Wie es geht das weiß ich schon. Das ist ja nicht meine Frage. Darüber gibt’s ja etliche Tutorials.
Auch mit imagemagick geht es letztendlich sehr gut.

Mach da keine Wissenschaft draus.

Doch genau darum geht es bei meiner Frage. Ich möchte den Algorithmus dahinter verstehen.

 

[Mi67]

Und beim Median? Kann es da sein das dann z.B Rot aus Bild 1, Grün aus Bild 2 und Blau aus Bild 3 kommt?

Ja - zumindest wenn der Median aus RGB gerechnet wird.

Dann beziehe ich das jetzt mal nur auf den linken oberen Pixel(R,G,B)
Bild 1 (10,20,30)
Bild 2 (30,10,20)
Bild 3 (20,30,10)
Der Median wäre dann (20,20,20) also ein Grauton oder?
In diesem Fall sogar mit dem Mittelwert identisch.

... und jetzt bilde mal ein Beispiel, bei dem zwei Bilder nahezu identisch und nur eines abweichend ist ...

 

[Zoki]

Dann beziehe ich das jetzt mal nur auf den linken oberen Pixel(R,G,B)
Bild 1 (10,20,30)
Bild 2 (30,10,20)
Bild 3 (20,30,10)
Der Median wäre dann (20,20,20) also ein Grauton oder?
In diesem Fall sogar mit dem Mittelwert identisch.

Ja, aber so was kannst du doch im Zweifel locker selber ausprobieren und deine Schlüsse ziehen.

 

[c_joerg]

Ja - zumindest wenn der Median aus RGB gerechnet wird.

Aber das ist ja genau meine Frage, wird das so gemacht?

Ja, aber so was kannst du doch im Zweifel locker selber ausprobieren und deine Schlüsse ziehen.

Ja natürlich, im Zweifel kann man das immer selbst ausprobieren… ich hätte eigentlich erwartet das mir das jemand sagen kann…

Ich habe das jetzt einmal mit imagemagick ausprobiert.
Mean (Mittelwert) ist eindeutig da wird (R=(R1+R2+R3)/3), (G=(G1+G2+G3)/3) und (B=(B1+B2+B3)/3) gerechnet.

Beim Median kommen die Pixel immer aus einem Bild. Also doch so etwas wie Median über Luminace…
Dann müsste es ja eigentlich Mehrdeutigkeiten geben…

 

[rodinal]

Ich habe das jetzt einmal mit imagemagick ausprobiert.
Mean (Mittelwert) ist eindeutig da wird (R=(R1+R2+R3)/3), (G=(G1+G2+G3)/3) und (B=(B1+B2+B3)/3) gerechnet.

Beim Median kommen die Pixel immer aus einem Bild. Also doch so etwas wie Median über Luminace…

ImageMagick sortiert die Pixel nach ihrer "intensity" (was immer das ist) und bestimmt danach den Median. Es erzeugt keine neuen Farben- was beim RGB-Median der Fall wäre.

http://www.imagemagick.org/discours...128836471f1fa8165c09b0f002246&start=15#p66139

 

[c_joerg]

ImageMagick sortiert die Pixel nach ihrer "intensity" (was immer das ist) und bestimmt danach den Median. Es erzeugt keine neuen Farben- was beim RGB-Median der Fall wäre.

Ja genau so konnte ich das nachvollziehen… macht wohl auch am meisten sinn… das erklärt dann auch die deutlich längere Rechenzeit.
Ich frage mich nur wie das mit den Mehrdeutigkeiten ist. Ein nur Roter oder Grüner Pixel kann ja die gleiche Intensität habe….

 

[c_joerg]

Hier ist jetzt noch einmal beschrieben, wie imagemagick die Intensität berechnet:
http://www.imagemagick.org/discourse-server/viewtopic.php?f=1&t=33163

Es gibt aber auch noch andere Möglichkeiten, z.B aus dem mittleren Abstand der kartesischen Koordinaten:
https://stackoverflow.com/questions/9342602/calculate-median-image-in-matlab

 

[c_joerg]

Ich nehme das Thema nochmal wieder auf.

PS rechnet den Median über die einzelnen Farbkanäle, imagemagick über die Luminance. Das Sortieren nach den Farbkanälen gibt in den meisten Fällen bessere Ergebnisse als die Sortierung nach der Luminance (Siehe Beispiel Median aus 5 Bildern).

Grundsätzlich funktioniert das sehr gut, nur bei Wasseroberflächen versagt der Algorithmus.