Ist Koma berechenbar?

[dmkdmkdmk]

Geschätzte Fototechniker

Einer der ärgerlichsten Abbildungsfehler ist unzweifelhaft das Koma (engl. "Coma"), da es in der EBV so gut wie kein Mittel dagegen gibt. Mich nimmt es trotzdem wunder, ob man das Koma bei einem nicht dagegen korrigierten Linsensystem berechnen kann, wenn man Brennweite, Blende und die Entfernung vom Linsenzentrum in Grad kennt. Denn besonders anfällig scheinen retrofokussiert gebaute Objektive mit hoher Lichtstärke zu sein, wie zum Beispiel ein 24mm f/1.4. Das Koma scheint umso ausgeprägter, je weiter weg vom Zentrum ein Lichtpunkt sich befindet. Im Zentrum habe ich noch nie Koma gesehen und auch innerhalb eines 50mm-Crops aus 24mm scheint das Koma nicht in der Stärke aufzutreten, dass es sichtbar wird. Trotzdem könnte es sein, dass sich das Koma proportional zum Blickwinkel verstärkt. Da Koma auch immer in Form einer Tangente auftaucht, könnte man die Ausdehnung und evtl. sogar die Stärke zumindest annährend berechnen. Vermutlich müsste man dazu aber jedes Objektiv einzeln "profilieren". Oder kann man sich da auf rein mathematischem Wege genügend annähern?

 

[dobshb]

Das ist wirklich ne gute Frage.
Coma entsteht ja durch nicht optimale Korrektur und natürlich verstärkt in den Randbereichen einer Linse oder eines Spiegels.
Berechenbar ist das auf jeden Fall würde ich sagen da für astronomische Linsen Comakorrektoren angeboten werden - und da muss ja vorher gerechnet werden.
Wie das geht dürfte eher was für verrückte Physiker sein.....
Von daher würde ich mal auf
astronomicum.de
den User
Thomas_Walt
antriggern.

 

[lucky69]

Guten Morgen,

Koma als Abbildungsfehler kenne ich nur aus anderen Bereichen, nicht aber aus der Fotografie. Hast du vielleicht ein Beispielfoto das deutlich macht, was genau du meinst?

Gruß,
Lukas

 

[angus]

Soweit mir das Thema Koma bekannt ist tritt es vor allem bei "schnelle" Spiegelteleskopen ab ca. f4,5 auf (meins hat f4) - für Linsensysteme ist es mir bisher nicht bekannt

 

[dmkdmkdmk]

Guten Morgen,

Koma als Abbildungsfehler kenne ich nur aus anderen Bereichen, nicht aber aus der Fotografie. Hast du vielleicht ein Beispielfoto das deutlich macht, was genau du meinst?

Gruß,
Lukas

Soweit mir das Thema Koma bekannt ist tritt es vor allem bei "schnelle" Spiegelteleskopen ab ca. f4,5 auf (meins hat f4) - für Linsensysteme ist es mir bisher nicht bekannt

Ken Rockwell hat hier ein anschauliches Extrembeispiel für Koma bei einem normalen Linsenobjektiv.

 

[angus]

Korrigiere mich - es spielt bei den kleineren Öffnungen der Linsen-Teleskope keine Rolle, ein 1.2er gibt es da ja nicht. Allerdings sieht das bei Ken Rockwell schon sehr extrem aus, habe ich so bei meinem 1.4er - allerdings am crop - noch nie beobachten können.

 

[dmkdmkdmk]

Und hier noch ein Beispiel, wie es bei meinem 24mm f/1.4 oft auftritt. Man beachte die Untertassenartigen Zacken rund um die Sterne. Und nein: das sind weder Galaxien noch UFOs, die ich da fotografiert habe .

 

[herbie.t]

Koma ist auf jeden Fall berechenbar. Es eine der sogenannten Seidel Aberrationen. Das Koma hängt quatratisch vom Durchmesser der Blende ab (daher ist es bei Lichtstarken Objektiven bei Offenblende stärker) und es hängt linear von der Bildhöhe ab (daher gibt es im Bildzentrum kein Koma und es wird nach außen stärker).

Eine Übersicht über Abbildungsfehler gibt Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Abbildungsfehler
allerdings ohne Berechnungsformeln. Wenn Du wirklich rechnen willst, dann empfehle ich als Einstieg:
Eugene Hecht, Alfred Zajac: Optics, 4th edition, International edition; 2003
ISBN: 0321188780

 

[angus]

http://photo.net/bboard/q-and-a-fetch-msg?topic_id=23&msg_id=000KWQ

Hier ist ein thread, der das Thema für fotografische Situationen diskutiert. Es scheint so, als ob asymmetrische Rechnungen stärker darunter leiden als symmetrische - aber am besten selber lesen.

 

[Mi67]

Einer der ärgerlichsten Abbildungsfehler ist unzweifelhaft das Koma (engl. "Coma"), da es in der EBV so gut wie kein Mittel dagegen gibt.
...
Vermutlich müsste man dazu aber jedes Objektiv einzeln "profilieren". Oder kann man sich da auf rein mathematischem Wege genügend annähern?

Leider klappt das nicht. Koma könnte zwar "herausgerechnet" werden, wenn man unter der Annahme arbeitet, dass die Koma-behaftete Struktur lediglich ein Lichtpunkt wäre, so z.B. bei manchen Anwendungen in der Astro-Fotografie. Bei "normalen abzubildenden Strukturen" aber verliert man durch Koma an Auflösung. Ob nun die Realstruktur tatsächlich homogen oder strukturiert war, kann dann nicht mehr anhand des fehlerbehafteten Bildes ermittelt werden.

I.a.W.: alle optischen Fehler, die die Punktstreuungsfunktion des Objektivs für alle Wellenlängen gleichsinnig negativ beeinflussen, sind nachträglich nicht mehr korrigierbar. Selbst manche chromatische Bildfehler (z.B. die LCA) sind diesbezüglich resistent.

 

[dmkdmkdmk]

Leider klappt das nicht. Koma könnte zwar "herausgerechnet" werden, wenn man unter der Annahme arbeitet, dass die Koma-behaftete Struktur lediglich ein Lichtpunkt wäre, so z.B. bei manchen Anwendungen in der Astro-Fotografie. Bei "normalen abzubildenden Strukturen" aber verliert man durch Koma an Auflösung. Ob nun die Realstruktur tatsächlich homogen oder strukturiert war, kann dann nicht mehr anhand des fehlerbehafteten Bildes ermittelt werden.

I.a.W.: alle optischen Fehler, die die Punktstreuungsfunktion des Objektivs für alle Wellenlängen gleichsinnig negativ beeinflussen, sind nachträglich nicht mehr korrigierbar. Selbst manche chromatische Bildfehler (z.B. die LCA) sind diesbezüglich resistent.

Gratuliere zu deinem 6000. Beitrag .

Da mich das Koma hauptsächlich im Sternenhimmel stört, weil es dort immer auftritt und mühsam korrigiert werden muss, sehe ich schon eine Korrekturmöglichkeit (wie du bereits sagtest). Wenn ich die Intensität eines punktförmigen Objekts vor schwarzem Hintergrund kenne, dann kann ich doch aufgrund der Objektivdaten und der Position dieses Objekts innerhalb des Bildfeldes vorhersagen, von wo bis wo Koma auftritt und wie stark dieses sein müsste. Wenn ich das vorhersagen kann, dann kann ich es auch entfernen.

 

[erwins_cat]

Koma ist auf jeden Fall berechenbar. Es eine der sogenannten Seidel Aberrationen. Das Koma hängt quatratisch vom Durchmesser der Blende ab (daher ist es bei Lichtstarken Objektiven bei Offenblende stärker) und es hängt linear von der Bildhöhe ab (daher gibt es im Bildzentrum kein Koma und es wird nach außen stärker).

Eine Übersicht über Abbildungsfehler gibt Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Abbildungsfehler
allerdings ohne Berechnungsformeln. Wenn Du wirklich rechnen willst, dann empfehle ich als Einstieg:
Eugene Hecht, Alfred Zajac: Optics, 4th edition, International edition; 2003
ISBN: 0321188780

qft.
ergänzend: die fehler treten auf sobald man mit nicht perfekten linsen rechnet.
bei perfekten linsen gilt "sin x=x" was eine näherung ist für kleine winkel x ist. für größere winkel nimmt man dann höhere ordnungen (bei sinus dritte, fünfte, ... , (2n+1)te ordnung), und rundet dann entsprechend "sin x=x-1/6*x + ... ".
so kann man dann abweichungen "ausrechnen". die gänsefüsschen deshalb, weil für höhere ordnungen (4. und höher) man allgemein keine analytisch geschlossene lösung angeben kann und man das ganze numerisch löst.

 

[Rainmaker No.1]

Hallo,

ich würde den gezeigten Bildfehler eher für Astigmatismus halten, an der schwierigen Korrektur ändert sich aber dadurch nichts. Wie wäre es mit Maximum Entropy wie es von einigen Astroprogrammen angeboten wird? Natürlich dürfte die Korrektur nur auf den Himmel engewendet werden, aber das sollte ja kei wirkliches Problem darstellen.


MfG

Rainmaker

 

[Mi67]

Da mich das Koma hauptsächlich im Sternenhimmel stört, weil es dort immer auftritt und mühsam korrigiert werden muss, sehe ich schon eine Korrekturmöglichkeit (wie du bereits sagtest). Wenn ich die Intensität eines punktförmigen Objekts vor schwarzem Hintergrund kenne, dann kann ich doch aufgrund der Objektivdaten und der Position dieses Objekts innerhalb des Bildfeldes vorhersagen, von wo bis wo Koma auftritt und wie stark dieses sein müsste. Wenn ich das vorhersagen kann, dann kann ich es auch entfernen.

Man kann den Schwerpunkt des verzerrten Lichtpunktes ermitteln und dann die Helligkeit der Struktur in diesem Punkt versammeln. In Deinem Bildbeispiel aber hast Du z.B. schon Sternstreifen. Die Sterne, die mit sichtbarem Koma behaftet sind, müssten also auch nicht in einen Punkt rückprojeziert werden, sondern ebenso in eine Sternspur gleicher Länge. Das macht m.W. keine öffentlich bzw. kommerziell verfügbare Optik-Korrektursoftware in automatisierter Weise.

Dass Koma, ebenso wie viele andere Abbildungsfehler berechenbar sind, steht außer Frage. Nur die korrigierende Rückrechnung - und die interessiert Dich ja offensichtlich - ist in vielen Fällen nicht machbar. I.a.W.: Du kannst unschwer den Effekt einer Milchglasscheibe auf eine durch sie laufende Projektion berechnen. Aus dem durch die Milchglasscheibe projezierten Bild kann man aber nicht das "Klarsichtbild" rückermitteln - selbst wenn man die Streueigenschaften des Milchglases noch so gut kennt.

 

[ZoneV]

... Das macht m.W. keine öffentlich bzw. kommerziell verfügbare Optik-Korrektursoftware in automatisierter Weise....

Wenn ich das so recht kombiniere wird es da wohl vielleicht mal ein Produkt geben, mit HDR Funktion etc.
Udn darauf bin ich gespannt.

Die Komakorrketur kannst Du eventuell schon hinbekommen, nur wohl keine Rekonstruktion der hinter dem Koma liegenden lichtschwachen Sternchen. Das dürfte für weite Bereiche der bildhaften Fotografie aber nicht stören.

 

[Nightshot]

I.a.W.: alle optischen Fehler, die die Punktstreuungsfunktion des Objektivs für alle Wellenlängen gleichsinnig negativ beeinflussen, sind nachträglich nicht mehr korrigierbar. Selbst manche chromatische Bildfehler (z.B. die LCA) sind diesbezüglich resistent.

Nun ja, wenn ich wirklich zu jedem Punkt in meinem Bild die PSF kenne, dann kann ich über die Dekonvolution das reale Bild wieder zurück rechnen. Ist bei uns in der Astro tägliches Geschäft. Wenn eine Aufnahme mit einem Radiointerferometer machst hast eine ganz schreckliche PSF mit Flügeln, Löchern und hast nicht gesehen. Die kann man aber sauber berechnen und damit wieder ein richtiges Bild bauen. Man hat hier den Vorteil, dass die PSF für das ganze Bildfeld gleich bleibt. Der Rechenaufwand für ein "normales" 10 MPix Bild mit variabler PSF wäre gigantisch, wird aber auch schon gemacht.

 

[Mi67]

Die Komakorrketur kannst Du eventuell schon hinbekommen, nur wohl keine Rekonstruktion der hinter dem Koma liegenden lichtschwachen Sternchen. Das dürfte für weite Bereiche der bildhaften Fotografie aber nicht stören.

Richtig. Siehe auch Beitrag #10.

 

[Mi67]

Nun ja, wenn ich wirklich zu jedem Punkt in meinem Bild die PSF kenne, dann kann ich über die Dekonvolution das reale Bild wieder zurück rechnen. Ist bei uns in der Astro tägliches Geschäft. Wenn eine Aufnahme mit einem Radiointerferometer machst hast eine ganz schreckliche PSF mit Flügeln, Löchern und hast nicht gesehen. Die kann man aber sauber berechnen und damit wieder ein richtiges Bild bauen. Man hat hier den Vorteil, dass die PSF für das ganze Bildfeld gleich bleibt. Der Rechenaufwand für ein "normales" 10 MPix Bild mit variabler PSF wäre gigantisch, wird aber auch schon gemacht.

Die Dekonvolution funktioniert (s. Posting #10) um so besser, je besser die Annahme zutrifft, dass die abgebildete Struktur eine isolierte, punktförmige Lichtquelle war. Verteilt Koma aber Lichtsignale über z.B. 10 Pixel in einer Raumrichtung, während das abgebildete Motiv über eine Struktur mit einer Periodizität von 3 Pixeln in der selben Raumrichtung verfügte, dann bekommt die Dekonvolutionsrechnung die Rekonstruktion nicht mehr eindeutig hin. Kleine überlagernde Ausschläge im Signal (Rauschen) führen dann schon zu einer massiven Veränderung des in der Dekonvolutionsrechnung berechneten Bildes. Hinzu kommt, dass ein Dekonvolutionsalgorithmus bei überlagernder Defokussierung in größere Probleme laufen kann, da das Koma sich vor und hinter der Fokusebene unterscheidet, der Bildpunkt an sich aber nicht verrät, ob er vor oder honter der Fokusebene lag.

Dies führt dazu, dass Dekonvolutionsrechnungen in der Astrofotografie noch gut klappen (punktförmige Lichtquellen; alle in unendlich), bei der Wald-und-Wiesenfotografie aber versagen.

 

[erwins_cat]

Die Dekonvolution funktioniert (s. Posting #10) um so besser, je besser die Annahme zutrifft, dass die abgebildete Struktur eine isolierte, punktförmige Lichtquelle war. Verteilt Koma aber Lichtsignale über z.B. 10 Pixel in einer Raumrichtung, während das abgebildete Motiv über eine Struktur mit einer Periodizität von 3 Pixeln in der selben Raumrichtung verfügte, dann bekommt die Dekonvolutionsrechnung die Rekonstruktion nicht mehr eindeutig hin. Kleine überlagernde Ausschläge im Signal (Rauschen) führen dann schon zu einer massiven Veränderung des in der Dekonvolutionsrechnung berechneten Bildes. Hinzu kommt, dass ein Dekonvolutionsalgorithmus bei überlagernder Defokussierung in größere Probleme laufen kann, da das Koma sich vor und hinter der Fokusebene unterscheidet, der Bildpunkt an sich aber nicht verrät, ob er vor oder honter der Fokusebene lag.

Dies führt dazu, dass Dekonvolutionsrechnungen in der Astrofotografie noch gut klappen (punktförmige Lichtquellen; alle in unendlich), bei der Wald-und-Wiesenfotografie aber versagen.

ich glaube bei den meisten hier wird bei lesen des posts der kopf explodiert sein.
zumindestens gehe ich davon aus, dass die meisten hier keinen blassen schimmer über faltung und endfaltung im mathematischen sinne haben.

 

[Mi67]

zumindestens gehe ich davon aus, dass die meisten hier keinen blassen schimmer über faltung und en(t)faltung im mathematischen sinne haben.

So scheint´s.

Wenn Dekonvolution alles könnte, dann könnte man ja auch sagen, dass eine mit bekanntem Kernel durchgeführte Weichzeichnung immer wieder umkehrbar sei.