Frage zur Nyquist Grenze

[Rags]

Hallo Leute,

ich bin letztens auf die Nyquist Grenze meiner Canon gestoßen. Die Gute hat einen Wert von 121,6 lp/mm. Schön zu wissen aber was sagt mir das nun in der Schlussfolgerung? Also rechne ich mit diesem Wert weiter? Also z.B. 121,6 lp/mm x 70mm Brennweite des Objektives? Oder wo besteht der Zusammenhang zu den Abbildungsleistunden der Objektive? Da liegt die Auflösung meist bei 2000 +/- paar hundert.

Hoffe ihr versteht was ich meine.

Viele Grüße und besten Dank.

Rainer

 

[KHZ]

Wenn Du mit etwas multiplizieren möchtest, solltest Du die Sensormaße nehmen

Linienpaare je millimeter mal die Höhe des Sensors ergibt dann die Linienpaare für die gesamte Bildhöhe
Für die Breite sieht das natürlich ganz anders aus

Wie weit diese Information - nicht meine, die über die Linienpare in der Nyquist -einem jetzt weiterhilft, steht natürlich auf einem anderen Blatt

Karl

 

[burkhard2]

Oder wo besteht der Zusammenhang zu den Abbildungsleistunden der Objektive? Da liegt die Auflösung meist bei 2000 +/- paar hundert.

Die 2000 sind vermutlich Linien für die gesamte Bildhöhe, also 1000 Linienpaare auf 14,8 mm oder ca. 68 lp/mm. Oder andersherum: die Nyquisfrequenz ist ca. 3600 Linien in der Höhe (das sollte der Pixelzahl entsprechen) und stellt die Obergrenze dar, die bei Messungen von Objektiv + Sensor maximal herauskommen kann. Gleichzeitig stellt die Nyquistfrequenz auch die Obergrenze der Details dar, die der Sensor sinnvoll verarbeiten kann – liefert das Objektiv feinere Details, dann kann das zu Bildstörungen (Aliasing-Artefakte, Moiré) führen.

Wobei man noch beachten muss, dass die Messwerte auch nach Umrechnung extrem vom verwendeten Messverfahren (MTF50, MTF10, …) und der Bildverarbeitung (Nachschärfen!) abhängt. Je nach Verfahren und Sensor (Antialiasing-Filter) ist es völlig normal, dass auch ein ideales Objektiv nicht die Nyquist-Grenze erreicht.

L.G.

Burkhard.

 

[01af]

Re: Frage zur Nyquist-Grenze

ich bin letztens auf die Nyquist-Grenze meiner Canon gestoßen.

O je. Gab es Verletzte?

Oder wo besteht der Zusammenhang zu den Abbildungsleistungen der Objektive?

Es gibt keinen.

Hoffe, ihr versteht, was ich meine.

 

[Rags]

Danke für die Antworten.
Und danke für die Fürsorge 01af, nein Verletzungen gab es keine. Nur erweckter Wissensdurst der bisher mit diversen suchen nicht gestillt werden konnte.

Ich vermute das der von mir angegebene Wert 2000 eine interne Reverenz beim Traumflieger darstellt.

Danke dir Burkhard für deinen Text. Der hat mir schon weitergeholfen.
Ich war immer auf der Suche nach dem Bezugswert der Objektive auf den Nyquist Wert des Sensors.

Also wenn ich dich richtig verstehe Burkhard kann man z.B. beim Zeiss Distagon T* 18mm f/3,5 ,welches laut der Traumflieger Liste über eine Auflösung von 2000 verfügt, von der Umrechnung von ca.68 ausgehen. Oder sind es hier auch 68Pixel pro mm die dann nochmal halbiert werden? Also dann ca.34 lp/mm? Zumindest war so die Rechnung bei dem Galileo Buch.

Aber wenn man dann von einem solchem Wert ausgeht bin ich überrascht das die Objektive ja die Sensoren nicht auslasten. Oder liegt genau hier nun mein Denkfehler vor.

 

[burkhard2]

Also wenn ich dich richtig verstehe Burkhard kann man z.B. beim Zeiss Distagon T* 18mm f/3,5 ,welches laut der Traumflieger Liste über eine Auflösung von 2000 verfügt, von der Umrechnung von ca.68 ausgehen.

Genau. Das Halbieren (von Linien nach Linienpaare) habe ich ja schon vorher erledigt (2000 Linien -> 1000 Linienpaare).

Aber wenn man dann von einem solchem Wert ausgeht bin ich überrascht das die Objektive ja die Sensoren nicht auslasten. Oder liegt genau hier nun mein Denkfehler vor.

Ich habe jetzt auf die Schnelle keinen Hinweis darauf gefunden, wie Traumflieger misst. Ich schätze mal: MTF50 ohne oder mit wenig Nachschärfen. Dann wäre das Auflösungsvermögen des Sensors vielleicht beim 0,75fachen der Nyquistfrequenz, also so bei 2800 Linien. Einige Objektive liegen bei passender Blende in Bildmitte schon ziemlich nah an diesem Wert dran. Der Wert aus der Bestenliste ist ein Mittelwert und liegt natürlich schon dadurch niedriger.

Außerdem: bei MTF50 gibt man an, bei welcher Auflösung noch die Hälfte des Kontrasts übrig ist. Man sieht natürlich auch jenseits dieser Grenze noch Details, nur werden sie halt immer verwaschener.

L.G.

Burkhard.

 

[Otzuka]

Ein Objektiv löst erstmal gegen unendlich auf, die Frage ist nur wieviel Kontrast dabei übrig bleibt. Üblich ist halt die MTF in verschiedenen lp/mm zum jeweiligen Kontrastverlauf über den Radius anzugeben. Nyquist-Frequenz sollte erstmal nicht unterschritten werden um Moiree zu vermeiden. Hat aber z.B. auch nichts mit dem Farb-Moiree zu tun was bei Sensoren mit Bayer-Pattern aufkommen kann.

 

[Stuessi]

Ein Objektiv löst erstmal gegen unendlich auf...

Das stimmt nicht, denn wegen Beugung gibt es zu jedem gewählten Blendenwert eine maximale Auflösung!

z.B. bei einer Wellenlänge von 0,6 µm

Blendenzahl 8: ca. 170 Lp/mm
Blendenzahl 16: ca. 85 Lp/mm

Mit einer Kamera, deren Sensor eine Nyquistfrequenz von 84 Lp/mm besitzt, habe ich zur Demonstration mal Steifenmuster fotografiert.
Wenn es auf möglichst gute Bilder ankommt sollte man höchstens die Hälfte der Nyquistfrequenz erreichen wollen.
Man kann also sagen: Eine 24 MPixel Kamera mit Bayer-Sensor ist eine perfekte 6 MPixel Kamera.

 

[burkhard2]

Das stimmt nicht, denn wegen Beugung gibt es zu jedem gewählten Blendenwert eine maximale Auflösung!

Da unterscheiden sich einfach Theorie und Praxis – in der Theorie bleibt bei Beugung selbst von extrem hohen Otrtsfrequenzen ein minimaler Rest, in der Praxis ist er halt irgendwann nicht mehr zu sehen. Meistens nimmt man ja die MTF10 (also 10% der ursprünglichen Amplitude) als "Sichtbarkeitsgrenze", das entspricht auch ungefähr deinen Beispielzahlen.

L.G.

Burkhard.

 

[Rags]

Super. Danke für die vielen guten Antworten.
Ihr habt mir schon mal weitergeholfen die Thematik besser zu verstehen.

Besten Dank.

 

[Stuessi]

gestrichen

 

[01af]

Re: Frage zur Nyquist-Grenze

Die Grenzfrequenz habe ich nach Rayleigh berechnet ...

Und wieso zitierst du H. H. Nasse, wenn dich gar nicht nicht interessiert, was er zu sagen hat?

 

[burkhard2]

Die angegebenen Zahlen gelten nicht für MTF-10% Werte von Objektiv +Film/Sensor sondern nur für die Objektive allein.

Ich sprach auch vom MTF10-Wert des Objektivs.

Ich zitiere aus "Wie liest man MTF- Kurven ?" von H.H. Nasse:

Eine beugungsbegrenzte Abbildung
besitzt eine fast vollkommen gerade MTFKurve,
die proportional zur Ortsfrequenz
abfällt.

Fast gerade. Wenn man die Energieverteilung des Beugungsscheibchens nimmt und die entsprechende Fourier-Transformation anwendet, sieht man, dass das Ergebnis eben nicht ganz linear ist, sondern auch jenseits der ersten Nullstelle weitere kleine "Höcker" aufweist. Wie gesagt, Theorie – zumal in der Praxis die Beugungsscheibchen durch die Objektivfehler anders aussehen.

Die Grenzfrequenz habe ich nach Rayleigh berechnet: Zwei Bildpunkte können gerade noch getrennt aufgelöst werden, wenn das erste Minimum des Beugungsmusters des einen auf dem Beugungsmaximum des anderen Bildpunktes liegt.

Wenn du mit dem Raleigh-Kriterium arbeitest, hast du garantiert beim Linienmuster noch Restkontrast. Du kannst auch einfach bei H. Nasse im Diagramm auf S. 8 bei Blende 16 nachschauen. Seine Formel für "Grenzfrequenz" würde übrigens bei Blende 16 ca. 94 lp/mm ergeben – das wäre nach dem Diagramm etwa der MTF10-Wert.

L.G.

Burkhard.

 

[Stuessi]

Ein praktisches Beispiel bei Blendenzahl 5,6

1. Bild Auflösung des Objektivs
2. Bild Auflösung der Kamera + Objektiv