Frage zu Brennweite

[Gast_194966]

Dein erstes bestätigt die Widerspruchsfreiheit der ersten Antworten zu diesem thread (also auch meine). Muss ich mich jetzt bei Dir (ausgerechnet Dir!) dafür bedanken?

Das verstehe ich jetzt nicht. Die allererste Antwort ist ja völlig richtig, wenn auch etwas vage. Deine erste Antwort ist falsch. Die Brennweite wird bei Fokus auf unendlich aus dem Bildwinkel bestimmt. Die Sache mit der Perspektive hatte ich jetzt eigentlich für Deine These gehalten, und die ist auch falsch (mit der kleinen Einschränkung (*) ganz unten).

Wenn Du Dich trotzdem bedanken möchtest, darfst Du das selbstverständlich tun.

Und die These??? Mir sind jetz sogar zweie im Koppe:
1. Ich schreibe groben Unfug

Das wäre jetzt auch meine These.

2. Die Brennweite ist einfach so

Wenn Du dies meinst...

Die Brennweite bezieht sich auf gar nichts, sondern die Brennweite ist einfach nur.

Ja, die nominelle (bei Fokus unendlich) Brennweite bezieht sich auf gar nichts, die ist eine physikalische Eigenschaft des Objektivs und bezieht sich (mal abgesehen von "unendlich") auf gar nichts.

Man könnte jetzt über den "Brennweitenschwund" noch philosophieren, weil der ja immer mit dem theoretischen Verhalten entsprechend der Linsengleichung verglichen wird, man also immer etwas wie "wäre es eine ideale Linse, dann müsste sie..." heranzieht. Aber ach, mit irgendeinem idealisierten Modell muss man nun mal vergleichen.

Aber jetzt nochmal Butter bei die Fische: Du meinst, der Vorder- und Hintergrund würde bei einem Zoom anders abgebildet als bei einer Fetsbrennweite gleicher Brennweite? Es würde sich also eine andere Perspektive ergeben? (*)


Gruß, Matthias

(*) Bevor das wieder so eine Erbsenzählerei wird: Ja, Nodalpunkt, Hauptebenen, Ein- und Austrittspupillen und all das liegen bei einem Zoom woanders als bei Festbrennweiten und verschieben sich auch anders bei zoomen und fokussieren. Das wollen wir mal außenvor lassen.

 

[Stempel]

Ach Matthias, Du zitierst und kommentierst immer herrlich. Das macht großen Spaß.

Das verstehe ich jetzt nicht. Die allererste Antwort ist ja völlig richtig, wenn auch etwas vage. Deine erste Antwort ist falsch. Die Brennweite wird bei Fokus auf unendlich aus dem Bildwinkel bestimmt. Die Sache mit der Perspektive hatte ich jetzt eigentlich für Deine These gehalten, und die ist auch falsch (mit der kleinen Einschränkung (*) ganz unten).

In meinem ersten Posting steht was von unendlich? Wo denn??? Der Fall unendlich ist total trivial und simplifiziert die Fotografie auf die Abbildung eines 2-d Motivs. Die Perspektive bestimmt das Spiel.

Ja, die nominelle (bei Fokus unendlich) Brennweite bezieht sich auf gar nichts, die ist eine physikalische Eigenschaft des Objektivs und bezieht sich (mal abgesehen von "unendlich") auf gar nichts.

Es gibt keine "nominelle Brennweite bei Fokus unendlich" - außer in Internetforen.

Und um nachzulegen. Die Formel von Scatter:

Das gilt nur für direkt aufeinander folgende Linsen (d.h. vernachlässigbarer Abstand zwischen den Linsen). Nachzulesen in jedem Physikbuch oder auf Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Brennweite#Brechwert

steht zwar auf Wikipedia, aber nicht in meinem Physikbuch. Da sie nach meiner vorläufigen Analyse vermutluch nur für Misis "Nominelle Brennweite bei Fokus unendlich" gilt, wird sie vermutlich auch in keinem anderen Physikbuch stehen. Physikbücher für mich sind in diesem Zusmmenhang Lehrbücher für Physikstudenten. Meines gehört dazu, ist nur etwa 30 Jahre alt...

Gruß, Wolfgang

 

[Gast_194966]

Ach Matthias, Du zitierst und kommentierst immer herrlich. Das macht großen Spaß.

Gern geschehen!

In meinem ersten Posting steht was von unendlich? Wo denn??? Der Fall unendlich ist total trivial und simplifiziert die Fotografie auf die Abbildung eines 2-d Motivs. Die Perspektive bestimmt das Spiel. Es gibt keine "nominelle Brennweite bei Fokus unendlich" - außer in Internetforen.

Du hast "unendlich" nicht erwähnt, und genau das war Dein Fehler. Die nominelle Brennweite wird aber nun mal bei unendlich über den Bildwinkel bestimmt und dann auf eine glatte Zahl gerundet.

Und um nachzulegen. Die Formel von Scatter:
steht zwar auf Wikipedia, aber nicht in meinem Physikbuch.

Wo ist das Problem? Du könntest jetzt Dein Objektiv komplett aufdröseln: Die ersten beiden Linsen nach dieser Formel verquirlen. Dann das Pärchen mit der nächsten verwursten, das Tripel mit der vierten verknoten usw, usf. ... Was kommt raus? Eine einzige effektive Brennweite (aber die natürlich fokusabhängig).

Da sie nach meiner vorläufigen Analyse vermutluch nur für Misis "Nominelle Brennweite bei Fokus unendlich" gilt, wird sie vermutlich auch in keinem anderen Physikbuch stehen. Physikbücher für mich sind in diesem Zusmmenhang Lehrbücher für Physikstudenten. Meines gehört dazu, ist nur etwa 30 Jahre alt...

"Misi" heißt im Forum "Masi" und das kommt in der ersten Hälfe von "Matthias". Und der hat eigenartige Bücher mit Wasserschäden in seinem Bücherschrank namens "Technische Optik" (von jemandem namens Gerull, glaube ich, auch gut und gern 30 Jahre alt) und derlei Merkwürdigkeiten. Und viel schlimmer: Er hat die mal gelesen und größtenteils verstanden.


Gruß, Matthias

 

[rupcha]

Ja, die nominelle (bei Fokus unendlich) Brennweite bezieht sich auf gar nichts, die ist eine physikalische Eigenschaft des Objektivs und bezieht sich (mal abgesehen von "unendlich") auf gar nichts.

Anscheinend war meine Aussage mißverständlich. Gemeint war, wenn man erst einmal gezoomt und fokussiert hat, hat das Objektiv in diesem eingestellten Zustand eine bestimmte Brennweite (die man nach o.g. Verfahren ermitteln kann).
Diese Brennweite bezieht sich aber nicht auf eine bestimmte Bildebene sondern ist einfach eine Eigenschaft des Objektivs in genau diesem Zustand.
Anders die Brennweitenangabe: die kann (bzw. muss) sich natürlich auf z.B. eine bestimmte eingestellte Fokusdistanz beziehen.

Aber da sind wir uns glaube eh einig.

@Stempel: Für expliziteres wird man wahrscheinlich auf Spezialliteratur angewiesen sein (oder halt selber machen), aber sowohl bei Gerthsen als auch im Tipler findet man, dass die einfache Formel eine Näherung für dünne Linsen in geringem Abstand ist.

 

[Gast_194966]

Anscheinend war meine Aussage mißverständlich. Gemeint war, wenn man erst einmal gezoomt und fokussiert hat, hat das Objektiv in diesem eingestellten Zustand eine bestimmte Brennweite (die man nach o.g. Verfahren ermitteln kann).
Diese Brennweite bezieht sich aber nicht auf eine bestimmte Bildebene sondern ist einfach eine Eigenschaft des Objektivs in genau diesem Zustand.

Ich zoome auf z.B. nominell 50mm, fokussiere auf 1m, und das Objektiv verhält sich dann wie ein idealisiertes Objektiv mit der Brennweite 45mm, das auf 1m fokussiert ist. Meinst Du das?

Anders die Brennweitenangabe: die kann (bzw. muss) sich natürlich auf z.B. eine bestimmte eingestellte Fokusdistanz beziehen.

Aber da sind wir uns glaube eh einig.

Wenn Du dann noch dazu sagst, dass die Brennweitenangabe das ist, was ich oben "nominelle Brennweite bei unendlich" genannt habe, sie also bei der Fokusdistanz unendlich bestimmt (und dann gerundet) wird, stimme ich zu.



Gruß, Matthias

 

[rupcha]

Ich zoome auf z.B. nominell 50mm, fokussiere auf 1m, und das Objektiv verhält sich dann wie ein idealisiertes Objektiv mit der Brennweite 45mm, das auf 1m fokussiert ist. Meinst Du das?

Ja; nur verhält es sich nicht nur so, sondern in diesem Zustand hat es dann ja auch tatsächlich eine Brennweite von 45mm. Auch wenn auf dem Zoomring eine andere Brennweitenangabe steht, die sich aber auf einen anderen Zustand, nämlich Fokussierung auf unendlich, bezieht.

Wenn Du dann noch dazu sagst, dass die Brennweitenangabe das ist, was ich oben "nominelle Brennweite bei unendlich" genannt habe, ...

Ja, das ist dann eine Brennweitenangabe.

 

[Gast_194966]

Ja; nur verhält es sich nicht nur so, sondern in diesem Zustand hat es dann ja auch tatsächlich eine Brennweite von 45mm.

Wir meinen das selbe. Ich bleibe trotzdem lieber bei meiner Formulierung, dafür denke ich viel zu sehr in physikalischen Modellen.

Auch wenn auf dem Zoomring eine andere Brennweitenangabe steht, die sich aber auf einen anderen Zustand, nämlich Fokussierung auf unendlich, bezieht.

..und...

Ja, das ist dann eine Brennweitenangabe.

Genau das meine ich: Die auf dem Objektiv angegebene Brennweite wird bei Fokus unendlich bestimmt.


Gruß, Matthias

 

[Stempel]

Das gilt nur für direkt aufeinander folgende Linsen (d.h. vernachlässigbarer Abstand zwischen den Linsen). Nachzulesen in jedem Physikbuch oder auf Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Brennweite#Brechwert

Eine kleine Quellenprüfung ergab: Tippler, Physik, 1996: Fehlanzeig. Gerthsen Physik, 2001: Fehlanzeige. Der dicke Wälzer Bergmann nur zur Optik enthält bei Diskussion der Gauss Optik etwas sehr Ähnliches. Die Gauss Optik betrachtet das Ganze über Matrixalgebra, in deren Einzelheiten ich jetzt nicht einsteige.

Da Tippler und Gerthsen DIE Standardwerke zur Experimentalphysik in deutscher Sprache sind, ist Deine Behauptung nicht nur kühn, sondern unverschämt.

Nur weiter so, Gruß, Wolfgang

 

[Tiefenunschärfe]

Eigentlich müsste die Begrifflichkeit doch klar sein:

Brennweite ist bei einer Linse, einem Spiegel oder einem System aus diesen (also z.B. einem Objektiv) der Abstand zwischen dem Brennpunkt und der zugeordneten Hauptebene der Linse bzw. des Systems.

Der Brennpunkt wiederum ist der Punkt, in dem parallel zur optischen Achse einfallende Lichtstrahlen durch das optische Element gebündelt werden.

Parallel einfallende Lichtstrahlen senden Objekte in unendlicher Distanz aus.

Nach dieser Defintion steht also fest, dass die Brennweite immer bezogen werden muss auf eine Fokussierung im unendlichen. Dies meint Masi1157, wenn er von "noomineller" Brennweite spricht, für mich ist es schlicht und einfach die Brennweite.

Die Brennweite in diesem Sinne ändert sich demzufolge auch nicht, wenn anders fokusiiert wird. Sie ist bei einem Objektiv mit Festbrennweite immer konstant, bei einem Zoomobjektiv beläuft sie sich immer auf den Wert, der eingestellt wird (unabhängig vom Fokus).

Hiervon zu unterscheiden ist die Bildweite. Sie ist definiert als
der Abstand zwischen dem von einer optischen Linse oder einem Spiegel oder einem System aus diesen (z.B. einem Objektiv) erzeugten Bild und der bildseitigen Hauptebene. In dem Spezialfall, dass auf unendlich fokussiert wird, ist sie mit der bildseitigen Brennweite identisch, ansonsten nicht. Die Bildweite (nicht die Brennweite) ist letztlich entscheidend für die Größe der Abbildung.

 

[Stempel]

Warum nimmt hier eigentlich Niemand Bleistift und Papier? Dann wüsste mindestens er, dass es mit der Bildweite oder der Brennweite nicht so ganz einfach ist. Anliegend ein Machwerk dieser Art. Gezeigt ist der Strahlengang aus dem Unendlichen (parallelen links), die unter einem Winkel von 30° gegen die optische Achse einfallen. Die senkrechten geraden Linien sind 2 dünne Linsen. Beide Linsen haben die gleiche Brennweite. Die Konstruktion des Bildpunktes (Markierung) ist klassisch. Die Bildhöhe über der optischen Achse ist bei unendlich dann die Brennweite. Wo findet man diese beim Objektiv wieder??? Wo, wenn nicht beliebig irgendwo zwischen den Linsen.

Gruß, Wolfgang

 

[Gast_194966]

Da Tippler und Gerthsen DIE Standardwerke zur Experimentalphysik in deutscher Sprache sind, ist Deine Behauptung nicht nur kühn, sondern unverschämt.

Nu mal halblang! Ich finde die genannte Formel z.B. im Vieweg Formellexikon (S. 273), in einem Dokument der Uni Frankfurt, beim "Pixel-Zoo" (das waren die ersten besten google-Fundstellen) und bestimmt noch an vielen anderen Stellen, es ist also nicht unwahrscheinlich, dass das auch in Physikbüchern zu finden ist. Ich habe aber gerade nur welche zur Akustik zur Hand.


Gruß, Matthias

 

[Gast_194966]

Die Bildhöhe über der optischen Achse ist bei unendlich dann die Brennweite. Wo findet man diese beim Objektiv wieder??? Wo, wenn nicht beliebig irgendwo zwischen den Linsen.

Wie kommst Du auf "Bildhöhe über der optischen Achse"? Die bildseitige effektive Brennweite ist der Abstand des bildseitigen Brennpunkts von der hinteren Hauptebene (zumindest erinnere ich mich da an so etwas). Jetzt müsstest Du also die Hauptebene finden, aber doch keine "Bildhöhe". Oder was meinst Du?


Gruß, Matthias

 

[Stempel]

Physikbücher sind keine Formelsammlungen. Besonder beinhaltet "jedes Physikbuch" mindestens die Standardwerke (Gerthsen, Tippler). Deine anderen Quellen sind genauso wie Wikipedia nicht zitierfähig. Scatter für seine Behauptung sicher kein einziges Buch zu Rate gezogen.

Bei meiner Bildkonstruktion ist mir aber ein Fehler unterlaufen. Die Höhe des Bildpunktes (h) ist nicht die Brennweite (f). Sondern es gilt

tan æ = h/f, da hier æ=30° ist dies etwa 0,6. Prummlt man daraus das f, landet man jedoch immer noch nicht an einem markanten Punkt im Objektiv (die Mitte böte sich an). Der Treffer liegt etwa 1/4 des Linsenabstandes rechts von der linken Linse.

Wie isses also nun mit DER Brennweit und DEM Objektiv. Iss ja nu echt nich kompliziert, mein Objektiv. Muss also doch zu finden sein?

Wolfgang

 

[Stempel]

Wie kommst Du auf "Bildhöhe über der optischen Achse"? Die bildseitige effektive Brennweite ist der Abstand des bildseitigen Brennpunkts von der hinteren Hauptebene (zumindest erinnere ich mich da an so etwas). Jetzt müsstest Du also die Hauptebene finden, aber doch keine "Bildhöhe". Oder was meinst Du?

Jaja, Du warst schneller... Beachte bitte meine Korrektur dazu.

Gruß, Wolfgang

 

[Gast_194966]

Deine anderen Quellen sind genauso wie Wikipedia nicht zitierfähig.

Das habe ich auch gar nicht behauptet. Sie sind für mich aber ein Indiz, dass dieses Wissen existiert und dann vielleicht auch Eingang in das eine oder andere Physwikbuch gefunden hat. Willst Du Dich daran jetzt noch ein bisschen hochziehen?

Nichtsdestotrotz werden dort die Formeln sogar hergeleitet. Und z.B. hier ist ganz hübsch dargestellt, dass die Hauptebenen geradezu "rückwärts" konstruiert werden:

die Schnittpunkte der gegenstandsseitigen Brennpunktstrahlen mit den bildseitigen Parallelstrahlen spannen die gegenstandsseitige Hauptebene H auf und entsprechend die Schnittpunkte der gegenstandsseitigen Parallelstrahlen mit den bildseitigen Brennpunktstrahlen die bildseitige Hauptebene H’.

Da steht übrigens auch:

Mit diesen Festlegungen lautet die Abbildungsgleichung
1/f = 1/g + 1/b . (1)
Diese Vereinfachung ist bei dicken Linsen oder Linsensystemen nicht mehr anwendbar, weil die „Mittelebene“ und damit auch die Größen f, g und b nicht mehr definiert sind. Man kann jedoch eine Definition dieser Größen derart vornehmen, dass die Abbildungsgleichung (Gl. (1)) gültig bleibt.

So erinnere ich das auch noch von damals. War das nicht einer der Streitpunkte?


Gruß, Matthias

 

[scatter]

Hallo!

Ja, Wikipedia ist keine genügende Quelle. Allerdings habe ich über meinen Universitätsaccount, den ich als Physikstudent habe, Zugriff auf viele Bücher des Springer Verlages, unter anderem die aktuelle Auflage von "Gerthsen Physik". Auf Seite 506, Kapitel 10.2.1, wird dort die Formel

1/f=1/f1+1/f2

genannt. Allerdings im Zusammenhang mit dünnen Linsen, da diese dort als zwei Kugelförmige Brechflächen zusammengesetzt werden, deren Abstand vernachlässigbar ist.

Im Kapitel 10.4, S. 521 wird dann die auf Wikipedia stehende, bekannte Formel für ein Linsensystem genannt. Hier zwar im Zusammenhang mit Matrizenoptik, wie von Stempel bereits erkannt, was aber keine Rolle spielt.


Viele Grüße

 

[Tiefenunschärfe]

Wie kommst Du auf "Bildhöhe über der optischen Achse"? Die bildseitige effektive Brennweite ist der Abstand des bildseitigen Brennpunkts von der hinteren Hauptebene (zumindest erinnere ich mich da an so etwas). Jetzt müsstest Du also die Hauptebene finden, aber doch keine "Bildhöhe". Oder was meinst Du?


Gruß, Matthias

Wenn du mit der "effektiven" Brennweite die Bildweite meinst, gehe ich damit konform.

Stempel: Vielleicht könntest du mal bei Gelegenheit dein Problem mit der Doppellinse noch näher erläutern. Ich habe es leider noch nicht ganz durchdrungen, was sicher an meiner eigenen Unzulänglichkeit liegt. Damit auch ich es verstehe, wäre es nett, wenn du die gegebene Situation (welche Linsen mit welchen genauen Eigenschaften werden eingesetzt) und die genaue Fragestellung nochmals darstellen könntest, vielleicht auch mit einer noch deutlicheren Skizze (welche Linse hat wo welchen Brennpunkt? Wo genau befindet sich das Objekt?). Falls ich die Frage dann begreife und eine Antwort zu haben glaube, werde ich sie gerne posten und zur Diskussion stellen.

 

[Gast_194966]

Wenn du mit der "effektiven" Brennweite die Bildweite meinst, gehe ich damit konform.

...und wenn Du das ausschließlich für den Fall Gegenstandsweite = ∞ meinst, gehe ich nun wieder mit Dir konform. Im allgemeinen Fall Gegenstandsweite ≠ ∞ sind Bild- und Brennweite natürlich unterschiedlich und mit der Gegenstandsweite über die hinlänglich bekannte Linsengleichung verknüpft.


Gruß, Matthias

 

[Tiefenunschärfe]

Im allgemeinen Fall Gegenstandsweite ≠ ∞ sind Bild- und Brennweite natürlich unterschiedlich und mit der Gegenstandsweite über die hinlänglich bekannte Linsengleichung verknüpft.


Gruß, Matthias

Richtig, das hatte ich in einem Post weiter oben ja auch schon gesagt.

Vielleicht könntest du mir netter Weise aber nochmal erklären, was für dich der Unterschied zwischen "effektiver" und "nomineller" Brennweite ist. Vielen Dank schon mal.

 

[Gast_194966]

Vielleicht könntest du mir netter Weise aber nochmal erklären, was für dich der Unterschied zwischen "effektiver" und "nomineller" Brennweite ist.

"Effektiv" kam im Zusammenhang mit mehrlinsigen Systemen auf und meint da dann die resultierende Brennweite des gesamten Linsenpakets.

"Nominell" habe ich wohl aufgebracht. Damit meine ich die Brennweitenangabe (oder meinetwegen Nennbrennweite) auf einem Objektiv, die, wie gesagt, bei Fokus unendlich bestimmt wird.



Gruß, Matthias