Gemäß den im ersten Posting gestellten Anforderungen ist für mich die einzig richtige Wahl die 80D. Ist zwar ausserhalb des Budget, aber es würde sich mehr als lohnen, das etwas höher zu setzen.
Ich habe selbst vor Kurzem von der 60D auf die 80D "upgedradet" und bereue es keine Sekunde. Die 80D ist der 60D, bis auf ganz wenige spezielle Ausnahmen, einfach in allen Belangen überlegen. So jedenfalls mein subjektives Urteil nach den ersten 2 Monaten. Speziell bei den genannten Motiven "Rennstrecke" und "Kinderfotografie" wirst Du den deutlich besseren AF und dessen Möglichkeiten lieben lernen.
Das Handling ist zwar anfangs wegen der hinzugekommenen und teils umplazierten Funktionstasten etwas gewöhnungsbedürftig (besonders wenn man jahrelang die 60D in der Hand hatte), aber man kommt schnell damit klar. Dass die 80D eine "Kinder(hand)kamera" ist, kann ich absolut nicht bestätigen. Gut. Sie ist im Griffbereich etwas "kompakter", aber selbst ich mit Handschuhgröße 11 kam von Anfang an problemlos mit der Haptik zurecht.
Mit Geduld und etwas Glück bekommst Du die 80D (nur Body) gebraucht um die 600-650,- EUR. (Habe meine im Topzustand inkl. original BG für 640,- ergattert). Ich bin sicher, wenn Du dein Budget hochschraubst, wirst Du es nicht bereuen. Vielmehr wirst du dich nach 1-2 Jahren ärgern wenn du jetzt nur wegen des knappen Budget nach einer "veralteten" Kameratechnik umsiehst.
Nochwas zu "großen" Cards. Ich war anfangs auch der Typ am liebsten einen "Riesenspeicher" in der Cam zu haben. Während einer Ägypten-Tour wurde ich dann eines Besseren belehrt, nämlich als mir die 32GB-Card "verreckt" ist und damit alle Fotos des gesamten 14 Tage Tripp weg wahren... Ich konnte zwar mit Glück und Mühe den Großteil wieder herstellen, aber seitdem ist für mich bei 8 oder max. 16GB Schluß. Einzig zum Filmen, was jetzt mit der 80D endlich super funktioniert (noch ein Pluspunkt für die 80D!), da habe ich eine 64GB drin. Aber ansonsten ... Lieber Cards wechseln als bei einem Defekt "alles verlieren".
Was dir anscheinend nicht wichtig ist, aber bestimmt wichtig werden wird, ist der Touchscreen der 80D. Ich dachte anfangs auch dass ich den nie brauche... aber ... alleine das "handytypische" durchwischen/zoomen der Fotos ist ein gigantischer Fortschritt den ich nicht mehr missen will. Auch bei Stativaufnahmen ertappe ich mich selbst dabei dass ich nun vielmehr mit LV fotografiere als vorher ... eben weils endlich vernüftig geht.
Einen Nachteil will ich aber nicht verschweigen: Die 80D braucht deutlich mehr Energie als die 60D. Heißt: Die Akkulaufzeit ist im direkten Vergleich also merklich kürzer. Habe mit der 80D zwar noch keinen echten Dauertest gemacht, aber rein vom Gefühl her ist die Laufzeit um ca. 20% kürzer. Wie gesagt: Muss das noch bei der nächsten mehrtägigen Fototour erst noch austesten...
Langer Rede kurzer Sinn:
Wenns es für dich irgendwie drin ist das Budget hochzuschrauben, dann tu es. Du wirst es nicht bereuen.
p.s.
Meine gute alte 60D kommt jetzt nur noch für Astrofografie zum Einsatz. Hier hat sie im Vergleich zur 80D noch einen winzigen Vorsprung, aber nur hier...