Beim 500 5,6 Sigma kann man nur am L -Mount den TK nutzen, das geht mit Sony nicht. Das Sigma 500 5,6 hat auch den Vorteil relativ leicht zu sein ( 1370 g ), damit ist man zu Fuß wesentlich leichter unterwegs und kann deshalb definitiv auf ein Stativ und/oder Einbein verzichten.
Ich kenne jemanden, der hat noch bis vor kurzem mit dem Sony 200-600 Vögel fotografiert, ist erst kürzlich auf das Sony 400-800 mm umgestiegen. Das Sony 200-600 hat er früher sehr häufig mit 1,4 TK genutzt, er ist jetzt im Vergleich mit dem 400-800 für Vögel zufriedener. Vermutlich auch deshalb, weil er das 400-800 jetzt ohne 1,4 TK nutzt und deshalb schärfere Bilder und mehr Details hat.
Man könnte natürlich sagen, fang erst mal mit dem 200-600 an und schau wie weit du damit kommst. Fehlt dir dauerhaft Brennweite, kannst du ja immer noch auf das 200-800 mm umsteigen.
Diesbezüglich denke ich, dass es extrem darauf ankommt wie und wo man fotografiert. Im Stadtpark und/oder an Menschen gewöhnte Vögel braucht man wesentlich weniger Brennweite wie unter Umständen in einem Naturschutzgebiet ( darf die Wege nicht verlassen) oder auf Safari . Mit Tarnung oder ohne Tarnung fotografiert ? Auf Safari hatte ich schon mehrfach die Gelegenheit, dass 400 mm in KB für die Vogelfotografie reicht, gilt natürlich auch dort nicht für jede Art.