Das mit dem arroganten Blabla lass ich so nicht auf mir sitzen. Ich zeig aber gern wieso mich die Kommentare von nightshot so aufregen.
Nehmen wir uns doch mal zum Beispiel die SNR Definition her:
Alle Nachrichtentechniker und sonstige die was von Signaltheorie verstehen, definieren das über
Leistung des Nutzsignals / Leistung des Rauschsignals.
Nightshot möchte es unbedingt über
Amplitude vom Nutzsignal / Varianz des Rauschens
berechnen. Wenn ihm klar wäre was dahinter steht, wäre die Frage von vornherein garnicht aufgetaucht und er hätte stattdessen gefragt ob 3dB Faktor 2 entspricht! Das hätte ich schlicht mit "ja" beantwortet und die Sache wäre gegessen gewesen.
Der Hintergrund:
Die Leistung eines (endlichen, zeitdiskreten) Signals x(t) ist definiert als: 1/n*Summe(t=0 bis n-1) (x(t)*x*(t)). x*(t) ist x komplex konjugiert, für reele Werte entspricht das dann einfach
1/n*Summe(t=0 bis n-1) x(t)^2
So, und was ist nun unser eigentliches Rauschen? Sei n(t) das Nutzsignal, s(t) das aufgenommene Signal, dann ist das Rauschen r(t)=s(t)-n(t), also einfach die Differenz.
Damit ergeben sich Rauschleistung und Nutzleistung zu:
Prausch=1/n*Summe(t=0 bis n-1) (s(t)-n(t))^2
Pnutz=1/n*Summe(t=0 bis n-1) n(t)^2, wenn n(t)=N (kleines n ist schon vergeben) ein konstantes Signal ist, folgt Pnutz=N^2.
Nun zu der Betrachtung über Varianz bzw. Standardabweichung: Die Varianz ist definiert als
Var(X)=1/n*Summe(i=0 bis n-1) (x_i-E(X))^2 mit x_i die zufallsverteilten Größen und E(X) der Erwartungswert.
Der Erwartungswert entspricht nun einfach dem Nutzsignal n(t) um das sich die verrauschten Werte verteilen, die Varianz entspricht exakt der Rauschleistung Prausch.
Schaut man sich das nun weiter an:
Allg. Definition: SNR=Pnutz/Prausch=N^2 / Summe(..)(1/n*(s(t)-n(t))^2) (ob das 1/n nun in der Summe steht oder davor ist egal, davor bräuchte ich noch 'ne Klammer)
spezielle Definition: SNR=N/sqrt(Summe(..)(1/n*(s(t)-n(t))^2)), die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz.
Was fällt auf? Nach der allgemeinen Definition ist das SNR quadriert, nach der speziellen nicht. Ansonsten exakt gleich!
Nun, der Hintergrund ist folgender:
Die dB Skala ist ein bisschen hinterhältig, weil sie davon abhängt auf was man sie anwendet. Es gibt 2 mögliche "Definitionen", die eine ist 10*log(x), die andere 20*log(x). Im ersten Fall entspricht +3dB einer Verdopplung, im zweiten Fall +6dB.
Das kommt daher: Normalerweise setzt man dB so fest, dass +3dB einer Leistungsverdopplung entspricht. Die Größe die man dabei betrachtet ist aber oft nicht die Leistung selber, sondern eine Größe von der die Leistung quadratisch abhängt. Beispiel:
Spannung U, Strom I und Leistung P=U*I. Betrachtet man die Spannung bei konstantem Strom verdoppelt sich die Leistung wenn sich die Spannung verdoppelt. In dem Fall setzt man *2==+6dB an.
Nun ist es bei den Nachrichtentechnikern aber oft so, dass Strom und Spannung in einem festen Verhältnis stehen. Das kommt daher, dass sich in einer langen Leitung oder im freien Raum bzw. an einer Antenne (Funk) der Wellenwiderstand so auswirkt, dass für ein Wellenpaket gilt U=Z*I wobei Z der Leitungswiderstand ist (wenn also durch euer Antennenkabel am Fernseher grad ein Paket mit 1V flitzt, fließen da also wegen der 75 Ohm 13.33mA - nebenbei bemerkt flitzt da eine Leistung durch das Kabel (in Form von magentischen (Strom) und elektrischen (Spannung) Feldern), wenn man die am Ende nicht abnimmt löst sie sich nicht auf sondern wird reflektiert, daher muss man eine Leitung mit ihrem Wellenwiderstand abschließen - aber das führt zu weit...)
Damit ergibt sich dann P=1/Z*U*U=1/Z*U^2.
Verdoppelt man da nun die Spannung ver4facht sich die Leistung. Da setzt man *2 (auf die Leistung)==+3dB an. Das bedeutet, die Leistung verdoppelt sich, wenn man die Spannung um Faktor 3dB=Wurzel(2)=1.41... erhöht. dB gibt einem also die Leistung an, die hinter eine bestimmten Größe (hier: der Spannung) steht.
Soweit dazu, um das anzugleichen kann man das SNR am Ende einfach durch 2 teilen oder mit 2 multiplizieren (nach dem Logarithmus entspricht das nämlich einem Quadrieren/Wurzeln vor dem Logarithmus).
Genau das hab ich auch gemacht, also wie gewohnt, +3dB=doppelte Rauschamplitude. Damit kommt bei beiden "Definitionen" exakt das selbe Ergebnis raus und es wird auch exakt das selbe berechnet!
Hätte Nightshot 'n bisschen Ahnung davon gehabt, hätte er das gewusst und einfach wegen +3dB/+6dB gefragt und fertig. So haben wir endlos wegen irgendwelchem Mist diskutiert, der am Ende sowieso das selbe bedeutet.
Die anderen Punkte könnte ich jetzt ebenso in ebenso umfangreichen Beiträgen klären, aber ich seh es ehrlich nicht als meine Aufgabe hier die Grundlagen der Nachrichtentechnik wiederzukäuen. Ich hab ehrlich gesagt auch echt besseres zu tun.
Man merkt aber daran, wie die Leute reagieren, recht schnell, ob sie es nur irgendwie mal irgendwo gelesen haben, oder ob sie selber schonmal damit gearbeitet haben und es _richtig_ verstanden haben.
. Aber schön, dass du zwei Vorlesungen Signaltheorie hattest, da bist du ja jetzt die Koryphäe auf dem Gebiet 
. Aber offen gesagt, was besonderes ist das nicht...