cblur: Beispielrechnungen?

[Gast_194966]

Die 1,22er Formel verwendet man immer wenn es um das Auflösungsvermögen geht. [...]

Klar, das ist das Rayleigh-Kriterium.

Doch, doch, im Quelltext steht bestimmt so was wie:

// lens quality calc

und irgendwo müssten auch die Notizen dazu zu finden sein. Nur wo...

Ja ja, das kenne ich. Solche Leichen hab' ich auch noch liegen.

Hmm, machen das andere so? Wie Du und Nightshot schon erklärt habt, ergibt 2.44 den Durchmesser des Beugungsscheibchens. Da ich bei der oben schon angesprochene Summationsfunktion mit x=2 eher auf der "sparsamen Seite" bin (der Durchmesser ist ja deutlich kleiner als wenn x gegen 1 geht), verwende ich 2.44. Ich denke, so habe ich die Beugung ganz gut abgebildet.

Im Moment finde ich keine Quellen, aber ich bin mir sicher, dass Erik Krause das so rechnet. Ich hatte ursprünglich auch 2,44 benutzt, kriegte aber regelmäßig mehr, und manchmal unrealistisch viel, Beugungsunschärfe raus. Auch die Begrenzung durch Beugung und die förderliche Blende waren bei mir immer viel kritischer, deshalb habe ich es kürzlich auf 1,22 zurück geändert. Ich muss das nochmal etwas tiefer durchdringen, fürchte ich.

In dem Zusammenhang sind mir gleich 2 Fehler bei Wikipedia aufgefallen, die am Ende trotzdem zum richtigen Ergebnis mit dem Faktor 2,44 führen, obwohl das Diagramm eindeutig 1,22 nahelegt.


Gruß, Matthias

 

[Gast_194966]

....noch was fällt mir ein, was für den Faktor 1,22 sprechen würde:

Sowohl bei der Fokusunschärfe, als auch bei der Beugung geht man ja von sehr ähnlichen Ansätzen aus:

Defokusunschärfe: z.B. Wikipedia

Der für die Akzeptanz von Schärfe maximal tolerierbare Zerstreuungskreisdurchmesser für einen Fotoapparat wird mit Z bezeichnet, wobei sich die Größe von Z aus dem mittleren Auflösungsvermögen unseres Auges ergibt, welches in der Auflösungsgrenze im Idealfall bei ca. einer Winkelminute liegt und es uns ermöglicht, zwei Punkte als getrennt zu erkennen, wenn diese mindestens 2 Winkelminuten voneinander entfernt liegen. Betrachten wir ein Bild bei einem üblichen Betrachtungsabstand, so erscheint uns die Bilddiagonale unter einem Sehwinkel von ca. 50° bzw. 3000 Winkelminuten. Bei einer Unschärfe, die 2 Winkelminuten, also 1/1500 der Bilddiagonalen übersteigt, werden wir eine Unschärfe also gerade zu erkennen beginnen.

Beugung, wieder Wikipedia

Das Rayleigh-Kriterium definiert, wann zwei Lichtquellen als aufgelöst betrachtet werden können. Beugungsphänomene begrenzen das Auflösungsvermögen jedes optischen Apparates. Nach Lord Rayleigh gelten zwei Lichtpunkte als aufgelöst, wenn der Abstand der beiden Hauptmaxima nicht geringer ist als der vom Maximum einer Beugungsfigur zu ihrem ersten Minimum.

In beiden Fällen geht es also um die Grenze, ab wann 2 Punkte (Lichtquellen) gerade eben als 2 getrennte Punkte erkannt werden. Die Schärfentieferechnerei nimmt dafür den Durchmesser des Zerstreuungskreises an, das Rayleigh-Kriterium aber den Radius des Beugungsscheibchens. Beides ist nicht ganz sauber und konsequent, aber es passt in meinen Augen durchaus zusammen.


Gruß, Matthias

 

[anathbush]

Die Schärfentieferechnerei nimmt dafür den Durchmesser des Zerstreuungskreises an, das Rayleigh-Kriterium aber den Radius des Beugungsscheibchens. Beides ist nicht ganz sauber und konsequent, aber es passt in meinen Augen durchaus zusammen.

Das Rayleigh-Kriterium interessiert mich ja nur bei der Bestimmung des max. zulässigen Zerstreuungskreises. Bei der Berechnung für den Graphen interessiert mich Auflösung ja gar nicht. Da möchte ich ja nur den Durchmesser des resultierenden Zerstreuungskreises bestimmen. Dafür nehme ich die Flächen aller Störungen und summiere die auf.

Allerdings ist cBlur zugegebener Maßen eher auf der strengen Seite (d.h. es wird bei der Beugung eher etwas zu unscharf ausgegeben als zu wenig). Ob 1.22 aber nicht viel zu wenig wäre müsste ich ausprobieren.

Habe eh ein paar interessante Ideen die ich noch einbauen will, falls ich jemals wieder Zeit haben werde, werde ich auch 1.22 mal testen.

 

[Gast_194966]

Das Rayleigh-Kriterium interessiert mich ja nur bei der Bestimmung des max. zulässigen Zerstreuungskreises. Bei der Berechnung für den Graphen interessiert mich Auflösung ja gar nicht. Da möchte ich ja nur den Durchmesser des resultierenden Zerstreuungskreises bestimmen. Dafür nehme ich die Flächen aller Störungen und summiere die auf.

Ist es nicht doch und gerade eine Frage Auflösung, nämlich des menschlichen Sehsinns? Sowohl bei Defokus als auch bei Beugung interessiert doch, ab wann ein "Klecks" nicht mehr als Punkt, sondern als Klecks und damit unscharf erkannt wird

Allerdings ist cBlur zugegebener Maßen eher auf der strengen Seite (d.h. es wird bei der Beugung eher etwas zu unscharf ausgegeben als zu wenig). Ob 1.22 aber nicht viel zu wenig wäre müsste ich ausprobieren.

Genau den Eindruck hatte ich bei meiner Rechnerei auch, als ich noch 2,44 benutzt habe.

Habe eh ein paar interessante Ideen die ich noch einbauen will, falls ich jemals wieder Zeit haben werde, werde ich auch 1.22 mal testen.

Da bin ich gespannt!

Im Anhang habe ich mal den Intensitätsverlauf innerhalb einer Beugungsscheibe in Lichtwerten dargestellt. Bei 1,22 ist sie wirklich -∞ (Intensität null), aber ich denke, schon bei -1...-2 LW dürfte für das Auge schon "schwarz" sein. Und das erreicht die Kurve bei etwa 0,6. Schon deshalb ist die Annahme von etwa 2x0,6 = 1,2 beim Durchmesser vielleicht nicht ganz falsch.


Gruß, Matthias

 

[anathbush]

Ist es nicht doch und gerade eine Frage Auflösung, nämlich des menschlichen Sehsinns? Sowohl bei Defokus als auch bei Beugung interessiert doch, ab wann ein "Klecks" nicht mehr als Punkt, sondern als Klecks und damit unscharf erkannt wird

Ich berechne ja einfach, wie groß eine Punktlichtquelle auf dem Sensor abgebildet wird und setze das ins Verhältnis mit einem maximalen Zerstreuungskreis. Das heißt bei der Berechnung geht es mir nur um die Größe des Punktlichtquellenflecks, nicht um Auflösung.

Den maximalen Zerstreuungskreis kann man dann natürlich vom menschlichen Sehvermögen abhängig machen (muss man aber natürlich nicht, z.B. nicht, wenn ich die Kameraauflösung ausnutzen will und darum den ZKreis nach der Pixelgröße wähle) . Er gilt dann aber nur für Menschen mit der gleichen Sehstärke und dem gleichen Betrachtungsabstand.

Hier finde ich es wichtiger zu wissen, wie ein Bild wirkt, wenn der Hintergrund eine Unschärfe von 20 oder 60 mal die Größe des max. Zerstreuungskreises hat, wenn ich 1/1500 Bilddiagonale als ZKreis verwende.

Genau den Eindruck hatte ich bei meiner Rechnerei auch, als ich noch 2,44 benutzt habe.

...

Im Anhang habe ich mal den Intensitätsverlauf innerhalb einer Beugungsscheibe in Lichtwerten dargestellt. Bei 1,22 ist sie wirklich -∞ (Intensität null), aber ich denke, schon bei -1...-2 LW dürfte für das Auge schon "schwarz" sein. Und das erreicht die Kurve bei etwa 0,6. Schon deshalb ist die Annahme von etwa 2x0,6 = 1,2 beim Durchmesser vielleicht nicht ganz falsch.

Schade, dass ich so wenig Zeit habe, sonst würde ich das gleich mal umbauen und testen.

 

[Gast_194966]

Ich berechne ja einfach, wie groß eine Punktlichtquelle auf dem Sensor abgebildet wird und setze das ins Verhältnis mit einem maximalen Zerstreuungskreis. Das heißt bei der Berechnung geht es mir nur um die Größe des Punktlichtquellenflecks, nicht um Auflösung.

Nein, Du berechnest eine effektive Größe der Abbildung einer Punktlichquelle. Und das Ziel dieser Berechnung ist eine Abschätzung, ob diese Abbildung noch als Punkt oder schon als "Klecks" wahrgenommen wird. Und das ist nichts anderes als eine Frage nach der Auflösung.

Den maximalen Zerstreuungskreis kann man dann natürlich vom menschlichen Sehvermögen abhängig machen (muss man aber natürlich nicht, z.B. nicht, wenn ich die Kameraauflösung ausnutzen will und darum den ZKreis nach der Pixelgröße wähle) . Er gilt dann aber nur für Menschen mit der gleichen Sehstärke und dem gleichen Betrachtungsabstand.

Na ja, die übliche Annahme 1/1500 der Bilddiagonale stellt ja auch nur ein grob vereinfachtes Modell des menschlichen Sehvermögens dar, einen Mittelwert für gesunde Augen in "normaler" Entfernung bei guter Beleuchtung. Wer näher rangeht oder besser gucken kann, muss kleinere zul. Z-Kreise wählen, im dunkeln und "ohne Brille" reichen auch größere.

Den Bezug zu der Pixelgröße halte ich meistens für irrelevant. Das definiert doch nur eine Obergrenze der Vergrößerung und die da dann geltenden Grenzen für Auflösung, Schärfentiefe, beugung usw.

Hier finde ich es wichtiger zu wissen, wie ein Bild wirkt, wenn der Hintergrund eine Unschärfe von 20 oder 60 mal die Größe des max. Zerstreuungskreises hat, wenn ich 1/1500 Bilddiagonale als ZKreis verwende.

Wie gesagt, die Annahme 1/1500 der Diagonale stimmt ja nur unter der Annahme halbwegs, dass Du das Foto bei gutem Licht mit gesunden Augen aus einer Entfernung betrachtest, die der Bilddiagonale entspricht. Und die bestimmt die "1" in Deinen und meinen Diagrammen. Guck Dir bloß mal ein Poster und ein Passbild vom selben Portrait an.

So, jetzt wollte ich gerade noch etwas tiefer in "Effektiv-Wert" und "Energie-Äquivalenz" einsteigen, aber meine S-Bahn fährt gleich. Ich werde ein bisschen drüber grübeln, es kommen schon ein paar Ideen.


Gruß, Matthias

 

[anathbush]

Nein, Du berechnest eine effektive Größe der Abbildung einer Punktlichquelle.

Aber genau das sage (bzw. meine - falls ich mich unklar ausgedrückt habe) ich doch.

Und das Ziel dieser Berechnung ist eine Abschätzung, ob diese Abbildung noch als Punkt oder schon als "Klecks" wahrgenommen wird. Und das ist nichts anderes als eine Frage nach der Auflösung.

Auch das ist richtig, diese Frage stelle ich ja durch die Definition des maximalen Zerstreuungskreises. Nur bei der Berechnung der Größe des tatsächlichen Zerstreuungskreises habe ich noch nichts direkt mit Auflösung zu tun.

Ich denke darum die Beugung muss nicht wegen dem Rayleigh-Kriterium geringer eingerechnet werden, sondern wie Du auch schon vermutet hast, weil die Intensität des Beugungsscheibchens zum Rand stark abfällt. Das hatte ich mir damals auch überlegt, da sich aber kein Faktor so wirklich anbietet, habe ich dann den vollen Durchmesser genommen und das nicht mehr geändert.

Wenn ich mal Zeit habe werde ich da wohl mal etwas experimentieren

Na ja, die übliche Annahme 1/1500 der Bilddiagonale stellt ja auch nur ein grob vereinfachtes Modell des menschlichen Sehvermögens dar, einen Mittelwert für gesunde Augen in "normaler" Entfernung bei guter Beleuchtung. Wer näher rangeht oder besser gucken kann, muss kleinere zul. Z-Kreise wählen, im dunkeln und "ohne Brille" reichen auch größere.

....

Guck Dir bloß mal ein Poster und ein Passbild vom selben Portrait an.

Das die 1/1500 Annahme praktisch nie passt ist völlig klar, aber ich weiß eben, dass bei dem Poster aus "normalem Betrqachtungsabstand" ein Hintergrund mir einer relativen Unschärfe von 20 schon recht nett freistellt und bei 80 komplett aufgelöst ist. Und ich weiß auch, dass beim Passbild 20 noch recht scharf ist.

Das heißt hier braucht man einfach Erfahrungswerte, jeder muss eben wissen, was er unter welchen Bedingungen als scharf oder unscharf empfindet. Dann kann er sich den max. Zerstreuungskreis passend wählen.

Ich verwende praktisch nur 1/1500, sozusagen als "Norm" (wenn es um Unschärfe und Freistellen geht) und die Kameraauflösung (wenn ich möglichst scharfe (Landschafts-)Bilder machen möchte).

 

[Gast_194966]

Moin mal wieder!


gerade habe ich dies....

@TO: es gibt keine Möglichkeit, das Freistellungspotential eines Objektives in einer Zahl zu beschreiben (auch nicht wenn ich nur ein Sensorformat betrachte). Es ist z.B. wichtig wie weit der Hintergrund hinter dem Objekt ist. Ist es nahe dran, stellen weit offene Blenden besser frei, ist er weiter weg, ist längere Brennweite besser.

...gelesen und dabei fällt mir ein, dass ich schon länger darüber nachdenke, ob nicht die Steigung (die Ableitung) des Schärfeverlaufs am Nah- und Fernpunkt der Schärfentiefe noch ganz gute weitere "Einzahl-Kennwerte" für die Freistellung wären. Hast Du in der Richtung schon mal Überlegungen angestellt?


Gruß, Matthias

 

[anathbush]

Das wäre eine Überlegung wert. Ganz einfach ist es aber bestimmt nicht, wenn ich bei stark unterschiedlichen Brennweiten gleiche Abbildungsmaßstäbe verwende, bekomme ich die beiden Schärfegrenzen ja nicht gleichzeitig übereinander.

Man müsste dann z.B. nur die Steigung an der hinteren Grenze bei festem Abstand o.ä. probieren. Ob das als Maßzahl verwendbar wäre, kann ich aber ohne Ausprobieren nicht sagen.

 

[Gast_194966]

Das wäre eine Überlegung wert. Ganz einfach ist es aber bestimmt nicht, wenn ich bei stark unterschiedlichen Brennweiten gleiche Abbildungsmaßstäbe verwende, bekomme ich die beiden Schärfegrenzen ja nicht gleichzeitig übereinander.

Nöö, übereinander müssen sie ja nicht passen. Ich dachte mir diese Kennzahl nur als ein Maß, wie schnell es vor oder hinter der Nah- und Ferngrenze unscharf wird und wie "scharf" damit diese Grenzen sind.

Man müsste dann z.B. nur die Steigung an der hinteren Grenze bei festem Abstand o.ä. probieren. Ob das als Maßzahl verwendbar wäre, kann ich aber ohne Ausprobieren nicht sagen.

Wenn ich das gerade richtig überschlagen habe, sind beide Steigungen (in % des zul. Z-Kreises pro m Gegenstandsweite) gleich groß, aber natürlich entgegengesetzt. Statt m Gegenstandsweite könnte man allerdings vielleicht auch dort "% der Fokusdistanz" oder sowas benutzen. Ich werde die Tage noch ein bisschen die Formeln durchmangeln.


Gruß, Matthias

 

[anathbush]

Nachdem ich gerade noch mal nachgedacht habe, ist mir aufgefallen, dass es gar nicht funktionieren kann. Man kann das Freistellungsvermögen unmöglich mit einer Zahl beschreiben.

Unten das Gegenbeispiel, gleicher Abbildungsmaßstab, Freistellung bei unendlich weit entferntem Hintergrund ist gleich. Aber wenn der Hintergrund näher rückt, stellt das 85mm immer besser frei als das 400mm. Bei einem 400mm f/4 wäre das 400mm bei Unendlich sogar deutlich im Vorteil und würde aber bei näherem Hintergrund dann doch wieder verlieren.

 

[Gast_194966]

Man kann das Freistellungsvermögen unmöglich mit einer Zahl beschreiben.

Nein, es soll doch nicht der einzige Indikator sein, nur ein weiterer. Die Unschärfe bei unendlich hab ich schon in meinem Excel-Blatt. Daneben finde ich eine Angabe über die Steilheit des Anstiegs der Unschärfe ganz praktisch. Mal sagt der eine Wert mehr aus, mal der andere.


Gruß, Matthias

 

[Gast_194966]

Wenn ich das gerade richtig überschlagen habe, sind beide Steigungen (in % des zul. Z-Kreises pro m Gegenstandsweite) gleich groß, aber natürlich entgegengesetzt. [...]

Das ist natürlich Unfug. Bei Fokus auf die hyperfokale Distanz ist die Steigung am Fernpunkt null (und der Punkt selber bei unendlich), darüber gibt's gar keinen Fernpunkt mehr (und auch keine Steigung), aber einen Nahpunkt mit Steigung gibt's immer.



Gruß, Matthias

 

[Gast_194966]

....in der Sache bin ich noch nicht wirklich weiter, aber wenigstens bin ich mir beim grübeln in der S-Bahn einig geworden, dass die Angabe in "Meter/Prozent" sein sollte. "Meter" als Verschiebung des Nah-/Fernpunktes bezogen auf "Prozent" des zulässigen Zerstreuungskreises. Ich werde morgen mal ein bisschen Differentialrechnung betreiben.


Gruß, Matthias

 

[Gast_194966]

....in der Sache bin ich noch nicht wirklich weiter, aber wenigstens bin ich mir beim grübeln in der S-Bahn einig geworden, dass die Angabe in "Meter/Prozent" sein sollte. "Meter" als Verschiebung des Nah-/Fernpunktes bezogen auf "Prozent" des zulässigen Zerstreuungskreises.

So, jetzt habe ich lange rumgetüdelt, bin aber noch nicht wirklich zufrieden. Die Angabe wurde nun doch nicht "m/%" (des zzul), sondern "m/zzul", da werden es übersichtlichere Werte. Ich bin mr aber noch nicht schlüssig, ob aus diesen Angaben zusätzliche Information zu ersehen ist. Vielleicht täuscht mich dabei aber auch einfach, dass ich ja immer die Grafik daneben habe, die es noch deutlicher zeigt. Vielleicht darf ich nur auf die Tabelle gucken?

Im Beispiel habe ich versucht, deutliche Unterschiede in der Steigung bei trotzdem ähnlicher Schärfentiefe zu erzeugen. Es ist ein Fall von "Schärfentiefe hängt nur von Abbildungsmaßstab und Blende ab", dem gut anzusehen ist, dass dieser Merksatz so einfach nicht stimmt. Der A-Maßstab ist in allen Fällen gleich 1:49, die Schärfentiefe immerhin ähnlich (1,7m, 1,2m, 1,1m), der entfernte Hintergrund ist deutlich unterschiedlich scharf (1,8x, 16x, 170x), und die Steigung am Fernpunkt und in der Schärfentiefe ist zumindest bei der blauen Kurve deutlich flacher, während sie am Nahpunkt steiler ist (nicht von der log. Skalierung täuschen lassen!).



Gruß, Matthias

 

[anathbush]

So, jetzt habe ich lange rumgetüdelt, bin aber noch nicht wirklich zufrieden. Die Angabe wurde nun doch nicht "m/%" (des zzul), sondern "m/zzul", da werden es übersichtlichere Werte. Ich bin mr aber noch nicht schlüssig, ob aus diesen Angaben zusätzliche Information zu ersehen ist. Vielleicht täuscht mich dabei aber auch einfach, dass ich ja immer die Grafik daneben habe, die es noch deutlicher zeigt. Vielleicht darf ich nur auf die Tabelle gucken?

Schwierig. Auch mir fällt es schwer, sich die Bedeutung bildlich vor zu stellen. Vor allem, wenn Du bei kleineren Brennweiten auch kleinere Blendwerte verwenden würdest (z.B. 85mm f/1.2 vs. 300mm f/2.8), hängt es ja vom Objekt/Hintergrundabstand welches besser frei stellt...