Was habe ich falsch verstanden?
Ja, hast Du

der TO schreibt, dass bei wenig Licht der AF pumpt und vergeblich sucht und der AF der 50D hingegen funktioniert.
Ich habe mit allen meinen bisherigen Canons (20D, 40D, 1DMKIII, 1DMKIV, 5DMKIII, 6D) die Erfahrung gemacht, dass der AF bei wenig Licht mit "One Shot" bis zu deutlich geringeren Beleuchtungsstärken zuverlässig arbeitet als in "AI Servo". Wenn die Kameras in "AI Servo" standen haben Sie bei wenig Licht genau das Verhalten gezeigt, das der TO bei seiner 6D bemängelt.
Deswegen eben meine Vermutung(!), dass der AF der 6D auf "AI Servo" und der AF der 50D auf "One Shot" eingestellt war.
Bezüglich der von Dir angesprochenen Geschwindigkeit ist es so, dass in einem gewissen Übergangsbereich die Kameras in "AI Servo" ein paar mal pumpen und dann irgendwann doch den Fokus finden, in "One Shot" jedoch auf Anhieb, wenn auch etwas langsamer in der AF Bewegung, jedoch in insgesamt kürzerer Zeit auf das Ziel fokussieren.
Wenn das Licht dann noch weniger wird, pumpt der AF bei "AI Servo" nur noch sinnlos rum, bei "One Shot" wird jedoch immer noch der Fokus zuverlässig gefunden.
Da dies eben bei allen meinen Canons so war/ist, gehe ich mit einer ziemlichen Wahrscheinlichkeit davon aus, dass das beim Canon-AF grundsätzlich so ist.
Bei hellem Tageslicht schaut es im Vergleich "One Shot" vs. "AI Servo" wieder ganz anders aus, da benutze ich grundsätzlich nur "AI Servo" mit Belegung der AF-ON-Taste (wie von Hirs84 beschrieben), aber das ist hier nicht das Thema.
IGL
Günter