Äquivalenz und förderliche Blende

[kaha300d]

Ich bin hier bei der maximal erreichbaren Schärfentiefe, gewissermaßen an der Beugungsgrenze. Strebst Du die auch bei Portraits an? Vermutlich nicht. Zur anderen Seite, bei der minimalen Schärfentiefe, haben große Sensoren natürlich Vorteile....

Ok, kapiert!


Gruß,

Karl-Heinz

 

[jar]

Soll heißen: Mit kleinen Sensoren gewinnt man keine Schärfentiefe.
Gruß, Matthias

das glaube ich, nur ist diese Betrachtung nicht sinnfrei ? was ist ein Sensor ohne Optik ? die größtmöglichste Öffnung ist ja begrenzt und je kürzer die Brennweite um KB Äquivalenz herzustellen umso offener müsste die Optik sein für vergleichbare Tiefenunschärfe und offen ist endlich so F0,7 (theoretisch 0,5? habs vergessen)

Oly liefert nur bis F2 Zooms, EF 50/1,0 ist die stärkste Linse für KB und alle kleinen Kompakten haben eh nie stärkeres als F2,8 ? wirds deswegen nicht schärfer für die Tiefe ?

 

[Gast_194966]

die größtmöglichste Öffnung ist ja begrenzt

Du bist am falschen Ende! Ich suche die kleinstmögliche Öffnung, wo ich noch nicht zu viel Beugungsunschärfe bekommen, bekannt als förderliche Blende.



Gruß, Matthias

 

[jar]

Du bist am falschen Ende! Ich suche die kleinstmögliche Öffnung, wo ich noch nicht zu viel Beugungsunschärfe bekommen, bekannt als förderliche Blende.
Gruß, Matthias

OK ich hatte nur den Satz gelesen:
"Soll heißen: Mit kleinen Sensoren gewinnt man keine Schärfentiefe.
Gruß, Matthias"

und bei Offenblende mit realen Linsen vor realen Sensoren stimmt dieser Satz für mich so nicht, ohne Randbedingungen zu nennen......

sorry dafür

 

[Kry27]

Um bei Offenblende mit realen Linsen Schärfentiefe zu gewinnen (d.h. mehr davon zu erhalten), würde ich erst mal abblenden, meinst du nicht?

Allein schon der Titel "förderliche Blende" könnte einem dazu verleiten, hier eher Makrofotografie im Hintergrund zu vermuten, als bestmögliche Freistellung bei offenen Blenden. Auch OHNE dass die Randbedingungen in jedem Post wiederholt werden.

 

[Gast_194966]

--- Missverständnis---

 

[Frank Klemm]

Ich finde ja weiterhin, dass der nun, auf welchem Weg auch immer, gefundene Faktor 1,6 deutlich näher an dem Wert 1,3 von Sensorgen (ja, dort ist es die S100, nicht die S95) liegt, als an dem oben genannten Faktor 3.

Der Faktor 3 ergibt sich zwischen der Canon EOS 7D und der Pentax Q.
Die Pentax Q besitze ich nicht und kenne auch niemanden, der sie besitzt.
Der Faktor 3 ist DXOmark entnommen.

Der Faktor 1,6 ergibt sich zwischen der Canon EOS 7D und der Canon S95.
Der Faktor 1,59... ist ausgemessen. An der EOS 7D habe ich als Vergleichsobjektiv das EF 85/1.8 USM benutzt. Beide waren auf Blende 5,6 abgeblendet. Der wirkliche Blendenwert wie auch die wirkliche Belichtungszeit wurden nicht gemessen, d.h. der Wert 1,59 ist unsicher um diese Genauigkeiten und unsicher um die Durchlässigkeit der Objektive.

Ich verstehe auch weiterhin nicht, wie man eine Quanteneffizienz zwar auf gleiche Pixelgröße, aber nicht auf gleiche Pixelzahl normieren können sollte.

Quanteneffizienz hat weder was mit Pixel- noch mit Sensorgröße zu tun.
Sie sagt primär nichts über die Bildqualität aus, sie sagt nur aus, wie weit man vom theoretisch möglichen Maximum entfernt ist.

Quanteneffizienz beinhaltet eine laterale Komponente (Füllfaktor) wie eine spektrale Komponente (wenn die Kamera sich ähnlich wie ein Auge verhalten soll und Farben sehen soll). Die QE der Pentax Q deutet darauf hin, daß sich die spektralen Empfindlichkeit von Rot und Grün wie beim Auge überlappen.

 

[Gast_338619]

Quanteneffizienz hat weder was mit Pixel- noch mit Sensorgröße zu tun.

Danke.

 

[Gast_194966]

Quanteneffizienz hat weder was mit Pixel- noch mit Sensorgröße zu tun.

Das habe ich auch nicht behauptet, im Gegenteil:

Ich verstehe auch weiterhin nicht, wie man eine Quanteneffizienz zwar auf gleiche Pixelgröße, aber nicht auf gleiche Pixelzahl normieren können sollte. Und schon erst recht verstehe ich nicht, wie sich die QE dabei ändern sollte, sie wird doch nur einfach gemittelt.

Ich gehe stark davon aus, dass Frank seine Messwerte bereits auf gleiche Pixelgrößen normiert hat.

Im übrigen hat sich die Frage um Dynamik/Rauschen/Tonwertumfang/Farbempfindlichkeit für mich jetzt endgültig erledigt. Mir ging es um maximal erreichbare Schärfentiefe an der "Beugungsgrenze".



Gruß, Matthias

 

[Gast_338619]

Ich schrieb:

Photonenrauschen unterliegt der Poissonverteilung. Liegt zwischen den Standardabweichungen derselben ein Faktor von 1,25, ist der Faktor der QE entsprechend 1,25^2.

Mein Satz mit der Normierung bezog sich darauf, dass Frank vermutlich nicht die QE direkt messen kann, sondern wahrscheinlich die RAWs analysiert hat - wo er die Werte natürlich in die richtige Relation setzen muss. Das ganze als Antwort auf deinen Post:

Nein, dann steht die Gesamtzahl der erfassten Photonen in diesem Verhältnis. Und dafür ist zuallererst die Sensorfläche verantwortlich

Sensorfläche kam also von dir.

Ich habe fertig.

 

[Gast_194966]

Sensorfläche kam also von dir.

Richtig, und mit voller Absicht, denn das ist bei fast allen diesen Betrachtungen die entscheidende Größe.

Ich habe fertig.

Ich bitte darum.



Gruß, Matthias

 

[Frank Klemm]

Mir ging es um maximal erreichbare Schärfentiefe an der "Beugungsgrenze".

Wenn man sich deutlich unterhalb der Hyperfokaldistanz bewegt:

Wellenlänge / Schärfe_am_Motiv < Schärfe_am_Motiv / Schärfentiefe

Wellenlänge: Wellenlänge oder durchschnittliche Wellenlänge des verwendeten Lichts
Schärfe_am_Motiv: Maximal zulässige Unschärfe in der Objektebene
Schärfentiefe: Schärfentiefe in der Objektebene

Grenzwertig sind:

• 555 nm / 0,01 mm / 0,18 mm (Makroaufnahme 2:1 eines Käfers)
• 555 nm / 0,1 mm / 1,8 cm (Kopfporträt)
• 555 nm / 1 mm / 1,8 m (Ganzkörperportrait)

Allgemeiner:
R = Wellenlänge * Schärfentiefe / Schärfe_am_Motiv²

R << 1: keine Beugungserscheinungen
R ~ 0,5: leichte Beugungserscheinungen
R ~ 0,7: mittlere Beugungserscheinungen
R ~ 1: deutliche Beugungserscheinungen
R >1,5: das Bild ist auch im Fokus nicht mehr brauchbar scharf

Objektiv und Sensor spielen für die Betrachtung keine Rolle.

 

[Gast_194966]

Objektiv und Sensor spielen für die Betrachtung keine Rolle.

Dann zeig mir doch mal, wie Du von hier...

Schärfe_am_Motiv: Maximal zulässige Unschärfe in der Objektebene

....ohne Abbildungsmaßstab (d.h. Brennweite und Motivabstand), Sensorgröße (und daraus resultierender Vergrößerung auf das Ausgabeformat) und Angabe einer (förderlichen) Blende zu einer handhabbaren Aussage kommst. R kann man nun mal weder an Kamera noch an Objektiv einstellen oder ablesen. In welchem Verhältnis stehen denn dafür die Brennweiten und Blenden?



Gruß, Matthias

 

[Gast_194966]

Dann zeig mir doch mal.....

dann eben ich:

Allgemeiner:
R = Wellenlänge * Schärfentiefe / Schärfe_am_Motiv²

R << 1: keine Beugungserscheinungen
R ~ 0,5: leichte Beugungserscheinungen
R ~ 0,7: mittlere Beugungserscheinungen
R ~ 1: deutliche Beugungserscheinungen
R >1,5: das Bild ist auch im Fokus nicht mehr brauchbar scharf

Das ist nichts anderes als...

∆g(@zrel∞>>1) = 2*z0²/β0²/k

....wenn man k wieder zu 1,22*λ auflöst, bedenkt, dass ich z0= zul. Z-Kreis/√2 = z/√2 angenommen hatte und "Schärfe_am_Motiv" als z/β0 interpretiert, dann steht meine Gleichung für den Fall R=0,8. Passt doch.



Gruß, Matthias

 

[Frank Klemm]

Dann zeig mir doch mal, wie Du von hier...

....ohne Abbildungsmaßstab (d.h. Brennweite und Motivabstand), Sensorgröße (und daraus resultierender Vergrößerung auf das Ausgabeformat) und Angabe einer (förderlichen) Blende zu einer handhabbaren Aussage kommst. R kann man nun mal weder an Kamera noch an Objektiv einstellen oder ablesen. In welchem Verhältnis stehen denn dafür die Brennweiten und Blenden?

Alles irrelevant. Umstellen auf die Objektseite des Motivs und die Größen fallen alle raus.

P = Schärfe_am_Motiv / Wellenlänge
Q = Schärfentiefe / Schärfe_am_Motiv

Wie schon gesagt, P muß größer als Q sein.

Weiterhin legt Q fest, wieviel Licht ich (räumlich) wegwerfe. Ein Q=100 verlangt danach, das man 99,99% (1-1/Q²) des Lichts einer reflektierenden matten ebenen Fläche wegzuwerfen sind (bzw. 1-1/4Q² für eine isotrop strahlende Lichtquelle).

Das ganze ist sensor- und objektivunabhängig.

 

[Gast_194966]

Das ganze ist sensor- und objektivunabhängig.

Ja, das sage ich doch auch die ganze Zeit! Also nochmal: Wie leitest Du das her her und wie leitest Du daraus verständlich...

Die maximal erreichbare Schärfentiefe (unter den Voraussetzungen für die förderliche Blende) und die minimale Hintergrundunschärfe sind (in diesem kleinen einfachen Modell, das aber jeder Schärfentieferechner auch benutzt) unabhängig von der Sensorgröße, und damit auch der Schärfeverlauf vor und hinter der Fokusebene.

...ab? Genau das habe ich oben nämlich getan und gerade eben auch gezeigt, dass meine, aus allgemein bekannten Größen und Zusammenhängen abgeleiteten Zusammenhänge exakt das gleiche aussagen. Nun gut, mal abgesehen vom Schärfeverlauf vor und hinter der Fokusebene und ein paar anderen Dingen, die eben nur bei äquivalenter Brennweite gelten, was Deine Formel nicht hergibt. Die enthält ja nur die Schärfentiefe, aber nicht den Schärfeverlauf.



Gruß, Matthias

 

[Frank Klemm]

Ja, das sage ich doch auch die ganze Zeit! Also nochmal: Wie leitest Du das her her und wie leitest Du daraus verständlich ... ... ab?

Verständlich = formelfrei ?
Schärfentiefe ist kein Phänomen, für welches man Formeln benötigt.

Deswegen mal eine rein geometrische Erläuterung.

Wir haben ein Motiv, welches sich ganz ganz weit entfernt befindet.
Ein Objektiv sammelt das Licht in einem Punkt ein. Das Licht trifft parallel auf dem Objektiv auf. Alle Teile der Frontlinse des Objektivs sehen das Motiv aus der gleichen Perspektive.

Nun hole ich das Motiv näher heran. Auf einmal sehen die Teile der Frontlinse das Motiv aus unterschiedlichen Perspektiven. Sie würden das Bild daher an unterschiedlichen Stellen auf dem Sensor abbilden.
Das Kompensieren dieses Fehlers nennt man Entfernungseinstellung. Diese Perspektivenkorrektur für die Frontlinse kann man genau für eine Entfernung exakt korrigieren. Für andere Entfernungen kann man sie nur teilweise kompensieren. In einem gewissen Bereich ist das hinreichend gut möglich, dieser Bereich nennt sich Schärfentiefe.

Wenn man das ganze so betrachtet, dann wundert einem auch nicht mehr die Relation:

Q = Schärfentiefe / Schärfe_am_Motiv

und gleichzeitig

Q = Entfernung_zum_Motiv / Blendenradius

Ersteres beschreibt einen Doppelkegel mit der Länge Schärfentiefe und dem Durchmesser Schärfe_am_Motiv, zweiteres einen Kegel der Länge Entfernung_zum_Motiv und des Radiuses Blendenradius. Beide haben den Öffnungswinkel 2/Q.

Schärfentiefe entsteht vor der Optik und ist reines Perspektivenproblem. Selbst mit einem Multi-Sensor-Multi-Objektiv-Konzept, in der Entfernungseinstellung per Software (Bilder verschieben vor dem Mitteln) erfolgt, unterliegt man genau den gleichen Einschränkungen.

Die Beugungsgleichungen kann man am einfachsten aus der Abbebedingung für Mikroskope herleiten (Teleskopauflösung, Fotoauflösung und Mikroskopauflösung sind die gleichen Formeln, nur einmal nach d [mm], einmal nach f/d [Blendenzahl] und einmal nach sin(d/2s) [n.A.] umgestellt. Im Mikroskopiebereich sind die objektseitigen Winkel teilweise so groß, so dass die Approximation sin(x)~x häufig nicht mehr genau genug ist. Im Fotobereich und erst recht im Teleskopbereich kann man sin(x)=x ohne schlechtes Gewissen approximieren.

 

[Gast_194966]

Verständlich = formelfrei ?

Nein, aber für die Generation "Doofrechner-App" nachvollziehbar.

Ich benutze die nicht und ich habe mir all diese Zusammenhänge aus der Linsengleichung und ein bisschen Strahlensatz selber zusammengereimt. Und ich kann mit meiner Herleitung die Doofrechner-Benutzer an die Hand nehmen und ihnen zeigen, dass hinten das gleiche rauskommt, wenn sie vorne das richtige reingeben. Und das sind nun mal Brennweiten, nominelle Blenden, Gegenstandsweiten, zulässige Zerstreuungskreise und solche Sachen.

Mit Deinem Ansatz, so elegant er aussieht, stehst Du am Ende vor dem selben Problem, Du musst "Deine Größen" in die Welt des Kamerabenutzers übersetzen. Und dann hast Du all die unübersichtlichen Zusammenhänge am Hals, von denen ich zu zeigen versucht habe, dass sie sich im nichts auflösen. Das hat ein bisschen von der "eleganten" Physiker-Antwort: "Ganz einfach, Energieerhaltung!" Wunderschön, aber was bedeutet das im konkreten Fall? Welche Energie wird erhalten? Und aus welchen "greifbaren" Größen bestimme ich die?



Gruß, Matthias

 

[Gast_194966]

Da hier mittlerweile ein kleiner Psychokrieg hinter den Kulissen inszeniert wird (von wem bloß? ), will ich nochmal schnell klarstellen:

Ich behaupte nicht im geringsten, hier irgendetwas neues entdeckt zu haben. Im Gegenteil, all das gehört zum Allgemeinwissen. Ich versuche allenfalls, gewissermaßen rückwärts, zu zeigen, dass sich diese grundlegenden Zusammenhänge auch in den kleinen Modellen widerspiegeln, die alle hier bspw. aus Dof-Rechnern kennen. Und den Rest kann man sich ganz einfach erschließen. Mehr wollte ich nicht sagen.

Manch einer scheint dann aber doch ein paar Problemchen mit den einfachen Zusammenhängen zu haben (nein Frank, Dich meine ich nicht!). Na ja, das wird schon.



Gruß, Matthias

 

[burkhard2]

Das geht doch auch viel einfacher. (Hier mit Matthias' Annahmen aus, dass die Beugungsunschärfe 1,22 λ · B' beträgt, also bei 550 nm etwa 0,67 µm · B', und dass sich die Flächen der Unschärfescheibchen addieren, das Verfahren lässt sich aber leicht an andere Annahmen anpassen.)

Die förderliche Blendenzahl B' ist einfach gleich dem zulässigen Zerstreuungskreisdurchmesser z in µm (für den jeweiligen Sensor, nicht KB-äquivalent). Wobei es sich hier um die effektive Blende handelt, bei Makros muss man also je nach Fokussierungsart korrigieren, bei Fokussierung nur durch Auszug muss man B = B'/(1+ß) einstellen. Bei Maßstab 1:2 also eine Blendenstufe aufblenden, bei 1:1 zwei Blendenstufen.

Wenn man wissen will, wie groß die Schärfentiefe ist, nimmt man einen normalen Schärfentieferechner (bzw. die entsprechenden Formeln) und setzt dort eine Blendenstufe weniger als die eingelstellte Blende B (also B/√2) ein.

Fertig.

Man sieht leicht, dass bei der förderlichen Blende die Beiträge von Defokusunschärfe und Beugungsunschärfe gleich groß sein müssen, weil sie umgekehrt proportional bzw. proportional zur Blendenzahl wachsen, beide müssen also (etwa) z/√2 sein. Aus der Beugungsunschärfe bestimmt man dann leicht B', die obige Faustformel ergibt sich aus 1/√2 ≈ 0,67.

L.G.

Burkhard.