Genau wie die beiden vorher sagen.
Ein bisschen Theorie dahinter - vielleicht kennst Du es schon, dann überspringe es. Als Faustregel gilt sagt man, dass man bei Vollformat bei 1/x Sekunden Belichtungszeitzeit x mm Brennweite in der Hand halten kann ohne zu verwackeln.
Bei den Kameras über die hier gesprochen wird musst Du da noch den Cropfaktor wieder rausteilen, d.h. bei 1/x Sekunden Belichtungszeit, kannst Du ohne Stabilisator bis x*2/3 mm Brennweite gehen.
Wenn Du jemanden im Laufen fotografieren willst, glaube ich dass Du Verschlusszeiten von selten mehr als 1/200 Sekunde haben wirst, d.h. Du kannst ohne Stabilisator ein unverwackeltes Bild kriegen bis zu einer Brennweite von 200*2/3mm = 133mm.
Umgekehrt, willst Du 200mm = 300*2/3mm brennweite benutzen solltest Du ohne Stabi nicht mehr als 1/300 Sekunde belichten.
Wie gesagt, das ist nur eine Faustregel, wenn Deine Hände extrem Ruhig sind (weil Du Chirurg oder Stativ bist) dann kannst Du vielleicht etwas länger still halten, wenn Du zittrig bist nicht ganz so lange.
Ein Stabilisator erlaubt Dir grob geschätzt doppelt so lange zu belichten wie die Formel Dir angibt, so kannst Du also bei 200mm Brennweite 1/150 Sekunde belichten.
Dazu kommt, dass die meisten einfacheren Zoomobjektive bei höherer Brennweite eine schlechtere Blendenöffnungsweite haben - das heisst, wenn Du Reinzoomst wird aus zwei Gründen das Licht reduziert was zum Sensor kommt: (1) Du musst die Belichtungsdauer verkürzen (wie oben beschrieben) um nicht zu verwackeln und (2) es kommt sowieso weniger Licht rein.
Wenn Du also mal nen stark bedeckten Himmel hast heisst das für Dich, dass Du nicht voll den Zoom ausfahren kannst.
Bei guten Wetter kann Dir das aber egal sein, denn dann wirst Du sowieso versuchen Dich im Bereich 1/600s und kürzer Belichtung aufzuhalten, d.h. Du kannst wahrscheinlich bis 600*2/3 mm = 400 mm Brennweite ruhig halten.
Und da ich gerade so weit bin: neben Brennweite, Belichtungszeit und Blendenöffnung gibt's noch als wichtigen technischen Parameter die ISO, die Empfindlichkeit des Sensors. Die ISO ist meistens automatisch geregelt, aber Du unter gemeinen Bedingungen etwas hochstellen um den Sensor empfindlicher auf Licht reagieren zu lassen - das Problem ist hierbei, dass je nach Kamera ab einem gewissen ISO Wert ein immer stärkeres Bildrauschen einsetzen wird.