Ich will Dir Dein 2.8er gar nicht ausreden, aber falls Du es nicht mehr willst, kannst Du es nicht mehr umtauschen?
Ansonsten: Das 2.8er ist immer noch das einzige und beste 2.8/70-200 mit IS das es bisher von Canon gibt/gab. Bessere Qualität mit 2.8 bekommst Du nur mit Festbrennweiten bei 2.8, aber die willst Du wahrscheinlich nicht unbedingt kaufen und noch viel weniger schleppen
Da ich nach Deiner bisherigen Fragestellung davon ausgehe daß Du "Anfänger" bist (will Dir nicht zu nahe treten), kann ich Dir folgende Tips geben für Dein 2.8er:
Leg mal einen Meterstab vor Dir auf den Tisch, so daß er von Dir "wegzeigt", also nicht quer liegt. Dann drehste Dein 2.8er, das auf einem Stativ steht auf 200mm und fotografierst im Blendenvorwahlprogramm (Zeitautomatik) mit 2.8 auf Naheinstellgrenze (kürzeste Distanz, auf die man scharf stellen kann) einen Punkt auf dem Meterstab, den Du dir merkst. Dein Objektiv sollte in recht flachem Winkel zum Meterstab stehen.
Unter Umständen können Dir hier andere bessere Tips zu einer Vorlage geben, ich hatte vorhin hier in einem anderen Thread eine ausdruckbare DinA4-Vorlage gesehen, die unter Umständen praktischer ist.
Danach stellste Dein Bild hier online und wir können Dir mehr sagen.
Manche Kameras/Objektive haben manchmal/selten Backfokus-Probleme, hatte ich auch mal.
Noch ein Tip: Immer wieder bekomme ich mit, daß Canon-User meinen, daß das Objektiv scharfgestellt hat wenn das nette rote Viereck im Sucher aufgeleuchtet hat oder aufleuchtet. Dem ist nicht so! Das zeigt nur an welches AF-Feld aktiv ist! AF-Lock wird rechts unten im Sucher durch den grünen ausgefüllten Punkt angezeigt!
Bei "Mitziehbewegungen" passiert bei bestimmten Belichtungszeiten mit "falschem IS-Mode" (dem "nicht"-Pan-Mode) auch öfters Problematisches.
Viele merken auch nicht daß sie gar nicht auf das fokussiert haben, was sie eigentlich wollten. Hört sich jetzt blöd an, aber ich habe neulich erst bei einem verzweifelten Kumpel gesehen daß er in AI-Servo (durchgehende AF-Nachführung) mit IS-Mode1 (dem, der in beide Richtungen korrigiert) bei Mitziehbildern fotografierte und gar nicht merkte was er da eigentlich machte. (Zu allem Überfluß ließ er auch noch die Kamera das AF-Feld auswählen, was in seinem Fall/Motivlage leider nicht gut klappte, da andere Motive näher waren und oft ausgewählt wurden.)
Wenn ich z.B. mit dem 2.8er ein stehendes Reh fotografieren wollen würde, würde ich auf das mittlere AF-Feld stellen. (Also die AF-Sensorauswahl)
Dann würde ich IS-Mode1 einschalten und und schauen daß ich so 1/100stel Belichtungszeit habe und fotografieren.
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Stell doch mal das Rehbild in Vollauflösung, so wie es aus der Kamera kam, online. Vielleicht kann ich Dir dazu schon mehr sagen!