Wie lichtstark ist lichtstark?

Kann man die die relative Lichtstärke eine Objektive unabhängig vom Sensorformat miteinander vergleichen oder sollte auch der Formatfaktor mit berücksichtig werden.. Mir geht es hier nicht um Schärfentiefe oder Perspektive, sonder rein um die Lichtstärke.

Mal ein Zahlenbeispiel bei einem nahezu unendlich weit entferntem Objekt, da da ja auch nur die Brennweite entsprechend dem Crop umgerechnet werden kann:
Kamera, Sensor-Cropfaktor 5 zum Kleinbildformat, Objektiv 6mm – 40mm, f:2,0 Klingt relativ lichtstark, doch wenn ich mir die tatsächliche Größe der Eintrittspupille anschaue, kommen mir doch ein paar Zweifel: A= phi/4 x d^2, mit d = 40mm/2,0 = 20mm ist A = 314mm^2

Zum Vergleich 200/2.0: A = 7854mm^2

Somit dürfte doch die absolute Lichtgesamtmenge, die während bei gleicher Belichtungszeit auf das kb-formatige Aufnahmemedium trifft, 5^2-mal so groß sein.

Natürlich ist die Fläche des Crop-Mediums auch entsprechend kleiner. Doch wenn beide Kameras die gleiche Sensorauflösung von z.B. 7MPix habe, bleibt für den einzelnen Bildpunkt dann doch wieder entsprechend weniger Licht übrig.

Oder anders ausgedrückt:
Wenn in der Werbung schon die Brennweite auf kB-Äquivalent umgerechnet wird, wäre es dann nicht auch bei der Lichtstärke legitim? Dabei würde dann aber aus dem 6-40/2,0 ein wenig schmeichelhaftes 30-200/10 kB-Aquivalent werden

Denkfehler?

würde sagen ja, denkfehler, da die Brennweite den Projektionsmaßstab, mit dem du hier auch rechnen musst, beeinflusst. Deswegen kostet auch das 1.4-fache vergrößern ( sprich das verdoppeln der abgebildeten Fläche ) mit einem Konverter eine Blende, sprich halbiert die Lichtmenge ( also verteilt die selbe Menge Licht auf die doppelte Fläche.

Das erklärt vielleicht auch, wieso für die selbe Lichtstärke bei tele-brennweiten ein bedeutend größerer Blendendurchmesser von Nöten ist:
der Bildausschnitt von einem 200mm Objektiv im Vergleich zu 50mm ist 1/4 Bilddiagonale, also 1/16 der Fläche. würden wir den Ausschnitt von einem 50mm @f/4 Objektiv nehmen, so würde das die Lichtmenge auf 1/16 reduzieren, also 1/2^4 oder 4 Blenden.
200mm f/4 hat 50mm Blendenöffnung, 50mm f/4 wären 12.5mm. Weißt du was ?

pi*r1^2 / (pi*r2^2) = (50^2)/(12.5^2), was genau 16 ist.

Also wenn du 1/16 der Bildfläche als ausschnitt haben willst, muss die Eintrittsöffnung das 16fache betragen, damit die Lichtmenge pro Flächeneinheit nicht abnimmt. Und genau diese Beziehung steckt in Blendenzahl = Brennweite : Eintrittsöffnung.

hoffe ich hab keine Fehler gemacht ^^


PS: zu den crops... der letztendliche Bildausschnitt ( durch crop-faktor ) ist für die lichtstärke unbedeutend. ein 50 f/1.8 hat sowohl an der 5D als auch an der 350D eine Lichtstärke von 1.8.... nur, dass eben bei den crop cams ein größerer Teil im Spiegelkasten absorbiert wird, anstelle auf Sensorfläche zu fallen. am 1.6er crop ergibt sich ein Bildausschnitt ähnlich dem 85mm, die Lichtstärke ändert sich logischerweise nicht. übrigens sind 40 2.0 Objektive mit 9mm Bildkreis nicht allzu teuer zu bauen

Die geringere "Lichtsammelleistung" spiegelt sich ja bereits im Rauschen des Sensors wieder.

Ein F2 Objektiv ist immer ein F2 Objektiv, egal an welchem Sensor.

Oder wird das Canon 100/2,0 an der 350D plötzlich lichtschwächer als an der 5D? Wohl kaum.

Die einzige Ausnahme ist der Makrobereich.

Die effektive Blende F' hängt nämlich vom Abbildungsmaßstab m ab, mit F' = F * (m+1)

Dasselbe Motiv, das z.B. am "crop 2" dann den Abbildungsmaßstab m=1 hat, hätte dann am Kleinbildsensor m=2.

Somit hat dann das F2 Objektiv am crop 2 Sensor bei 1:1 die effektive Lichtstärke von F'4 und am Kleinbildsensor bei 2:1 die effektive Lichtstärke von F'6, es wird also am großen Sensor lichtschwächer, wenn man dieselbe Motivgröße abbilden will.

mfg

Cephalotus schrieb:

....

Dasselbe Motiv, das z.B. am "crop 2" dann den Abbildungsmaßstab m=1 hat, hätte dann am Kleinbildsensor m=2.
...
mfg

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Nee, der Masstab ist - wie auch die Lichtstärke (!) - vollkommen
unabhängig von der Sensorgrösse.

Sowohl die Helligkeit eines abgebildeten Objekts als auch seine
Grösse sind jeweils gleich, egal, ob man einen APS-C Sensor dahinter
hängt oder einen Mittelformatfilm.
Der Sensor kann nichts ändern an dem Bild, das ein Objektiv projiziert,
worauf auch immer!
Sogar ganz ohne Sensor in der Fokalebene bleiben die Objektiveigenschaften
total unverändert ..;-))

Grüße
Matthias

emeff schrieb:

Nee, der Masstab ist - wie auch die Lichtstärke (!) - vollkommen
unabhängig von der Sensorgrösse.

Sowohl die Helligkeit eines abgebildeten Objekts als auch seine
Grösse sind jeweils gleich, egal, ob man einen APS-C Sensor dahinter
hängt oder einen Mittelformatfilm.
Der Sensor kann nichts ändern an dem Bild, das ein Objektiv projiziert,
worauf auch immer!
Sogar ganz ohne Sensor in der Fokalebene bleiben die Objektiveigenschaften
total unverändert ..;-))

Grüße
Matthias

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Das Dumme ist nur, dass Du bei einem 18mm breiten Motiv, das Du formatfüllend fotografieren möchtest bei Kleinbild eben m=2 hast und bei crop 2 eben m=1.

Soviel dazu.

"Brennweite ist auch Brennweite" und trotzdem liefert ein 50mm an "crop 2" eben denselben Bildwinkel als ein 100mm an Kleinbild.

mfg

Cephalotus schrieb:

Das Dumme ist nur, dass Du bei einem 18mm breiten Motiv, das Du formatfüllend fotografieren möchtest bei Kleinbild eben m=2 hast und bei crop 2 eben m=1.

Soviel dazu.

"Brennweite ist auch Brennweite" und trotzdem liefert ein 50mm an "crop 2" eben denselben Bildwinkel als ein 100mm an Kleinbild.

mfg

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Der Abbildungsmaßstab ist das Verhältnis zwischen realer Grösse des
Objektes und der Grösse seines Abbildes in der Fokalebene.
Das ist unabhängig von irgendwelchen Cropfaktoren.
Oder habe ich Dich missverstanden, und Du hast Dich gar nicht auf den
Maßstab bezogen?

Matthias
EDIT: Gerade sehe ich, wie Du es meintest... Du willst jeweils formatfüllend fotografieren...
dann hast Du recht!

Die Tatsache, daß ein kleinerer Sensor weniger Licht aufnimmt als ein großer, ist ja bereits in der Bestimmung des ISO-Wertes von Kompaktkameras berücksichtigt. Hier gehört dieser Faktor auch hin - nicht zum Objektiv.
Wenn ich mit der Kompakten ISO200 einstelle und bei Blende 2,0 und 1/125 Sekunde fotografiere, bekomme ich dieselbe Belichtung wie an der Spiegelreflex mit ISO200 bei Blende 2,0 und 1/125 Sekunde. Darum geht es.
Natürlich rauscht die Kompakte bei ISO200 mehr, weil sie das einfallende Licht höher verstärken muß, aber dieser Faktor läßt sich wegen der unterschiedlichen Konstruktion und Qualität von Bildwandlern nicht allgemeingültig erfassen. Ist also besser, man rechnet mit korrekten ISO-Werten und korrekten Objektiv-Lichtstärken.

Hmm also ich würde mal sagen:

auf einen kleineren Sensor fällt definitiv zunächst mal weniger Licht bei gleichem Objektiv. Das wird aber in der Kamera ausgeglichen indem die Verstärkung der einzelnen Sensoren (Pixel) so weit hochgedreht wird, dass der Lichtverlust sozusagen durch Verstärkung ausgeglichen wird. Das resultiert dann wie Cephalotus schon sagte in einem höheren Bildrauschen, aber ein F2 bleibt ein F2. Und ne 5D rauscht dann halt einfach weniger, weil jeder Pixel größer ist, mehr Licht abbekommt und somit weniger verstärken muss.

-Chris- schrieb:

Hmm also ich würde mal sagen:

auf einen kleineren Sensor fällt definitiv zunächst mal weniger Licht bei gleichem Objektiv.

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Das gilt aber nur deshalb, weil die Fläche kleiner ist, da das Objektiv nicht weiss, was für ein Sensor hintendran ist. Der Lichtstrom pro Flächeneinheit bleibt derselbe. Nur enden halt nicht alle Photonen des Bildkreises auf dem Sensor, und je kleiner der Sensor ist, desto mehr gehen daneben. Das hat aber nur Einfluß auf den Bildwinkel. Wenn Du einen crop von einem Teil aus dem RAW-Image machst, wird das ja auch nicht dunkler. Es werden halt einfach die Photonen 'verschwendet', die nicht im Bildwinkel liegen. Daher kommt auch der Crop-Faktor.

-Chris- schrieb:

Das wird aber in der Kamera ausgeglichen indem die Verstärkung der einzelnen Sensoren (Pixel) so weit hochgedreht wird, dass der Lichtverlust sozusagen durch Verstärkung ausgeglichen wird. Das resultiert dann wie Cephalotus schon sagte in einem höheren Bildrauschen, aber ein F2 bleibt ein F2. Und ne 5D rauscht dann halt einfach weniger, weil jeder Pixel größer ist, mehr Licht abbekommt und somit weniger verstärken muss.

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Richtig. Wenn die Fläche des einzelnen Pixels kleiner wird, muss man gegebenenfalls mehr verstärken (oder bessere Detektoren bauen). Allerdings kommen beim Rauschen auch noch ganz andere Effekte zum tragen, zum Beispiel das Pixel-Spacing, also wie weit die einzelnen Pixel voneinander entfernt sind. Und bei 'nem FF ist da einfach mehr Platz um dieselbe Anzahl von Pixeln unterzubringen.

Gruß,
Günter

CarstenB schrieb:

Kann man die die relative Lichtstärke eine Objektive unabhängig vom Sensorformat miteinander vergleichen oder sollte auch der Formatfaktor mit berücksichtig werden. Mir geht es hier nicht um Schärfentiefe oder Perspektive, sonder rein um die Lichtstärke.

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Deine Rechnung stimmt zwar, nur ist der Begriff der "Lichtstärke" einfach per Definition bereits für die Offenblende (aka: geometrische Öffnung) vergeben, die bei den kompakten Crop-Kameras physikalisch wirklich schlicht so ist, wie angegeben.

Das, was Du in Deiner Rechnung beschreibst, stimmt natürlich auch. Es sollte aber mit einem anderen Begriff benannt werden. Ich nannte es mal "Lichtsammelleistung" oder "totaler Lichteinfang" - oder wie auch immer.

Fakt ist, dass Objektive gleicher Bennweite und gleicher geometrischer Öffnung unterschiedlich große Bildkreise ausleuchten können. Als Resultat erhält man bei gleicher Beleuchtungsintensität (in Photonen / mm²) in einem größeren Bildkreis auch einen größeren Bildwinkel und gleichzeitig in der Summe mehr Photonen. Da die geometrische Öffnung und nicht die Brennweite für die Lichtintensität pro Fläche ausschlaggebend ist, kann man in der oben stehenden Betrachtung die Brennweite und damit auch den Bildwinkel komplett herauslassen und sagen: bei gleicher Blende kommen bei größerem genutzten Bildkreisareal in der Summe mehr Photonen an, die für die Bildgebung genutzt werden können. Dieser Faktor kann zwischen verschiedenen Sensorformaten als Umrechnungsfaktor auf die jeweiligen Blenden aufgeschlagen werden. Was dann dabei herauskommt, ist uns mathematisch klar, führt aber mit einer ungünstigen Bezeichnung (z.B. "KB-äquivalente Blende") zu mehr Verwirrung als Aufklärung. Daher mein Tipp nach vielen Diskussionen zu diesem Thema: rechne es, verstehe es und bezeichne es so korrekt wie irgend möglich - am besten so, dass nur diejenigen die Bezeichnung verstehen, die auch die Rechnung selber machen könnten.

was genau heisst denn die zb. zahl 1:2.8? heisst 1:1= es kommt so viel licht auf den sensor wie vorhanden ist, und bei 1:2.8, 2.8 mal weniger licht?
wie siehts denn bei einem 1:0.75 objektiv aus? das objektiv kann ja nicht einfach licht vermehren, hat das dann nur noch mit dem blendendurchmesser zu tun, also nicht mit der lichtmenge?

sag mal hat niemand meinen post gelesen ?

CarstenB schrieb:

Kann man die die relative Lichtstärke eine Objektive unabhängig vom Sensorformat miteinander vergleichen oder sollte auch der Formatfaktor mit berücksichtig werden.. Mir geht es hier nicht um Schärfentiefe oder Perspektive, sonder rein um die Lichtstärke.

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Blendenzahl x Cropfaktor

Beispiele:

Objektiv: 12mm/F1:2
Blendenzahl: 2,0
Cropfaktor: 18 mm x 12 mm = 2,0
2,0 x 2,0 => 4

Objektiv: 28mm/F1:4
Blendenzahl: 4
Cropfaktor: 22,5 mm x 15 mm = 1,6
4 x 1,6 => 6,4

Objektiv: 50mm/F1:1.8
Blendenzahl: 1,8
Cropfaktor: 22,5 mm x 15 mm = 1,6
4 x 1,6 => 2,88

Objektiv: 80mm/F1:2.8
Blendenzahl: 2,8
Cropfaktor: 60 mm x 60 mm = 0,51
2,8 x 0,51 => 1,43

Mi67 schrieb:

Fakt ist, dass Objektive gleicher Bennweite und gleicher geometrischer Öffnung unterschiedlich große Bildkreise ausleuchten können. Als Resultat erhält man bei gleicher Beleuchtungsintensität (in Photonen / mm²) in einem größeren Bildkreis auch einen größeren Bildwinkel und gleichzeitig in der Summe mehr Photonen.

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Ich würde das nicht so erklären.

Das maximal nutzbare Bildfeld eines Objektivs ist eine andere Eigenschaft als die reale Sensorgröße.

Ein f=100 mm/F1:2.8 für FF und eine f=100 mm/F1:2.8 für Four Thirds sind beide an einem FourThirds-System genauso lichtstark und photonensammelstark. Die einsetzende Vignetierung ab einem gewissen Bildfeldradius (egal, ob ungewollt oder gewollt durch das Objektiv oder gewollt durch eine Sonnenblende) hat nichts mit der Abbildung im Zentrum des Sensors zu tun.

Ein f=100 mm/F1:2.8-Sensor läßt vereinfacht gesehen erst mal genauso viele Photönchen (die sind nämlich sehr klein) durch die Blendenöffnung.

Wenn das Objektiv nicht vignetieren würde, würden diese hinter der Blendenöffnung in alle Richtungen entfleuchen.
Bei 100 mm Brennweite wäre das eine Halbkugel mit einer Oberfläche von

A = 2 * pi * f² = 62832 mm²

Ein Vollformatsensor nutzt daraus:

A = 36 mm * 24 mm = 864 mm² (ca. 1,4%)

Eine FourThirds nutzt davon:

A = 18 mm * 12 mm = 216 mm² (ca. 0,35%)

Eine Mittelformatkamera mit 7 cm x 6 cm nutzt davon:

A = 70 mm * 60 mm = 4200 mm² (ca. 7%)

Die Blendenöffnung hat eine Fläche von

A = pi/4 * (f/B)² = 1000 mm².

Es landet damit auf dem Gesamtsensor das Licht, was durch eine Fläche von

* bei FourThirds: 0,35% * 1000 mm² = 3,5 mm²
* bei Vollformat: 1,4% * 1000 mm² = 14 mm²
* bei Miitelformat: 7% * 1000 mm² = 70 mm²

fleucht.

Frank Klemm schrieb:

Ich würde das nicht so erklären.

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... und tust es doch fast in gleicher Weise. Hier führen verschiedene Wege nach Rom. Neulich hatte ich es mit "konventionellem Gedankengang" versucht und erntete mal wieder mehrheitlich Unverständnis. Die Hauptcrux ist, dass die Leutchens sich immer noch am althergebrachten ISO-Wert festhalten, der in digitalen Zeiten nun mal nicht mehr wirklich eine technische Gegebenheit des Sensors als solchen kennzeichnet, sondern lediglich eine Umsetzungsvorschrift, wieviele Photonen pro Pixel in welchen Graustufenwert zu wandeln wären. Wie die Kamera dies tut, kann dabei natürlich ganz unterschiedlich aussehen (optimale Mikrolinsen versus starke Vorverstärkung versus große Pixel etc.).

Meine Lehre daraus, versuche NICHT, eine "KB-äquivalente Blende" oder gar eine "KB-äquivalente Lichtstärke" den Leuten verständlich ode schmackhaft zu machen, selbst wenn diejenigen, die den Zusammenhang verstehen, dies spontan tun würden.

Den zweiten Sturm der Entrüstung erntete ich, nachdem die Aussage kam, dass ein Minisensor sehr wohl mit einem großen Sensor mithalten würde. Dieses nämlich dann, wenn es nur gelänge, das gesamte Licht des KB-Lichtkreises auf dessen Größe herunterzuprojezieren und am Sensor nicht hart in die Pixelsättigung zu laufen. ISO-3200 an Minisensor wäre aber in gleicher Qualität möglich, wie an einer 1DsII, wenn man die gleichen Objektive nähme und den Minisensor mit einer Verkleinerungsoptik mit dem gesamten Licht (welches den 1Ds-II-Sensor treffen würde) bedienen könnte. Dann wäre übrigens auch die Freistellung in gleicher Weise gegeben. In derMikroskopie ist so etwas durchaus üblich, da man dort eine Zwischenbildebene zulässt, und dieses Zwischenbild in verschiedenste Projektionen (üblicherweise irgendwo zwischen 1/2" und 2,5") oder den Okulareinblick umwandeln kann.

hboy schrieb:

sag mal hat niemand meinen post gelesen ?

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Gelesen schon, aber Deine Antwort arbeitete strikt auf die korrekte Definition des Begriffes der Lichtstärke hin. Sie berücksichtigte aber aber den vom OP korrekt berechneten (und falsch benannten) Zusammenhang mit dem höheren Photoneneinfang bei gleicher Blende und nur größerer Sensorfläche, der letzten Endes für die "besseren" Bilder verantwortlich ist.

Mi67 schrieb:

Den zweiten Sturm der Entrüstung erntete ich, nachdem die Aussage kam, dass ein Minisensor sehr wohl mit einem großen Sensor mithalten würde. Dieses nämlich dann, wenn es nur gelänge, das gesamte Licht des KB-Lichtkreises auf dessen Größe herunterzuprojezieren und am Sensor nicht hart in die Pixelsättigung zu laufen. ISO-3200 an Minisensor wäre aber in gleicher Qualität möglich, wie an einer 1DsII, wenn man die gleichen Objektive nähme und den Minisensor mit einer Verkleinerungsoptik mit dem gesamten Licht (welches den 1Ds-II-Sensor treffen würde) bedienen könnte.

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Das mag zwar für die Anzahl der Photonen pro Pixel richtig sein, aber es gilt immer noch nicht für das Rauschverhalten. Bei einem Minisensor sind die einzelnen Pixel kleiner und liegen enger zusammen (da man alles skalieren muss, sonst stimmt die Aussage der gleichen Anzahl von Photonen pro Pixel nicht mehr, die Vergrösserung/Verkleinerung des Bildkreises ist ja analog). Das Verkleinern bringt jede Menge lästige physikalische Effekte mit sich, zum Beispiel Nebensprechen, verändertes Ansprechverhalten, von grösseren Problemen bei der Unterdrückung von Blooming mal ganz zu schweigen. Weder CCD- noch CMOS-Technik skaliert so einfach mit. Kleinere Strukturen haben halt auch (zumindest theoretisch) einen kleineren Dynamik-Umfang, da einfach nicht so viele Photonen 'gespeichert' werden können. Soweit ich weiss werden bei extremen Langzeitbelichtungen in der Astronomie die CCDs zwischendrin ausgelesen, unter anderem um solche Probleme in den Griff zu bekommen. Immerhin sind die Strukturen auf dem Chip noch groß genug, dass man (noch) keine Probleme mit quantenphysikalischen Effekten bekommt, wie man sie in so mancher Hochleistungs-CPU hat....

Gruß,
Günter

und meine frage kann keiner der formel-jonglierer beantworten?

@einheitsbrei:

Dann will ich's mal versuchen. Die Blendenzahl ist einfach das Verhältnis zwischen des wirksamen Durchmessers des Objektives und seiner Brennweite (ohne crop). Du hast also f=1.0 wenn der wirksame Durchmesser und die Brennweite identisch ist. Blendest Du ab (verkleinerst also den wirksamen Durchmesser), wird die Blendenzahl grösser. Ist der wirksame Durchmesser größer als die Brennweite, sind Blendenwerte kleiner als f=1.0 möglich. Vereinfacht gesagt passt durch ein größeres Loch mehr Licht.

Und beim abblenden um eine Stufe kommt gerade noch halb soviel Licht durch. Das steht aber in jedem halbwegs brauchbaren Grundlagenbuch zur Fotografie, bei Wikipedia oder auch in -DaKo-'s Grundlagenthread:
https://www.dslr-forum.de/showpost.php?p=198150&postcount=16

Gruß,
Günter

ach so ist das.
danke für die antwort.

dass durch ein grosses loch mehr licht kommt ist klar, auch das mit dem abblenden, ist mir bei der fragestellung nur entfallen.
hab nur noch nie iergendwo gelesen was die blendenzahl an sich wirklich bedeutet.