Fotografisch (aka sinnvoll) nutzbarer Dynamikumfang

[Borys1978]

Ich muss mal schauen, ob ich es noch finde.. das ist ja von irgendwann Sommer 2015... Das Rauschen im -1 EV Bild ist ja kaum vorhanden. Dazu muss man aber sagen, das da noch ganz andere Stellen am Boden ausgebrannt sind.

Mir war es wichtiger, die Szene vom Licht so natürlich wie möglich festzuhalten, also wie ich es gesehen habe... und beim sehen sind mir keine ausgebrannten Haare aufgefallen Und dabei hilft mir der Dynamikumfang - und dafür nehme ich Rauschen gerne in Kauf.

Denn mich persönlich stört das Rauschen nicht (Es ist ja quasi das gleiche Rauschen wie bei ISO 2500 (ich hab da nen Fehler im Zitat.. es soll wie ISO 2500 und nicht 1500 heissen)), denn in der normalen Ausgabegrösse sieht man das eh nicht - auch nicht auf einem 4K Monitor.

Schau mal... ich habe es hier online (leider nur in + Quad HD):
https://c1.staticflickr.com/1/736/20694344511_6c64218beb_o.jpg (Nachtrag... es ist das nächste aus der gleichen Reihe... also andere Pose, aber ansonsten gleiche Technik...)

Stört da was ? Ich finde das runterskalierte Rauschen unterstützt noch die Graustufenverläufe auf 8 Bit Displays (oder 6 Bit + FRC).

Von supercleanen Ergebnissen, habe ich mich bei meinen privaten, freien Aufnahmen schon lange gelöst.
Oft füge ich noch extra Rauschen hinzu, wenn es die Bildwirkung unterstützen soll.

Bei sehr vielen meiner 2015 und 2016er Bilder mit Konturlicht und Gegenlicht arbeite ich mit dieser Technik und bin recht zufrieden. Mit der 5D MKIII und II konnte ich davon nur träumen.

 

[Borys1978]

So kleiner Nachtrag... habs hier in Farbe und 2560 x 1920... https://www.dropbox.com/s/e681pesejtqdehh/jenny02f.jpg?dl=0

Ich hab auch die Fotos gefunden... muss leider sagen, dass das - 1EV belichtete Bild leider leicht verwackelt war... kein Wunder... ISO 64, 135mm 2.0 bei f2.0, 1 Blende unterbelichtet - da bin ich bei 1/60 gelandet.

Da hätte ich eh auf ISO 384 gehen müssen, um bei 1/250 zu landen, damit es ähnlich scharf wäre, wie das 5 Blenden unterbelichtete bei 1/1000. Und ein "korrekt" belichtetes Bild, hätte bei 1/250 ISO 768 erfordert.

Das war damals aber egal - es war extra nur ein Test um zu sehen, wie stark sich die ausgebrannten Stellen reduzieren lassen können.

 

[01af]

Mich würde z. B. das Rauschen im Gesicht der Dame mehr stören aus potentiell ausgefressene helle Bereiche durch das Gegenlicht. [...] Mir kommt es aber manchmal vor, als ob einige Leute mittlerweile eine regelrechte Phobie gegen ausgebrannte Stellen im Bild entwickelt haben und deswegen alles diesem Ziel unterordnen.

Viel schlimmer ist diese geradezu hysterische Phobie gegen Rauschen.

Dein Foto hat nur 0,5 MP. Du hast es sicher nicht grundlos so stark verkleinert eingestellt.

Natürlich nicht. Das hier ist ein Web-Forum; da werden keine Digitalaufnahmen in voller Größe gezeigt. Ich zeige hier alle meine Bilder in dieser oder ähnlicher Größe.

Für einen A4-Abzug brauchts für 300 ppi = 8 MP, also das 16fache ...

Ja. Und? Die fragliche Aufnahme bietet sogar 16 MP, also das 32fache.

... an unverrauschten Pixeln.

Quatsch! Gänzlich unverrauschte Pixel gibt's sowieso nicht. Und im Druck stört selbst relativ viel Rauschen wenig bis gar nicht.

Selbst wenn man das Photo auf 25 % verkleinert betrachtet, wird man das Rauschen (und die damit einher gehenden fehlende Details) vermutlich noch deutlich störend wahrnehmen.

"Vermutlich", soso. Na ja, wer keine Ahnung hat, muß viel "vermuten".

Selbstverständlich ist das Rauschen in dem unterbelichteten Foto vom Gestrypp recht hoch. Nach dem Hochziehen der Belichtung in der Nachbearbeitung entspricht die effektive ISO-Empfindlichkeit immerhin etwa ISO 40.000/47°. Dennoch sieht das auf A4-Format geprintete Ergebnis sehr gefällig aus – detailreich, mit einwandfreier Farbdifferenzierung, guter Schattenzeichnung sowie plastischer Tiefendarstellung. Bei Betrachtung mit einer Lupe wird's etwas körnig, natürlich ... etwa so wie früher ein Print vom 27-DIN-Kleinbildnegativ. Bei normaler Betrachtung stört das aber überhaupt nicht.

Klar – für eine edle Hochglanz-Publikation taugt das natürlich nicht. Hat ja auch niemand behauptet. Aber es zeigt, wieviel Reserven in den Schattenpartien von Digitalaufnahmen stecken, und wie albern all dieses Geblubber über die verschiedenen Sorten des Rauschens und die scheinbar niemals ausreichenden Dynamikumfänge sind.

... aber selbst auf Abzügen nur mittlerer Größe werden die Probleme unschön sichtbar.

Ich schlage vor, du besorgst dir einen guten Tintendrucker und fertigst erst einmal selber ein paar Prints an. Dann bräuchtest du nicht länger über Dinge zu fabulieren, die du nur vom Hörensagen kennst.

 

[Borgefjell]

@Borys: Es geht ja nicht um die Sinnhaftigkeit eines großen Dynamikumfangs sonder darum wie groß der wirklich nutzbare Dynamikumfang bei diversen Kameras ist - meist wird das die DxO-Messung herangezogen, aber die gibt eben keine praxistauglichen Werte, weil die untere Grenze für die Praxis viel zu niedrig gesetzt ist.

In Lightroom werden übrigens die Fotos schon beim laden grundlich verbogen, schau die die Bilder der Daten mal im RawDigger oder in CaptureOne mit linearem Profil an. Bilder bei denen in Lightroom selbst bei "neutralem" Import schon die Lichter ausbrennen, sind da plötzlich deutlich unterbelichtet und haben noch jede Menge Luft

@01af: Ich war von einem 100% Crop ausgegangen, das Bild scheint aber die Gesamtansicht zu sein? - da würde ich es nur sehr eingeschränkt für verwendbar halten

 

[Waartfarken]

In Lightroom werden übrigens die Fotos schon beim laden grundlich verbogen, schau die die Bilder der Dame mal im RawDigger oder in CaptureOne mit linearem Profil an. Bilder bei denen in Lightroom selbst bei "neutralem" Import schon die Lichter ausbrennen, sind da plötzlich deutlich unterbelichtet und haben noch jede Menge Luft

"Linear" ist ja nun nicht "neutral" und für die Betrachtung auf einem Bildschirm, der mit γ≈2 arbeitet, ein bisschen sinnlos. Und die Bilder werden auch nicht "beim Import verbogen", sondern mit voreingestellten Parametern entwickelt. Aber die Pparameter kann man ja ändern.

 

[Waartfarken]

AW: Re: Fotografisch (aka sinnvoll) nutzbarer Dynamikumfang

Dein Foto hat nur 0,5 MP. Du hast es sicher nicht grundlos so stark verkleinert eingestellt. Für einen A4-Abzug brauchts für 300dpi = 8 MP, als das 16fache an unverrauschten Pixeln.

Was Du sagen willst, ist richtig. Wenn Du bei der Begründung auf diese unsägliche Pixelrechnerei verzichtet hättest, wäre es völlig richtig: Das gezeigte Bild ist klein. Wäre es größer, würde es stärker rauschen.

 

[Borgefjell]

"Linear" ist ja nun nicht "neutral" und für die Betrachtung auf einem Bildschirm, der mit γ≈2 arbeitet, ein bisschen sinnlos. Und die Bilder werden auch nicht "beim Import verbogen", sondern mit voreingestellten Parametern entwickelt. Aber die Pparameter kann man ja ändern.

Klar kann man das - aber in Lightroom ist das gar nicht so einfach. Das "linear" nicht "neutral" ist, ist mir bewusst, habe ich auch nie geschrieben

 

[Waartfarken]

Klar kann man das - aber in Lightroom ist das gar nicht so einfach.

Ich kenne Lightroom nicht, gehe aber davon aus, dass man auch da einen (völlig falsch bezeichneten) Schieber "Belichtung" hat und an der Tonwertkurve rumspielen kann. Das, und noch einiges mehr, verändert doch genau die entscheidenden Parameter.

Das "linear" nicht "neutral" ist, ist mir bewusst, habe ich auch nie geschrieben

Nee, aber verglichen.

 

[01af]

... da würde ich es nur sehr eingeschränkt für verwendbar halten.

Es ist einwandfrei und praktisch uneingeschränkt verwendbar. Daß es etwas rauscht, beeinträchtigt weder Schärfe noch Detailreichtum, und man sieht das Rauschen in einem A4-Print nur bei seehr genauem Hinsehen. Und selbst dann stört es nicht.

 

[Borgefjell]

Zum Thema Lightroom: Ich habe es lange benutzt und fand es gar nicht so einfach, hier wurde ein bisschen was dazu geschrieben:

https://photographylife.com/where-are-my-mid-tones

 

[Borys1978]

@Borys: Es geht ja nicht um die Sinnhaftigkeit eines großen Dynamikumfangs sonder darum wie groß der wirklich nutzbare Dynamikumfang bei diversen Kameras ist - meist wird das die DxO-Messung herangezogen, aber die gibt eben keine praxistauglichen Werte, weil die untere Grenze für die Praxis viel zu niedrig gesetzt ist.

In Lightroom werden übrigens die Fotos schon beim laden grundlich verbogen, schau die die Bilder der Daten mal im RawDigger oder in CaptureOne mit linearem Profil an. Bilder bei denen in Lightroom selbst bei "neutralem" Import schon die Lichter ausbrennen, sind da plötzlich deutlich unterbelichtet und haben noch jede Menge Luft

Ja, dann sei doch mal ein wenig genauer. Was brauchst Du denn genau ? Das Beispiel mit dem Mädel im Gegenlicht - da habe ich eine Belichtungsreihe gemacht für Dynamiktests gemacht - also 1/1000 (5 Blenden unterbelichtet), 1/250 (3 Blenden unterbelichtet) und 1/60 (1 Blende unterbelichtet, leider leicht verwackelt, aber das tut ja einer Beurteilung der Reserven keinen Abbruch).
Kann da also z.b. visualisieren, wo die Grenzen für die Highlights bestehen.

Was meinst Du denn mit unterer Grenze für die Praxis ? Ich habe zum Beispiel die Lokation nicht ohne Hintergrundgedanken gewählt. Ich nutze genau diese Stelle seit 2009 meist in den Sommermonaten wenn die Sonne ein wenig tiefer und genau an der richtigen Stelle steht und habe mittlerweile schon einen guten Vergleich zwischen Pentax K10D, 5D MKII, 5D MKIII, D800, D810 und Mamiya RZ67 IIPro erfahren.

Die D810 ermöglicht mir Anfang Juli ab 18 Uhr länger ähnliche Ergebnisse zu erzielen, wie sie nur Ende August um 19:00-19:30 Uhr bisher mit der 5D MKII+III möglich waren.

Ich bin also durch die Dynamik zeitlich flexibler geworden und brauche immer noch kein Fremdlicht.

 

[Frosty]

@ 01af
In der Diskussion gehts aber um den grundsätzlich nutzbaren Dynamikumfang und was er ermöglicht und wo die Grenzen sind und nicht nur um klitzeklein gerechnete Fotos, die nicht einmal für eine uneingeschränkt überzeugende Vollbild-Darstellung auf einem FullHD-Bildschirm taugen.

Ja. Und? Die fragliche Aufnahme bietet sogar 16 MP, also das 32fache.

Pixel ja, aber vermutlich mit einem arg weichgespülten Eindruck was den Detailgrad angeht. Erzähl mir nicht, daß da auch 16mal so viele echte Bildinformationen drin sind. Effektiv kommt das bspw. auf 4 MP oder so in etwa. Und damit ist die Verwendbarkeit stark eingeschränkt. Dir mag das reichen, aber nicht jedem gefällt es dann noch, wenns groß ausbelichtet wurde.

Und im Druck stört selbst relativ viel Rauschen wenig bis gar nicht.

Die Ansprüche sind sehr unterschiedlich!

"Vermutlich", soso. Na ja, wer keine Ahnung hat, muß viel "vermuten".

Solange ich die Originaldatei nicht zu Gesicht bekomme, kann ich nur von meinen Erfahrungswerten ausgehen und entsprechende "Vermutungen" anstellen. Aber zugegeben, extrem fehlbelichtete Aufnahmen fliegen bei mir zu 99 Prozent in die Tonne. Nicht weil sie zu nichts taugen würden, sondern weil ich zumeist vergleichbare anständig belichtete Aufnahmen habe, weil ich meine Aufnahmen zeitnah nach der Aufnahme kontrolliere und schon allein deswegen nur selten mehr als 1,5 EV daneben liege.

Selbstverständlich ist das Rauschen in dem unterbelichteten Foto vom Gestrypp recht hoch. Nach dem Hochziehen der Belichtung in der Nachbearbeitung entspricht die effektive ISO-Empfindlichkeit immerhin etwa ISO 40.000/47°. Dennoch sieht das auf A4-Format geprintete Ergebnis sehr gefällig aus – detailreich...

Rauschen auf ISO 40.000 - Niveau und "detailreich" ist bei vielen Motiven nur schwer zusammen zubekommen. Und bei einem A4-Ausdruck ist die Pixelmenge und damit das Rauschen/die Unschärfe bereits deutlich verringert.

Bei normaler Betrachtung stört das aber überhaupt nicht.

Was ist normal? Wer die übliche Abstandsformel als Maßstab ansetzt, stört sich an Rauschen weniger als jemand, der sich auch gerne Details ansieht. Zugegeben, bei Motiven wie diesem hat man damit nur wenig Probleme, weil eine Nahbetrachtung durch Dritte vergleichsweise selten erfolgen wird.

Klar – für eine edle Hochglanz-Publikation taugt das natürlich nicht.

Mein Maßstab ist die Eignung für einen einfachen 50x75cm Druck und ob mich die Detailverluste durch starkes Rauschen erheblich stören würden. Es gibt Motive, da reicht mir eine scharfe Aufnahme mit 6 MP, aber bei anderen Motiven können auch weitaus mehr Pixel zu wenig sein, so daß zusätzlicher Detailverlust durch Bildrauschen ärgerlich ist.

Ich schlage vor, du besorgst dir einen guten Tintendrucker und fertigst erst einmal selber ein paar Prints an. Dann bräuchtest du nicht länger über Dinge zu fabulieren, die du nur vom Hörensagen kennst.

Der "Fabulierer" zieht Ausdrucke in A3 und meist noch größer vor und dafür lohnt sich die Anschaffung eines eigenen Druckers nicht. Ich lasse meine Fotos daher ausbelichten bzw. drucken. Nunja, wenn Du deine Fotos nur kleinformatig ausdruckst, stört dich Bildrauschen zwangsläufig weniger als mich. Du hast dementsprechend mit dem Dynamikumfang auch erst später Probleme als jemand, der die volle Auflösung seiner Kamera nutzen möchte.

 

[01af]

Der "Fabulierer" zieht Ausdrucke in A3 und meist noch größer vor, und dafür lohnt sich die Anschaffung eines eigenen Druckers nicht.

Mein Foto-Tintendrucker kann A3, A2 und sogar A2+ ... und ich empfinde die Anschaffung dieses Gerätes als sehr lohnend. Nicht unbedingt zum Geldsparen – aber um die Kontrolle über die eigene Arbeit zu haben und sich nicht über anderer Leute Schlampigkeiten ärgern zu müssen.

Und wenn man selber printet, merkt man erst so richtig, wie affig das Geblubber im Forum über Rauschen, Dynamikbereiche und die diesbezüglichen Unterschiede der verschiedenen Aufnahmeformate ist. Da diskutieren Leute über Dinge, von denen sie absolut keine blasse Ahnung haben.

 

[Mi67]

AW: Re: Fotografisch (aka sinnvoll) nutzbarer Dynamikumfang

Selektiv in tiefsten Schatten 6 Blendenstufen hochzuziehen, um zwar etwas Restzeichnung erkennbar zu machen, diese aber weiterhin in den Schatten des Bildes zu belassen - das kann einen sinnvoll nutzbaren Dynamikumfang bedeuten.

Wer aber komplett über alle Tonwerte 6 Blendenstufen hochziehend ehemalig tiefe Schatten in die haupt-bildbestimmenden Mitten wandelt, der muss sich darüber im Klaren sein, dass diese bildbestimmenden Anteile nun mit 1/(2^6)tel der Photonen/Elektronen erzeugt wurden, die ohne eine solche Korrektur für die entsprechenden Bildbereiche zur Verfügung stünden. In diesem Fall ist ein Rauschen im Bilddetail selbst bei allerbester Kamera gar nicht umgehbar.

Da die Mittentöne bei üblicher Belichtung (18%-Grau als Target) 2-3 Ev unter der Sättigungskapazität der Bildpixel liegen, sind bei 6 Blendenstufen Korrektur nur mehr 1/(2^6)/(2^2,5) Elektronen für die Bilderzeugung verantwortlich. Bei einer Sättigungskapazität von 50.000 Elektronen wären dies im Mittel im hellsten Farbkanal (bei Tageslicht ud Grautarget dürfte dies der Grünkanal sein) noch 138 Elektronen, die schon rein stochastisch ("shot noise") mit 12 Elektronen rauschen. Auf diese 12 Elektronen modulieren sich noch stochastisches Dunkelstrom- und Ausleserauschen und fixed pattern noise (Pixel- bzw. Zeileninhomogenitäten) auf. Selbst wenn ein Sensor perfekt wäre und die Ausleseelektronik weit unter einem Elektron Ausleserauschen hätte, wird das Bild im Detail nicht Chroma- und Luminanzrausch-frei sein können. Da die aktuell besten Sensoren selbst im basis-ISO schon ein sehr gut kontrolliertes Ausleserauschen von ca. 2 (Nikon D7200), ca. 4 (Nikon D810, Sony a7RII) oder ca. 10 (Canon 5D-IV) Elektronen haben, wird dieser theoretisch nutzbare Grenzwert teilweise (Canon) bzw. fast komplett (Nikon- und Sony-Beispiele) nutzbar. Ein weiteres Absenken des Ausleserauschens wird daher in basis-ISO nur noch wenig zusätzliche Spielräume für die Mitteltöne ergeben können. Bei der Wiederherstellung von Schatten-Zeichnung, wo der shot noise relativ noch dominanter, absolut gesehen aber geringer ist, ist ein weiteres Absenken des Ausleserauschens weiterhin förderlich. Jedoch wird auch dort die Stochastik des Photoneneinfangs bei gegebener Belichtungszeit nie übertölpelt werden können.

 

[01af]

Selektiv in tiefsten Schatten sechs Blendenstufen hochzuziehen, um [...]

Wer aber komplett über alle Tonwerte sechs Blendenstufen hochziehend ehemalig tiefe Schatten in die haupt-bildbestimmenden Mitten wandelt, der muß sich darüber im klaren sein, daß [...]

Da die Mittentöne bei üblicher Belichtung (18-%-Grau als Target) 2 - 3 LW unter der Sättigungskapazität der Bildpixel liegen, sind [...]

nicht netikettekonform.

Natürlich geht beim Hochziehen einer unterbelichteten Aufnahme um fünf oder sechs Bblendenstufen viel verloren, und das Rauschen steigt sichtbar an – eine allgemein bekannte Binsenweisheit. Dennoch ist das Ergebnis immer noch weit besser, als man nach der Lektüre obigen Artikels glauben möchte.

 

[Mi67]

AW: Re: Fotografisch (aka sinnvoll) nutzbarer Dynamikumfang

nicht netikettekonform.

Natürlich geht beim Hochziehen einer unterbelichteten Aufnahme um fünf oder sechs Bblendenstufen viel verloren, und das Rauschen steigt sichtbar an – eine allgemein bekannte Binsenweisheit. Dennoch ist das Ergebnis immer noch weit besser, als man nach der Lektüre obigen Artikels glauben möchte.

Das kommt immer auf die Ansprüche an. Wer eine "erwachsene Kamera" mit Sensorgröße >> 2/3" nutzt, der wird die Vorteile des größeren Sensorformats mit weitestgehender Rausch-Freiheit und feiner Tonwertabstufung genießen lernen. Nach 5-6 Blendenstufen Hochziehen bekommt man nun mal ein Ergebnis wie man es ohne nachträgliche Belichtungskorrektur bei einem Sensor mit einem 32-tel bis einem 64-tel der Fläche zu erwarten hätte. In den Schatten ist das problemfrei, in den hellen Bildpartien eben nicht. Wenn Du das Ergebnis tolerierst - schön für Dich. Dann bist Du halt auch mit einem in basis-ISO betriebenen 1/3"-Kleinfingernagel-Sensörchen zufrieden.

Mein Punkt war jedoch ein anderer: wer meint, das man durch zukünftige Sensorentwicklungen das Rauschen komplett wegentwickeln und dann Bilder um 8 oder gar 10 Blendenstufen mit akzeptablem Ergebnis korrigieren könne, der irrt nun mal. Ich verwende für spezielle Zwecke gelegentlich schon mal Kameras mit deutlich unter 1 Elektron Ausleserauschen, deren Resultat gegenüber konventioneller Ausleseelektronik um 5-8 "Blenden" linear gepusht wird. "Schöne Bilder" ergibt das dann definitiv nicht mehr!

Übrigens: dass ich kein notorischer push-Verächter bin, mag man aus einem gut 10 Jahre alten "Vintage-Thread" ablesen, in dem ich queen mum (ur-5D) über die nativen ISO-1600 hinaus um bis zu 6 Blendenstufen gequält habe.

 

[Steffen Rentsch]

AW: Re: Fotografisch (aka sinnvoll) nutzbarer Dynamikumfang

Verzichtet doch einfach auf persönliche Seitenhiebe - dann muss auch weniger zensiert werden.

Steffen

 

[Gast_478191]

Die 14 Blenden sind aber nur ein theoretischer Wert und nicht praxisrelevant - darum ja der Thread hier

Die Dynamik wird typischerweise auf einer Pixelfläche gemessen. Durch Zusammenfassen von vier Pixeln wird die Dynamik erhöht. D.h. auf der vierfachen Pixelfläche steigt die Dynamik (rein rechnerisch, unkorreliertes Rauschen) um eine Blende. Gleichzeitig halbiert sich die Auflösung. Kurz und knapp: der Ausdruck 2^DR * resolution bleibt konstant. Wer jetzt z.B. meint, von den 14 Blenden der Dynamik könne er in der Praxis eh nur 12 Blenden "sinnvoll" nutzen, kann ja ein Viertel der Auflösung verwenden und hat dann doch 14 Blenden "sinnvoll" nutzbarer Dynamik. Das ist alles sehr subjektiv, je nachdem ob man eher ein LowDynamic/HighResolution-Typ oder ein HighDynamic/LowResolution -Typ ist.


LG
Sabine

 

[Borgefjell]

Klar, jede Veränderung der Ausgabegröße oder des Betrachtungsabstandes verändert das wahrnehmbare Rauschen und damit auch die Dynamikgrenze in den Tiefen. Das ist ja auch der Grund warum Bill Claffs entsprechend skaliert.

 

[Balaleica]

Die Dynamik wird typischerweise auf einer Pixelfläche gemessen. [...]

Das Problem bei diesen Gedankenspielen ist der Faktor "digital". Im analogen Bereich trifft das mehr oder weniger wirklich zu, in der digitalen Welt geht es um "Information". Die einmal digitalisierten Daten sind genau das, d.h. egal was man im Nachgang treibt, man verringert höchstens den Informationsgehalt. Soll heißen, daß die bei der Digitalisierung nicht mitgenommenen Informationen sich im Nachgang nicht mehr wieder herstellen lassen. Siehe z.B. Demosaicing und dabei generierte Artefakte, das ist eines von vielen Beispielen. Das trifft eben auch auf den DR zu, d.h. nicht vorhandene Informationen in den Schatten werden auch bei einer Skalierung nicht mehr auf magische Weise erscheinen. 2 Kameras mit gleichem normskalierten DR können also durchaus in der Praxis unterschiedliche Ergebnisse liefern, und genau das ist der Haken an dieser ganzen DR-Geschichte.

Übrigens gehen viele Algorithmen, die wir so auf unsere Bilder anwenden, davon aus, daß ein Pixel ein mathematischer Punkt ist anstatt einer Fläche. Das macht die Algorithmen einfacher, ist aber genaugenommen nicht korrekt.