Zusammenhang Brennweite <-> Bildwinkel

[TillyBalent]

Hallo zusammen,

Bei der Suche nach einem WW-Objektiv ist mir etwas aufgefallen, was ich mir nicht erklären kann. Und zwar dachte ich bisher, dass jeder Brennweite einem Bildwinkel zugeordnet werden kann und das das eine "feste" Zuordnung ist.

Nun hat Sigma z.B. folgende Linsen im Angebot

10-20mm F4-5,6 EX DC HSM - Bildwinkel 102,4° - 63,8°
12-24mm F4,5-5,6 EX DG HSM - Bildwinkel 122° - 84,1°

Was ich jetzt einfach nicht nachvollziehen kann ist, wie ein Objektiv mit mehr Brennweite (2mm mehr) einen größeren Bildwinkel haben kann?!

Vielleicht mag mich jemand aufklären?!

 

[Mi67]

Hallo zusammen,

Bei der Suche nach einem WW-Objektiv ist mir etwas aufgefallen, was ich mir nicht erklären kann. Und zwar dachte ich bisher, dass jeder Brennweite einem Bildwinkel zugeordnet werden kann und das das eine "feste" Zuordnung ist.

Nun hat Sigma z.B. folgende Linsen im Angebot

10-20mm F4-5,6 EX DC HSM - Bildwinkel 102,4° - 63,8°
12-24mm F4,5-5,6 EX DG HSM - Bildwinkel 122° - 84,1°

Was ich jetzt einfach nicht nachvollziehen kann ist, wie ein Objektiv mit mehr Brennweite (2mm mehr) einen größeren Bildwinkel haben kann?!

Vielleicht mag mich jemand aufklären?!

Das Sigma 12-24er leuchtet einen kompletten Kleinbild-Bildkreis aus, so dass der Bildwinkel von 122° beim KB-Format gilt. An Crop-Sensoren ist der Bildwinkel natürlich kleiner - und damit auch kleiner als der mit dem für Crop-Sensoren konstruierten 10-20ers, welches an Crop bis 102° abbildet.

 

[0lagan]

Das hängt damit zusammen dass das 10-20 ein DC ist, also auf Cropfaktor gerechnet (kleiner Bildkreis) und das 12-24 ein vollformat DG Objektiv ist.
Wenn du das 12-24 am Crop benutzt rechnest du den Bildwinkel wie folgt um:

Bildwinkel am Crop = 2*arctan(tan(BildwinkelFF/2)/Crop)

Damit kommt für das 12-24 ein Winkel von ca. 100° heraus (für Crop 1,5)

 

[jahno]

interessante rechnung

 

[TillyBalent]

Wow. Cool. Hast du das im Kopf gerechnet ;-)

Danke auf jeden Fall!

 

[florianneff]

Das hängt damit zusammen dass das 10-20 ein DC ist, also auf Cropfaktor gerechnet (kleiner Bildkreis) und das 12-24 ein vollformat DG Objektiv ist.
Wenn du das 12-24 am Crop benutzt rechnest du den Bildwinkel wie folgt um:

Bildwinkel am Crop = 2*arctan(tan(BildwinkelFF/2)/Crop)

Damit kommt für das 12-24 ein Winkel von ca. 100° heraus (für Crop 1,5)

Funktioniert aber nur im Bogenmass, oder mach ich was falsch. Jedenfalls coole Formel. Gibts dazu ne Herleitung

mfg
Florian

 

[Frank Klemm]

Hallo zusammen,

Bei der Suche nach einem WW-Objektiv ist mir etwas aufgefallen, was ich mir nicht erklären kann. Und zwar dachte ich bisher, dass jeder Brennweite einem Bildwinkel zugeordnet werden kann und das das eine "feste" Zuordnung ist.

Nun hat Sigma z.B. folgende Linsen im Angebot

10-20mm F4-5,6 EX DC HSM - Bildwinkel 102,4° - 63,8°
12-24mm F4,5-5,6 EX DG HSM - Bildwinkel 122° - 84,1°

Was ich jetzt einfach nicht nachvollziehen kann ist, wie ein Objektiv mit mehr Brennweite (2mm mehr) einen größeren Bildwinkel haben kann?! !

Jedes Objektiv hat eine Brennweite und einen maximal ausleuchtbaren Bildkreis.

Die Brennweite ist für DSLRs üblicherweise was zwischen 7 mm und 1200 mm (meist zwischen 10 mm und 400 mm).
Der ausleuchtbare Bildkreis liegt zwischen 22,5 mm Durchmesser und 43,5 mm.

Ist die Sensordiagonale kleiner als der ausgeleuchtete Bildkreis, verschenkt man Bildwinkel, das Objektiv ist aber voll nutzbar.

Ist die Sensordiagonale genau so groß wie der ausgeleuchtete Bildkreis, nutzt man den maximalen Bildwinkel des Objektivs

Ist die Sensordiagonale größer als der ausgeleuchtete Bildkreis, werden die Ecken bzw. Kanten abgeschattet bis vollständig verdunkelt. Bei von der Norm abweichenden Seitenverhältnissen kann das immer noch sinnvoll sein.

Ein Objektiv mit 44 mm Bildkreis kann:
* 31 mm x 31 mm ausleuchten
* 33 mm x 29 mm ausleuchten
* 35 mm x 26 mm ausleuchten
* 37 mm x 24 mm ausleuchten
* 40 mm x 18 mm ausleuchten

Für Rechenfaule:

 

[0lagan]

Wow. Cool. Hast du das im Kopf gerechnet ;-)

Danke auf jeden Fall!

Nein, muß aber zugeben dass sie nicht auf meinem Mist gewachsen ist Garantiere auch nicht für Richtigkeit. Ich bin beim Herleiten aber auch aufs gleiche Ergebnis gekommen (vielleicht auch weil ich drauf kommen wollte )

Die Formeln die man braucht findet man hier:
https://www.dslr-forum.de/showpost.php?p=197059&postcount=7

Da findet man:

a° = 2 * arctan (S/b/2) und tan (a°/2) = S/b/2 wobei S die Sensorgröße und b die Bildweite ist.

Wenn man jetzt von a° = Bildwinkel am Crop und b° = Bildwinkel FF ausgeht:
1. a° = 2 * arctan (S1/b/2)
2. b° = 2 * arctan (S2/b/2) >> tan (b°/2) = S2/b/2

mit S1 = S2/Crop folgt:

tan(b°/2) = (S1/b/2) * Crop
tan(b°/2)/Crop = S1/b/2

wenn man jetzt in 1. S1/b/2 ersetzt erhält man:
a° = 2 * arctan (tan(b°/2)/Crop)

 

[saboger]

Aufgrund einer aktuellen Diskussion mit Kollegen will ich dieses Thema gerne nochmal aufgreifen.

Canon hat zwei Vollformatlinsen im Sortiment:
EF 16-35mm L USM: 16mm liefert 108° diagonal FoV
EF 17-40mm L USM: 17mm liefert 74° diagonal FoV

Siehe
http://www.the-digital-picture.com/Reviews/Lens-Specifications.aspx?Lens=100&LensComp=412&Units=M

Liegt der doch ziemlich große Unterschied im FoV daran, daß beim 17-40 einfach ein kleinerer Teil des tatsächlich erzeugten Bildkreises auf dem (Vollformat-)Sensor ankommt?

 

[Mi67]

Canon hat zwei Vollformatlinsen im Sortiment:
EF 16-35mm L USM: 16mm liefert 108° diagonal FoV
EF 17-40mm L USM: 17mm liefert 74° diagonal FoV

Siehe
http://www.the-digital-picture.com/Reviews/Lens-Specifications.aspx?Lens=100&LensComp=412&Units=M

Liegt der doch ziemlich große Unterschied im FoV daran, daß beim 17-40 einfach ein kleinerer Teil des tatsächlich erzeugten Bildkreises auf dem (Vollformat-)Sensor ankommt?

Nein, hier liegt ein Fehler in der Tabelle vor. An einem KB-Format-Sensor hat natürlich auch das 17-40er am weiten Ende einen diagonalen Bildwinkel von 104°.

Das Dumme dabei: selbst im "offiziellen" EF lens chart von Canon ist das falsch drin:
http://www.usa.canon.com/eflenses/pdf/spec.pdf

Ich habe eine ältere Version des Lens Chart auf der Platte, da steht es richtig drin (siehe Anhang).

 

[saboger]

Nein, hier liegt ein Fehler in der Tabelle vor. An einem KB-Format-Sensor hat natürlich auch das 17-40er am weiten Ende einen diagonalen Bildwinkel von 104°.

Das Dumme dabei: selbst im "offiziellen" EF lens chart von Canon ist das falsch drin:
http://www.usa.canon.com/eflenses/pdf/spec.pdf

Ich habe eine ältere Version des Lens Chart auf der Platte, da steht es richtig drin (siehe Anhang).

Dankeschön!

 

[oscar2]

natürlich hab ich die liste sofort gerippt, als zahlenfetischist. ein zettel mehr in meinem ruckack. zum glück war das kein app fürs iphone, denn ich hab ein nokia.
danke von oscar, der jede menge zettel einlaminiert im rucksack hat